【大学数学】ポアソン分布(具体例やその意味、ポアソンの極限定理)【確率統計】

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  • Опубликовано: 17 ноя 2024

Комментарии • 159

  • @h.s.h9395
    @h.s.h9395 5 лет назад +226

    この人の説明は本当にわかりやすい。すごい。でも遊戯王のものまねはひどい。

  • @sarasa876
    @sarasa876 3 года назад +39

    おかげで統計検定2級に合格できました。
    たくさんの動画にも関わらず、わかりやすく解説されており、大変感謝しています。

  • @YT-yu2hf
    @YT-yu2hf 5 лет назад +23

    非常にわかり易い説明で感動しました。大学の時は、二項分布からポアソン分布に至る導出過程に騙されたようなモヤモヤを抱いていましたが、大学を卒業して10年近く経った今この動画を見て、クリアになりました。

  • @沼地のミズゴロウ
    @沼地のミズゴロウ 4 года назад +4

    毎回思うんですが、広告のタイミングがちょうどよくて感謝してます。ちょっと頭整理できるし。

  • @metron8992
    @metron8992 4 года назад +5

    コロナ自粛で確率分布勉強してます
    ためになります

  • @kamukamu7336
    @kamukamu7336 5 лет назад +12

    講義中はよく友達と駄弁って笑いながら話聞いてしまうんですけど、この動画は終始真顔で見ていられました!

  • @理系-j2h
    @理系-j2h 5 лет назад +2

    損保やる上でたまにポアソンってなんだっけとなるけど、この動画素晴らしすぎる

  • @そう云えば何か忘れたかも
    @そう云えば何か忘れたかも 2 года назад +5

    確率とかとか
    ・中学数学からはじめる確率統計 → ruclips.net/video/K2cJofUJVO8/видео.html
    ・同様に確からしいとは何か → ruclips.net/video/SU7F2cGyX5Y/видео.html
    ・【確率統計】中心極限定理の気持ち → ruclips.net/video/CHOLN1tAJWI/видео.html
    ・推定・検定入門①(母集団と標本) → ruclips.net/video/Bj8fkq533Dc/видео.html
    ・ベイジアンネットワーク【機械学習】 → ruclips.net/video/zYKOL5RpVbo/видео.html
    ・ベイズの定理【確率統計】 → ruclips.net/video/oUN_GhB00fU/видео.html
    ・簡単な計算で物事の終わりの時期を見積もる【ゴットの推定】 → ruclips.net/video/8cjPClcnv50/видео.html
    ・期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス) → ruclips.net/video/B__gzT-rQjw/видео.html
    ・確率論はここからはじまった【メレの問題】 → ruclips.net/video/pnF1q_RW0WQ/видео.html
    ・確率論の歴史【QK×はなでん×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/XINKsrZFggU/видео.html
    ・直感に反する確率6選【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/GEoCTDiXHt8/видео.html
    ・パロンドのパラドックス【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → ruclips.net/video/b3g4sn5ZSnM/видео.html
    ・マルチンゲール法はなぜ破綻するのか → ruclips.net/video/jfk42-0meJQ/видео.html
    ・想像の100倍は破産します【破産問題】 → ruclips.net/video/AfJnUUGQDE0/видео.html&t
    ・誰でも分かる!バルサラの破産確率 → ruclips.net/video/eQTgPPAMD-U/видео.html
    ・ギャンブルに潜む逆正弦法則【勝ち越す人と負け越す人】 → ruclips.net/video/4iMIydZM2RE/видео.html
    ・シンプソンのパラドックス【初見殺しの統計学の罠】 → ruclips.net/video/HcDOr5dlUQM/видео.html
    ・数学史上最も議論を巻き起こした問題(モンティ・ホール問題) → ruclips.net/video/1MuwwFipX9o/видео.html
    ・場合の数で実現可能局面数を見積もる【将棋と数学】 → ruclips.net/video/7QcpShRfqGA/видео.html
    ・知って得する確率6選【ヨビノリ×棋士】 → ruclips.net/video/JVG9IAMdWXU/видео.html
    ・全受験生が理解するべき!偏差値とは何か → ruclips.net/video/Xt7VN0xCbt8/видео.html
    ・相関は必ずしも因果を意味しない【疑似相関】 → ruclips.net/video/BiM29w4vgBc/видео.html
    ・最小二乗法(回帰分析) → ruclips.net/video/Zz1sgYxrA-k/видео.html
    ・ゲーム理論の基本 → ruclips.net/video/-UulHZPFo2M/видео.html&t
    ・ポアソン分布 → 本講義
    ・指数分布 → ruclips.net/video/4Y5otbAwGlc/видео.html

