Schaut doch gerne mal in meinem Mini-Shop vorbei. ➤ www.mathematrick.de/shop :) _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich merke immer wieder, wie viel ich vergessen habe, aber auch manchmal, wieviel ich noch weiß. Genial, ich bin stolz auf mich und finde Deinen Kanal toll.
Unser Mathe Lehrer ist wirklich schlecht und wir haben alle Angst um unser Abi. Du bist unsere Lebensretterin. Ich möchte dir im Namen meiner Klasse ein ganz großes Danke aussprechen.🫶🏽
Tolle Aufgabe - ich habe den gleichen Lösungsweg benutzt. Allerdings habe ich nach Bestimmung von f(x)=2x+10 noch überprüft, ob diese Funktion eine Nullstelle im Intervall [-3;5] hat. Ich bin mir nicht sicher, ob das bei dieser Aufgabenstellung hier zwingend notwendig ist, da es mathematisch betrachtet wohl keinen Unterschied macht. Interpretiert man die "96" allerdings als Fläche, müsste man die Nullstellen berücksichtigen, oder?
Ha! So cool! Habe bei der Arbeit schnell eine Pause eingelegt und den Lösungsweg schriftlich mitverfolgt. So genial, das macht herrlich Spass! Vielen Dank für das coole Video! Einen schönen Tag euch allen!
Omg perfekt, wussten sie etwa, dass jetzt so viele Schüler darüber Prüfungen schreiben oder war das nur Zufall? Denn das Video haben sie genau zur richtigen Zeit gepostet
Hallo Susanne, erst mal Dir einen guten Start in die neue Woche. Hier mein Vorschlag: geg.: f(x) = 2x + c, Bedingung Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = 96 ges.: c, so dass Bedingung erfüllt wird Schritt 1: Stammfunktion F(x) zu f(x) bilden F(x) = x^2 + cx Schritt 2: Werte einsetzen F(5) = (5)^2 +c(5) = 25 + 5c F(-3) = (-3)^2 + c(-3) = 9 - 3c Schritt 3: Integral in Stammfunktion schreiben. Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = F(Obergrenze) - F(Untergrenze) = F(5) - F(-3) = 25 + 5c - (9 - 3c) = 25 + 5c - 9 + 3c = 16 + 8c Schritt 4: Bedingung Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = 96 verarbeiten. 16 + 8c = 96 |-16 8c = 80|:8 c = 10 Für c = 10 wird die Bedingung Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = 96 erfüllt. LG aus dem Schwabenland.
Leider habe ich es nie gelernt, Integral-und Differenzialrechnung. Aber seit mehr als 20 Jahren beschäftige ich mich immer wieder damit. Dadurch, daß ich viele verschiedene „Lehrer“ im Netz habe , komme ich langsam dahinter wie es geht ! Danke für Deinen Input - PS : Es fehlten immer bei den Erklärungen Informationen, die vorausgesetzt wurden, dadurch war das Verstehen unmöglich
Da es sich bei dem Integral um die Fläche eines Vierecks der Breite 8 handelt, das unten durch die x-Achse und oben durch die Gerade f(x) begrenzt wird, kann man auch einfach für dx=8 einsetzen und dann die Gleichung (2 + c) × 8 = 96 nach c auflösen: 2 + c = 96/8 = 12 c = 12 - 2 = 10 => f(x) = 2x + 10 🙂👻
Ich mag Deine Videos sehr. - Danke. 🤩 Müsste man hier aber nicht noch erwähnen, dass die Stammfunktion keinen konstanten Anteil besitzt? Denn nur für diesen Spezialfall ist c=10 korrekt. Das Integral lautet ja korrekt: x^2 * cx + d Nur für den Fall d=0 ist die Lösung c=10. Vielleicht bin ich hier aber auch zu lange raus.😅
Ja, man kann die zusätzliche Konstante mit aufnehmen. Da man aber bei der Berechnung des bestimmten Integrals den Wert der Stammfunktion für die untere Grenze vom Wert der Stammfunktion für die obere Grenze subtrahiert, spielt das im Endeffekt keine Rolle: Ohne Berücksichtigung von d: F(5) − F(−3) = (5² + c*5) − ((−3)² + c*(−3)) = (25 + 5c) − (9 − 3c) = 25 + 5c − 9 + 3c = 16 + 8c Mit Berücksichtigung von d: F(5) − F(−3) = (5² + c*5 + d) − ((−3)² + c*(−3) + d) = (25 + 5c + d) − (9 − 3c + d) = 25 + 5c + d − 9 + 3c − d = 16 + 8c
