Approfondimenti al video: 1) Ci sono altre forze che non vengono rappresentate nel video, poiché si equilibrano a vicenda: la forza peso della scimmia, del carico e la tensione della fune che equilibra tali forze. Pertanto le forze illustrate nel video devono considerarsi come supplementari a queste. 2) Per trattare l'argomento nel modo più semplice possibile sono partito dalla forza F sulla carrucola, che è conseguenza della forza muscolare esercitata dalla scimmia. Questo però non significa che sia anche F la forza esercitata dalla scimmia! La scimmia esercita una forza di (1/2)F verso il basso e per il principio di azione e reazione la corda una forza uguale ed opposta sulla scimmia. La corda trasmette la forza (1/2)F al carico (verso l'alto) il quale a sua volta esercita la stessa forza sulla corda verso il basso. Ecco perché la corda è tirata verso il basso di (1/2)F sia a sinistra sia a destra. In conclusione la scimmia si arrampica sulla corda con la stessa fatica come se la corda fosse fissata al soffitto, però alza due volte il suo peso (se stessa e il carico). Si tratta in sostanza di una leva favorevole. Naturalmente, come in tutte le leve, ciò che si guadagna in forza lo si perde il spostamento (per salire di un metro deve arrampicarsi per due metri). E' una conseguenza della conservazione dell'energia: (lavoro = forza x spostamento). 3)Ho trovato un link che fa riferimento a una università con una soluzione che ritengo errata. Infatti il sistema non è isolato poiché la carrucola è ancorata al soffitto. www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/quiz_termodinamica/domande/come_cosa_perche/scimmia.htm Ho scritto una mail all'università per segnalare l'errore. Che tale soluzione sia errata è evidente dal fatto che, se come dice il testo "la scimmia si arrampica lungo la fune" deve diminuire la distanza lungo la fune tra scimmia e carico. Però questa cosa non capita se un corpo sale e l'altro scende della medesima quantità.
Giusto Valerio, il sistema ( contrappeso, scimmia e carrucola) non è isolato perché il soffitto può esercitare forze di tipo impulsivo... Quindi la premessa della soluzione della Unitn è errata...
Ok ma se la scimmia continua ad arrampicarsi cosa succede contrappeso e scimmia arrivano a toccare la puleggia e con un esempio numerco se la corda da entrambi i lati e lunga 10 m e la scimmia tira un metro alla volta dopo 5 volte sono a distanza zero lei e la puleggia?
La soluzione dell’università è sicuramente errata Se la scimmia si arrampica lungo la fune come fa a rimanere costante la distanza tra il contrappeso e la scimmia lungo la fune?
in realtà unitn dice che se uno sale l'altro scende della stessa quantità. Ma è tutto sbagliato. Una massa che oscilla fra due molle ancorate insieme mentre viaggia nello spazio forma un sistema isolato con centro di massa in movimento. Carico-scimmia-fune formano un sistema isolato assieme a tutta la terra e al baldacchino che deve reggere la carrucola. E il sistema isolato mantiene immutato non il centro di massa, ma la quantità di moto: le due masse che vanno verso l'alto hanno la stessa quantità di moto della terra e resto che, per effetto della forza sul perno della carrucola, va verso il basso
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Penso sia giusto fare notare che per usare il principio di simmetria più che l'assenza di attriti interni alla puleggia deve essere nullo l'attrito tra corda e puleggia, e dunque la corda scorre liberamente invece di fare ruotare la puleggia. Se invece la corda non scorresse per simmetria la puleggia non ruoterebbe e salirebbe solo la scimmia. L'alternativa sarebbe dire che la puleggia deve avere massa trascurabile e quindi può essere messa in rotazione da differenze di tensione infinitesime
Ma come fa la scimmia a salire se la corda scende? Non dovrebbe essere una cosa stile tapis roulant? La scimmia resta alla stessa quota mentre il peso sale
Se la scimmia applica una forza F (verso il basso) sulla corda, per il principio di azione e reazione la corda deve applicare sulla scimmia una forza F diretta in senso opposto (verso l'alto). La corda tramette la forza F al peso (che è tirato verso l'alto) il quale deve applicare alla corda una forza pure pari a F ma di verso opposto e quindi verso il basso. Pertanto sull'asse della carrucola si scarica una forza verso il basso pari a 2F. Il mio ragionamento porta una forza doppia sul punto di ancoraggio della carrucola che dovrebbe essere quindi dimensionato di conseguenza. Il ragionamento esposto nel video a mio avviso sottovaluta la forza applicata sulla carrucola e ciò è dovuto a una non corretta applicazione del principio di azione e reazione: è stato infatti supposto che la scimmia applica una forza F alla corda e la corda una forza f/2 alla scimmia!.
Ti ringrazio per questa precisazione. Ho scritto un commento che ho messo in alto nel quale chiarisco questo aspetto e faccio altre osservazioni. Fammi sapere cosa ne pensi.
Ciao, grazie per i video molto belli e chiari! Non riesco a svolgere questo quesito con la classica applicazione del 2° principio come si fa con la macchina di Atwood, c'è una spiegazione per questo? Ossia sembra che la scimmia non possa essere trattata al pari di una massa inerte? Grazie per un chiarimento.
La condizione di equilibrio rende impossibile per la scimmia modificare la differenza di quota tra il proprio centro di massa e quello del peso. Questa quantità è quindi invariante. Ma la scimmia può sollevare il suo centro di massa agendo sui suoi muscoli e compiendo quindi un lavoro. Nel momento in cui la scimmia si solleva ( o si abbassa ! ovvero scende di quota ) anche il peso dovrà fare altrettanto. Veniamo al perchè la differnza di quota sia un invariante: 1) Se la scimmia pesasse più del contrappeso, tirando la corda quest' ultimo salirebbe e la scimmia non potrebbe mai arrampicarsi: sale solo il contrappeso. 2) Se, viceversa, pesasse meno allora lei potrebbe arrampicarsi senza modificare la quota del contrappeso. 3) Nel caso di perfetto equilibrio si escludono le due condizioni precedenti, riassumibili in quella di una variazione, positiva o negativa della differnza di quota. Tertium non datur, se quindi la scimmia sale ( o scende ) dovrà salire ( o scendere ) anche il contrappeso nella stessa misura. A questo punto il lavoro per salire sarà equivalente a quello necessario per sollevare un peso doppio.
il discorso sulla invarianza del centro di massa e molto consistente ma se il peso e identico la scimmia sale come se la corda fosse vincolata al soffitto esercitando nel salire al massimo la forza pari al proprio peso e dunque la corda sta ferma e come far scorrere il carico della scimmia lungo la corda la posizione dei due corpi lungo la corda conduce sempre ad una posizione di equilibrio indifferente
La scimmia non può arrampicarsi con moto uniforme (velocità costante), ma, ad ogni sospensione sulle braccia e sulle gambe, imprimerò al suo corpo delle accelerazioni. La scimmia esercita sulla corda una forza verso il basso pari a m x ( g + a). Il contrappeso esercita sulla fune una forza verso il basso pari a M x (g + a). Se M = m la tensione della fune sarà m x (g + a). Sia la scimmia che il contrappeso sono sottoposti alla stessa forza verso l'alto pari alla tensione della fune ed, avenso la stessa massa, l'acceleraxione assoluta del contrappeso verso l'alto sarà uguale all'accelerazione relativa della scimmia verso l'alto rispetto alla corda. Però, il tratto di corda in cui si arrampica la scimiia accelera verso il basso nella stessa misura e l'accelerazione assoluta della scimmia risulterà quindi pari a zero. In definitiva: il contrappeso si sposterà verso l'alto via via che la scimmia si arrampica sulla corda ma la posizione della scimmia resterà la stessa rispetto ad un punto di riferimento fisso.
