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已知一个视频提到了病毒检测机器，请问这个视频 被RUclips标为 COVID-19 的概率是多少？ 其中误报的概率又是多少？ 反正我这里是被标为 COVID-19 视频。
百分之1000
我這裏也是，我們應該發起一個統計...
我也是
100%
100% 因為yt是直接抓所有有關病毒的影片都上警示
影片還是一如既往地優質！😆
病毒問題的關鍵就是樣本數不同，較為龐大數量的健康群眾放大了機器的誤差。未接受數學訓練的人們容易賦予“機率”與“統計”不同的權重認知。另一個有名的例子：倖存者偏差，一名將軍想要增加戰鬥機的存活率，就統計的征戰返程的飛機各個有彈孔的部位，而在這個地方加強防護，其實恰好相反，因為返回飛機上的彈孔代表了轟炸機可能受到損傷但仍足夠安全地返回基地的區域，而那些完全沒有彈孔的地方，一旦中彈就完全沒有返回的機會，而完全不會出現在統計的樣本中。
倖存者偏差的問題在於失敗者的案例和數據不會被人們收集到或者人們就是有意無意的忽略了，但現實中它們可不是不存在
生孩子的問題主要是語言上的理解錯誤男女出生比例是1:1沒問題但是在已經有2個人的情況下, 這只是純粹的數學問題, 完全不涉及生孩子這個動作如果要答案是1/2, 問題應該改為"已知一個家庭有一名女兒, 求未出生的嬰兒是女性的機率"
三门问题很好解释，如果不换，那么只有一开始就选中车才会拿到车，概率1/3；如果换，那么只要一开始选中羊就会拿到车，概率自然是2/3
信息影響機率，機率影響決策。但若信息更新後無法重新決策，那機率就毫無意義。囚徒問題就是一例。
那好像不聽信息的概率還比較高一點😂
生孩子那邊是因為母體產生改變生兩個男孩的案例不會在數據集合之中，所以只有男女女男跟女女是母體，女女才是子集合所以子集合/母集合的機率就變成了1/3
這樣講比視頻清楚多了，視頻太繞
我也覺得搞個貓反倒複雜化了雖然影片描述癥結點是正確的但也許不是大家都對語言這麼敏感 😂簡單說就是樣本空間不同（縮小）了，條件機率而已
根本是語言荒謬，英語說的是any任意一個孩子，中文說的是其中一個就會誤導人以為是你旁邊這個孩子，實際上是任意一個
用機率還是組合來看待事情真的會影響理解，樓主點破盲點
@@jeffkevin3猫还挺好理解的啊😂
第4個就是一個存粹的算數問題為了方便計算 先將所有％約掉3x99＝297(感染且陽性)97x5=475（非感染且陽性）接下來部分÷全部297÷772～＝0.38=38％公式什麼的 只是把計算過程全部擠在一起而已
沒錯，貝葉斯公式就是條件機率的換底公式，把符合條件的母體找出來當分母，然後把”感染且被檢測出陽性”當分子。
性别这个问题，认为是1/2的人把前提设定了先生一个女的但问题并没有说女的是先生还是后生的
你這才是正確解釋
要是當初教授這樣講課，我也不至於煎熬3年。
最后一题我们一般会画probability tree然后直接加起来哈哈
三只羊的那个问题可以这样解释：第一次选第一扇门获得跑车的概率是1/3，这个是不会变的。在主持人打开一扇门后是羊，那剩下的两扇门里必然是有跑车的，也就是说把剩下的两扇门都打开，获得跑车的概率是100%，既然第一扇门的概率是1/3，那么剩下的那一扇门的概率就是100%-1/3=2/3
生孩子那裡：如果影片問的是＂已知一個媽媽（家庭）生了一個女孩，如果再生一個，這一個（即第二個）也是女孩的機率是多少？＂這個答案就會變成1/2了，下面是解釋：四種可能性，男男，男女。女男，女女。上面的問題＂排除第一個是男＂的可能性（即排除了男男，男女），剩下（女男，女女），所以答案是1/2（女女）然而，影片實際上問的是＂已知一個媽媽（家庭）生了兩個小孩，而其中一個是女孩，那另一個也是女孩的機率是多少？＂四種可能性，男男，男女。女男，女女。上面的問題＂排除一個女孩也沒有＂的可能性（即排除了男男），剩下（男女，女男，女女），其中所以答案是1/3（女女）現實中，更多人遇到的是前者的情況，因為前者的情況是第二個孩子還沒生，也是正常家庭會思考的問題。這個也是＂生孩子問題＂最初的起源！而後者的情況，雖然你也可以這樣問來考別人（只純粹用作考別人審題和數學）。因為現實中，由於這兩兩孩子已經出生，性別已知，正常家庭不會再思考這個問題。比如，你也可以這樣考別人：＂已知一個媽媽（家庭）生了兩個小孩，兩個也是女孩的機率是多少？＂四種可能性，男男，男女。女男，女女。上面的問題沒有排除任何可能性，所以答案是1/4（女女）一個問題，問法不同，答案也會不同！
确实是这样的，对大量数据的统计结果和对尚未发生事件的概率分析是两回事，前者因为复合关系已经不再是独立事件，后者仍然是独立事件。影片里这种不常用的问法，会让人感到反直觉很正常，因为只有人口普查的时候才需要考虑这种问题，普通人一般根本不需要考虑这种问题。
感謝解惑！看你的留言才懂！
三門問題可以用另外一個比較好懂的解釋方法因為主持人一定會打開是羊的那道門所以如果要換門，就一定會從羊換到汽車，或是從汽車換成羊但一開始抽到汽車的機率只有1/3，所以換門會比較划算
你這說法完全沒有比較好懂
其實你說得也是啦，簡單來說：拿張紙把所有選項展開來，看看發生事件的可能性，就會發現一開始選到汽車的事件機率都比較低，所以換就對了
The last example remind me about biostatistics, basically sensitivity, specificity, positive predictive value, negative predictive value that kind of stuff. Interesting topics.