Klar lässt sich c über das Integral berechnen. Wenn man aber erkennt, das f(x) = 2x + c eine Gerade ist, dann kann man c auch ganz ohne Integral sehr einfach mit Hilfe der Elementargeometrie (Fläche unter dieser Gerade) ermitteln, also rechtwinkliges Dreieck plus Rechteck. Fläche Dreieck: ½ × 8 × 16 = 64 Fläche Rechteck: 96 - 64 = 32 Breite ebenfalls 8, Höhe also 4. Jetzt noch die ganze Figur (Dreieck plus Rechteck) um 3 nach links verschieben, da das Intervall von -3 bis 5 geht. Für den gesuchten y-Abschnitt der Gerade bedeutet das eine weitere Verschiebung "nach oben" von 2 mal 3 gleich 6. Zusammen mit der Höhe des Rechtecks also c = 4 + 6 = 10 Die Geradengleichung lautet damit f(x) = 2x + 10. 🙂👻 P. S. Leider kann ich hier im Kommentar keine Grafik hinzufügen. Wer an dieser Lösung interessiert ist, aber den Text oben zu kompliziert findet: macht euch selbst eine kleine Skizze, dann wird schnell klar, wie einfach das geht 😊
Habe, wie üblich, das Video nach der Aufgabenstellung pausiert, um selber im Kopf „mal schnell“ die Lösung zu finden. Nach mehreren Einheiten von „mal schnell“ ist mir wieder eingefallen, was mir 1986 nicht gefallen hat und ich schnell vergessen wollte. Danke Susanne, dass Du diese verheilt geglaubten Wunden wieder aufreißt. 🫣. Schaue mir das Video jetzt kommentarlos zu Ende an. 🧐
Hallo Susanne, so, jetzt hast Du mich erwischt: In einem meiner letzten Kommentare habe ich ja noch behauptet, dass ich eigentlich immer die Aufgaben gelöst habe. Diesmal Fehlanzeige, ich hatte trotz Abitur (1973) absolut keinen Schimmer mehr, wie ich an diese Aufgabe herangehen sollte. Ich weiß somit, was ich mir in der nächsten Zeit wieder ansehen werde.Danke für die super Videos und den Kanal, es macht wirklich Spaß zuzusehen.
Yes ich hab die Aufgabe geschafft, bevor ich das Video gesehen hab🥸 Hab in drei Wochen meine Prüfung und das hat mir einen guten Push gegeben gerade😂 Danke für deine guten Videos!
Der Ausdruck „dx“ sagt nur, dass das Integral dort endet. Es ist kein Teil der eigentlichen Berechnung. Zudem sagt dir dieser Ausdruck, dass nach „x“ integriert wird. Solltest du also mal mehrere Variablen haben (wie z.B. „y“ oder „c“), behandelst du diese wie Zahlen. Es sei denn, dein Integral schließt mit „dy“ oder „dc“ ab. Ok?
Wenn ich mich korrekt an meine Abi-Zeit zurückerinnere, dann kommt doch beim Integrieren einer solchen Funktion in der Stammfunktion noch eine Konstante dazu, oder? Das macht zwar keinen Unterschied für das Ergebnis, aber die korrekte Stammfunktion wäre dann x^2 + cx + k. Wie gesagt macht das für das Ergebnis keinen Unterschied, aber bei mir gabs da immer einen Punktabzug, wenn die Stammfunktion unvollständig war.
Jap, eine Stammfunktion hat immer eine Konstante hinten dran. Die ironischer Weise meistens c genannt wird, wegen der englischen Bedeutung. Da hier aber ein c schon drin ist, hat Susanne das vielleicht einfach vergessen. Und wie du sagtest, es ändert nichts am Ergebnis, nur an der Vollständigkeit beim Integrieren. Denn zum Glück wird durch Obergrenze - Untergrenze die Konstante eliminiert.
@@walter_kunz Ach ja, da war ja auch noch ein Unterschied. *(-_-)"* Also hat Susanne hier alles richtig gemacht und Herr_Errick und ich waren auf dem Holzweg. *xD*
Die Gymnasial-Abituraufgaben sind in Deutschland in Mathematik oftmals ein Witz. In Bayern an der FOS13, aber nur in der Ausbildungsrichtung Technik, werden wenigstens noch Integrationsmethoden (Partialbruchzerlegung, Substitution, partielle Integration) und Differentialgleichungen behandelt, auch wenn das Niveau im Zuge einer Lehrplanänderung nachgelassen hat. An bayerischen Gymnasien hingegen ist das Niveau der Aufgaben im Bereich Analysis geradezu lächerlich.