Si, avevo fatto un ragionamento diverso: considerando la gravità, ho pensato che la scimmia, salendo, avrebbe ricevuto un"attrazione minore verso il basso portando così il sistema fuori equilibrio a vantaggio della scimmia che si sposterà così verso l"alto senza ulteriori sforzi
Penso che inizialmente la quantità di moto totale è nulla. Quando la scimmia sale acquista quantità di moto pertanto anche il peso deve acquistare quantità di moto in modo che la somma vettoriale sia nulla. Trovo corretto che se la scimmia sale di un metro anche il peso salirà di un metro.
Concordo che il principio di conservazione della quantità di moto spieghi il problema. Analogamente trasformando semplificando il problema e ponendo scimmia e contrappeso su una pista di pattinaggio ( zero attrito) collegati da una corda, si capisce che se tirando la corda la scimmia si avvicina con velocità "V" al contrappeso, quest'ultimo per il principio della conservazione quantità di moto si deve spostare con volontà uguale e contraria "-V" . Questo equilibrio delle velocità integrato nel tempo porta a spostamenti uguali e contrari lungo l'asse della corda. Inoltre sulla carrucola è rispettato anche il principio di conservazione delle energie potenziali; la scimmia si alza di due metri ma ne "cede" uno al contrappeso di modo che l'incremento di energia potenziale è uguale a quello della scimmia che dal di due metri con altra estremità vincolata al terreno invece del contrappeso.
Bhe,a se entrambi salgono la somma vettoriale non sarà nulla, ma doppia, per annullarsi la somma vettoriale i vettori devono avere verso opposto. Inoltre per come la scimmia sta provando a compiere un lavoro non sono tanto convinto sia applicabile la conservazione della quantità di moto o delle energie potenziali
Vorrei proporre un problema che ritengo molto interessante perchè richiede molta attenzione e chiarezza di concetti per la sua soluzione. Il problema è il seguente: data una macchina di Atwood che si muove verso l'alto con accelerazione a , trovare l'accelerazione di ciascuna massa e la tensione nella fune che collega le due masse di valore m1 ed m2. La puleggia è priva di massa e di attrito. La fune è priva di massa e inestensibile.
Ho messo in pausa, e la soluzione non la so. Perché, per me, per sapere cosa accade se la scimmia cerca di arrampicarsi sulla corda, bisognerebbe perlomeno (penso io) sapere quanto pesa la scimmia rispetto al peso dove è annodata l’altra cima della corda. (Dopo la spiegazione e soluzione del problema)… Non avendo osservato con attenzione il disegno, non avevo capito che sia la scimmia che il peso erano sospesi; altrimenti avrei dedotto che scimmia e peso erano uguali, e forse avrei intuito la soluzione. La soluzione sembra avere qualche affinità con la legge dei vasi comunicanti. Sbaglio?
Pensiamo ad una scimmia che sale su una pertica: inizialmente ferma , agisce sulla pertica col peso P, poi con una bracciata acquista una velocità v ottenuta agendo sulla pertica con forza P+F che le ha conferito accelerazione a=F/massa. Se poi continua a salire a velocità costante le è sufficiente tirarsi verso l'alto con la forza P. Se ci spostiamo dalla pertica alla corda del problema, quando la scimmia fa la bracciata di accelerazione la forza che esercita sulla carrucola si trasmette all'altro capo che fa accelerare il contrappeso della stessa accelerazione: entrambi vanno verso l'alto con la stessa accelerazione e poi con la stessa velocità. La quale velocità di salita rimane costante mentre la scimmia continua a salire impiegando solo una forza pari al suo peso. Contrappeso e scimmia acquistano energia potenziale fornita dal lavoro della scimmia che, al ogni bracciata, applica forza P per 1 bracciata, mentre l'energia potenziale aumenta dello stesso valore, ma dato da 2Px1/2bracciata.
L' equazione non si può apllicare ad una scimmia, ma solo al un argano meccanico autosalente a batteria ,contrapposto ad a massa del suo stesso peso. Solo in questo modo lè possibile avere una formula reale, e potremmo avere sorprese perché lo scorrimento della corda potrebbe variare in base allo spunto di partenza e velocità di risalita,dell' argano. .
Se inizialmente il sistema è in equilibrio e la quota del contrappeso e della scimmia non sono identiche e dunque ininfluente, lo spostamento della scimmia non dovrebbe mutare la situazione, per tanto la scimmia può muoversi liberamente lungo la corda.
vero se lo fa con estrema lentezza, ossia con accelerazione pari a circa zero, o con una infinitesima accelerazione in un istante e poi si muove di moto rettileneo e uniforme. Se c'è accelerazione c'è forza e questa si trasmette lungo la fune.
Quindi per assurdo può lasciarsi cadere per un paio di metri, riaggrappare la corda e il contrappeso non si muove? Se in questo caso si muove, allora si muove anche se la scimmia inizia improvvisamente a salire
forse si potrebbe semplificare ragionando su l'energia potenziale dei due corpi. Se rimangono in equilibrio vuol dire che tali energie sono eguali, per cui cui se una massa si sposta, l'altra la segue per mantenere la somma delle energie uguale a zero, di conseguenza la corda si sposta in alto se la scimmia sale o in basso se scende
Per salire la scimmia spinge la corda verso il basso, cercando di usare il principio di azione e reazione. La carrucola fissa ha guadagno = 1, quindi una forza uguale a quella esercitata dalla scimmia sarà applicata al peso. Il peso sale sotto l'azione di questa forza. Il principio di azione e reazione non può quindi essere applicato alla scimmia, che quindi rimane ferma, come su un tapirulan, mentre la corda scende sotto le sue zampe
Di primo acchitto avrei pensato che la scimmia salendo non applica alcuna "nuova" forza salendo. Semplicemente sposta il punto d'applicazione della forza stessa un pò più in alto. Ergo, in una situazione super-ideale, il peso in ferro rimane dov'è ma la scimmia sale... Poi ho ripensato alla stessa situazione usando... un bradipo! Il bradipo sale con una lentezza esasperante, senza dare strattoni o sollecitare la corda con accelerazioni repentine. Alla fine dell'operazione (due ore dopo? 🙂) mi ritrovo con una situazione assai strana: due pesi uguali (quello del bradipo e quello del peso in ferro) che pur essendo collegati da un mezzo flessibile con attrito nullo si trovano a due altezze differenti. Qualcosa non torna, perchè i due corpi sono immersi nello stesso campo gravitazionale terrestre ma hanno due energie potenziali differenti. Il peso della scimmia è ora più in alto, e quindi ha più energia. Ma da dove ha preso questa energia? In realtà, i muscoli della scimmia hanno compiuto un lavoro e bruciato energia chimica. Pertanto la scimmia ha aggiunto energia al sistema. Secondo questa idea non c'è alternativa: il peso della scimmia deve trovarsi più in alto. O no? (Lo so, la corda si accorcia e sia il peso in ferro che la scimmia sono entrambi più in alto, e l'energia del sistema aumenta lo stesso. Il punto è che l'energia può aumentare anche se solo uno dei due pesi si sposta in alto... Adesso mi fa male la testa però 😂)
Visione alternativa: al posto del peso c'è un'altra scimmia (della stessa massa). A questo punto quale delle due scimmie tiri la corda non importa: destra, sinistra, entrambe, quindi per simmetria devono salire assieme (visto che il tratto di corda tra le due si accorcia). Edit: la simmetria funziona solo in caso di assenza di attrito con la puleggia e di corda senza massa. Altrimenti il moto di corda e/o puleggia distinguerebbero tra destra e sinistra.