In fact,the so-called statistics is originated from biostatistics ,developed by Karl Pearson father of statistics
羊車三門問題的關鍵在於第二次主持人打開門的條件，因為主持人開門條件有限制，所以導致剩餘的2/3機率會經過條件的篩選而集中在那扇主持人沒有開的門上；但如果主持人那個條件是可以開出跑車的，那你換不換門開出跑車的機率一樣會是1/3。而為什麼選主持人開剩的那扇門會比你一開始開的那扇門機率還高，是因為你一開始開中的機率是1/3，而你沒有開中的機率自然就會是2/3，由此可以得知你沒有開中的機率是比較高的，所以篩選條件有2/3的機率會發動，當發動時就表示主持人開剩的那一扇門一定是跑車，所以你一開始選的門中的機率有1/3，而選主持人開剩的門機率有2/3。總的來說，會造成這種現象的關鍵在於，篩選的條件、篩選影響的總體對象，進而影響概率問題。
@@hurb2820 抱歉我數學不是很好，已修正了。單純只是覺得問題很有趣而發表言論，讚也不是我自己按的。
超讚，希望可以出更多影片，話說居然那麼少人看到，真可惜
那麼少人關注啦，說錯
b站上這個頻道還滿多人的，所以你可以不用擔心沒人看到這麼好的影片
@@dying476 原來，我倒是沒有看過B站上面如何，我去看看好了
回到囚徒問題，a可以去問看守，這樣一來c存活率成了2／3,但c也問看守，看守也是告訴c b沒被赦免。這樣兩個人的存活率怎麼看
从a或者c的角度看，其实跟之前没区别，依然是1/3。但是从我们的上帝视角看，两个人的存活概率在此时是一样的，所以各为1/2😂
這就和猜拳一樣了 所有參與者的條件相同時就會平分勝率
整个RUclips就你的视频硬核😊
非常好的影片
首先我們要知道孩子沒有先後，如果按照問題的描述那麼把男男那條去掉就好孩子的問題如圖： 男 女 ／ ＼ ／ ＼ 男 女 男 女
羊的问题还是想复杂了：如果一开始选的门后是车 那你换门拿到羊确实血亏，但是一开始选到车的概率是多少？ 是1/3也就是说，你第一步怎么说也有2/3的大概率是选到羊的，等于这个时候对主持人来说有2/3的大概率要从一扇门和一扇车门中间挑一扇羊的门给你打开。 那这个时候当然选择换门啊
太猛啦 up主
三门问题真正的关键是：他证实了贝叶斯对概率的新解释。信息会决定概率。即便是在你正在选择的途中得到的信息，也会瞬间改变概率
概率并没有变，变的是概率的概率或者是置信区间
您二位对“概率”的解读正好解释了频率学派和贝叶斯学派的不同视角。在贝叶斯学派看来，概率是一种对事件不确定程度的主观认知，或称为信仰，因此贝叶斯学派的决策理论会整合观察、试验等信息，关注“基于信息的信仰”，也即后验概率。
機率沒有變，另一種時間點就是另一種情況了，固定的時間就是固定的機率，並不是因為擁有額外的信息而提高機率，而是發生了你運氣很好沒被額外的信息降低機率的情況，你才來到另一種情況的時間點。舉個例子現在正在舉行猜拳大賽，一共有8名挑戰者，你選了A下注，但贏到最後的卻是B，如果時間回溯，你已經知道上次是B得獎了，難道你應該下注B嗎？事實上根本沒差，重來一次贏的就不一定是B了，所以固定時間的機率依然沒有改變。
三門問題我的理解是類似於抽籤如果選擇不換，那主持人有沒有開門不會影響最後結果，機率還是1/3但是選擇交換的話，主持人就等於讓你選2扇門，這樣的機率當然就是2/3男女問題的話，我覺得要嚴格規定只能以哥哥姐姐或弟弟妹妹當做主要目標這樣題目已知其中1個是女生哥哥只能配妹妹，而姐姐可以配弟弟或妹妹然後另一個是女生的機率自然就只能是姐姐妹妹的1/3了
這個機率問題就是伯蘭特悖論，根本上是一個有沒有考慮＂先驗條件＂並一起計算的機率，事實上什麼時候要用頻率機率什麼時候要用貝氏機率我認為看你當下策略，今天你按照這個主持人情境玩遊戲就一定要選貝氏機率，但今天如果玩樂透你還要用貝氏機率嗎？錯，你會輸一屁股才會認清機率極低，有一些已知集合元素量的機率就不要刻意忽略此訊息堅持使用貝氏機率，機率最大的問題就是很多人根本沒搞清楚背後根本的定義，機率跟統計是一個定義比計算方法還重要的學科，並且很多專業人士依然出錯。好比有一種人說樂透只有中跟不中，所以機率是１／２，這就是在樂透上使用貝氏機率的結果，他必須輸一次１／２，輸兩次１／３，直到最後才能明白機率極低，所以不要以為貝氏機率就是萬用，很多用法關鍵在於定義，這時候回到影片中的說法是不是發現有一樣的套路？今天你如果一開始就打算生兩個女生，那你最後沒中，那你生到女女就是１／４，今天如果你一開始沒這打算，而是到了第二個才決定要生兩個女生，那這時候你的女女機率是１／３，這樣子有懂嗎？關鍵在於一開始＂你是怎麼打算的＂。所以今天程式設計直接寫成連抽兩次女女機率，就會跑出１／４，你用已知一個走第二個的寫法，就會是１／３，邏輯是非常非常重要的，去糾結幾個集合那都是搞錯重點。不過我發現很多人可能腦袋都還轉不過來，只覺得兩種說法好像有道理無法反駁，這些人就是無法理解伯蘭特悖論原因的人。
頭腦簡單的我定義概率：如果同樣的事情發生1000次，有那幾次是我要的結果
開門問題的假設其實有瑕疵，主持人只在你選中的時候開另一扇門，那你選擇換門會使猜中的機率變零而我們無從得知，主持人是否會進行刻意選擇，但肯定的是，只要主持人選擇開另一扇門的機率不公正，選中的機率都會比原先的三分之二還低
但不會低於1/3
可是這個題目原本就假設不論你有沒有選中跑車，主持人都會開一扇裡面是羊的門啊，哪來的機率變成零之說?
@@lamonthelemon4281 雖然三羊題目有嚴格設定主持人一定會開一扇羊門，但假想你是參加節目的參賽者，主持人也沒告訴你他每次都會開一扇羊的門，那確實就如樓主說的，主持人可以趁你選到車時才開門誘導你。
@@xfive5423 「主持人只在你選中的時候開另一扇門」這個假設本來就不存在啊?如果主持人有「開」與「不開」的選項，那這題就不是機率問題，而是心理戰了。原題目裡面「主持人開門」是固定環節，所以才能討論機率，要不然主持人直接新增規定自己開的門參賽者不能選，那這題不論開不開機率都是1/3，純靠運氣了
看见内方舱, 不是, 看见孕妇乐了
病菌检测问题和贝叶斯公式其实真正需要大众理解的是：如果你在阳性检测时，有感染该病菌的病史或倾向，那这将极大地影响最后感染概率。若你是超过某年龄，或免疫系统被弱化，或有病史，或有最近在该细菌爆发区旅游，甚至是你吃了有可能携带该病菌的生蔬菜，那这些经贝叶斯公式都会极大地增高你的真实感染概率，即你很有可能是小红人。同理，若你不具备任何病史或倾向，那经贝叶斯公式你的真实感染概率会极大下降，即你很有可能是小黄人。病菌检测问题的结论本身对于实际的接受诊断的患者是没有意义的，因为它默认患病的倾向是绝对未知的。而在现实中病史或倾向都是绝对可知的，真实患病概率也会根据数据和贝叶斯公式给你进行调整的，不会不看倾向然后扔给你一个无法解读不考虑更多信息的38%就比如你接受乳腺癌检查，检查结果是阳性，但你是个男的，身体各项指标极其健康，无不良习惯无家族病史，那大概率是仪器坏了，你可能是小黄人。如果你是更年期女性并且有严重乳腺癌家族病史加之有不健康生活习惯，小红人就是你了。
其实所谓反直觉，是思考的人和出题人的视角不同而已，思考的人往往站在独立事件的角度来考虑，而出题人的视角是条件概率。 而这种视角很容易通过暧昧的语言描述来切换，影片在生男生女的问题里已经解释得很清楚了。只不过在我看来这些问题除了科学上的作用外，能够成为大众的谈资主要也得归功于想出这些暧昧的语言来描述问题的人了，他们就像魔术师，欺骗了观众但观众还看得津津有味
哈哈哈，二孩性别问题的模拟，你是魔鬼吧
分享一個有趣的問題ruclips.net/video/XeSu9fBJ2sI/видео.html簡單敘述如下, 有位睡美人和一枚公正硬幣, 睡美人睡著後硬幣被擲一次. 如果正面, 睡美人會醒來一次, 然後看一下硬幣; 如果反面, 睡美人會醒來兩次, 每次也都看一下硬幣, 但睡著時會忘記自己醒來過. 再過一段時間後睡美人醒來被問到: 你認為這枚硬幣擲到正面的機率為多少?影片的 like 表示支持 1/3, dislike 表示支持 1/2我自己是支持 1/2, 因為重複觀測不再被擲的骰子並不會增加反面的機率, 況且睡美人也會失意, 不正確的觀測行為容易倒是認知偏差
Up主就是蒙特卡罗本蒙
對於一個正在念書的人來說 我額外獲得了概率的考試題目哪裡來的知識
囚徒問題那邊有個疑問；如果今天是C囚徒去問獄警的話，那主觀上來說不就變成是A囚徒的機率是2/3嗎?如果兩人同時去問呢?