  • @tttakuuu5059
    @tttakuuu5059 4 года назад +10

    ヨビノリさんのおかげで今まで触れてこなかった数学の分野にどんどん触れることができています。ありがとうございます!

  • @Ukahu_k
    @Ukahu_k 3 года назад +3

    今、丁度これにぶち当たったので助かりました……先生の説明ほんと分かんにくくて

  • @mutexprobe288
    @mutexprobe288 4 года назад +1

    ランダムなつまみ食いではなく、シリーズごとに連続してみていこうと思います。
    ランダムなつまみ食いで好奇心を刺激して、ある程度勢いがついたらシリーズで見ていく。
    これを繰り返して記憶を蘇らせつつ勉強させていただきます。
    この良いチャンネルに感謝!

  • @u-def
    @u-def 4 года назад +4

    授業がすごくわかりやすいのに比例してモノマネが難しい稀有な動画

  • @楢崎新之介
    @楢崎新之介 5 лет назад +3

    ぼくは商学部の学生ですが、確率・統計シリーズがものすごくわかりやすく、役立ちました。ありがとうございます。
    指数分布についてもぜひ講義していただきたいです!

  • @mailsoryty
    @mailsoryty 5 лет назад +30

    2:35 くすりとも笑えませんでした ファボゼロですねbb

  • @samuelsato5578
    @samuelsato5578 5 лет назад +22

    正規分布の導出をお願いします。

  • @mimaburao99
    @mimaburao99 5 лет назад +1

    ポアソン分布というと待ち時間とかで知っていましたが導出までは知りませんでした。わかりやすかった。
    二項分布という知っている簡単なものから、ひらめきを足して導出するというのが面白かった。ポアソンはおそらくある日浮かんだんだろうけど、こうやって皆に分かるようになるまでは大変だったと思う。

  • @ARJUNADDR
    @ARJUNADDR 5 лет назад +3

    離散的なことって、考えてみると多いですね。
    テストの点数とか。
    そう考えると応用範囲が広いですね😀
    工場の経理の仕事をしていたので、不良品の例は腑に落ちました。

  • @VincentTacaakiJoya
    @VincentTacaakiJoya 5 лет назад +9

    知識としてはあったんですけど、なんで二項分布の極限がポアソン分布になるのかは理解してなかったんでむっちゃ助かりました!

  • @takuya1204
    @takuya1204 3 месяца назад

    λ=npが一定になることが納得できずモヤモヤしながら見ていましたが、最後に意味の説明を聞いて「あっ!」と思いました。感動しました。

  • @MORIMI113
    @MORIMI113 5 лет назад +17

    保険数学勉強する上では欠かせない分布だよね。確率関数の覚え方はexp(λ)のマクローリン展開のシグマとったものに飾りのexp(-λ)と覚えるといいね。(全確率1と合わせて覚えやすい)

    • @22sota45
      @22sota45 5 лет назад

      わかりみが深い

  • @TaroNakai
    @TaroNakai 5 лет назад +6

    個人的に神回でした!ありがとうございます。ついでにポアソン過程まで言及して頂けたら、さらにありがたかったです。

    • @yobinori
      @yobinori  5 лет назад +8

      ポアソン過程について言及する動画も準備中です!

    • @TaroNakai
      @TaroNakai 5 лет назад +1

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます!楽しみにしております!

