공학수학(2) [13강] 편미분방정식 (열전도) 유형 7, 8, 10 (변환공식 / 가정에의한 비제차 PDE 풀이) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)

[@_bb2311]

작년 부터 많은 도움 받고있는 대학생 입니다.
좋은 양질의 강의 너무 감사드립니다.
공부 중 궁금사항 여쭤봅니다.
6:54 ds/dt = 0 이라 가정하고 푸는 것인가요..?
풀이를 위해 가정을 하고 푸는 것인지... 문제에 나와있는 조건을 활용한 것인데 제가 놓친 것인지 궁금합니다..!

[@ODE_PDE]

논리는 다음과 같습니다.
유형 7은 양끝이 t에 대하여 변화가 있는 경계조건인데 변환공식을 사용해서 나온 식은 현재 우리는 못푼다. 이걸 풀기 위해서는 ds/dt=0이여야 하는데 ds/dt=0이라는 의미는 현재 문제 조건을 유형 6 (양끝 k1, k2로 고정)과 같게 만들어 버린다는 뜻이다.
따라서 유형 7은 변환공식 보다는 다른방식 (앞으로 배움)으로 풀어야 한다.

[@녹턴보다불잘끔]

좋은 강의 정말 감사드립니다! 강의를 보던 중 질문이 있어서 질문 드립니다!
26:15에서 나와 있는 "만약 fn(t) = 0 이면"파트에서 (Tn)'t + 계수 * Tn = 0 -->> Tn = Tn(0) exp(~~~)라고 되어있는데, 혹시 exp(~~~) 앞에 있는 Tn(0)이 무조건 Tn(0)이어야만 하는건지 아니면 그냥 유형1에서 하던 것처럼 cn으로 설정해놓고 풀어도 상관없는 건지 궁금합니다! 읽어주셔서 감사합니다!

[@ODE_PDE]

네 맞습니다.
Tn(0)나 cn이나 둘 다 n에 대한 점화식이므로 같은거죠. 그래서 무엇으로 두어도 n에 대한 점화식이면 상관없습니다.
그래서 제가 설명하려고 했던게
u_t=u_xx+fn(t) 에서 "만약 fn(t)=0 이라면" = "비제차항이 없다면" = "제차식이라면" = "u_t=u_xx 이라면" = "유형 1이라면"
유형 10으로 가정해서 푼 결과와 유형 1로 풀었을때의 결과가 서로 같아야 하는데
자료에서 보시는것처럼 Tn(0) 와 cn이라는 "문자"만 다르고 나머지는 다 같게 되는거죠. 그래서 서로 같은것입니다.

[@녹턴보다불잘끔]

@@ODE_PDE 아 정말 감사합니다!! 꼭 A+ 맞겠습니다 형님!