你少考慮了A囚徒直接被獄警宣判死刑的情況😂
沒錯。對於兩方而言機率都是3/2。但你可能會想說，「不對阿這樣兩個人加起來是囚徒的機率不就超過1了」。機率是對於過去已發生的事件或是預估會發生的事件的統計分析出的結果。一樣可以把這個問題比照3門問題，對應的事件就是A和C選了不同的兩扇門，而B就是主持人開出是羊的門，這時不管你是A或C你都要換門。因為機率是用於制定策略，按照機率與統計的結果就是換門勝率比較高，即便是輸了，那也是說明比較倒楣中了機率比較低的事件，策略本身是沒錯的。
如果同时问的话，实际上每个人认为自己活着的几率都是2/9，但是（重点）需要排除A和B都被赦免，normalize一下就成55开了2/9=自己认为自己会被赦免的几率*别人认为自己会被赦免的几率也就是1/3 * 2/3当然如果不排除都能被赦免的情况，都被赦免的几率=问的时候都是另外一个人获得几率+问的时候都是自己活的几率=2/3*2/3 + 1/3*1/3 = 5/9，只有A赦免的几率是2/9，只有B赦免的几率也是2/9
这模拟得挺高级啊， 刚开始还以为是纯跑代码来验证。结果是动画。 是用什么做的
5:59大概是這樣已經一個是女孩 另一位也是女孩的機率?而狀況有四種 男男 女女 男女 女男已知一個是女孩所以男男去掉有女孩的有三個 女女 男女 女男所以結果是1/3
看到一半來留言的我個人看法兩孩問題 其實可以看成兩個問題題1：兩個孩子中有一個是女孩題2：兩個孩子中的第一個是女孩根據排列組合得出的可能分4種男男男女女男女女4種機率各為4分之一接下來來解題兩個中有一個是女孩 則排列組合為男女女男女女其中另一個孩子為女的概論是三分之一題2：第一個孩子是女則排列組合為女男女女第二個孩子為男or女的機會各為二分之一關鍵在於 人們下意識的會認為兩題等價 應而將其搞混如果第一個孩子是女 那第二個孩子為一個獨立事件概率為2分之一如果其中一個孩子是女我們無法確定指哪一個孩子因而視為兩種情況分別為女女女男與女女男女其中女女重複了兩次 但兩者為同一結果只計算一次（可以理解為兩塊面積相等的長方形互相重疊 然後扣除掉重疊的部分）附圖： 第一個孩子 男 女第 男 ｜ 男男 ｜ 女男二 --------------個 女 ｜ 男女 ｜女女孩子註：男女 女男是兩種不同的狀況 剛剛說過了
那如果是這樣理解：先知道性別的小孩是第一個。就是現在已知其中一個是女孩，那我就把這個女孩放在心目中的第一位，因為她是我知道性別的第一個小孩。
@@trickyboy5630 出生順序
@@user-bn9dh6jy4c 出生順序不會有影響吧？如果是雙胞胎一起出生呢？
@@user-bn9dh6jy4c 又或者換一個題目不用男生女生，整個題目換一個字眼，例如：有一個街口，已知第一個路過的人是男生，第二個路過的人是男生的概率是多少？
@@trickyboy5630 這是排列組合出來的結果雙胞胎同時出生不分先後 視為題1出生順序不會影響我換個說法單一孩子出生為女的機率為1/2（男，女）兩個孩子都為女的機率只有1/4（男男，女女，男女，女男）現在我們加上一個條件"其中一個為女"也就是排除掉了 "男男"的組合那麼都為女的機率就是1/3（女女 女男 男女）也可以說另一個為女的機會為1/3換個條件"第一個是女"也就是排除掉 第一個是男的組合也就是 男男 男女剩下的組合為 女男，女女也就是說第二個為女的機會為1/2明白了嗎？
是人的干扰😂
重點就在於主持人開了那道門讓你知道是羊而不是車等於變相的幫你刪除一部份的錯誤概率並且再抽一次大家自己想像如果是一百道門，然後主持人開出九十八隻羊的情況就知道了本來你是從一百分之一選到車子，現在主持人讓你再選一次，再怎麼樣最多也只是二分之一當然你還有一開始選到車子的可能但是這樣機率就變成了"從一百道門中抽到車子就贏"變成了"從一百道門中抽不到車子就贏"因為主持人肯定是開沒有車的門給你看的而這種篩選本身就是在降低錯門的可能性當然如果主持門一開門是車子那確實你不管換不換門的機率都是一樣的因為主持人的決定沒有影響到任何事情
第四題 唯一會的
好像有哪里不对。假如c囚徒也问了同样的问题 他也知道了b活不成 然后他通过推理得出a的存活概率是2/3 所以他也会想要换囚室。很显然 更换存活概率大的囚室并不一定真的能增加存活概率 概率在这里失效了 为什么？囚徒应该怎么办？
我個人的理解，是這套看守回答的規則，提供給提問者的資訊，就是自己能以1/3的機會活下來，另外一個人的機率是2/3。不論誰來問都一樣。
最後的場景笑死😂
台灣之前一堆支持全民普篩的，要去重新修機率🤣
剛好相反吧，你的機率可能也要重修看看 😂
正是因為有偽陽性，偽陰性的問題，所以有配套的7天隔離並持續篩檢搭配提早解隔或3週隔離的機制。透過這個機制可以降低誤篩，提高訊息，進一步降低擴散風險。然而為了選票直接蓋牌，將自己設計的機制直接無視才笑死人好嗎😅
@@wjchuang2487 笑死，當時就是隔離病房吃緊，呼吸器也還不夠，全台普篩就是笑話，只會徒增恐慌，配套措施說得簡單，但現實面就是不可行，而且造成恐慌後，會變成一堆人搶醫療物資，反而讓疫情雪上加霜，除了機率，你還必須了解大眾心理學
@@user-ig3ln6yq4t 好吧~ 越學越多了, 好像不錯. 不過你這麼說的話不就是說 - 我說的是對的嗎@@?機率是機率, 心理是心理, 病房疫苗解藥全面不到位這幾件事分開來看, 在這次我們討論的機率的部分還真就沒什麼問題吧...我去修心理學, 你去修機率學, 這樣~~~很讚!
