Доказательство формулы бинома Ньютона
HTML-код
- Опубликовано: 1 сен 2017
- Бином Ньютона с доказательством.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: id224349278
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Предыдущий урок по биному Ньютона здесь: • Бином Ньютона
Очень радует, что уроки, записанные много лет назад, помогают и сегодня многим людям. Спасибо Вам!
Валерий Викторович, СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ВАШ ВИДЕОУРОК!! ОН МНЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ПОМОГ! В ВУЗе на мат.анализе доказывали его методом мат.индукции, но очень быстро и непонятно. Теперь во всем разобрался!
как я тебя понимаю...
Такая же срань, после каждой пары смотрю видеоуроки о том что проходил на паре
Никита Орел, это очень печально, что в вашем ВУЗе такой низкий уровень преподавательского состава. Бином Ньютона - самое простое комбинаторное тождество, доказывается совсем не так, не требуя никаких особых предворительных знаний, кроме понимания как посчитать варианты выбрать из n скобок, i скобок. Мой сын в 6 лет получил его за 10 минут. А за 30 минут получил выражение для (a1+a2+...+ak)^n. Думать нужно головой, а не формулы зубрить...
Жиза-прежиза
@@user-jl3ti3tc2j повезло вам, в мое бы время если бы можно было лекции пересматривать
Спасибо огромное!! Сначала вы мне помогли поступить в университет, а теперь помогаете учиться в нем :)) Что бы я без вас делал, Валерий Викторович...
спасибо вам большое💗урок записан 4 года назад, но по сей день продолжает помогать студентам✨
Годы идут, а видео помогает всё новым студентам. Спасибо большое!
На лекции по матану крайне непонятно это объяснили. Вы все объяснили в малейших деталях, спасибо огромное
Полезная лекция для студентов. Спасибо.
Готовлюсь к экзамену по мат. анализу, не знаю, что бы делала без вашего видео! Спасибо!!!
2020 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое
Математические мышцы в мозгах нужно поддерживать в хорошей форме. Такие видео - то что нужно!
Чудесно объяснили, спасибо! Никогда бы в жизни не разобрала...Ваш канал - ценная находка.
Все доступно и понятно. Побольше высшей математики.
С удовольствием смотрю ваши ролики. Вспоминаю то, что уже изучал 20-25 лет назад, но было совершенно забыто. Мозг оживает)
Здорово! Объяснение понятно и как следствие,материал воспроизведён в памяти и усвоен.Спасибо.
2021 год, всё ещё очень полезное видео) Спасибо вам большое
Завтра первый коллоквиум по мат анализу. Большое спасибо за ваше видео, очень помогло. Всё максимально доступно изложено - отдельное спасибо за пояснение некоторых действий отдельно и очень подробно. Буду доказывать так же, если всё-таки вытяну этот билет)
Спаситель и профессионал своего дела! Спасибо!
Здорово, спасибо, Валерий! Побольше видео
Огромное спасибо! Очень понятно, намного лучше, чем в учебнике, там сумма в развернутом виде была, не удобно.
Спасибо вам большое. Сегодня было первое занятие по матану на первом курсе. Рассказали за 10 минут и непонятно. Теперь смог разобраться
Большое спасибо! Теперь всё стало на свои места! Вы всё чётко и ясно объяснили
Блин это очень здорово, практически не перематывая с первого раза все уловил и готов воспроизвести доказательство, вы очень крутой!)
С удовольствием смотрю ваши уроки хоть и закончил универ уже давно:).Уважаю Ваш труд. Эх..Где же Вы были 13 лет назад:)))? ...Давно это было...Решил молодость вспомнить и взял с полки запылившийся задачник по матану Демидовача....Было тяжеловато решать задачу №5 именно в том виде, в котором предлагается по условию. Там помимо доказательства нужно было ещё вывести формулу бинома Ньютона....
Спасибо) Мне очень пригодился ваш видеоурок))
Благодарю за такое хорошее объявление)
Сижу перед коллоквиумом в полном шоке. Много билетов, хотя бы один уже точно напишу. Спасибо Валерий Викторович!!! Величайший
Вы делаете отличные видео!
Спасибо большое за объяснение, наконец-то смог разобраться
Очень полезное видео! Однозначно лайк!
Спасибо огромное за видеоурок!!!
кайф, и реально с индексом суммирования то не обманул, сначала не поверил
Спасибо Огромное за урок, мне оч зашел)))
Благодарю, всё очень подробно и понятно!
Очень круто, спасибо большое!
огромное спасибо за ваши видео! очень помогли
Хорошее объяснение, прям то, что надо
Спасибо большое, сразу всё понятно стало
Очень понятно!! Спасибо большое
Всё что я могу сказать : вы лучший!)
Супер! Спасибо большое!
Спасибо вам огромноея! Всё четко и понятно
Спасибо вам большое!!!!
Огромное спасибо вам!)
Спасибо огромное, стало все понятнее
От души! Палец вверх!
Спасибо, 10/10, порекомендую друзьям))
Огромное спасибо, очень помогло!!!
все оооочень понятно, спасибо!
Мне понравилось ,очень грамотно !
Замечательно, спасибо большое
Большое вам спасибо!
Когда смотришь походу, то всё понятно, когда пытаешься вспомнить что здесь творится пустота:)
Огромное спасибо!
