Professor, teve uma idêntica no seu aulão de revisão pra Fuvest... Mesmo conceito: circunferência passando por alguns pontos e uma reta perpendicular a outra que passa pelo centro desta circunferência.
Fala prof, na letra B eu simplesmente pensei em um ponto equidistante dos 3. Cheguei nos mesmos resultados que o sr e escrevi minha ideia. É uma resposta válida?
Fiquei sem tempo pra fazer o item c dessa e só escrevi "determina-se o ponto na circunferência e a reta que o liga até o centro. O inverso do oposto do C.A. desta reta será o C.A. da reta tangente" e aí minha prova foi levada. Pelo menos fiz todo o resto
Na B) vc preferiu montar um sistema usando os pontos da circunferência. Mas usando a simetria, não seria mais fácil só jogar Xc ,YC e R para ter as coordenadas logo direto? Dá até pra fazer de cabeça.
Não dá para fazer esses exercícios de obter a circunferência fazendo a média das coordenadas dos pontos para ter o centro? E o raio é a distância entre o centro e qualquer ponto?
Na questão 2 B eu resolvi fazendo o ponto médio entre P1 e P3 para descobrir o centro, o qual deu exatamente 3 e 1, depois, para descobrir o raio, apliquei a formula de distancia entre dois pontos (dAB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²) entre o ponto p2 e o centro que eu descobri, que acabou dando 4, esse metodo estaria correto ? Pois ao desenhar a circunferencia e liga-la ao pontos no plano cartesiano o ponto p2 ficou colinear ao centro e p1 colinear a p3. E no final os resultados bateram.
Para fazer isso, você estaria assumindo que a reta P1P3 passa pelo centro...e não dá para garantir... Você presumiu por conta de terem a mesma abscissa?
@@professormateca o ponto P2 tbm deixava bem claro, ele é colinear ao ponto médio desse suposto diâmetro e com a distância exata do suposto raio. Mas entendo q em uma prova dissertativa é importante mostrar cálculos concretos.
professor, a letra B dessa questão eu resolvi de um jeito um pouco diferente e acredito ter sido sorte: argumentei que, como P1 e P3 eram pontos da circunferência e simétricos em relação a X, a distância entre eles era o diâmetro, sendo o ponto médio, o centro. Essa afirmação deu certo nesse caso, mas é um erro né? Porque pelo seu desenho, a distância entre P1 e P3, mesmo que estejam alinhados, pode ser uma corda e não o diâmetro né?
você fez certo... não entendi porque ele montou um sistema se da pra resolver dessa forma bem mais simples. Se é uma circunferência, o Y entre os pontos P1 e P3 já nos da o diâmetro, logo, o raio é a metade desse valor. Então, pra achar o ponto que falta, era só ter diminuído esse valor encontrado do P2 em X. Porque em Y seria o mesmo Y do P2. É muito mais lógico assim. Então, o ponto central em X vai ser o X desse ponto encontrado mais o raio, e o Y vai ser o Y de P3 + o raio. o Que vai dar (3; 1). Já pensou gastar esse tempão na prova resolvendo sistema? da não hahahhaha
a b) é muito mais simples que isso... Se é uma circunferência, o Y entre os pontos P1 e P3 já nos da o diâmetro, logo, o raio é a metade desse valor. Então, pra achar o ponto que falta, era só ter diminuído esse valor encontrado do P2 em X. Porque em Y seria o mesmo Y do P2. É muito mais lógico assim. Então, o ponto central em X vai ser o X desse ponto encontrado mais o raio, e o Y vai ser o Y de P3 + o raio. o Que vai dar (3; 1). Já pensou gastar esse tempão na prova resolvendo sistema? da não hahahhaha
Consegui fazer essa questão graças a sua revisão da 2 fase da Fuvest da semana passada. Obrigada professor!!
Prestou pra qual curso?
Meus parabéns!! Que sucesso isso. Fiquei muito feliz!!! Fizemos uma bem parecida mesmo. Obrigado por comentar tal fato.
Ajudou muito! Agr fica a esperança, vai ter revisão para segunda fase da unesp??
Parabéns, professor! Você merece tudo de bom!!!
Pra quem estudou geometria analítica pra valer, eu tenho impressão que ja fiz essa questão umas 50 vezes hahahah, é sempre igual
Isso mesmo...questão no estilo receita de bolo!! Aparece em todos os lugares. Só aqui no canal eu resolvi umas 10 questões assim.
suas resoluções são excelentes, muito obrigado!
valeu lenda👏🏽👏🏽
Obrigado!
Professor, teve uma idêntica no seu aulão de revisão pra Fuvest... Mesmo conceito: circunferência passando por alguns pontos e uma reta perpendicular a outra que passa pelo centro desta circunferência.
Exatamente!! Mesma ideia de questão!!
muito obrigada
Ótima resolução! muito obgg
Fala prof, na letra B eu simplesmente pensei em um ponto equidistante dos 3. Cheguei nos mesmos resultados que o sr e escrevi minha ideia.
É uma resposta válida?
Valeu, professor!
Fiquei sem tempo pra fazer o item c dessa e só escrevi "determina-se o ponto na circunferência e a reta que o liga até o centro. O inverso do oposto do C.A. desta reta será o C.A. da reta tangente" e aí minha prova foi levada. Pelo menos fiz todo o resto
Na B) vc preferiu montar um sistema usando os pontos da circunferência. Mas usando a simetria, não seria mais fácil só jogar Xc ,YC e R para ter as coordenadas logo direto? Dá até pra fazer de cabeça.
O duro é colocar a resposta que se faz de cabeça. É zero na correção.