電腦是怎麼模擬"隨機"這個概念呢? 在數學上有討論這個問題，但好像也沒個結果(可能只是我沒看明白)
三羊問題 其實主持人加了打開有羊的門的動作 已經將參與者獲得車的機率由33%提升至50%有趣的是 如果一開始是3個參加者各選一道門 主持人打開沒有車的門後 餘下的2人都會傾向換對方的門
否定，因為縱使門被打開那也是在選定之後才開的假設兩隻羊分別為AB，則情況有四種1. 選A開B2. 選B開A3. 選車開A4. 選車開B又因爲第三和第四種情況因為兩隻羊是相同物件且不存在如生孩子問題中的先後問題，所以等於相同情況整理下來後機率仍然是換門前1/3換門後2/3
@@whitedog2022 我不是指參加者換門的機率是50%，而是對比有跟沒有增加開門這個動作，參加者獲得車的機率在沒有開車動作前，得到車的機率是33.3%加了開門動作之後，等於最後參加者是二選一了
@@kennyjci3171 由於主持人開門的選擇會受到第一次選擇的影響，就是主持人不會去開被選擇的門，而第一次選擇中選中車與羊機率不同，所以不會是50%，而你得有沒有開門的機率變化必須建立在後續開門不受參賽者選擇影響下，就與題目敘述不同
@@076lin 我理解是 主持指出羊門後 只剩一車一羊 參加者此時可二選一 所以得奬機率是50%
@@kennyjci3171 我感覺也許你可以看看維基百科的解釋可能會更清楚一點 （ zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E6%8F%90%E9%9C%8D%E7%88%BE%E5%95%8F%E9%A1%8C ），畢竟題目最大的困難就是語言的迷惑性，而影片中並沒有詳述背後的數學思維，也不是能用文字解釋的清楚的，畢竟這問題就是來源於文字的闡述
顶顶顶，做了我想做但没有能力做的事情~
看到最后，我知道那个人会一刀干掉机器的主人😂
不會，反而會被政治人物給收購走了【政治人物：我們就是需要這樣的機器】。國家機器動起來～【檢測沒問題啊！阿你有什麼損失沒?】
我学什么，up主做什么，真的舒服
很有意思、很有啟發
彩票的中奖几率是50%。中和不中！刚好50%
那你明天還會不會活著也是會跟不會欸
你怎样用程序生成”随机数“，因为这是模拟的核心，如果你使用算法，那就不是真正的”随机数“，怎样保证你模拟结果的准确？
在计算可能性的时候只要分布平均就可以了
请问用的什么工具模拟？
看完頭有點痛
想知道程序怎么写能分享一下代码吗？
其实这就是数理统计和概率论吧
如果三門問題的主持人在換門後搞事？
博主怎么联系你
一个问题，如果把家庭题目改成，已知有一个大姐，那么第二个孩子是妹妹的概率是多少。
50% 你給的條件不影響
感覺很多問題都是說法不同導致理解不同 不然其實會容易很多
机器有问题但是钱也已经收够了
百毒搜索笑死😅
太棒了
有意思的视频，支持一波！
生孩子那個，1男/男, 2男/女, 3女/男, 4女/女, 這是當兩個孩子都未知的狀態下，出現的4個機率。但內文不是說已有一個女孩嗎? 那1, 和2 都不可能發生了， 就是第一個是男孩的情況，那麼為什麼還是要說 有1/3 的慨率呢? 這個看不明白。
因為他敘述的題目和他想要的條件並不符合，這是敘述者的問題。題目的條件是已知兩孩裡至少一為女孩，求兩女孩的機率。而不是已知其中一個為女孩，第二個為女孩的機率。這兩個題目的需要的條件是不同的，前一個要去除兩男的情況也就是三分之一；後一個則是其中一個的性別已經被決定了，只需處理另一個，就是二分之一。題目本身沒有迷惑性，敘述不夠明確而已。
刀呢？我的🔪呢？
请问，在感染的那个问题中，p（感染）是如何计算的。
知道了，后面说了感染率是3%，
三门问题，怎么感觉像薛定谔的猫？观察导致结果！
機率是動態的，還有你的說，就是目前科學的研究手法。關於量子的特性，我們使用數學上的機率作為計算工具，所以兩者問題是等價的。
少看點偽科普
三门问题不就是条件概率吗，没什么复杂的啊
77777寶藏頻道
這是甚麼很令人困惑的問題嗎？說到底，只要把所有可能的狀況(組合)列出，就能輕易解答這些問題了
聽君一席話，如聽一席話
病毒实验只讲了 误差率大于 感染率的情况 如果是 反过来呢 感染率30% 误差率5% 那是不是 你检测为阳 就是85.5%
这个病毒测试完全是错的，因为你没法证明99%是true positive 和95%是false negative
求程序代码
這不就是高中的條件幾率嗎
一如既往的高质量
你的机器有问题呀😅
沒有提到班佛定律，太可惜了！那個才是真正超違反直覺、且目前只有部分理論可以解釋，但不少情況現今數學仍無法解釋
好奇想問一下，要是觀眾一開始選到羊，那主持人是開空門嗎？還是怎麼處理?
羊有两只
兩隻羊+一 輛車哪來的空門
这证明你看不懂题目
你重讀一下題目
soga ，那還真的是高成本，低成本一點後面都放空的就好了。
兩孩問題快要消失了，因為美國現在有52個性別
用程序模擬就有一個問題了電腦不可得到隨機 你只能得到"近似"隨機當然這在一般理解沒什麼問題 不過在討論時就會是不可採信的
BBGBBGGG取有G的組合GBBGGG撇開一個G有G的組合-BB--G1/3
“已知其中一个是女孩”这个叙述就不是严谨的表达方式。解读为“已知其中至少包括一个女孩”（视频里采用的是这种解释），或者“以某种方式挑选出来一个孩子，发现是女孩”，代表的是完全不同的信息。说实话我觉得能注意到自然语言里逻辑不严谨的地方的人，才适合做科学工作。和绕不过这些弯的人交流科学问题，极其费劲。
10:24 作者這樣講人家是感情色彩感覺不是很尊重文化研究跟語言學確實造成這些迷惑的點就是並非每個願意接受人認知模式的人都具備理性思維，而接受科學教育的人又往往喜好全盤否定人類認知與哲學造成的文化產物 😢讓尤其是我這樣總是使用科學理性思維看待與思考語言的人相當難堪。對了不要以為只是用科學工具套在語言上像是 AI 或 NLP 就是「以科學思考文化和認知」了，那只是膚淺的表面而已 😢
解釋太清楚了，我不知道該補充什麼
所有牽涉人為操弄的概率都不是概率. 完.
所謂概率，本就是對未知事物的最佳近似比如投骰子，如果你能知道房間內所有粒子的狀態，那麼從理論上你就能確定骰子最終的結果那這個結果的概率就變成 100％了 (暫不考慮量子疊加態造成的微量影響)無論人類的干涉是否存在，概率都只是對於因為資訊不足造成的不確定性的估算而已更何況最開始的概率就是用來估算人類參與下看似隨機的行為的結果，否定「人類的參與也是概率的一種」，就相當於否定概率本身誕生時的用處啊
把BGM删了吧太吵了
機器那題解決方式就是在檢測一遍陽性患者，機率考試裡面很常要我們算兩遍，這樣基本就可以把機器的準確度提高到99%
那是在純機率的情況，醫學上更多是有些人某種原因就是會被檢測出陽性，如何重新檢測結果都是一樣的(所以實際上是"人群中某種原因會被偵測陽性的人"的比率，而不是機器的誤報率)
@@radiantsora 簡稱陰陽人
你是鄭高海的弟弟嗎XDD
@@coolbro557 有山有海的兄弟很難不被認出
一点都不反直觉，只是没有抓住重点而已。那么简单的问题，硬是被你讲了十多分钟的视频，搞一大堆文字游戏，搁这儿糊弄傻瓜呢。
现在的人讲话语速都这么快的吗？太急躁了吧？！
看完檢測陰陽性的問題就知道普篩一點用都沒有！檢測出是陽性的大部分也是正常人，當初中國還每天做純粹浪費錢，相信上層的人也不是不知道，單純只是想領回饋而已，只能說暖心😊
按你的说法为啥假定的是一家有2个孩子，如果你把一般家庭假定平均有2.5个的时候，你说你的结论还正确吗？
0.5個小孩是不存在的喔這邊考慮的是現實狀態不是統計狀況
人家探討的是概率
這只是一個假設，就算今天每個人都被強制生十個小孩，你還是可以「假設」有那麼一個家庭只生兩個小孩，就像你可以說假設這個世界上有外星人，但實際上不一定真的有外星人一樣
你是半点没听进去呀😂
你還不如不看
已知一个视频提到了病毒检测机器，请问这个视频 被RUclips标为 COVID-19 的概率是多少？ 其中误报的概率又是多少？ 反正我这里是被标为 COVID-19 视频。
百分之1000
我這裏也是，我們應該發起一個統計...