Спасибо большое! Вы святой человек))😁
Спасибо вам большое!!
Спасибо вам огромное
СПАСИБО БОЛЬШУЩЕЕ!!! Слушал на скорости 1.5, все понял, все осознал. Не то, что в университете. Теперь могу сам доказать)
В учебнике по вышмату не было расписано как поменять индекс суммирования, как внести оставшиеся вне суммы слагаемые, там все было слишком кратко, а вот тут все до буковки разобрано
Спасибо вам большое)
Всё понятно. Спасибо
Спасибо вам большое
В интернете огромная популярность у академии кхана. Ваши же уроки намного намного лучше чем они!!! Жаль, что Ваши уроки не так раскручены
Валерий, когда начнутся трансляции? И по каким дням они будут идти?
Большое спасибо
Спасибо!!
поделитесь, какой граф.плашнет используете?
Чел, ты лучший
Спасибо!
спасибо вам
Лучший блогер
Спасибо большое) Долго голову ломал над доказательством, которое нашёл на сайте, оказалось, на сайте ошибка
Отличное видео! Только меня иногда k путало, потому что привык к m.
Подскажите пожалуйста как создать такой видеоролик. При помощи какой программой Вы писали формулы и чем? Стилусом?
Здравствуйте, для записи уроков использую графический планшет genius g-pen f610 и программу Паинт.
Валерий! В конце мы вносим крайние элементы под знак суммы. Это сделано на основании какого-то свойства? Или просто мы это "заметили" мол и правда, первый и последний.
при к=0 и при к=n+1 выражение под знаком суммы дает нам те крайние слагаемые, которые мы внесли под знак суммы
Спасибо))))
лучшее перед сессией
Доказательство методом математической индукции состоит в:
1) Проверке справедливости утверждения при n = 1;
2) Доказательстве, что если утверждение верно для натурального числа n , то оно верно и для следующего за ним n+1.
Именно эти два шага используются в представленном докозательстве.
А почему на 21:46 видео в обведённой формуле можно заменить p на k? Ведь тогда выражение p = k + 1 получается странным, как k может быть равным k + 1?
к - это индекс суммирования, поэтому мы можем осуществить сдвиг пределов суммирования, в данном случае на единицу, при этом измениться только внешний вид суммы, а сама сумма останется без изменений, вы можете сами проверить, что сумма не изменилась, расписав ее с новым и старым индексами суммирования
Просто класс
это лучшее что я видел
31 минута, только это не дошло. В остальном всё доходчиво, спасибо
храни вас господь!!!!!!!!!!
Валерий Викторович, а как без индукции доказать? Докажите пожалуйста.
Методами комбинаторики. Неслучайно биномиальные коэффициенты названы "сочетаниями".
спасибо
Супер
Красиво
Мы можем ведь заменить p на i полусловом что p=i. А как получилось, что мы говорим p = k + 1, а потом возвращаемся к замене, но уже просто меняем p на k ?
полезно
хм а как еще ее можно вывести? Ваш вывод опирается на готовую формулу которую когда то вывели
Он не выводит, он лишь доказывает что она верна
27:50 Не совсем понял, почему такой знаменатель и числитель. Если не сложно, может кто объяснить
Оставляю комментарий
Смотрел несколько лекций от преподавателей МехМата МГУ... Они в силу каких то причин не смогли так чётко и последовательно изложить доказательство. Здесь в конце доказательства автор чуть чуть заспешил, перейдя от детального разбора к кратким выводам (что может быть губительно для чьего то понимания), но в целом все чётко и последовательно. Ясно. Отлично!
Когда доказательство помещается на половине А4, оно меньше пугает студента. С книгами, кстати, похожая ситуация. Учебники и пособия тоньше 5 мм читают раз в 20 чаще, чем фолианты.
А проверить последние выкладки несложно. Если человек все понял до этого места, то и дальше сам разберется.
А где эта формула конкретно применяется?
Curious Mercurius формула сокращённого умножения
Больше Матана!!!
Кто бы сказал лет полста тому обратно, что в 70 лет буду ловить кайф от изложения доказательства бинома Ньютона методом математической индукции - быть бы кровопролитию... а вот поди ж ты!
Есть шанс, что, опираясь на качество вашей, Валерий Викторович, подачи мне удастся растолковывать внукам их арифметико-алгебраические недогоняшки. Спасибо!
Еще раз спрашиваю, почему нельзя при n+1 перенести правую часть влево и доказать равенство становится ноль?
Вы растолкует внукам при натуральных числах, а как при n нецелых?
Спасибо, только не понятно почему мы можем просто так взять и внести а и b в сумму
Потому что при к=0 (когда мы в самом начале его вынесли а со степенью) так же с b(только при к=n+1,т.е. последний элемент суммы,а а первый поэтому когда вносим у нас к немного иначе меняется
С 32:18 пересмотри и подставь, как в видосе говорят и убедишься
@@aegis7753 спасибо
😀
Не совсем понял как мы расписывали,сумму ( С из н по к + С из н по к-1)
RezZader через определение С
ST orm. Спасибо ,Я уже разобрался
Не очень понял переход от k к p , а так спасибо за видио-ролики
6 лет видео, но всё ещё не теряет актуальность. Математика не стареет😂
😂😊