@@herbertwedelmann395 Ich habe mir mal die Skripte von Fachhochschulen angesehen. Die Bauingenieure haben dort z.B. überhaupt nur zwei Semester Mathematik und die Hälfte des dort behandelten Stoffes entspricht dem, der bereits in der FOS13 Ausbildungsrichtung Technik unterrichtet wird (Integrationsmethoden und DGLs). Weil viele aber vom Gymnasium und nicht von der FOS13 kommen, müssen die FOS-Schüler dort im Studium diese (eigentlich genauso einfachen Sachen) nochmals durchrechnen... Als ob eine Partialbruchzerlegung oder das Lösen einer DGL 1. Ordnung schwierig wäre, es sind ja eigentlich genauso einfache Sachen wie alle anderen auch... Die Politiker kümmern sich nur um Tablets und um "kompetenzorientierte Lehrpläne". Die mathematischen Inhalte werden immer weniger, das Niveau nimmt ab. Anspruchsvollere Themen werden gestrichen oder gekürzt. Ich will gar nicht wissen, wie viele Gymasial-Abiturienten jemals auch nur etwas von der Regel von de l'Hospital gehört haben. Die Quote wird vermutlich sehr gering sein.
Ein Dreieck mit der Grundseite 5-(-3)=8 Einheiten und mit der Höhe 2x=2*8= 16 Einheiten hat den Flächeninhalt A=8*16/2=64 Flächeneinheiten. 96-64=32, 32/8=4 =>F(-3)=4, F(5)=20. => c=10. Fläche des Trapezes A=8*(4+20)/2=8*12=96. q.e.d. Da braucht man nichts zu integrieren.
Bin ich froh, dass ich gestern in Mathe-Abitur solche einfachen Sachen nicht lösen musste! Bei uns an der FOS13 kamen mit der Partialbruchzerlegung und mit den Differentialgleichungen zumindest ein paar Aspekte dran, die das Niveau des Abiturs deutlich heben. Das, was sich an Gymnasien Mathe-Abitur nennt, ist oftmals ein Witz.
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich merke immer wieder, wie viel ich vergessen habe, aber auch manchmal, wieviel ich noch weiß. Genial, ich bin stolz auf mich und finde Deinen Kanal toll.
Unser Mathe Lehrer ist wirklich schlecht und wir haben alle Angst um unser Abi. Du bist unsere Lebensretterin. Ich möchte dir im Namen meiner Klasse ein ganz großes Danke aussprechen.🫶🏽
Tolle Aufgabe - ich habe den gleichen Lösungsweg benutzt.
Allerdings habe ich nach Bestimmung von f(x)=2x+10 noch überprüft, ob diese Funktion eine Nullstelle im Intervall [-3;5] hat. Ich bin mir nicht sicher, ob das bei dieser Aufgabenstellung hier zwingend notwendig ist, da es mathematisch betrachtet wohl keinen Unterschied macht. Interpretiert man die "96" allerdings als Fläche, müsste man die Nullstellen berücksichtigen, oder?
Ha! So cool! Habe bei der Arbeit schnell eine Pause eingelegt und den Lösungsweg schriftlich mitverfolgt. So genial, das macht herrlich Spass! Vielen Dank für das coole Video! Einen schönen Tag euch allen!
dankeee dir auch 💖🩷UwU
Omg perfekt, wussten sie etwa, dass jetzt so viele Schüler darüber Prüfungen schreiben oder war das nur Zufall? Denn das Video haben sie genau zur richtigen Zeit gepostet
Zufall? Zu meiner Zeit war Differential- und Integralrechnung Stoff der 12. Klasse. Mithin Stoff fürs Abitur.
@@gumpantos3110 zu meiner Zeit auch. Nur der Zeitraum wo das gepostet war sehr passend bezüglich der Prüfungen.
∫ 5->-3 2x+c•dx=96
∫ 2x^2/2 +cx •dx=96
[2•5^2/2 + 5•c - (2• -3^2/2 +-3•c)•dx] 5->-3=96
[16+8c•dx]5->-3=96
∫ [16+8•10•dx]=96
c=10
Hallo Susanne, ich hab grade meine Mathe Abi Prüfung geschrieben (und mit hoher Wahrscheinlichkeit bestanden), vielen dank für deine Videos ❤
Hallo Susanne,
erst mal Dir einen guten Start in die neue Woche.