我也是
100%
100% 因為yt是直接抓所有有關病毒的影片都上警示
影片還是一如既往地優質！😆
病毒問題的關鍵就是樣本數不同，較為龐大數量的健康群眾放大了機器的誤差。未接受數學訓練的人們容易賦予“機率”與“統計”不同的權重認知。另一個有名的例子：倖存者偏差，一名將軍想要增加戰鬥機的存活率，就統計的征戰返程的飛機各個有彈孔的部位，而在這個地方加強防護，其實恰好相反，因為返回飛機上的彈孔代表了轟炸機可能受到損傷但仍足夠安全地返回基地的區域，而那些完全沒有彈孔的地方，一旦中彈就完全沒有返回的機會，而完全不會出現在統計的樣本中。
倖存者偏差的問題在於失敗者的案例和數據不會被人們收集到
或者人們就是有意無意的忽略了，但現實中它們可不是不存在
生孩子的問題主要是語言上的理解錯誤
男女出生比例是1:1沒問題
但是在已經有2個人的情況下, 這只是純粹的數學問題, 完全不涉及生孩子這個動作
如果要答案是1/2, 問題應該改為"已知一個家庭有一名女兒, 求未出生的嬰兒是女性的機率"
三门问题很好解释，如果不换，那么只有一开始就选中车才会拿到车，概率1/3；如果换，那么只要一开始选中羊就会拿到车，概率自然是2/3
信息影響機率，機率影響決策。
但若信息更新後無法重新決策，那機率就毫無意義。
囚徒問題就是一例。
那好像不聽信息的概率還比較高一點😂
生孩子那邊是因為母體產生改變
生兩個男孩的案例不會在數據集合之中，所以只有男女女男跟女女是母體，女女才是子集合
所以子集合/母集合的機率就變成了1/3
這樣講比視頻清楚多了，視頻太繞
我也覺得搞個貓反倒複雜化了
雖然影片描述癥結點是正確的
但也許不是大家都對語言這麼敏感 😂
簡單說就是樣本空間不同（縮小）了，條件機率而已
根本是語言荒謬，英語說的是any任意一個孩子，中文說的是其中一個就會誤導人以為是你旁邊這個孩子，實際上是任意一個
用機率還是組合來看待事情真的會影響理解，樓主點破盲點
@@jeffkevin3猫还挺好理解的啊😂
第4個就是一個存粹的算數問題
為了方便計算 先將所有％約掉
3x99＝297(感染且陽性)
97x5=475（非感染且陽性）
接下來部分÷全部
297÷772～＝0.38=38％
公式什麼的 只是把計算過程全部擠在一起而已
沒錯，貝葉斯公式就是條件機率的換底公式，把符合條件的母體找出來當分母，然後把”感染且被檢測出陽性”當分子。
性别这个问题，认为是1/2的人把前提设定了先生一个女的
但问题并没有说女的是先生还是后生的
你這才是正確解釋
要是當初教授這樣講課，我也不至於煎熬3年。
最后一题我们一般会画probability tree然后直接加起来哈哈
三只羊的那个问题可以这样解释：第一次选第一扇门获得跑车的概率是1/3，这个是不会变的。在主持人打开一扇门后是羊，那剩下的两扇门里必然是有跑车的，也就是说把剩下的两扇门都打开，获得跑车的概率是100%，既然第一扇门的概率是1/3，那么剩下的那一扇门的概率就是100%-1/3=2/3
生孩子那裡：
如果影片問的是＂已知一個媽媽（家庭）生了一個女孩，如果再生一個，這一個（即第二個）也是女孩的機率是多少？＂
這個答案就會變成1/2了，下面是解釋：
四種可能性，男男，男女。女男，女女。
上面的問題＂排除第一個是男＂的可能性（即排除了男男，男女），剩下（女男，女女），所以答案是1/2（女女）
然而，影片實際上問的是＂已知一個媽媽（家庭）生了兩個小孩，而其中一個是女孩，那另一個也是女孩的機率是多少？＂
四種可能性，男男，男女。女男，女女。
上面的問題＂排除一個女孩也沒有＂的可能性（即排除了男男），剩下（男女，女男，女女），其中所以答案是1/3（女女）
現實中，更多人遇到的是前者的情況，因為前者的情況是第二個孩子還沒生，也是正常家庭會思考的問題。這個也是＂生孩子問題＂最初的起源！
而後者的情況，雖然你也可以這樣問來考別人（只純粹用作考別人審題和數學）。因為現實中，由於這兩兩孩子已經出生，性別已知，正常家庭不會再思考這個問題。
比如，你也可以這樣考別人：
＂已知一個媽媽（家庭）生了兩個小孩，兩個也是女孩的機率是多少？＂
四種可能性，男男，男女。女男，女女。
上面的問題沒有排除任何可能性，所以答案是1/4（女女）
一個問題，問法不同，答案也會不同！
确实是这样的，对大量数据的统计结果和对尚未发生事件的概率分析是两回事，前者因为复合关系已经不再是独立事件，后者仍然是独立事件。影片里这种不常用的问法，会让人感到反直觉很正常，因为只有人口普查的时候才需要考虑这种问题，普通人一般根本不需要考虑这种问题。
感謝解惑！看你的留言才懂！
三門問題可以用另外一個比較好懂的解釋方法
因為主持人一定會打開是羊的那道門
所以如果要換門，就一定會從羊換到汽車，或是從汽車換成羊
但一開始抽到汽車的機率只有1/3，所以換門會比較划算
你這說法完全沒有比較好懂
其實你說得也是啦，簡單來說：
拿張紙把所有選項展開來，看看發生事件的可能性，就會發現一開始選到汽車的事件機率都比較低，所以換就對了
The last example remind me about biostatistics, basically sensitivity, specificity, positive predictive value, negative predictive value that kind of stuff. Interesting topics.