  • @akiof5110
    @akiof5110 3 года назад

    目から鱗だ、ポアソン分布はただ覚えてただけだたけど意味までよく理解できた

  • @すぅりのサイエンス
    @すぅりのサイエンス 5 лет назад +2

    単位時間を短い区間に分けて「各区間に入るか否か」っていう説明にしちゃうと、区間を無限小にする積極的な理由はないように思えます!平均npが同じであれば、区間が有限のままの二項分布でもいいんじゃない?って初学者は疑問に感じると思います。
    区間に分けて「入るか否か」という考え方は抜きにしてシンプルに「単位時間内に無限回のベルヌイ試行が起こり続けてるから」という説明の方がいいんじゃないかと思いました!間違ってたらごめんなさい。

  • @総会長
    @総会長 4 года назад +2

    明日、QC検定があって、たどり着きました モヤモヤ解消してくれて感謝です しかし、素晴らしいコンテンツですね、今の若い人って予備校行かなくてもいいんだね… 時代は変わったぁ…

  • @中山秀斉
    @中山秀斉 Год назад +1

    遊戯のモノマネのところ字幕にしてみたら
    「また金を生贄にブラックおっしゃんがある召喚」
    となっててちょっと面白かったです。

  • @s.otsuki6140
    @s.otsuki6140 5 лет назад +9

    最近勉強していたところなのでめっちゃありがたいです

  • @pelethecat2
    @pelethecat2 5 лет назад +25

    パチンコする人はこれくらい勉強すべき

  • @MotorHybrid
    @MotorHybrid 5 лет назад +67

    上げることは無いからここでやろうの思考回路がわからない

  • @スマトラトラ-n6c
    @スマトラトラ-n6c 5 лет назад +18

    いつか相対性理論についての動画出してほしいです!

    • @yobinori
      @yobinori  5 лет назад +16

      だすよー!

  • @troidcradle9414
    @troidcradle9414 5 лет назад +2

    ガンマ分布やポアソンなどの導出がググレなかったのでありがたい動画。ただし、ギリシャ文字のカイ?(x のような文字)、とラムダが似ていて読みにくい所があった。ラムダは右上に線が突き抜けてほしくない

  • @孤独な旅人-w1r
    @孤独な旅人-w1r 5 лет назад +4

    確率過程論でやったなあ。いい復習になった。

  • @pluspals3943
    @pluspals3943 5 лет назад +20

    自分は似てると思いましたよ。でももうやらなくていいです。

  • @こゆき統計
    @こゆき統計 5 лет назад +5

    おおお‼️‼️
    生物統計でいちばん使うやつキタ😆‼️

    • @yobinori
      @yobinori  5 лет назад +2

      あ、こゆき統計さんだ!

    • @こゆき統計
      @こゆき統計 5 лет назад +2

      はい。関西の阪大系&京大系の医局で『ヨビノリたくみ教』の布教活動をしていますww

  • @MO-vh7dc
    @MO-vh7dc 5 лет назад +11

    クイズノック 見ないといけないからこの動画は明日見よう

  • @okinawapunter
    @okinawapunter 2 года назад +1

    二項分布で分散の式のシンプルさに驚いた。
    ポアソン分布では期待値と分散が同じで腰が抜けた。

  • @dedensya1
    @dedensya1 5 лет назад +4

    待ちに待ったポワソン分布の解説ありがとうございます。最近人工AI関連の講義増えてますね。グラフ理論とかも出て来るらしいのでこれから観ます。

    • @nanashi_tuber
      @nanashi_tuber 5 лет назад +2

      通りすがりのエンジニアですが、
      機械学習系の講義は非常にありがたいです。

  • @ropiropiropi
    @ropiropiropi 5 лет назад +12

    サッカーの得点確率もポアソン分布に従うみたいです。なのでポアソンモデルを使ってサッカーの勝敗予想をしています!