Signori, a me non torna una cosa: Quando la scimmia fa una trazione, è come se in effetti si accartocciasse. Il peso attaccato dall'altra parte non sente alcuna differenza. Dunque la scimmia dovrebbe salire mentre il peso rimane dove è
Essendo entrambi dello stesso peso,e trascurando la massa della corda e l attrito,per questione di gravità e bilanciamento dei due corpi e d obbligo che saliranno entrambi allo stesso modo,
la scimmia tira verso il basso ma al massimao esercita la forza pari al peso della scimmia stessa la corda non scorre ma e come se fosse fissa infatti e in equilibrio e la scimmia sale a me sembra chiaro
La scimmia può salire e scendere regolarmente, e i 2 contrappesi si troveranno in posizione diversa, questo finché la scimmia rimarrà attaccata alla corda. Ricordatevi che il sistema è ideale e la scimmia non tocca terra, cioè non si può 'aggrappare' ad un altro mezzo, c'è solo scimmia e corda e la forza verticale applicata alla carrucola non cambia ne quando 'esercita forza' per spostarsi/arrampicarsi (perché è già appesa alla corda) né quando è in altre posizioni (Non è il sistema di leve in una bilancia)
❤ azzeccato subito entro i 5 secondi.... Sono muratore con la 3 media 😂😂 il mio ragionamento e' diverso,,,, al posto della scimmia ci sono io ed invece di salire voglio scendere ,,, succede che calo la corda ed un po' scendo ma intanto ho fatto scendere un po' il contrappeso ,,, quindi se salgo sale identico a me il contrappeso😊😊😊😊
ma a me veniva piu intuitivo, si tratta di una situazione di equilibrio indifferente indipendentemente dalla lunghezza della corda ,che non pesa ,che la scimmia si arrampica con corda corda statica il peso non si muove perche si tratta di una situazione di equilibrio non capisco perche la fune debba scorrere
Io l’ho risolto così: se la scimmia sale allora aumenta la sua energia potenziale, perciò esercita un lavoro tirando la corda e questo lavoro fa salire della stessa misura anche il contrappeso.
Io pensavo alle leve. Mi sembrava il caso di una leva di primo genere. La scimmia al salire riduce il braccio della resistenza (distanza scimmia-puleggia, essendo quest'ultima il fulcro). Affinché il sistema rimanga in equilibrio si deve ridurre della stessa lunghezza il braccio della forza (distanza contrappeso-puleggia), per cui salgono entrambe dinamicamente della stessa distanza. Un po astratto sto discorso, forse unaa cavolata
No, non è chiaro. Se immagino la fune come la retta di applicazione della forza, e il punto di applicazione su tale retta è ininfluente ai fini dinamici, perché il contrappeso dovrebbe salire? Se la scimmia si arrampica, non si limita a spostare il punto di applicazione sulla retta d'azione?
Perché la scimmia, per salire, applica alla corda una forza aggiuntiva oltre al suo peso, cioè quella che gli serve per acquisire una (qualunque) accelerazione. La stessa forza, qualunque sia, si ripercuote sul contrappeso, facendolo salire
La soluzione è corretta se la puleggia non ha massa, cosa non specificata. Si parla solo di assenza di attrito. Se ha massa la scimmia sale piu' velocemente del contrappeso.
@@abramosiaLa corda ha la stessa velocita' del bordo della puleggia e quest'ultima ruota. C'è una forza di attrito statico tra corda e puleggia (alternativamente sostituisci la corda con una catena e la poleggia con un rocchetto, tipo bicicletta). La richiesta che non ci sia attrito va interpretata nel senso dell'attrito dinamico. In altre parole, il problema chiede che non ci sia strisciamento tra corda e puleggia. Altrimenti non ha senso chiedere che ci sia una puleggia anziche' un disco saldato fermo su cui la corda scivola. I due problemi, (a) disco saldato fermo con corda che scivola su essa, (b) puleggia ruotante con assenza di strisciamento con la corda, portano alla stessa soluzione solo se la puleggia non ha massa. In questo caso la soluzione è quella del video. Ma se la puleggia ha massa e la corda non striscia su essa, la scimmia sale più velocemente del blocco. Pensa al caso limite con massa della puleggia cento volte quella di scimmia e contrappeso. P.S. Se l'assenza di attrito fosse interpretata come assenza di attrito statico allora la scimmia cadrebbe subito in quanto non ci sarebbe attrito tra le sue mani e la corda.
@@ettorem7829 io credo che per assenza di attrito si riferisse all'asse di rotazione della puleggia. Sono d'accordo sul fatto che non ci debba essere strisciamento tra corda e puleggia. La massa della puleggia secondo me non incide sul risultato finale. Cambia solo il momento di inerzia della puleggia e conseguentemente la velocità angolare con cui il sistema si riporta alla situazione di equilibrio ogni volta che la scimmia decide di arrampicarsi. In pratica finché la scimmia sale é come dici tu, la puleggia ruota più lentamente di quanto salga la scimmia, ma se a un certo punto la scimmia decide di fermarsi la puleggia non si fermerà istantaneamente, ma ruoterà un altro po' riportando scimmia e contrappeso alla stessa distanza, come descritto nel video. Quindi con massa o senza massa il risultato finale è lo stesso, cambia solo il modo in cui ci si arriva.
Buongiorno. Il mio ragionamento è stato diverso. La forza di gravità è inversamente proporzionale alla distanza dal centro di gravità quindi se la scimmia si allontana arrampicando si la forza di gravità dovrebbe diventare minore di quella esercitata sul contrappeso e il sistema non sarebbe più in equilibrio. Cioè il contrappeso scenderebbe e la scimmia salirebbe a meno che non si consideri irrilevante la differenza di distanza dal centro di gravità della scimmia e del contrappeso.
Cioè per capire la scimmia tira la fune e ci mette il doppia della fatica perchè c'è un peso uguale e opposto e se la scimmia percorre due metri in realtà sale solo di uno . Perchè se la fune fosse stata attaccata al soffitto la scimmia per salire sposterebbe solo il suo peso e ovviamente sale effettivamente di due metri
Sono appeso con la sola mano sinistra che stringe la corda davanti al petto.. tutto fermo. Ora alzo il braccio destro e la mano stringe la corda sopra la testa. Ora mollo la mano sinistra. Sembra che tutto sia rimasto uguale, e' cambiato solo il punto di applicazione della mia forza peso. no? Ma il momento in discussione e' quando ho alzato il braccio destro. E' in quel momento che ho esercitato una forza verso il basso. pare corretto che il contrappeso salga. Facciamo una prova. Mettiamoci su una bilancia, fermi. Poi alziamo le braccia, poi le abbassiamo. Si dovrebbe notare sulla bilancia degli aumenti e diminuzioni temporanee di peso. (ci vuole una bilancia veloce...)