In fact,the so-called statistics is originated from biostatistics ,developed by Karl Pearson father of statistics
羊車三門問題的關鍵在於第二次主持人打開門的條件，因為主持人開門條件有限制，所以導致剩餘的2/3機率會經過條件的篩選而集中在那扇主持人沒有開的門上；但如果主持人那個條件是可以開出跑車的，那你換不換門開出跑車的機率一樣會是1/3。
而為什麼選主持人開剩的那扇門會比你一開始開的那扇門機率還高，是因為你一開始開中的機率是1/3，而你沒有開中的機率自然就會是2/3，由此可以得知你沒有開中的機率是比較高的，所以篩選條件有2/3的機率會發動，當發動時就表示主持人開剩的那一扇門一定是跑車，所以你一開始選的門中的機率有1/3，而選主持人開剩的門機率有2/3。
總的來說，會造成這種現象的關鍵在於，篩選的條件、篩選影響的總體對象，進而影響概率問題。
@@hurb2820 抱歉我數學不是很好，已修正了。
單純只是覺得問題很有趣而發表言論，讚也不是我自己按的。
超讚，希望可以出更多影片，話說居然那麼少人看到，真可惜
那麼少人關注啦，說錯
b站上這個頻道還滿多人的，所以你可以不用擔心沒人看到這麼好的影片
@@dying476 原來，我倒是沒有看過B站上面如何，我去看看好了
回到囚徒問題，a可以去問看守，這樣一來c存活率成了2／3,但c也問看守，看守也是告訴c b沒被赦免。這樣兩個人的存活率怎麼看
从a或者c的角度看，其实跟之前没区别，依然是1/3。但是从我们的上帝视角看，两个人的存活概率在此时是一样的，所以各为1/2😂
這就和猜拳一樣了 所有參與者的條件相同時就會平分勝率
整个RUclips就你的视频硬核😊
非常好的影片
首先我們要知道孩子沒有先後，如果按照問題的描述那麼把男男那條去掉就好
孩子的問題如圖：
男 女
／ ＼ ／ ＼
男 女 男 女
羊的问题还是想复杂了：
如果一开始选的门后是车 那你换门拿到羊确实血亏，但是一开始选到车的概率是多少？ 是1/3
也就是说，你第一步怎么说也有2/3的大概率是选到羊的，等于这个时候对主持人来说有2/3的大概率要从一扇门和一扇车门中间挑一扇羊的门给你打开。 那这个时候当然选择换门啊
太猛啦 up主
三门问题真正的关键是：他证实了贝叶斯对概率的新解释。信息会决定概率。即便是在你正在选择的途中得到的信息，也会瞬间改变概率
概率并没有变，变的是概率的概率或者是置信区间
您二位对“概率”的解读正好解释了频率学派和贝叶斯学派的不同视角。在贝叶斯学派看来，概率是一种对事件不确定程度的主观认知，或称为信仰，因此贝叶斯学派的决策理论会整合观察、试验等信息，关注“基于信息的信仰”，也即后验概率。
機率沒有變，另一種時間點就是另一種情況了，固定的時間就是固定的機率，並不是因為擁有額外的信息而提高機率，而是發生了你運氣很好沒被額外的信息降低機率的情況，你才來到另一種情況的時間點。
舉個例子現在正在舉行猜拳大賽，一共有8名挑戰者，你選了A下注，但贏到最後的卻是B，如果時間回溯，你已經知道上次是B得獎了，難道你應該下注B嗎？事實上根本沒差，重來一次贏的就不一定是B了，所以固定時間的機率依然沒有改變。
三門問題我的理解是類似於抽籤
如果選擇不換，那主持人有沒有開門不會影響最後結果，機率還是1/3
但是選擇交換的話，主持人就等於讓你選2扇門，這樣的機率當然就是2/3
男女問題的話，我覺得要嚴格規定只能以哥哥姐姐或弟弟妹妹當做主要目標
這樣題目已知其中1個是女生
哥哥只能配妹妹，而姐姐可以配弟弟或妹妹
然後另一個是女生的機率自然就只能是姐姐妹妹的1/3了
這個機率問題就是伯蘭特悖論，根本上是一個有沒有考慮＂先驗條件＂並一起計算的機率，事實上什麼時候要用頻率機率什麼時候要用貝氏機率我認為看你當下策略，今天你按照這個主持人情境玩遊戲就一定要選貝氏機率，但今天如果玩樂透你還要用貝氏機率嗎？錯，你會輸一屁股才會認清機率極低，有一些已知集合元素量的機率就不要刻意忽略此訊息堅持使用貝氏機率，機率最大的問題就是很多人根本沒搞清楚背後根本的定義，機率跟統計是一個定義比計算方法還重要的學科，並且很多專業人士依然出錯。
好比有一種人說樂透只有中跟不中，所以機率是１／２，這就是在樂透上使用貝氏機率的結果，他必須輸一次１／２，輸兩次１／３，直到最後才能明白機率極低，所以不要以為貝氏機率就是萬用，很多用法關鍵在於定義，這時候回到影片中的說法是不是發現有一樣的套路？今天你如果一開始就打算生兩個女生，那你最後沒中，那你生到女女就是１／４，今天如果你一開始沒這打算，而是到了第二個才決定要生兩個女生，那這時候你的女女機率是１／３，這樣子有懂嗎？關鍵在於一開始＂你是怎麼打算的＂。所以今天程式設計直接寫成連抽兩次女女機率，就會跑出１／４，你用已知一個走第二個的寫法，就會是１／３，邏輯是非常非常重要的，去糾結幾個集合那都是搞錯重點。
不過我發現很多人可能腦袋都還轉不過來，只覺得兩種說法好像有道理無法反駁，這些人就是無法理解伯蘭特悖論原因的人。
頭腦簡單的我定義概率：如果同樣的事情發生1000次，有那幾次是我要的結果
開門問題的假設其實有瑕疵，主持人只在你選中的時候開另一扇門，那你選擇換門會使猜中的機率變零
而我們無從得知，主持人是否會進行刻意選擇，但肯定的是，只要主持人選擇開另一扇門的機率不公正，選中的機率都會比原先的三分之二還低
但不會低於1/3
可是這個題目原本就假設不論你有沒有選中跑車，主持人都會開一扇裡面是羊的門啊，哪來的機率變成零之說?
@@lamonthelemon4281 雖然三羊題目有嚴格設定主持人一定會開一扇羊門，但假想你是參加節目的參賽者，主持人也沒告訴你他每次都會開一扇羊的門，那確實就如樓主說的，主持人可以趁你選到車時才開門誘導你。
@@xfive5423 「主持人只在你選中的時候開另一扇門」這個假設本來就不存在啊?如果主持人有「開」與「不開」的選項，那這題就不是機率問題，而是心理戰了。原題目裡面「主持人開門」是固定環節，所以才能討論機率，要不然主持人直接新增規定自己開的門參賽者不能選，那這題不論開不開機率都是1/3，純靠運氣了
看见内方舱, 不是, 看见孕妇乐了
病菌检测问题和贝叶斯公式其实真正需要大众理解的是：如果你在阳性检测时，有感染该病菌的病史或倾向，那这将极大地影响最后感染概率。
若你是超过某年龄，或免疫系统被弱化，或有病史，或有最近在该细菌爆发区旅游，甚至是你吃了有可能携带该病菌的生蔬菜，那这些经贝叶斯公式都会极大地增高你的真实感染概率，即你很有可能是小红人。
同理，若你不具备任何病史或倾向，那经贝叶斯公式你的真实感染概率会极大下降，即你很有可能是小黄人。
病菌检测问题的结论本身对于实际的接受诊断的患者是没有意义的，因为它默认患病的倾向是绝对未知的。而在现实中病史或倾向都是绝对可知的，真实患病概率也会根据数据和贝叶斯公式给你进行调整的，不会不看倾向然后扔给你一个无法解读不考虑更多信息的38%
就比如你接受乳腺癌检查，检查结果是阳性，但你是个男的，身体各项指标极其健康，无不良习惯无家族病史，那大概率是仪器坏了，你可能是小黄人。
如果你是更年期女性并且有严重乳腺癌家族病史加之有不健康生活习惯，小红人就是你了。
其实所谓反直觉，是思考的人和出题人的视角不同而已，思考的人往往站在独立事件的角度来考虑，而出题人的视角是条件概率。 而这种视角很容易通过暧昧的语言描述来切换，影片在生男生女的问题里已经解释得很清楚了。只不过在我看来这些问题除了科学上的作用外，能够成为大众的谈资主要也得归功于想出这些暧昧的语言来描述问题的人了，他们就像魔术师，欺骗了观众但观众还看得津津有味
哈哈哈，二孩性别问题的模拟，你是魔鬼吧
分享一個有趣的問題
ruclips.net/video/XeSu9fBJ2sI/видео.html
簡單敘述如下, 有位睡美人和一枚公正硬幣, 睡美人睡著後硬幣被擲一次. 如果正面, 睡美人會醒來一次, 然後看一下硬幣; 如果反面, 睡美人會醒來兩次, 每次也都看一下硬幣, 但睡著時會忘記自己醒來過. 再過一段時間後睡美人醒來被問到: 你認為這枚硬幣擲到正面的機率為多少?
影片的 like 表示支持 1/3, dislike 表示支持 1/2
我自己是支持 1/2, 因為重複觀測不再被擲的骰子並不會增加反面的機率, 況且睡美人也會失意, 不正確的觀測行為容易倒是認知偏差
Up主就是蒙特卡罗本蒙
對於一個正在念書的人來說 我額外獲得了概率的考試題目哪裡來的知識
囚徒問題那邊有個疑問；如果今天是C囚徒去問獄警的話，那主觀上來說不就變成是A囚徒的機率是2/3嗎?如果兩人同時去問呢?