    • @booknote-o4q
      @booknote-o4q 3 года назад +1

      🤔めっちゃドライな結果になりそう

  • @あっさりショコラ-n5o
    @あっさりショコラ-n5o 5 лет назад +2

    実験データから分かることをまとめるのに統計が必要だと研究をしてて痛感しました。
    そこで、統計をしっかり勉強し始めたのですが、このバイキンマンがやってるチャンネルが非常に役立ってます。
    ありがとういいたくみです。byたくみさんの後輩

  • @adampine607
    @adampine607 4 года назад +1

    ちょうど統計力学やってるので助かりました

  • @bun_ai
    @bun_ai 5 лет назад +3

    指数分布の解説も聞きたいです

  • @privateprivate6754
    @privateprivate6754 5 лет назад +18

    「ポ」で始まって「ン」で終わってたのと、隣にモンスターボールがあったせいでポケモンに見えました。

  • @kazuhisanakatani1209
    @kazuhisanakatani1209 5 лет назад +3

    e^(-λ) の証明と同じようなテクニックを使う問題が、こないだの数学検定準1級に出題された。でも、予備ノリや貫太郎さんのおかげで解法を思い付くセンスが身についてたようで、対応できました。

  • @ay-oha
    @ay-oha 3 года назад +1

    非常にわかりやすい解説ありがとうございます。非常に助かりました。

  • @もるもる-b8y
    @もるもる-b8y 5 лет назад +1

    よく眠れる動画をありがとうございます

  • @user-tz6zv4zd8o
    @user-tz6zv4zd8o 4 года назад +2

    遊戯王のモノマネめっちゃ面白かった!
    1本動画作って下さい!!

  • @シバタトシオ-m4z
    @シバタトシオ-m4z 4 года назад +2

    製品の故障率でよく使いました。 品質が良い=壊れない ですが、実際は不良ゼロにはなりませんから。

  • @dokodoko1101
    @dokodoko1101 2 года назад

    これまじ死ぬほど内容おもしろい

  • @user-jj7hi6co4p
    @user-jj7hi6co4p 3 года назад

    タクミさんの動画のわかり易さは、半端ないわ。

  • @YumaASMR
    @YumaASMR 5 лет назад +3

    この二項分布の極限の証明問題似たようなやつが高校の問題集に載ってたから結構有名なんですね。

  • @zasty0816yo
    @zasty0816yo 5 лет назад +5

    単位時間あたり平均λ回起こる事象がある単位時間にちょうどk回起こる確率
    の方が正しい定義なのでは?

    • @kamui7741
      @kamui7741 5 лет назад +1

      口頭では言っているのだけど、確かに板書が必要ですね。

  • @総会長
    @総会長 3 года назад +1

    前回のQC検定が不合格だったので、また来ました
    いやぁ~、相変わらず分かりやすい❗️神動画だ❗️今の受験生は予備校行かなくていいから羨ましいわ❗️

  • @road_to_x0
    @road_to_x0 4 года назад +2

    二項分布はn回のベルヌーイ試行で得た分布

  • @im99er85
    @im99er85 5 лет назад +2

    現代制御理論の解説はないでしょうか?

  • @user-hiyosaka1
    @user-hiyosaka1 5 лет назад +1

    この動画とは関係ないけど 先週の特別公演とても良かったです😆

  • @BURST-HIGH420
    @BURST-HIGH420 2 года назад +1

    文系の素人にも分かりやすい形でお願いします🥲

  • @tasogarechan37
    @tasogarechan37 5 лет назад +1

    統計物理学の『状態の数』(カノニカル分布に出てくる言葉)についての考えの動画を作って頂きたいです!

  • @ninjin1230
    @ninjin1230 5 лет назад +3

    わかりやすい!!

  • @applepi314root
    @applepi314root 5 лет назад +1

    有限変動信頼性理論をお願いします。

  • @papanaito4699
    @papanaito4699 5 лет назад +2

    2:45 バイキンマンが攻撃を辞めない理由

  • @michaeljoke8551
    @michaeljoke8551 5 лет назад +3

    大学のオーキャン行ったときこの話されたの覚えてる

    • @yobinori
      @yobinori  5 лет назад +2

      結構マニアックな内容だな

  • @drdr8734
    @drdr8734 5 лет назад +3

    意外と知識が詰め込んでるだけで何でそうなるかは分からない。でも、こんな授業あったら天才は普通に多い世界になっていたかも❤️先生可愛いし❤️

  • @billbrown1434
    @billbrown1434 5 лет назад

    いつ見てもほれぼれする講義だね~

  • @鍋宏大
    @鍋宏大 4 года назад +1

    どの教科書を使って、確率論、統計学を勉強なさいましたか?

