Волновая функция между потенциальными барьерами
HTML-код
- Опубликовано: 7 май 2024
- Численное решение одномерного уравнения Шрёдингера: отражение волны де Бройля (волны вероятности) частицы от двух достаточно высоких потенциальных барьеров слева и справа. Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света.
На анимации (цветом радуги в зависимости от положения по длине) показаны вещественная (откладывается по горизонтали к направлению движения) и мнимая (откладывается по вертикали) части волновой функции частицы. Отложенные таким образом, они образуют спираль.
В нижней части параллелепипеда с помощью фиолетового графика показан квадрат модуля волновой функции, который имеет смысл плотности вероятности нахождения частицы в данной точке числовой оси. Площадь под нижним графиком на протяжении всего процесса остаётся равной 1. 
Наука
Это я с утра на работу собираюсь.
Это просто восхитительно.
Даже слов не хватает..
Класс., 👍только звуки бы тоже хотелось бы представить этого мгновения. ..как звучит волна 🌊 ...😔
Потрясающе.
А что за софт?
Wolfram Mathematica.
@@Problemify
дороговато...
Причем тут софт? Кто учитель математики в старших классах, вот правильный вопрос!
терминатор точно спасёт от пика?
Не совсем понятно, почему так происходит, как вы показали? Почему частота стоячей волны увеличивается в несколько раз после многократных отражений?...
Параметры заданы так, что частота вращения волновой функции в комплексной плоскости составляет около 5.37 оборотов в секунду на протяжении всего видео.
Это хорошо заметно, если смотреть на плоскости, от которых волна отражается - там всегда наблюдается вращение (разматывание спирали) с такой частотой, например, на 0:30.
Очень наглядно,. Благодарю 👍☮️🥰
а почему ее так крутит? можете объяснить пожалуйста
Это следует из зависящего от времени уравнения Шрёдингера.
В простейшем случае, если в зависящем от времени уравнении Шрёдингера гамильтониан не зависит от времени, то это уравнение можно решать методом разделения переменных - времени t и координаты x.
Тогда уравнение для времени даёт множитель e^(- i E t / ℏ) в волновой функции. Это означает, что в комплексной плоскости независимо от координаты x волновая функция будет вращаться с угловой скоростью E / ℏ, тем большей, чем больше энергия состояния частицы.
Уравнение для координаты x тогда приводит к уравнению, называемому стационарным уравнением Шрёдингера.
В данном видео параметры заданы так, что частота вращения волновой функции в комплексной плоскости составляет около 5.37 оборотов в секунду на протяжении всего видео.
@@Problemify спасибо!!! сказать что я понял не могу, но очень интересно)
Если длина волны красного смещения отличается от синего, то почему оно здесь одинаково?