你少考慮了A囚徒直接被獄警宣判死刑的情況😂
沒錯。對於兩方而言機率都是3/2。但你可能會想說，「不對阿這樣兩個人加起來是囚徒的機率不就超過1了」。機率是對於過去已發生的事件或是預估會發生的事件的統計分析出的結果。一樣可以把這個問題比照3門問題，對應的事件就是A和C選了不同的兩扇門，而B就是主持人開出是羊的門，這時不管你是A或C你都要換門。因為機率是用於制定策略，按照機率與統計的結果就是換門勝率比較高，即便是輸了，那也是說明比較倒楣中了機率比較低的事件，策略本身是沒錯的。
如果同时问的话，实际上每个人认为自己活着的几率都是2/9，但是（重点）需要排除A和B都被赦免，normalize一下就成55开了
2/9=自己认为自己会被赦免的几率*别人认为自己会被赦免的几率也就是1/3 * 2/3
当然如果不排除都能被赦免的情况，都被赦免的几率=问的时候都是另外一个人获得几率+问的时候都是自己活的几率=2/3*2/3 + 1/3*1/3 = 5/9，只有A赦免的几率是2/9，只有B赦免的几率也是2/9
这模拟得挺高级啊， 刚开始还以为是纯跑代码来验证。结果是动画。 是用什么做的
5:59大概是這樣
已經一個是女孩 另一位也是女孩的機率?
而狀況有四種 男男 女女 男女 女男
已知一個是女孩所以男男去掉
有女孩的有三個 女女 男女 女男
所以結果是1/3
看到一半來留言的我
個人看法
兩孩問題 其實可以看成兩個問題
題1：兩個孩子中有一個是女孩
題2：兩個孩子中的第一個是女孩
根據排列組合得出的可能
分4種
男男
男女
女男
女女
4種機率各為4分之一
接下來來解題
兩個中有一個是女孩 則排列組合為
男女
女男
女女
其中另一個孩子為女的概論是三分之一
題2：第一個孩子是女
則排列組合為
女男
女女
第二個孩子為男or女的機會各為二分之一
關鍵在於 人們下意識的會認為兩題等價 應而將其搞混
如果第一個孩子是女 那第二個孩子為一個獨立事件概率為2分之一
如果其中一個孩子是女
我們無法確定指哪一個孩子
因而視為兩種情況
分別為
女女
女男
與
女女
男女
其中女女重複了兩次 但兩者為同一結果只計算一次
（可以理解為兩塊面積相等的長方形互相重疊 然後扣除掉重疊的部分）
附圖：
第一個孩子
男 女
第 男 ｜ 男男 ｜ 女男
二 --------------
個 女 ｜ 男女 ｜女女
孩
子
註：男女 女男是兩種不同的狀況 剛剛說過了
那如果是這樣理解：先知道性別的小孩是第一個。就是現在已知其中一個是女孩，那我就把這個女孩放在心目中的第一位，因為她是我知道性別的第一個小孩。
@@trickyboy5630 出生順序
@@user-bn9dh6jy4c 出生順序不會有影響吧？如果是雙胞胎一起出生呢？
@@user-bn9dh6jy4c 又或者換一個題目不用男生女生，整個題目換一個字眼，例如：有一個街口，已知第一個路過的人是男生，第二個路過的人是男生的概率是多少？
@@trickyboy5630 這是排列組合出來的結果
雙胞胎同時出生不分先後 視為題1
出生順序不會影響
我換個說法
單一孩子出生為女的機率為1/2
（男，女）
兩個孩子都為女的機率只有1/4
（男男，女女，男女，女男）
現在我們加上一個條件"其中一個為女"
也就是排除掉了 "男男"的組合
那麼都為女的機率就是1/3
（女女 女男 男女）
也可以說另一個為女的機會為1/3
換個條件"第一個是女"
也就是排除掉 第一個是男的組合
也就是 男男 男女
剩下的組合為 女男，女女
也就是說第二個為女的機會為1/2
明白了嗎？
是人的干扰😂
重點就在於主持人開了那道門讓你知道是羊而不是車
等於變相的幫你刪除一部份的錯誤概率並且再抽一次
大家自己想像如果是一百道門，然後主持人開出九十八隻羊的情況就知道了
本來你是從一百分之一選到車子，現在主持人讓你再選一次，再怎麼樣最多也只是二分之一
當然你還有一開始選到車子的可能
但是這樣機率就變成了
"從一百道門中抽到車子就贏"
變成了"從一百道門中抽不到車子就贏"
因為主持人肯定是開沒有車的門給你看的
而這種篩選本身就是在降低錯門的可能性
當然如果主持門一開門是車子
那確實你不管換不換門的機率都是一樣的
因為主持人的決定沒有影響到任何事情
第四題 唯一會的
好像有哪里不对。假如c囚徒也问了同样的问题 他也知道了b活不成 然后他通过推理得出a的存活概率是2/3 所以他也会想要换囚室。很显然 更换存活概率大的囚室并不一定真的能增加存活概率 概率在这里失效了 为什么？囚徒应该怎么办？
我個人的理解，是這套看守回答的規則，提供給提問者的資訊，就是自己能以1/3的機會活下來，另外一個人的機率是2/3。不論誰來問都一樣。
最後的場景笑死😂
台灣之前一堆支持全民普篩的，要去重新修機率🤣
剛好相反吧，你的機率可能也要重修看看 😂
正是因為有偽陽性，偽陰性的問題，所以有配套的7天隔離並持續篩檢搭配提早解隔或3週隔離的機制。透過這個機制可以降低誤篩，提高訊息，進一步降低擴散風險。然而為了選票直接蓋牌，將自己設計的機制直接無視才笑死人好嗎😅
@@wjchuang2487 笑死，當時就是隔離病房吃緊，呼吸器也還不夠，全台普篩就是笑話，只會徒增恐慌，配套措施說得簡單，但現實面就是不可行，而且造成恐慌後，會變成一堆人搶醫療物資，反而讓疫情雪上加霜，除了機率，你還必須了解大眾心理學
@@user-ig3ln6yq4t 好吧~ 越學越多了, 好像不錯.
不過你這麼說的話不就是說 - 我說的是對的嗎@@?
機率是機率, 心理是心理, 病房疫苗解藥全面不到位這幾件事分開來看, 在這次我們討論的機率的部分還真就沒什麼問題吧...
我去修心理學, 你去修機率學, 這樣~~~很讚!
