Валерий Викторович, СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ВИДЕОУРОК!! ОН МНЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПОМОГ! В ВУЗе на мат.анализе доказывали его методом мат.индукции, но очень быстро и непонятно. Теперь во всем разобрался!
Никита Орел, это очень печально, что в вашем ВУЗе такой низкий уровень преподавательского состава. Бином Ньютона - самое простое комбинаторное тождество, доказывается совсем не так, не требуя никаких особых предворительных знаний, кроме понимания как посчитать варианты выбрать из n скобок, i скобок. Мой сын в 6 лет получил его за 10 минут. А за 30 минут получил выражение для (a1+a2+...+ak)^n. Думать нужно головой, а не формулы зубрить...
Завтра первый коллоквиум по мат анализу. Большое спасибо за ваше видео, очень помогло. Всё максимально доступно изложено - отдельное спасибо за пояснение некоторых действий отдельно и очень подробно. Буду доказывать так же, если всё-таки вытяну этот билет)
Спасибо Валерий Викторович, ваше видео спасло меня на коллоквиуме по дискретной математике, там требовали доказать именно этим методом, сначала не понимал доказательство как и на лекции, но в один момент что то щелкнуло и я все понял)
С удовольствием смотрю ваши уроки хоть и закончил универ уже давно:).Уважаю Ваш труд. Эх..Где же Вы были 13 лет назад:)))? ...Давно это было...Решил молодость вспомнить и взял с полки запылившийся задачник по матану Демидовача....Было тяжеловато решать задачу №5 именно в том виде, в котором предлагается по условию. Там помимо доказательства нужно было ещё вывести формулу бинома Ньютона....
Доказательство методом математической индукции состоит в: 1) Проверке справедливости утверждения при n = 1; 2) Доказательстве, что если утверждение верно для натурального числа n , то оно верно и для следующего за ним n+1. Именно эти два шага используются в представленном докозательстве.
В учебнике по вышмату не было расписано как поменять индекс суммирования, как внести оставшиеся вне суммы слагаемые, там все было слишком кратко, а вот тут все до буковки разобрано
к - это индекс суммирования, поэтому мы можем осуществить сдвиг пределов суммирования, в данном случае на единицу, при этом измениться только внешний вид суммы, а сама сумма останется без изменений, вы можете сами проверить, что сумма не изменилась, расписав ее с новым и старым индексами суммирования
Мы можем ведь заменить p на i полусловом что p=i. А как получилось, что мы говорим p = k + 1, а потом возвращаемся к замене, но уже просто меняем p на k ?
Кто бы сказал лет полста тому обратно, что в 70 лет буду ловить кайф от изложения доказательства бинома Ньютона методом математической индукции - быть бы кровопролитию... а вот поди ж ты! Есть шанс, что, опираясь на качество вашей, Валерий Викторович, подачи мне удастся растолковывать внукам их арифметико-алгебраические недогоняшки. Спасибо!
Смотрел несколько лекций от преподавателей МехМата МГУ... Они в силу каких то причин не смогли так чётко и последовательно изложить доказательство. Здесь в конце доказательства автор чуть чуть заспешил, перейдя от детального разбора к кратким выводам (что может быть губительно для чьего то понимания), но в целом все чётко и последовательно. Ясно. Отлично!
Когда доказательство помещается на половине А4, оно меньше пугает студента. С книгами, кстати, похожая ситуация. Учебники и пособия тоньше 5 мм читают раз в 20 чаще, чем фолианты. А проверить последние выкладки несложно. Если человек все понял до этого места, то и дальше сам разберется.
Валерий! В конце мы вносим крайние элементы под знак суммы. Это сделано на основании какого-то свойства? Или просто мы это "заметили" мол и правда, первый и последний.
Потому что при к=0 (когда мы в самом начале его вынесли а со степенью) так же с b(только при к=n+1,т.е. последний элемент суммы,а а первый поэтому когда вносим у нас к немного иначе меняется
Очень радует, что уроки, записанные много лет назад, помогают и сегодня многим людям. Спасибо Вам!
Валерий Викторович, СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ВИДЕОУРОК!! ОН МНЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПОМОГ! В ВУЗе на мат.анализе доказывали его методом мат.индукции, но очень быстро и непонятно. Теперь во всем разобрался!
как я тебя понимаю...
Такая же срань, после каждой пары смотрю видеоуроки о том что проходил на паре
Никита Орел, это очень печально, что в вашем ВУЗе такой низкий уровень преподавательского состава. Бином Ньютона - самое простое комбинаторное тождество, доказывается совсем не так, не требуя никаких особых предворительных знаний, кроме понимания как посчитать варианты выбрать из n скобок, i скобок. Мой сын в 6 лет получил его за 10 минут. А за 30 минут получил выражение для (a1+a2+...+ak)^n. Думать нужно головой, а не формулы зубрить...