@@professormateca mas da pra escrever com palavras na prova tmb... não precisa só colocar a resposta.
Essa ideia do produto dos coeficientes angulares de retas perpendiculares resultarem em -1 vem do fato da tangente ser uma função ímpar ?
Não dá para fazer esses exercícios de obter a circunferência fazendo a média das coordenadas dos pontos para ter o centro? E o raio é a distância entre o centro e qualquer ponto?
Só se estes pontos forem diametralmente opostos.
@@professormateca Muito obrigado! Parabéns pelo excelente trabalho!
Na questão 2 B eu resolvi fazendo o ponto médio entre P1 e P3 para descobrir o centro, o qual deu exatamente 3 e 1, depois, para descobrir o raio, apliquei a formula de distancia entre dois pontos (dAB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²) entre o ponto p2 e o centro que eu descobri, que acabou dando 4, esse metodo estaria correto ? Pois ao desenhar a circunferencia e liga-la ao pontos no plano cartesiano o ponto p2 ficou colinear ao centro e p1 colinear a p3. E no final os resultados bateram.
Amigo, também fiz dessa forma. Espero que seja correto!
Olá!
Prof, terá revisão fuvest 2 fase esse ano?
Professor, seria errado eu presumir q os pontos P1 e P3 fazem parte da reta do diâmetro da circunferência? Pois facilitaria muito o item b
eu fiz isso tb!!
Pode mano ... fiz isso tb
Para fazer isso, você estaria assumindo que a reta P1P3 passa pelo centro...e não dá para garantir... Você presumiu por conta de terem a mesma abscissa?
@@professormateca o ponto P2 tbm deixava bem claro, ele é colinear ao ponto médio desse suposto diâmetro e com a distância exata do suposto raio. Mas entendo q em uma prova dissertativa é importante mostrar cálculos concretos.
Professor, seria bom aumentar o tamanho da letra e das questões. Como assisto em celular, acho muito pequena. Suas aulas são excelentes..
professor, a letra B dessa questão eu resolvi de um jeito um pouco diferente e acredito ter sido sorte: argumentei que, como P1 e P3 eram pontos da circunferência e simétricos em relação a X, a distância entre eles era o diâmetro, sendo o ponto médio, o centro.
Essa afirmação deu certo nesse caso, mas é um erro né?
Porque pelo seu desenho, a distância entre P1 e P3, mesmo que estejam alinhados, pode ser uma corda e não o diâmetro né?
você fez certo... não entendi porque ele montou um sistema se da pra resolver dessa forma bem mais simples. Se é uma circunferência, o Y entre os pontos P1 e P3 já nos da o diâmetro, logo, o raio é a metade desse valor. Então, pra achar o ponto que falta, era só ter diminuído esse valor encontrado do P2 em X. Porque em Y seria o mesmo Y do P2. É muito mais lógico assim. Então, o ponto central em X vai ser o X desse ponto encontrado mais o raio, e o Y vai ser o Y de P3 + o raio. o Que vai dar (3; 1). Já pensou gastar esse tempão na prova resolvendo sistema? da não hahahhaha
Pq não racionalizou 1/✓3 na c) ????
Não precisava e não há uma regra para sempre ter que racionalizar.
não bastaria achar o ponto e achar a derivada no ponto? a letra c dava pra fazer de cabeça se fosse assim...
Concordo, mas não dá para usar derivada em uma prova da FUVEST. Se fosse ITA ou IME tudo bem. Mas não consta derivada no edital da FUVEST.
Fazer a alternativa B por meio do desenho estaria errado?
professor, na letra a) ao invés de colocar a equação como 2x + 5y - 1 = 0 coloquei como -2/5x + 1/5 = p(x), teria algum problema?
cheguei nesse resultado simplesmente igualando -2/5 . 3 + 1/5 = -1, que seria os pontos pelos quais a reta teria que passar
Aquele momento em que vc percebe q ta escrito q P3 é PARALELA à reta q passa por P2 e P4, e não PERPENDICULAR......
Odeio errar por falta de atenção
Quebra as penas estas falhas. Mas quem nunca. Bora focar que dará tudo certo.
a b) é muito mais simples que isso... Se é uma circunferência, o Y entre os pontos P1 e P3 já nos da o diâmetro, logo, o raio é a metade desse valor. Então, pra achar o ponto que falta, era só ter diminuído esse valor encontrado do P2 em X. Porque em Y seria o mesmo Y do P2. É muito mais lógico assim. Então, o ponto central em X vai ser o X desse ponto encontrado mais o raio, e o Y vai ser o Y de P3 + o raio. o Que vai dar (3; 1). Já pensou gastar esse tempão na prova resolvendo sistema? da não hahahhaha
Eu sei que eu consegui resolver os itens a e b
O c não lembro da resposta que coloquei, mas foi mais ou menos isso
Se o caminho foi o mesmo, a conclusão tem grandes chances de ser a mesma também.
gastei mo tempão na C e pelo q eu lembro eu errei. o raciocínio foi certo mas acho q me embananei em alguma conta :/ vida q segue
Vamos que vamos Miguel... as vezes consideram algo.
NOSSAA QUE SACO, eu coloquei -11 no lugar de -1 na a :(((((
=( que pena Amanda... vamos torcer para descontarem pouco, pois ela não influi nas outras.
Professor, eu não poderia racionalizar o coeficiente angular da reta "s" pra depois usar a relação de retas perpendiculares?
Sim sim!! Mesmo resultado Pedro.
Boa questão, mas 20 minutos é um tempo beeem generoso pra respondê-la.
Sim, um tempo exagerado...mas para fazer com calma é isso mesmo.