La scimmia tira la corda con una forza che bilancia il contrappeso e il sistema e` fermo. Se la scimmia tira piu` forte la risultante sulla scimmia e` una forza verso l'alto che la fa salire. La stessa forza si applica al contrappeso, per via della carrucola, e quindi sale pure lui. Per semplificare togliamo la gravita`, il vincolo e la carrucola: resta una scimmia astronauta che fluttua nello spazio profondo, attaccata con una corda al contrappeso. Se la scimmia tira la corda, sia lei che il contrappeso subiscono una forza che li avvicina entrambi.
Rispondo prima di vedere il video: dipende dal peso del contrappeso e della scimmia, se il contappeso supera il peso della scimmia essa può continuare tranquillamente a restare appesa senza che accada nulla se invece e' la scimmia che pesa di più il suo peso farà alzare il contrappeso con una velocità che e' proporzionale alla differenza tra il peso della scimmia meno quello del contrappeso...🤔
Cerca in rete "quantità di moto". P=m*v Quando spari con un fucile la tua massa+fucile*v=massa proiettile*velocità del proiettile; il cosiddetto rinculo del fucile altro non è che la velocità con cui il fucile va indietro ed è = mp*vp/mf mp massa proiettile vp velocità proiettile mf massa fucile Quindi tenendo molto aderente il fucile alla spalla, alla massa del fucile si aggiunge la massa del corpo.
salve professore, le ho scritto un messaggio su instagram con la mia soluzione che però probabilmente non sarà quella giusta😂. Mi faccia sapere cosa ne pensa. Continui così❤️
È una domanda interessante, ma il disegno è fuorviante: la scimmia è sollevata rispetto alla piramide, nel senso che non stanno alla stessa altezza, se mi baso sul disegno, la piramide sta sostenendo la scimmia, quindi se inizia ad arrampicarsi la piramide avrà sollecitazioni minime, in quanto ha un peso superiore alla scimmia (tralasciando il fatto di quanta forza può esercitare la scimmia) Nel problema viene detto di lasciar perdere massa e attriti, ma non il peso. Anche se la massa (quantità di particelle di cui è composta la materia) è il peso fratto il volume e il peso (la forza esercitata dalla gravità, che è diversa da zona a zona) è massa fratto volume.
Secondo me la forza applicata dalla scimmia fa salire il peso e fa restare ferma la scimmia, perché la scimmia spinge in basso la corda, quindi la scimmia scende e in contempo sale della stessa quantità per il 3 principio. Dall'altra parte il peso è ancorato quindi visto che la corda scorre può solo salire
Come ha già detto un altro utente, il disegno è fuorviante: la scimmia non potrebbe trovarsi in quella posizione rispetto al contrappeso, ma in una posizione in cui i due baricentri, il suo è quello del contrappeso, sono alla stessa quota. A meno che non sia una istantanea del salto fatto da terra dalla scimmia per attaccarsi alla corda... Si sa le scimmie sono dispettose 😊
Non è così. Se trascuriamo la massa della corda la posizione iniziale è ininfluente. La scimmia potrebbe partire anche 10 metri più in alto del peso e non cambierebbe nulla.
Secondo me le premesse del problema sono errate, non fanno riferimento alle forze d'inerzia. Le dobbiamo considerare assenti? Allora la tua soluzione è esatta. Altrimenti la soluzione è dipendente dalla velocità o più precisamente con che accelerazione la scimmia si sposta.
La scimmia non può arrampicarsi con moto uniforme (velocità costante), ma, ad ogni sospensione sulle braccia e sulle gambe, imprimerò al suo corpo delle accelerazioni. La scimmia esercita sulla corda una forza verso il basso pari a m x ( g + a). Il contrappeso esercita sulla fune una forza verso il basso pari a M x (g + a). Se M = m la tensione della fune sarà m x (g + a). Sia la scimmia che il contrappeso sono sottoposti alla stessa forza verso l'alto pari alla tensione della fune ed, avenso la stessa massa, l'acceleraxione assoluta del contrappeso verso l'alto sarà uguale all'accelerazione relativa della scimmia verso l'alto rispetto alla corda. Però, il tratto di corda in cui si arrampica la scimiia accelera verso il basso nella stessa misura e l'accelerazione assoluta della scimmia risulterà quindi pari a zero. In definitiva: il contrappeso si sposterà verso l'alto via via che la scimmia si arrampica sulla corda ma la posizione della scimmia resterà la stessa rispetto ad un punto di riferimento fisso.
La scimmia è già ferma all'inizio; se tira la corda, la corda reagisce ed applica alla scimmia una forza verso l'alto quindi la scimmia sale nel riferimento assoluto. Come è possibile che una massa finita in stato di quiete a cui viene applicata una forza rimanga immobile in un riferimento fisso?
@@gabrielebacchi6608 Intanto la scimmia prima di iniziare ad arrampicarsi + già sospesa in aria e non ha i piedi a terra, qundi il suo corpo, per effetto della dorza d'inerzia, sarà sottoposto ad una forza verso l'alto pari a m x(g +a) e ad una verso il basso pari a m x a. Cmq ti faccio questo esempio: Se cammini su un tapis roulant orizzzontale, il tuo corpo è sottoposto alla forza orizzantale che gli trasmette per reazione il taps roulant ma resterà fermo rispetto ad un riferimento fisso se la sua velocità relativa è uguale ed opposta a quella assoluta del tapis roulant.
@@MarioAndreini-s7p il tapis roulant non trasmette nessuna forza proprio perché muovendosi all'indietro alla stessa velocità della gamba non esercita una reazione orizzontale
@@gabrielebacchi6608 Allora se corri dentro un treno in direzione opposta a quella del treno, secondo il tuo criterio il pavimento del treno non esercità alcuna forza su di te? Eppure rispetto al treno di muovi. Non è esatto quello che dici,
La scimmia non può arrampicarsi con moto uniforme (velocità costante), ma, ad ogni sospensione sulle braccia e sulle gambe, imprimerò al suo corpo delle accelerazioni. La scimmia esercita sulla corda una forza verso il basso pari a m x ( g + a). Il contrappeso esercita sulla fune una forza verso il basso pari a M x (g + a). Se M = m la tensione della fune sarà m x (g + a). Sia la scimmia che il contrappeso sono sottoposti alla stessa forza verso l'alto pari alla tensione della fune ed, avenso la stessa massa, l'acceleraxione assoluta del contrappeso verso l'alto sarà uguale all'accelerazione relativa della scimmia verso l'alto rispetto alla corda. Però, il tratto di corda in cui si arrampica la scimiia accelera verso il basso nella stessa misura e l'accelerazione assoluta della scimmia risulterà quindi pari a zero. In definitiva: il contrappeso si sposterà verso l'alto via via che la scimmia si arrampica sulla corda ma la posizione della scimmia resterà la stessa rispetto ad un punto di riferimento fisso.