Hier mein Vorschlag:
geg.: f(x) = 2x + c,
Bedingung Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = 96
ges.: c, so dass Bedingung erfüllt wird
Schritt 1: Stammfunktion F(x) zu f(x) bilden
F(x) = x^2 + cx
Schritt 2: Werte einsetzen
F(5) = (5)^2 +c(5) = 25 + 5c
F(-3) = (-3)^2 + c(-3) = 9 - 3c
Schritt 3: Integral in Stammfunktion schreiben.
Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = F(Obergrenze) - F(Untergrenze) = F(5) - F(-3) = 25 + 5c - (9 - 3c) = 25 + 5c - 9 + 3c = 16 + 8c
Schritt 4: Bedingung Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = 96 verarbeiten.
16 + 8c = 96 |-16
8c = 80|:8
c = 10
Für c = 10 wird die Bedingung Integral f(x) * dx mit der Obergrenze 5 und der Untergrenze -3 = 96 erfüllt.
LG aus dem Schwabenland.
Leider habe ich es nie gelernt, Integral-und Differenzialrechnung. Aber seit mehr als 20 Jahren beschäftige ich mich immer wieder damit. Dadurch, daß ich viele verschiedene „Lehrer“ im Netz habe , komme ich langsam dahinter wie es geht ! Danke für Deinen Input - PS : Es fehlten immer bei den Erklärungen Informationen, die vorausgesetzt wurden, dadurch war das Verstehen unmöglich
Herzlichen Dank für die Frage aus dem Bereich der Integralrechnung😍🙏
Mein Lösungsvorschlag ➡
f(x)= 2x+c
∫ f(x) dx = 96 für [a= -3, b= 5]
⇒
∫ (2x+c) dx = 96
2x²/2 + cx= 96
x²+cx= 96
(5²+5c)-((-3)²-3c)= 96
25+5c -(9-3c)= 96
25+5c-9+3c= 96
8c= 96+9-25
8c= 80
c= 10
f(x)=2x+10 ist die gesuchte Funktion ✅
Deine videos retten mich dank dir werde ich vielleicht eine 1 im matheschularbeit schreiben
"Folgendes" wird in dem Fall groß geschrieben. (Nominalisierung/Substantivierung). 🙂
Da es sich bei dem Integral um die Fläche eines Vierecks der Breite 8 handelt, das unten durch die x-Achse und oben durch die Gerade f(x) begrenzt wird, kann man auch einfach für dx=8 einsetzen und dann die Gleichung
(2 + c) × 8 = 96
nach c auflösen:
2 + c = 96/8 = 12
c = 12 - 2 = 10
=> f(x) = 2x + 10
🙂👻
Ich mag Deine Videos sehr. - Danke. 🤩
Müsste man hier aber nicht noch erwähnen, dass die Stammfunktion keinen konstanten Anteil besitzt? Denn nur für diesen Spezialfall ist c=10 korrekt.
Das Integral lautet ja korrekt: x^2 * cx + d
Nur für den Fall d=0 ist die Lösung c=10.
Vielleicht bin ich hier aber auch zu lange raus.😅
Ja, man kann die zusätzliche Konstante mit aufnehmen. Da man aber bei der Berechnung des bestimmten Integrals den Wert der Stammfunktion für die untere Grenze vom Wert der Stammfunktion für die obere Grenze subtrahiert, spielt das im Endeffekt keine Rolle:
Ohne Berücksichtigung von d:
F(5) − F(−3) = (5² + c*5) − ((−3)² + c*(−3)) = (25 + 5c) − (9 − 3c) = 25 + 5c − 9 + 3c = 16 + 8c
Mit Berücksichtigung von d:
F(5) − F(−3) = (5² + c*5 + d) − ((−3)² + c*(−3) + d) = (25 + 5c + d) − (9 − 3c + d) = 25 + 5c + d − 9 + 3c − d = 16 + 8c
@@unknownidentity2846
Stimmt! Danke. 😊
Klar lässt sich c über das Integral berechnen.
Wenn man aber erkennt, das
f(x) = 2x + c
eine Gerade ist, dann kann man c auch ganz ohne Integral sehr einfach mit Hilfe der Elementargeometrie (Fläche unter dieser Gerade) ermitteln, also rechtwinkliges Dreieck plus Rechteck.