  • @BURST-HIGH420
    @BURST-HIGH420 2 года назад +1

    QC2級に合格したく、この動画に辿り着きました!!QC2級合格に特化した動画がなかなか投稿されておらず苦戦しております…
    ヨビノリさん、何とか…助けて頂けませんでしょうか😭(QC2級レベルの動画投稿という形で)

  • @ぐそくむし-c5v
    @ぐそくむし-c5v 4 года назад +1

    確率母関数や積率母関数についてのヨビノリ先生の解説が見たいです!

  • @けーしんきりぃ
    @けーしんきりぃ 5 лет назад +2

    e=lim[x→0](1+x)^1/x の式って右極限でも左極限でも良いんでしたっけ。
    ×=-λ/n でn→∞としてるということは左極限だなあということでふと疑問に思いました。

  • @Mega11041104
    @Mega11041104 5 лет назад +1

    16:25 つまりは何らかの形で頻繁にカウントする事象が複数回同時に生じる場合はポアソン分布で表現できないと

  • @road_to_x0
    @road_to_x0 4 года назад

    n→∞,p→0の二項分布。稀に起こる確率モデル

  • @l561
    @l561 5 лет назад +4

    物理のポアソンの式のとこ来たのかと思って飛んできたら違った

  • @TaijiAkai
    @TaijiAkai 4 месяца назад

    【単位時間あたり平均λ回】というのは、具体的にどのくらいのスパンの平均を取れば十分と言えるのでしょうか?
    実際に利用するシーンを思い浮かべるとそこが気になると思い質問させていただきます

  • @gkobayashi
    @gkobayashi 5 лет назад +1

    おー、めっちゃわかりやすい👏

  • @坂倉渉
    @坂倉渉 4 года назад +1

    すごくわかり易かった!

  • @atsushimachida4339
    @atsushimachida4339 4 года назад +1

    具体例が身近でわかりやすかったですが,個人的には科学,特に物理の分野でこのポアソン分布がどう出てくるのかというのが気になりました.

    • @ktdws9069
      @ktdws9069 2 месяца назад

      結論は正しいけどこの人結構こういう雑なところがあるのが怪しい。

  • @no_darts_no_life
    @no_darts_no_life 4 года назад +1

    まじで尊敬!

    • @no_darts_no_life
      @no_darts_no_life 4 года назад +1

      例えば、平均視聴時間が3分の10分の動画で5分以上再生される確率もポアソン分布ですかね?

  • @yshimizu-i2f
    @yshimizu-i2f 5 лет назад +1

    ガンマ分布と負の二項定理までおねがいします!

  • @土井八郎-b1h
    @土井八郎-b1h 5 лет назад +1

    ただ、分かりやすかったです。

  • @mg-tq1tu
    @mg-tq1tu 5 месяцев назад

    ポアソン分布物理の実験で頻繁に出てきやがる…

  • @hamadashinichiro55
    @hamadashinichiro55 11 месяцев назад

    過去ログから事故発生確率を予想したいとします.
    設定例1) 1年に1件の事故が起きているときに,1年に5件の事故が起きる確率を求める
    設定例2) 2年に2件の事故が起きているときに,2年に10件の事故が起きる確率を求める
    両者は同じになっても良さそうですが,計算が間違ってなければ値が異なるようです.
    Po(λ=1,k=5)=0.003066
    Po(λ=2,k=10)=3.818985*10^-5
    これはなぜでしょうか.
    設定例1より設定例2の方が升目が細かくなる(選択肢が増える)からでしょうか.