Approfondimenti al video:
1) Ci sono altre forze che non vengono rappresentate nel video, poiché si equilibrano a vicenda: la forza peso della scimmia, del carico e la tensione della fune che equilibra tali forze. Pertanto le forze illustrate nel video devono considerarsi come supplementari a queste.
2) Per trattare l'argomento nel modo più semplice possibile sono partito dalla forza F sulla carrucola, che è conseguenza della forza muscolare esercitata dalla scimmia. Questo però non significa che sia anche F la forza esercitata dalla scimmia!
La scimmia esercita una forza di (1/2)F verso il basso e per il principio di azione e reazione la corda una forza uguale ed opposta sulla scimmia. La corda trasmette la forza (1/2)F al carico (verso l'alto) il quale a sua volta esercita la stessa forza sulla corda verso il basso. Ecco perché la corda è tirata verso il basso di (1/2)F sia a sinistra sia a destra.
In conclusione la scimmia si arrampica sulla corda con la stessa fatica come se la corda fosse fissata al soffitto, però alza due volte il suo peso (se stessa e il carico). Si tratta in sostanza di una leva favorevole. Naturalmente, come in tutte le leve, ciò che si guadagna in forza lo si perde il spostamento (per salire di un metro deve arrampicarsi per due metri). E' una conseguenza della conservazione dell'energia:
(lavoro = forza x spostamento).
3)Ho trovato un link che fa riferimento a una università con una soluzione che ritengo errata. Infatti il sistema non è isolato poiché la carrucola è ancorata al soffitto.
www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/quiz_termodinamica/domande/come_cosa_perche/scimmia.htm
Ho scritto una mail all'università per segnalare l'errore.
Che tale soluzione sia errata è evidente dal fatto che, se come dice il testo "la scimmia si arrampica lungo la fune" deve diminuire la distanza lungo la fune tra scimmia e carico. Però questa cosa non capita se un corpo sale e l'altro scende della medesima quantità.
Giusto Valerio, il sistema ( contrappeso, scimmia e carrucola) non è isolato perché il soffitto può esercitare forze di tipo impulsivo... Quindi la premessa della soluzione della Unitn è errata...
Ok ma se la scimmia continua ad arrampicarsi cosa succede contrappeso e scimmia arrivano a toccare la puleggia e con un esempio numerco se la corda da entrambi i lati e lunga 10 m e la scimmia tira un metro alla volta dopo 5 volte sono a distanza zero lei e la puleggia?
Corretta Università
La soluzione dell’università è sicuramente errata
Se la scimmia si arrampica lungo la fune come fa a rimanere costante la distanza tra il contrappeso e la scimmia lungo la fune?
in realtà unitn dice che se uno sale l'altro scende della stessa quantità. Ma è tutto sbagliato. Una massa che oscilla fra due molle ancorate insieme mentre viaggia nello spazio forma un sistema isolato con centro di massa in movimento. Carico-scimmia-fune formano un sistema isolato assieme a tutta la terra e al baldacchino che deve reggere la carrucola. E il sistema isolato mantiene immutato non il centro di massa, ma la quantità di moto: le due masse che vanno verso l'alto hanno la stessa quantità di moto della terra e resto che, per effetto della forza sul perno della carrucola, va verso il basso
Propagazione degli errori di misura ruclips.net/video/ETNrWU3BJp0/видео.html
VETTORI
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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
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DINAMICA
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Esercizio 3 (Macchina di Atwood) ruclips.net/video/ORLJq3FuuVc/видео.html
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ENERGIA MECCANICA
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DINAMICA ROTAZIONALE
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Non conoscevo questo problema. Molto interessante, istruttivo e didattico (per smascherare alcuni errori tipici)
Penso sia giusto fare notare che per usare il principio di simmetria più che l'assenza di attriti interni alla puleggia deve essere nullo l'attrito tra corda e puleggia, e dunque la corda scorre liberamente invece di fare ruotare la puleggia.
Se invece la corda non scorresse per simmetria la puleggia non ruoterebbe e salirebbe solo la scimmia.
L'alternativa sarebbe dire che la puleggia deve avere massa trascurabile e quindi può essere messa in rotazione da differenze di tensione infinitesime
Ma come fa la scimmia a salire se la corda scende? Non dovrebbe essere una cosa stile tapis roulant? La scimmia resta alla stessa quota mentre il peso sale
Se la scimmia applica una forza F (verso il basso) sulla corda, per il principio di azione e reazione la corda deve applicare sulla scimmia una forza F diretta in senso opposto (verso l'alto). La corda tramette la forza F al peso (che è tirato verso l'alto) il quale deve applicare alla corda una forza pure pari a F ma di verso opposto e quindi verso il basso. Pertanto sull'asse della carrucola si scarica una forza verso il basso pari a 2F. Il mio ragionamento porta una forza doppia sul punto di ancoraggio della carrucola che dovrebbe essere quindi dimensionato di conseguenza. Il ragionamento esposto nel video a mio avviso sottovaluta la forza applicata sulla carrucola e ciò è dovuto a una non corretta applicazione del principio di azione e reazione: è stato infatti supposto che la scimmia applica una forza F alla corda e la corda una forza f/2 alla scimmia!.
si, concordo, la forza F sulla carrucola è il doppio della forza della scimmia che è (1/2)F.
Ti ringrazio per questa precisazione. Ho scritto un commento che ho messo in alto nel quale chiarisco questo aspetto e faccio altre osservazioni. Fammi sapere cosa ne pensi.
Ciao, grazie per i video molto belli e chiari! Non riesco a svolgere questo quesito con la classica applicazione del 2° principio come si fa con la macchina di Atwood, c'è una spiegazione per questo? Ossia sembra che la scimmia non possa essere trattata al pari di una massa inerte? Grazie per un chiarimento.
La condizione di equilibrio rende impossibile per la scimmia modificare la differenza di quota tra il proprio centro di massa e quello del peso. Questa quantità è quindi invariante. Ma la scimmia può sollevare il suo centro di massa agendo sui suoi muscoli e compiendo quindi un lavoro. Nel momento in cui la scimmia si solleva ( o si abbassa ! ovvero scende di quota ) anche il peso dovrà fare altrettanto. Veniamo al perchè la differnza di quota sia un invariante: 1) Se la scimmia pesasse più del contrappeso, tirando la corda quest' ultimo salirebbe e la scimmia non potrebbe mai arrampicarsi: sale solo il contrappeso. 2) Se, viceversa, pesasse meno allora lei potrebbe arrampicarsi senza modificare la quota del contrappeso. 3) Nel caso di perfetto equilibrio si escludono le due condizioni precedenti, riassumibili in quella di una variazione, positiva o negativa della differnza di quota. Tertium non datur, se quindi la scimmia sale ( o scende ) dovrà salire ( o scendere ) anche il contrappeso nella stessa misura. A questo punto il lavoro per salire sarà equivalente a quello necessario per sollevare un peso doppio.
il discorso sulla invarianza del centro di massa e molto consistente ma se il peso e identico la scimmia sale come se la corda fosse vincolata al soffitto esercitando nel salire al massimo la forza pari al proprio peso e dunque la corda sta ferma e come far scorrere il carico della scimmia lungo la corda la posizione dei due corpi lungo la corda conduce sempre ad una posizione di equilibrio indifferente
È necessario sapere come la scimmia si appresta alla fine cioè si attacca alla fine in modo lento o con il salto o con lo strappo
Come fare il tiro alla fune sul ghiaccio
E se hanno massa differente?