Fläche Dreieck:
½ × 8 × 16 = 64
Fläche Rechteck:
96 - 64 = 32
Breite ebenfalls 8, Höhe also 4. Jetzt noch die ganze Figur (Dreieck plus Rechteck) um 3 nach links verschieben, da das Intervall von -3 bis 5 geht. Für den gesuchten y-Abschnitt der Gerade bedeutet das eine weitere Verschiebung "nach oben" von 2 mal 3 gleich 6. Zusammen mit der Höhe des Rechtecks also
c = 4 + 6 = 10
Die Geradengleichung lautet damit
f(x) = 2x + 10.
🙂👻
P. S. Leider kann ich hier im Kommentar keine Grafik hinzufügen. Wer an dieser Lösung interessiert ist, aber den Text oben zu kompliziert findet: macht euch selbst eine kleine Skizze, dann wird schnell klar, wie einfach das geht 😊
Habe, wie üblich, das Video nach der Aufgabenstellung pausiert, um selber im Kopf „mal schnell“ die Lösung zu finden. Nach mehreren Einheiten von „mal schnell“ ist mir wieder eingefallen, was mir 1986 nicht gefallen hat und ich schnell vergessen wollte. Danke Susanne, dass Du diese verheilt geglaubten Wunden wieder aufreißt. 🫣. Schaue mir das Video jetzt kommentarlos zu Ende an. 🧐
Mal sehen, ob ich das Zeug zum Integrationsbeauftragten habe:
.
..
...
....
.....
∫(−3,5) f(x)dx = 96
∫(−3,5) (2x + c) = 96
[x² + cx](−3,5) = 96
(5² + c*5) − ((−3)² + c*(−3)) = 96
(25 + 5c) − (9 − 3c) = 96
25 + 5c − 9 + 3c = 96
16 + 8c = 96
8c = 80
c =10
Hallo Susanne,
so, jetzt hast Du mich erwischt:
In einem meiner letzten Kommentare habe ich ja noch behauptet, dass ich eigentlich immer die Aufgaben gelöst habe. Diesmal Fehlanzeige, ich hatte trotz Abitur (1973) absolut keinen Schimmer mehr, wie ich an diese Aufgabe herangehen sollte. Ich weiß somit, was ich mir in der nächsten Zeit wieder ansehen werde.Danke für die super Videos und den Kanal, es macht wirklich Spaß zuzusehen.
Frage: Wie oft braucht ein Mensch Integralrechnung im Alltag?
Frage: Warum fragen Sie das?
🙂👻
Charmant erklärt. In Mechanik kommt so was tatsächlich oft vor.
Yes ich hab die Aufgabe geschafft, bevor ich das Video gesehen hab🥸 Hab in drei Wochen meine Prüfung und das hat mir einen guten Push gegeben gerade😂 Danke für deine guten Videos!
Yippy...ich konnte es noch
Warum gab es zu meiner Schulzeit nur kein RUclips?
Mathe ist toll! Sympathisch vermittelt wie immer 👍🏻
Top Video ❤
🙂👍💯
ich versteh nicht, was mit dem "dx" passiert ist- das wurde komplett weggelassen
Der Ausdruck „dx“ sagt nur, dass das Integral dort endet. Es ist kein Teil der eigentlichen Berechnung. Zudem sagt dir dieser Ausdruck, dass nach „x“ integriert wird. Solltest du also mal mehrere Variablen haben (wie z.B. „y“ oder „c“), behandelst du diese wie Zahlen. Es sei denn, dein Integral schließt mit „dy“ oder „dc“ ab. Ok?
@@matthiasfiedler2411 Dankeschön, alles klar
Lösung:
Stammfunktion ist F(x) = x² + cx [+d]
Da das Integral von -3 bis +5 dem Wert 96 entspricht, können wir die Gleichung aufstellen:
F(5) - F(-3) = 96
(5)² + c(5) [+d] - ((-3)² + c(-3) [+d]) = 96
25 + 5c [+d] - 9 + 3c [-d] = 96
16 + 8c = 96 |-16
8c = 80 |:8
c = 10
Daher ist f(x) = 2x + 10
Wenn ich mich korrekt an meine Abi-Zeit zurückerinnere, dann kommt doch beim Integrieren einer solchen Funktion in der Stammfunktion noch eine Konstante dazu, oder? Das macht zwar keinen Unterschied für das Ergebnis, aber die korrekte Stammfunktion wäre dann x^2 + cx + k.
