Changement de variable. Intégration d'une fonction rationnelle trigonométrique en ( sin x , cos x )

#make_maths_easier#Intégration_d'une_fonction_rationnelle_trigonométrique#changement_de_variable
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[@infinixpro-up9gm]

Merci beaucoup prof ❤️

[@Makemathseasier]

Avec plaisir

[@maryamel6569]

Astuce efficace avec une explication très claire comme d'habitude. Merci bcp professeur

[@Makemathseasier]

Avec plaisir

[@amzayd]

تقنية رائعة.. شكرا لك

[@Makemathseasier]

العفو

[@oumaimoumi5027]

Très bonne explication
Mercii

[@Makemathseasier]

Avec plaisir

[@moumtab8665]

Astuce pertinante et clarté simplifiante

[@brelbisselo7746]

Pourquoi U doit seulement prendre cette valeur?

[@hamzaaitelfaqir7266]

j'ai pas compris pourquoi quand on a ajoute le même intervalle a la derrière étape malgré qu'on a dans I racine cosU et autre sinU comment on ajutant deux quantités déférents ?

[@Makemathseasier]

En utilisant la méthode du changement de variable, on pose u=pi/2 -x càd x=pi/2-u
Donc dans la fonction intégrante on va remplacer x par pi/2-u
Or Sin(pi\2-u)=cos(u) et cos(pi/2-u)=sin(u).
Pour les bornes d'intégrale on trouve que les bornes sont inversées, comme du=-dx alors on va renverser les bornes càd si vous avez l intégrable de b à a de f(x) (- dx) = l intégrale de a à b de f(x) dx.

[@hamzaaitelfaqir7266]

@@Makemathseasier merciiiii

[@Makemathseasier]

Avec plaisir

[@huda9246]

supposons que l intervalle EST DIFFERENT DE 0 ;Pi/2 PEUT ON FAIRE CETTE METHODE ???

[@Makemathseasier]

Ouii quelque soit l intervalle vous pouvez utiliser cette méthode

[@RANIA-vl4zm]

j'ai pas compris pourquoi quand on a ajoute le meme intervalle on a change la racine du cos U par racine du sin U

[@Makemathseasier]

En utilisant la méthode du changement de variable, on pose u=pi/2 -x càd x=pi/2-u
Donc dans la fonction intégrante on va remplacer x par pi/2-u
Or Sin(pi\2-u)=cos(u) et cos(pi/2-u)=sin(u).
Pour les bornes d'intégrale on trouve que les bornes sont inversées, comme du=-dx alors on va renverser les bornes càd si vous avez l intégrable de b à a de f(x) (- dx) = l intégrale de a à b de f(x) dx.

[@RANIA-vl4zm]

@@Makemathseasier merci beaucoup 💜

[@Makemathseasier]

Avec plaisir