La scimmia non può arrampicarsi con moto uniforme (velocità costante), ma, ad ogni sospensione sulle braccia e sulle gambe, imprimerò al suo corpo delle accelerazioni. La scimmia esercita sulla corda una forza verso il basso pari a m x ( g + a). Il contrappeso esercita sulla fune una forza verso il basso pari a M x (g + a). Se M = m la tensione della fune sarà m x (g + a). Sia la scimmia che il contrappeso sono sottoposti alla stessa forza verso l'alto pari alla tensione della fune ed, avenso la stessa massa, l'acceleraxione assoluta del contrappeso verso l'alto sarà uguale all'accelerazione relativa della scimmia verso l'alto rispetto alla corda. Però, il tratto di corda in cui si arrampica la scimiia accelera verso il basso nella stessa misura e l'accelerazione assoluta della scimmia risulterà quindi pari a zero. In definitiva: il contrappeso si sposterà verso l'alto via via che la scimmia si arrampica sulla corda ma la posizione della scimmia resterà la stessa rispetto ad un punto di riferimento fisso.
Si, avevo fatto un ragionamento diverso: considerando la gravità, ho pensato che la scimmia, salendo, avrebbe ricevuto un"attrazione minore verso il basso portando così il sistema fuori equilibrio a vantaggio della scimmia che si sposterà così verso l"alto senza ulteriori sforzi
Penso che inizialmente la quantità di moto totale è nulla. Quando la scimmia sale acquista quantità di moto pertanto anche il peso deve acquistare quantità di moto in modo che la somma vettoriale sia nulla. Trovo corretto che se la scimmia sale di un metro anche il peso salirà di un metro.
Concordo che il principio di conservazione della quantità di moto spieghi il problema. Analogamente trasformando semplificando il problema e ponendo scimmia e contrappeso su una pista di pattinaggio ( zero attrito) collegati da una corda, si capisce che se tirando la corda la scimmia si avvicina con velocità "V" al contrappeso, quest'ultimo per il principio della conservazione quantità di moto si deve spostare con volontà uguale e contraria "-V" . Questo equilibrio delle velocità integrato nel tempo porta a spostamenti uguali e contrari lungo l'asse della corda.
Inoltre sulla carrucola è rispettato anche il principio di conservazione delle energie potenziali; la scimmia si alza di due metri ma ne "cede" uno al contrappeso di modo che l'incremento di energia potenziale è uguale a quello della scimmia che dal di due metri con altra estremità vincolata al terreno invece del contrappeso.
Bhe,a se entrambi salgono la somma vettoriale non sarà nulla, ma doppia, per annullarsi la somma vettoriale i vettori devono avere verso opposto.
Inoltre per come la scimmia sta provando a compiere un lavoro non sono tanto convinto sia applicabile la conservazione della quantità di moto o delle energie potenziali
Vorrei proporre un problema che ritengo molto interessante perchè richiede molta attenzione e chiarezza di concetti per la sua soluzione.
Il problema è il seguente: data una macchina di Atwood che si muove verso l'alto con accelerazione a , trovare l'accelerazione di ciascuna massa e la tensione nella fune che collega le due masse di valore m1 ed m2. La puleggia è priva di massa e di attrito. La fune è priva di massa e inestensibile.
Applicando il principio di conservazione della quantità di moto come si risolve??
Non si può perché il sistema scambia quantità di moto col pianeta Terra tramite l'ancoraggio al soffitto.
Salve professore. Vorrei sapere se l'energia del sistema aumenta grazie al lavoro compiuto dalla scimmia nello spostarsi oppure no. Grazie.
Si, l'energia meccanica aumenta perché la forza muscolare non è conservativa
Grazie. Ma conservativa - o no - è una forza oppure un campo? Grazie.@@ValerioPattaro
@@mister-ia9999 la forza muscolare è una forza.
Ho messo in pausa, e la soluzione non la so. Perché, per me, per sapere cosa accade se la scimmia cerca di arrampicarsi sulla corda, bisognerebbe perlomeno (penso io) sapere quanto pesa la scimmia rispetto al peso dove è annodata l’altra cima della corda.
(Dopo la spiegazione e soluzione del problema)…
Non avendo osservato con attenzione il disegno, non avevo capito che sia la scimmia che il peso erano sospesi; altrimenti avrei dedotto che scimmia e peso erano uguali, e forse avrei intuito la soluzione. La soluzione sembra avere qualche affinità con la legge dei vasi comunicanti.
Sbaglio?
Certo. Nelle premesse si dice che il sistema è inizialmente in equilibrio.
Da qui si evince che i due pesi siano uguali.
@@ValerioPattaro
Ti ringrazio. Per queste cose bisogna prestare la dovuta attenzione… starò più attento.
😁💪
Pensiamo ad una scimmia che sale su una pertica: inizialmente ferma , agisce sulla pertica col peso P, poi con una bracciata acquista una velocità v ottenuta agendo sulla pertica con forza P+F che le ha conferito accelerazione a=F/massa. Se poi continua a salire a velocità costante le è sufficiente tirarsi verso l'alto con la forza P. Se ci spostiamo dalla pertica alla corda del problema, quando la scimmia fa la bracciata di accelerazione la forza che esercita sulla carrucola si trasmette all'altro capo che fa accelerare il contrappeso della stessa accelerazione: entrambi vanno verso l'alto con la stessa accelerazione e poi con la stessa velocità. La quale velocità di salita rimane costante mentre la scimmia continua a salire impiegando solo una forza pari al suo peso. Contrappeso e scimmia acquistano energia potenziale fornita dal lavoro della scimmia che, al ogni bracciata, applica forza P per 1 bracciata, mentre l'energia potenziale aumenta dello stesso valore, ma dato da 2Px1/2bracciata.
L' equazione non si può apllicare ad una scimmia, ma solo al un argano meccanico autosalente a batteria ,contrapposto ad a massa del suo stesso peso.
Solo in questo modo lè possibile avere una formula reale, e potremmo avere sorprese perché lo scorrimento della corda potrebbe variare in base allo spunto di partenza e velocità di risalita,dell' argano.
.
Se inizialmente il sistema è in equilibrio e la quota del contrappeso e della scimmia non sono identiche e dunque ininfluente, lo spostamento della scimmia non dovrebbe mutare la situazione, per tanto la scimmia può muoversi liberamente lungo la corda.
vero se lo fa con estrema lentezza, ossia con accelerazione pari a circa zero, o con una infinitesima accelerazione in un istante e poi si muove di moto rettileneo e uniforme. Se c'è accelerazione c'è forza e questa si trasmette lungo la fune.
Quindi per assurdo può lasciarsi cadere per un paio di metri, riaggrappare la corda e il contrappeso non si muove? Se in questo caso si muove, allora si muove anche se la scimmia inizia improvvisamente a salire
@@waylanders81 no perché in quel caso acquista energia cinetica.