Wie gesagt macht das für das Ergebnis keinen Unterschied, aber bei mir gabs da immer einen Punktabzug, wenn die Stammfunktion unvollständig war.
Jap, eine Stammfunktion hat immer eine Konstante hinten dran. Die ironischer Weise meistens c genannt wird, wegen der englischen Bedeutung. Da hier aber ein c schon drin ist, hat Susanne das vielleicht einfach vergessen. Und wie du sagtest, es ändert nichts am Ergebnis, nur an der Vollständigkeit beim Integrieren. Denn zum Glück wird durch Obergrenze - Untergrenze die Konstante eliminiert.
Nur bei unbestimmten Integralen, hier ist aber ein bestimmtes Integral gegeben (also mit Grenzen).
@@walter_kunz Ach ja, da war ja auch noch ein Unterschied. *(-_-)"*
Also hat Susanne hier alles richtig gemacht und Herr_Errick und ich waren auf dem Holzweg. *xD*
Einfache Aufgabe. So etwas haben wir in der DDR in der normalen 11. Klasse (also ohne Leistungskurs) gerechnet.
Die Gymnasial-Abituraufgaben sind in Deutschland in Mathematik oftmals ein Witz. In Bayern an der FOS13, aber nur in der Ausbildungsrichtung Technik, werden wenigstens noch Integrationsmethoden (Partialbruchzerlegung, Substitution, partielle Integration) und Differentialgleichungen behandelt, auch wenn das Niveau im Zuge einer Lehrplanänderung nachgelassen hat. An bayerischen Gymnasien hingegen ist das Niveau der Aufgaben im Bereich Analysis geradezu lächerlich.
@@isabell4174Ja, traurig, gerade die MINT-Studienrichtungen brauchen gut ausgebildeten Nachwuchs aus den Gymnasien.
@@herbertwedelmann395 Ich habe mir mal die Skripte von Fachhochschulen angesehen. Die Bauingenieure haben dort z.B. überhaupt nur zwei Semester Mathematik und die Hälfte des dort behandelten Stoffes entspricht dem, der bereits in der FOS13 Ausbildungsrichtung Technik unterrichtet wird (Integrationsmethoden und DGLs). Weil viele aber vom Gymnasium und nicht von der FOS13 kommen, müssen die FOS-Schüler dort im Studium diese (eigentlich genauso einfachen Sachen) nochmals durchrechnen... Als ob eine Partialbruchzerlegung oder das Lösen einer DGL 1. Ordnung schwierig wäre, es sind ja eigentlich genauso einfache Sachen wie alle anderen auch... Die Politiker kümmern sich nur um Tablets und um "kompetenzorientierte Lehrpläne". Die mathematischen Inhalte werden immer weniger, das Niveau nimmt ab. Anspruchsvollere Themen werden gestrichen oder gekürzt. Ich will gar nicht wissen, wie viele Gymasial-Abiturienten jemals auch nur etwas von der Regel von de l'Hospital gehört haben. Die Quote wird vermutlich sehr gering sein.
Da ich mich an multiplizieren vor addieren halte habe ich erst 96/8 und dann -2 gerechnet. Führte aber zum selben Ergebnis 10.
c = 8
Setzen, sechs!
Unbedingt mehr Videos auf diesem Kanal anschauen!!!
Ein Dreieck mit der Grundseite 5-(-3)=8 Einheiten und mit der Höhe 2x=2*8= 16 Einheiten hat den Flächeninhalt A=8*16/2=64 Flächeneinheiten. 96-64=32, 32/8=4 =>F(-3)=4, F(5)=20. => c=10.
Fläche des Trapezes A=8*(4+20)/2=8*12=96. q.e.d.
Da braucht man nichts zu integrieren.
Nix verstehen ...
Dann du üben
Dadurch, dass ich das wohl niemals brauchen werde, eigne ich es mir auch nicht an...
Bin ich froh, dass ich gestern in Mathe-Abitur solche einfachen Sachen nicht lösen musste! Bei uns an der FOS13 kamen mit der Partialbruchzerlegung und mit den Differentialgleichungen zumindest ein paar Aspekte dran, die das Niveau des Abiturs deutlich heben. Das, was sich an Gymnasien Mathe-Abitur nennt, ist oftmals ein Witz.
Möge Allah dich zum islam recht leiten ,danke 👍