Жиза-прежиза
@@РоманЛева-й9з повезло вам, в мое бы время если бы можно было лекции пересматривать
Спасибо огромное!! Сначала вы мне помогли поступить в университет, а теперь помогаете учиться в нем :)) Что бы я без вас делал, Валерий Викторович...
спасибо вам большое💗урок записан 4 года назад, но по сей день продолжает помогать студентам✨
Годы идут, а видео помогает всё новым студентам. Спасибо большое!
На лекции по матану крайне непонятно это объяснили. Вы все объяснили в малейших деталях, спасибо огромное
Готовлюсь к экзамену по мат. анализу, не знаю, что бы делала без вашего видео! Спасибо!!!
Полезная лекция для студентов. Спасибо.
2020 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое
Завтра первый коллоквиум по мат анализу. Большое спасибо за ваше видео, очень помогло. Всё максимально доступно изложено - отдельное спасибо за пояснение некоторых действий отдельно и очень подробно. Буду доказывать так же, если всё-таки вытяну этот билет)
Математические мышцы в мозгах нужно поддерживать в хорошей форме. Такие видео - то что нужно!
С удовольствием смотрю ваши ролики. Вспоминаю то, что уже изучал 20-25 лет назад, но было совершенно забыто. Мозг оживает)
Здорово! Объяснение понятно и как следствие,материал воспроизведён в памяти и усвоен.Спасибо.
Все доступно и понятно. Побольше высшей математики.
Огромное спасибо! Очень понятно, намного лучше, чем в учебнике, там сумма в развернутом виде была, не удобно.
Спасибо Валерий Викторович, ваше видео спасло меня на коллоквиуме по дискретной математике, там требовали доказать именно этим методом, сначала не понимал доказательство как и на лекции, но в один момент что то щелкнуло и я все понял)
Блин это очень здорово, практически не перематывая с первого раза все уловил и готов воспроизвести доказательство, вы очень крутой!)
2021 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое
на паре ничего не понял, а тут очень хорошо все объяснил, спасибо!! теперь могу сам доказать
Чудесно объяснили, спасибо! Никогда бы в жизни не разобрала...Ваш канал - ценная находка.
С удовольствием смотрю ваши уроки хоть и закончил универ уже давно:).Уважаю Ваш труд. Эх..Где же Вы были 13 лет назад:)))? ...Давно это было...Решил молодость вспомнить и взял с полки запылившийся задачник по матану Демидовача....Было тяжеловато решать задачу №5 именно в том виде, в котором предлагается по условию. Там помимо доказательства нужно было ещё вывести формулу бинома Ньютона....
Сижу перед коллоквиумом в полном шоке. Много билетов, хотя бы один уже точно напишу. Спасибо Валерий Викторович!!! Величайший
Спасибо большое за объяснение, наконец-то смог разобраться
Спаситель и профессионал своего дела! Спасибо!
Спасибо вам большое. Сегодня было первое занятие по матану на первом курсе. Рассказали за 10 минут и непонятно. Теперь смог разобраться
Очень полезное видео! Однозначно лайк!
кайф, и реально с индексом суммирования то не обманул, сначала не поверил
Большое спасибо! Теперь всё стало на свои места! Вы всё чётко и ясно объяснили
Когда смотришь походу, то всё понятно, когда пытаешься вспомнить что здесь творится пустота:)
Благодарю за такое хорошее объявление)
Очень круто, спасибо большое!
Всё что я могу сказать : вы лучший!)
Хоть как-то разобрался, спасибо!!
В интернете огромная популярность у академии кхана. Ваши же уроки намного намного лучше чем они!!! Жаль, что Ваши уроки не так раскручены
СПАСИБО БОЛЬШУЩЕЕ!!! Слушал на скорости 1.5, все понял, все осознал. Не то, что в университете. Теперь могу сам доказать)
Здорово, спасибо, Валерий! Побольше видео
Спасибо Огромное за урок, мне оч зашел)))
Вы делаете отличные видео!
Спасибо большое! Вы святой человек))😁
Доказательство методом математической индукции состоит в:
1) Проверке справедливости утверждения при n = 1;
2) Доказательстве, что если утверждение верно для натурального числа n , то оно верно и для следующего за ним n+1.
Именно эти два шага используются в представленном докозательстве.
Спасибо огромное за видеоурок!!!
В учебнике по вышмату не было расписано как поменять индекс суммирования, как внести оставшиеся вне суммы слагаемые, там все было слишком кратко, а вот тут все до буковки разобрано
Спасибо вам огромноея! Всё четко и понятно
А почему на 21:46 видео в обведённой формуле можно заменить p на k? Ведь тогда выражение p = k + 1 получается странным, как k может быть равным k + 1?
к - это индекс суммирования, поэтому мы можем осуществить сдвиг пределов суммирования, в данном случае на единицу, при этом измениться только внешний вид суммы, а сама сумма останется без изменений, вы можете сами проверить, что сумма не изменилась, расписав ее с новым и старым индексами суммирования
огромное спасибо за ваши видео! очень помогли
Огромное спасибо, очень помогло!!!