電腦是怎麼模擬"隨機"這個概念呢? 在數學上有討論這個問題，但好像也沒個結果(可能只是我沒看明白)
三羊問題 其實主持人加了打開有羊的門的動作 已經將參與者獲得車的機率由33%提升至50%
有趣的是 如果一開始是3個參加者各選一道門 主持人打開沒有車的門後 餘下的2人都會傾向換對方的門
否定，因為縱使門被打開
那也是在選定之後才開的
假設兩隻羊分別為AB，則情況有四種
1. 選A開B
2. 選B開A
3. 選車開A
4. 選車開B
又因爲第三和第四種情況因為兩隻羊是相同物件且不存在如生孩子問題中的先後問題，所以等於相同情況
整理下來後機率仍然是換門前1/3換門後2/3
@@whitedog2022 我不是指參加者換門的機率是50%，而是對比有跟沒有增加開門這個動作，參加者獲得車的機率
在沒有開車動作前，得到車的機率是33.3%
加了開門動作之後，等於最後參加者是二選一了
@@kennyjci3171 由於主持人開門的選擇會受到第一次選擇的影響，就是主持人不會去開被選擇的門，而第一次選擇中選中車與羊機率不同，所以不會是50%，而你得有沒有開門的機率變化必須建立在後續開門不受參賽者選擇影響下，就與題目敘述不同
@@076lin 我理解是 主持指出羊門後 只剩一車一羊 參加者此時可二選一 所以得奬機率是50%
@@kennyjci3171 我感覺也許你可以看看維基百科的解釋可能會更清楚一點 （ zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E6%8F%90%E9%9C%8D%E7%88%BE%E5%95%8F%E9%A1%8C ），畢竟題目最大的困難就是語言的迷惑性，而影片中並沒有詳述背後的數學思維，也不是能用文字解釋的清楚的，畢竟這問題就是來源於文字的闡述
顶顶顶，做了我想做但没有能力做的事情~
看到最后，我知道那个人会一刀干掉机器的主人😂
不會，反而會被政治人物給收購走了【政治人物：我們就是需要這樣的機器】。
國家機器動起來～【檢測沒問題啊！阿你有什麼損失沒?】
我学什么，up主做什么，真的舒服
很有意思、很有啟發
彩票的中奖几率是50%。中和不中！刚好50%
那你明天還會不會活著也是會跟不會欸
你怎样用程序生成”随机数“，因为这是模拟的核心，如果你使用算法，那就不是真正的”随机数“，怎样保证你模拟结果的准确？
在计算可能性的时候只要分布平均就可以了
请问用的什么工具模拟？
看完頭有點痛
想知道程序怎么写能分享一下代码吗？
其实这就是数理统计和概率论吧
如果三門問題的主持人在換門後搞事？
博主怎么联系你
一个问题，如果把家庭题目改成，已知有一个大姐，那么第二个孩子是妹妹的概率是多少。
50% 你給的條件不影響
感覺很多問題都是說法不同導致理解不同 不然其實會容易很多
机器有问题但是钱也已经收够了
百毒搜索笑死😅
太棒了
有意思的视频，支持一波！
生孩子那個，1男/男, 2男/女, 3女/男, 4女/女,
這是當兩個孩子都未知的狀態下，出現的4個機率。
但內文不是說已有一個女孩嗎? 那1, 和2 都不可能發生了， 就是第一個是男孩的情況，
那麼為什麼還是要說 有1/3 的慨率呢? 這個看不明白。
因為他敘述的題目和他想要的條件並不符合，這是敘述者的問題。
題目的條件是已知兩孩裡至少一為女孩，求兩女孩的機率。
而不是已知其中一個為女孩，第二個為女孩的機率。
這兩個題目的需要的條件是不同的，前一個要去除兩男的情況也就是三分之一；後一個則是其中一個的性別已經被決定了，只需處理另一個，就是二分之一。題目本身沒有迷惑性，敘述不夠明確而已。
刀呢？我的🔪呢？
请问，在感染的那个问题中，p（感染）是如何计算的。
知道了，后面说了感染率是3%，
三门问题，怎么感觉像薛定谔的猫？观察导致结果！
機率是動態的，還有你的說，就是目前科學的研究手法。
關於量子的特性，我們使用數學上的機率作為計算工具，所以兩者問題是等價的。
少看點偽科普
三门问题不就是条件概率吗，没什么复杂的啊
77777
寶藏頻道
這是甚麼很令人困惑的問題嗎？
說到底，只要把所有可能的狀況(組合)列出，就能輕易解答這些問題了
聽君一席話，如聽一席話
病毒实验只讲了 误差率大于 感染率的情况
如果是 反过来呢 感染率30% 误差率5% 那是不是 你检测为阳 就是85.5%
这个病毒测试完全是错的，因为你没法证明99%是true positive 和95%是false negative
求程序代码
這不就是高中的條件幾率嗎
一如既往的高质量
你的机器有问题呀😅
沒有提到班佛定律，太可惜了！那個才是真正超違反直覺、且目前只有部分理論可以解釋，但不少情況現今數學仍無法解釋
好奇想問一下，要是觀眾一開始選到羊，那主持人是開空門嗎？還是怎麼處理?
羊有两只
兩隻羊+一 輛車哪來的空門
这证明你看不懂题目
你重讀一下題目
soga ，那還真的是高成本，低成本一點後面都放空的就好了。
兩孩問題快要消失了，因為美國現在有52個性別
用程序模擬就有一個問題了
電腦不可得到隨機 你只能得到"近似"隨機
當然這在一般理解沒什麼問題 不過在討論時就會是不可採信的
BB
GB
BG
GG
取有G的組合
GB
BG
GG
撇開一個G
有G的組合
-B
B-
-G
1/3
“已知其中一个是女孩”这个叙述就不是严谨的表达方式。解读为“已知其中至少包括一个女孩”（视频里采用的是这种解释），或者“以某种方式挑选出来一个孩子，发现是女孩”，代表的是完全不同的信息。说实话我觉得能注意到自然语言里逻辑不严谨的地方的人，才适合做科学工作。和绕不过这些弯的人交流科学问题，极其费劲。
10:24 作者這樣講人家是感情色彩感覺不是很尊重文化研究跟語言學
確實造成這些迷惑的點就是並非每個願意接受人認知模式的人都具備理性思維，而接受科學教育的人又往往喜好全盤否定人類認知與哲學造成的文化產物 😢
讓尤其是我這樣總是使用科學理性思維看待與思考語言的人相當難堪。對了不要以為只是用科學工具套在語言上像是 AI 或 NLP 就是「以科學思考文化和認知」了，那只是膚淺的表面而已 😢
解釋太清楚了，我不知道該補充什麼
所有牽涉人為操弄的概率都不是概率. 完.
所謂概率，本就是對未知事物的最佳近似
比如投骰子，如果你能知道房間內所有粒子的狀態，那麼從理論上你就能確定骰子最終的結果
那這個結果的概率就變成 100％了 (暫不考慮量子疊加態造成的微量影響)
無論人類的干涉是否存在，概率都只是對於因為資訊不足造成的不確定性的估算而已
更何況最開始的概率就是用來估算人類參與下看似隨機的行為的結果，否定「人類的參與也是概率的一種」，就相當於否定概率本身誕生時的用處啊
把BGM删了吧太吵了
機器那題解決方式就是在檢測一遍陽性患者，機率考試裡面很常要我們算兩遍，這樣基本就可以把機器的準確度提高到99%
那是在純機率的情況，醫學上更多是有些人某種原因就是會被檢測出陽性，如何重新檢測結果都是一樣的(所以實際上是"人群中某種原因會被偵測陽性的人"的比率，而不是機器的誤報率)
@@radiantsora 簡稱陰陽人
你是鄭高海的弟弟嗎XDD
@@coolbro557 有山有海的兄弟很難不被認出
一点都不反直觉，只是没有抓住重点而已。那么简单的问题，硬是被你讲了十多分钟的视频，搞一大堆文字游戏，搁这儿糊弄傻瓜呢。
现在的人讲话语速都这么快的吗？太急躁了吧？！
看完檢測陰陽性的問題就知道普篩一點用都沒有！檢測出是陽性的大部分也是正常人，當初中國還每天做純粹浪費錢，相信上層的人也不是不知道，單純只是想領回饋而已，只能說暖心😊
按你的说法为啥假定的是一家有2个孩子，如果你把一般家庭假定平均有2.5个的时候，你说你的结论还正确吗？
0.5個小孩是不存在的喔
這邊考慮的是現實狀態不是統計狀況
人家探討的是概率
這只是一個假設，就算今天每個人都被強制生十個小孩，你還是可以「假設」有那麼一個家庭只生兩個小孩，就像你可以說假設這個世界上有外星人，但實際上不一定真的有外星人一樣
你是半点没听进去呀😂
你還不如不看