  • @pablitoignacio1921
    @pablitoignacio1921 5 лет назад +1

    ヨビノリのたくみさん
    いつも素敵な動画ありがとうございます!
    一つ質問ですが、
    こういった数学の解説動画は
    ただ見るだけじゃなくて
    手を動かしながら
    見るのがおすすめですか?

    • @yobinori
      @yobinori  5 лет назад +2

      それがおすすめです!

    • @pablitoignacio1921
      @pablitoignacio1921 5 лет назад +1

      @@yobinori
      なるほど❗
      分かりました❗
      早速のリプライありがとうございます❗
      引き続き、
      素敵な動画お待ちしております!

  • @if5554
    @if5554 2 года назад +1

    カフェで勉強してるのにいきなり遊戯のモノマネは卑怯すぎ

  • @scientiadisce8900
    @scientiadisce8900 5 лет назад +1

    高校物理の力学の講義出して下さい!!

  • @a_spatium
    @a_spatium 3 года назад +1

    ポアソン分布、秋山仁先生が番組で言っていたやつだ

  • @komusasabi
    @komusasabi 4 года назад

    ネイピア数の定義から lim_{n->∞} (1+(x/n))^n =e^x となる証明に指数関数の連続性(limを中に入れる操作)を使うのは巡回論法になっていたりしませんか?
    二項定理か何かで(1+(x/n))^n を展開したら指数関数の連続性を知ることなく評価できると思います。

  • @road_to_x0
    @road_to_x0 4 года назад

    ベルヌーイ施行をn回繰り返してるので二項分布ですね!

  • @booknote-o4q
    @booknote-o4q 3 года назад +1

    コレを前の職場で理解していたらなぁ…

  • @おきてがみ-k2r
    @おきてがみ-k2r 2 года назад +1

    ナンバーズ4とかの数字決める時に、各桁の和に注目すれば、自分の渾身の数字が当選するなんちゃって確率が出せそうw

  • @つれずれにゃごろう
    @つれずれにゃごろう 2 года назад

    その遊戯王動画の実証実験をやって欲しいです!!

  • @平手-f6y
    @平手-f6y 5 лет назад +3

    ちょっとコールセンターのバイトしてくる

  • @へいちょ-x5q
    @へいちょ-x5q 4 года назад +6

    数検一級でよくでるよな

  • @jeeema9017
    @jeeema9017 10 месяцев назад

    神だ...

  • @homecooking4033
    @homecooking4033 5 лет назад

    ポアソン分布でやるマクローリン展開が難しい〜

  • @橘美也-h2s
    @橘美也-h2s 3 года назад +1

    デュエルディスクもってそう

  • @dlken79
    @dlken79 4 года назад

    つまり、1試合で平均1本のヒットを打つ打者が猛打賞を取る確率を調べることですね。
    3割打者がノーヒットに終わる確率でもいいかも知れません。

  • @まは-d1r
    @まは-d1r 5 лет назад +3

    ものまねみててつらかった(小並感)

  • @ff-3647
    @ff-3647 Год назад +1

    6:20 分布の導出
    16:24 ポアソン分布の意味

  • @roadevery9434
    @roadevery9434 4 года назад +1

    ポアソン比の人と同じ人なんですね

  • @吹田啓介
    @吹田啓介 5 лет назад +2

    ブラックマジシャンガールに虫除けバリアーを破壊できる特殊能力はありません笑笑

    • @yk5310
      @yk5310 5 лет назад

      1時間に5回くらいなら破壊できるんじゃね?

  • @ミスシX
    @ミスシX 5 лет назад +2

    もっと早くからチャンネル登録するべきだった。

  • @Elly-th6ix
    @Elly-th6ix 4 года назад +1

    ブレスルの正答率0%の問題から飛んできた

  • @usar-xx1uk4pp9h
    @usar-xx1uk4pp9h 5 лет назад +2

    平均5回/hの動画がある一時間で再生されない確率
    5^0*e^-5/0!=e^-5≈0.006
    だから逆にいうと
    一回も再生されんってことは
    ほとんどないってことやぞ