От души! Палец вверх!
все оооочень понятно, спасибо!
Спасибо большое, сразу всё понятно стало
Очень понятно!! Спасибо большое
Спасибо) Мне очень пригодился ваш видеоурок))
Спасибо, 10/10, порекомендую друзьям))
Спасибо вам большое!!!!
Чел, ты лучший
27:50 Не совсем понял, почему такой знаменатель и числитель. Если не сложно, может кто объяснить
Валерий, когда начнутся трансляции? И по каким дням они будут идти?
Хорошее объяснение, прям то, что надо
Благодарю, всё очень подробно и понятно!
Валерий Викторович, а как без индукции доказать? Докажите пожалуйста.
Методами комбинаторики. Неслучайно биномиальные коэффициенты названы "сочетаниями".
Мы можем ведь заменить p на i полусловом что p=i. А как получилось, что мы говорим p = k + 1, а потом возвращаемся к замене, но уже просто меняем p на k ?
Огромное спасибо вам!)
Замечательно, спасибо большое
Мне понравилось ,очень грамотно !
Спасибо вам большое)
Спасибо огромное, стало все понятнее
Подскажите пожалуйста как создать такой видеоролик. При помощи какой программой Вы писали формулы и чем? Стилусом?
Здравствуйте, для записи уроков использую графический планшет genius g-pen f610 и программу Паинт.
лучшее перед сессией
Отличное видео! Только меня иногда k путало, потому что привык к m.
Супер! Спасибо большое!
31 минута, только это не дошло. В остальном всё доходчиво, спасибо
Кто бы сказал лет полста тому обратно, что в 70 лет буду ловить кайф от изложения доказательства бинома Ньютона методом математической индукции - быть бы кровопролитию... а вот поди ж ты!
Есть шанс, что, опираясь на качество вашей, Валерий Викторович, подачи мне удастся растолковывать внукам их арифметико-алгебраические недогоняшки. Спасибо!
Еще раз спрашиваю, почему нельзя при n+1 перенести правую часть влево и доказать равенство становится ноль?
Вы растолкует внукам при натуральных числах, а как при n нецелых?
Смотрел несколько лекций от преподавателей МехМата МГУ... Они в силу каких то причин не смогли так чётко и последовательно изложить доказательство. Здесь в конце доказательства автор чуть чуть заспешил, перейдя от детального разбора к кратким выводам (что может быть губительно для чьего то понимания), но в целом все чётко и последовательно. Ясно. Отлично!
Когда доказательство помещается на половине А4, оно меньше пугает студента. С книгами, кстати, похожая ситуация. Учебники и пособия тоньше 5 мм читают раз в 20 чаще, чем фолианты.
А проверить последние выкладки несложно. Если человек все понял до этого места, то и дальше сам разберется.
Лучший блогер
храни вас господь!!!!!!!!!!
поделитесь, какой граф.плашнет используете?
Спасибо вам большое
Огромное спасибо!
хм а как еще ее можно вывести? Ваш вывод опирается на готовую формулу которую когда то вывели
Он не выводит, он лишь доказывает что она верна
Валерий! В конце мы вносим крайние элементы под знак суммы. Это сделано на основании какого-то свойства? Или просто мы это "заметили" мол и правда, первый и последний.
при к=0 и при к=n+1 выражение под знаком суммы дает нам те крайние слагаемые, которые мы внесли под знак суммы
Спасибо большое) Долго голову ломал над доказательством, которое нашёл на сайте, оказалось, на сайте ошибка
Спасибо!!
спасибо вам
это лучшее что я видел
красавчик реально
Спасибо, только не понятно почему мы можем просто так взять и внести а и b в сумму
Потому что при к=0 (когда мы в самом начале его вынесли а со степенью) так же с b(только при к=n+1,т.е. последний элемент суммы,а а первый поэтому когда вносим у нас к немного иначе меняется
С 32:18 пересмотри и подставь, как в видосе говорят и убедишься
@@aegis7753 спасибо
А где эта формула конкретно применяется?
Curious Mercurius формула сокращённого умножения
Большое спасибо
Спасибо))))
Автор-хороший человек
Не совсем понял как мы расписывали,сумму ( С из н по к + С из н по к-1)
RezZader через определение С
ST orm. Спасибо ,Я уже разобрался
6 лет видео, но всё ещё не теряет актуальность. Математика не стареет😂
😂😊
Где такая формула может встретиться?
Chistaya Voda либо в олимпиадах, либо в высшей математике.
Жесть, это просто ужас
Chistaya Voda помните: высшая математика + английский язык = головная боль =))
Без нее - никуда. Это самые базовые формулы.
Супер
а куда последнюю в+1 дели
вместо n написал n+1 над знаком суммы
Красиво
Не очень понял переход от k к p , а так спасибо за видио-ролики
Оставляю комментарий
Просто класс
Спасибо!
спасибо