Anche se si muove acquista energia cinetica, come un' auto che accelera
@@waylanders81 no se si muove con estrema lentezza.
Se erano in quiete hanno pari peso, per cui se la scimmia si arrampica anche il peso sale della stessa quantità
forse si potrebbe semplificare ragionando su l'energia potenziale dei due corpi. Se rimangono in equilibrio vuol dire che tali energie sono eguali, per cui cui se una massa si sposta, l'altra la segue per mantenere la somma delle energie uguale a zero, di conseguenza la corda si sposta in alto se la scimmia sale o in basso se scende
L’energia meccanica non si conserva. Viene incrementa dall’energia biochimica della scimmia.
Per salire la scimmia spinge la corda verso il basso, cercando di usare il principio di azione e reazione. La carrucola fissa ha guadagno = 1, quindi una forza uguale a quella esercitata dalla scimmia sarà applicata al peso. Il peso sale sotto l'azione di questa forza. Il principio di azione e reazione non può quindi essere applicato alla scimmia, che quindi rimane ferma, come su un tapirulan, mentre la corda scende sotto le sue zampe
Di primo acchitto avrei pensato che la scimmia salendo non applica alcuna "nuova" forza salendo. Semplicemente sposta il punto d'applicazione della forza stessa un pò più in alto.
Ergo, in una situazione super-ideale, il peso in ferro rimane dov'è ma la scimmia sale...
Poi ho ripensato alla stessa situazione usando... un bradipo!
Il bradipo sale con una lentezza esasperante, senza dare strattoni o sollecitare la corda con accelerazioni repentine.
Alla fine dell'operazione (due ore dopo? 🙂) mi ritrovo con una situazione assai strana: due pesi uguali (quello del bradipo e quello del peso in ferro) che pur essendo collegati da un mezzo flessibile con attrito nullo si trovano a due altezze differenti.
Qualcosa non torna, perchè i due corpi sono immersi nello stesso campo gravitazionale terrestre ma hanno due energie potenziali differenti. Il peso della scimmia è ora più in alto, e quindi ha più energia. Ma da dove ha preso questa energia?
In realtà, i muscoli della scimmia hanno compiuto un lavoro e bruciato energia chimica. Pertanto la scimmia ha aggiunto energia al sistema.
Secondo questa idea non c'è alternativa: il peso della scimmia deve trovarsi più in alto.
O no?
(Lo so, la corda si accorcia e sia il peso in ferro che la scimmia sono entrambi più in alto, e l'energia del sistema aumenta lo stesso. Il punto è che l'energia può aumentare anche se solo uno dei due pesi si sposta in alto... Adesso mi fa male la testa però 😂)
incredibile il successo di questo quesito , che confesso non conoscevo , oltre 50000 visualizzazioni in appena 5 giorni
anche se non centra, sembra che per salire si faccia metà della fatica.
Visione alternativa: al posto del peso c'è un'altra scimmia (della stessa massa). A questo punto quale delle due scimmie tiri la corda non importa: destra, sinistra, entrambe, quindi per simmetria devono salire assieme (visto che il tratto di corda tra le due si accorcia).
Edit: la simmetria funziona solo in caso di assenza di attrito con la puleggia e di corda senza massa. Altrimenti il moto di corda e/o puleggia distinguerebbero tra destra e sinistra.
Per applicare la simmetria le scimmie dovrebbero muoversi simmetricamente per cinematica e dinamica..
Il punto è proprio che conta solo la tensione della corda, non chi provochi (destra o sinistra) tale tensione
Signori, a me non torna una cosa:
Quando la scimmia fa una trazione, è come se in effetti si accartocciasse. Il peso attaccato dall'altra parte non sente alcuna differenza. Dunque la scimmia dovrebbe salire mentre il peso rimane dove è
Essendo entrambi dello stesso peso,e trascurando la massa della corda e l attrito,per questione di gravità e bilanciamento dei due corpi e d obbligo che saliranno entrambi allo stesso modo,
Solo trascurando l'inerzia!
Ben ritrovato Professore. Si ricorda di me? 🙂 (...ho risolto intuitivamente il problema, solvendo come da sua spiegazione)
la scimmia tira verso il basso ma al massimao esercita la forza pari al peso della scimmia stessa la corda non scorre ma e come se fosse fissa infatti e in equilibrio e la scimmia sale a me sembra chiaro
Non ci resta che sperimentare 😅
La scimmia può salire e scendere regolarmente, e i 2 contrappesi si troveranno in posizione diversa, questo finché la scimmia rimarrà attaccata alla corda. Ricordatevi che il sistema è ideale e la scimmia non tocca terra, cioè non si può 'aggrappare' ad un altro mezzo, c'è solo scimmia e corda e la forza verticale applicata alla carrucola non cambia ne quando 'esercita forza' per spostarsi/arrampicarsi (perché è già appesa alla corda) né quando è in altre posizioni (Non è il sistema di leve in una bilancia)
❤ azzeccato subito entro i 5 secondi.... Sono muratore con la 3 media 😂😂 il mio ragionamento e' diverso,,,, al posto della scimmia ci sono io ed invece di salire voglio scendere ,,, succede che calo la corda ed un po' scendo ma intanto ho fatto scendere un po' il contrappeso ,,, quindi se salgo sale identico a me il contrappeso😊😊😊😊
ma a me veniva piu intuitivo, si tratta di una situazione di equilibrio indifferente indipendentemente dalla lunghezza della corda ,che non pesa ,che la scimmia si arrampica con corda corda statica il peso non si muove perche si tratta di una situazione di equilibrio non capisco perche la fune debba scorrere
Io l’ho risolto così: se la scimmia sale allora aumenta la sua energia potenziale, perciò esercita un lavoro tirando la corda e questo lavoro fa salire della stessa misura anche il contrappeso.
Io pensavo alle leve. Mi sembrava il caso di una leva di primo genere. La scimmia al salire riduce il braccio della resistenza (distanza scimmia-puleggia, essendo quest'ultima il fulcro). Affinché il sistema rimanga in equilibrio si deve ridurre della stessa lunghezza il braccio della forza (distanza contrappeso-puleggia), per cui salgono entrambe dinamicamente della stessa distanza. Un po astratto sto discorso, forse unaa cavolata
No, non è chiaro. Se immagino la fune come la retta di applicazione della forza, e il punto di applicazione su tale retta è ininfluente ai fini dinamici, perché il contrappeso dovrebbe salire? Se la scimmia si arrampica, non si limita a spostare il punto di applicazione sulla retta d'azione?
Perché la scimmia, per salire, applica alla corda una forza aggiuntiva oltre al suo peso, cioè quella che gli serve per acquisire una (qualunque) accelerazione. La stessa forza, qualunque sia, si ripercuote sul contrappeso, facendolo salire
La soluzione è corretta se la puleggia non ha massa, cosa non specificata. Si parla solo di assenza di attrito. Se ha massa la scimmia sale piu' velocemente del contrappeso.
giusta osservazione
Se non c'è attrito con la puleggia, la puleggia resta ferma e la sua massa è irrilevante
@@abramosiaLa corda ha la stessa velocita' del bordo della puleggia e quest'ultima ruota. C'è una forza di attrito statico tra corda e puleggia (alternativamente sostituisci la corda con una catena e la poleggia con un rocchetto, tipo bicicletta). La richiesta che non ci sia attrito va interpretata nel senso dell'attrito dinamico. In altre parole, il problema chiede che non ci sia strisciamento tra corda e puleggia. Altrimenti non ha senso chiedere che ci sia una puleggia anziche' un disco saldato fermo su cui la corda scivola. I due problemi, (a) disco saldato fermo con corda che scivola su essa, (b) puleggia ruotante con assenza di strisciamento con la corda, portano alla stessa soluzione solo se la puleggia non ha massa. In questo caso la soluzione è quella del video. Ma se la puleggia ha massa e la corda non striscia su essa, la scimmia sale più velocemente del blocco. Pensa al caso limite con massa della puleggia cento volte quella di scimmia e contrappeso. P.S. Se l'assenza di attrito fosse interpretata come assenza di attrito statico allora la scimmia cadrebbe subito in quanto non ci sarebbe attrito tra le sue mani e la corda.
@@ettorem7829 io credo che per assenza di attrito si riferisse all'asse di rotazione della puleggia.
Sono d'accordo sul fatto che non ci debba essere strisciamento tra corda e puleggia.
La massa della puleggia secondo me non incide sul risultato finale. Cambia solo il momento di inerzia della puleggia e conseguentemente la velocità angolare con cui il sistema si riporta alla situazione di equilibrio ogni volta che la scimmia decide di arrampicarsi. In pratica finché la scimmia sale é come dici tu, la puleggia ruota più lentamente di quanto salga la scimmia, ma se a un certo punto la scimmia decide di fermarsi la puleggia non si fermerà istantaneamente, ma ruoterà un altro po' riportando scimmia e contrappeso alla stessa distanza, come descritto nel video. Quindi con massa o senza massa il risultato finale è lo stesso, cambia solo il modo in cui ci si arriva.
Se la puleggia ha inerzia le tensioni del filo sono diverse sui due lati
Buongiorno. Il mio ragionamento è stato diverso. La forza di gravità è inversamente proporzionale alla distanza dal centro di gravità quindi se la scimmia si allontana arrampicando si la forza di gravità dovrebbe diventare minore di quella esercitata sul contrappeso e il sistema non sarebbe più in equilibrio. Cioè il contrappeso scenderebbe e la scimmia salirebbe a meno che non si consideri irrilevante la differenza di distanza dal centro di gravità della scimmia e del contrappeso.
I muratori con carrucole e secchi di cemento.. che dicono?
Cioè per capire la scimmia tira la fune e ci mette il doppia della fatica perchè c'è un peso uguale e opposto e se la scimmia percorre due metri in realtà sale solo di uno . Perchè se la fune fosse stata attaccata al soffitto la scimmia per salire sposterebbe solo il suo peso e ovviamente sale effettivamente di due metri
Sono appeso con la sola mano sinistra che stringe la corda davanti al petto.. tutto fermo.
Ora alzo il braccio destro e la mano stringe la corda sopra la testa.
Ora mollo la mano sinistra.
Sembra che tutto sia rimasto uguale, e' cambiato solo il punto di applicazione della mia forza peso. no?
Ma il momento in discussione e' quando ho alzato il braccio destro.
E' in quel momento che ho esercitato una forza verso il basso. pare corretto che il contrappeso salga.
Facciamo una prova. Mettiamoci su una bilancia, fermi. Poi alziamo le braccia, poi le abbassiamo. Si dovrebbe notare sulla bilancia degli aumenti e diminuzioni temporanee di peso. (ci vuole una bilancia veloce...)
Bellissima!
La scimmia tira la corda con una forza che bilancia il contrappeso e il sistema e` fermo. Se la scimmia tira piu` forte la risultante sulla scimmia e` una forza verso l'alto che la fa salire. La stessa forza si applica al contrappeso, per via della carrucola, e quindi sale pure lui.
Per semplificare togliamo la gravita`, il vincolo e la carrucola: resta una scimmia astronauta che fluttua nello spazio profondo, attaccata con una corda al contrappeso. Se la scimmia tira la corda, sia lei che il contrappeso subiscono una forza che li avvicina entrambi.
Si ritrovano sia la scimmia che il contrappeso all'altezza della puleggia. Ci ero arrivato.😅
Rispondo prima di vedere il video: dipende dal peso del contrappeso e della scimmia, se il contappeso supera il peso della scimmia essa può continuare tranquillamente a restare appesa senza che accada nulla se invece e' la scimmia che pesa di più il suo peso farà alzare il contrappeso con una velocità che e' proporzionale alla differenza tra il peso della scimmia meno quello del contrappeso...🤔
Certo. Nelle premesse si dice che il sistema è inizialmente in equilibrio.
Da qui si evince che i due pesi siano uguali.
Bello grazie
La scimmia dovrebbe aumentare la sua potenza in modo progressivo per salire altrimenti non ce la fa e se si ferma è perduta 😂
Azione-reazione il razzo nel vuoto dello spazio? Dove spinge?
Ammesso che esista il vuoto...😮
Getti di gas
Il razzo getta materiale, gas, all'indietro.
Cerca in rete "quantità di moto".
P=m*v
Quando spari con un fucile la tua massa+fucile*v=massa proiettile*velocità del proiettile; il cosiddetto rinculo del fucile altro non è che la velocità con cui il fucile va indietro ed è = mp*vp/mf
mp massa proiettile
vp velocità proiettile
mf massa fucile
Quindi tenendo molto aderente il fucile alla spalla, alla massa del fucile si aggiunge la massa del corpo.
salve professore, le ho scritto un messaggio su instagram con la mia soluzione che però probabilmente non sarà quella giusta😂. Mi faccia sapere cosa ne pensa. Continui così❤️
Perché non fai una sintesi qui, indicando i punti essenziali?
È una domanda interessante, ma il disegno è fuorviante: la scimmia è sollevata rispetto alla piramide, nel senso che non stanno alla stessa altezza, se mi baso sul disegno, la piramide sta sostenendo la scimmia, quindi se inizia ad arrampicarsi la piramide avrà sollecitazioni minime, in quanto ha un peso superiore alla scimmia (tralasciando il fatto di quanta forza può esercitare la scimmia) Nel problema viene detto di lasciar perdere massa e attriti, ma non il peso. Anche se la massa (quantità di particelle di cui è composta la materia) è il peso fratto il volume e il peso (la forza esercitata dalla gravità, che è diversa da zona a zona) è massa fratto volume.
Secondo me la forza applicata dalla scimmia fa salire il peso e fa restare ferma la scimmia, perché la scimmia spinge in basso la corda, quindi la scimmia scende e in contempo sale della stessa quantità per il 3 principio. Dall'altra parte il peso è ancorato quindi visto che la corda scorre può solo salire
ecco perché hanno inventato gli ascensori
Come ha già detto un altro utente, il disegno è fuorviante: la scimmia non potrebbe trovarsi in quella posizione rispetto al contrappeso, ma in una posizione in cui i due baricentri, il suo è quello del contrappeso, sono alla stessa quota.
A meno che non sia una istantanea del salto fatto da terra dalla scimmia per attaccarsi alla corda... Si sa le scimmie sono dispettose 😊
Non è così. Se trascuriamo la massa della corda la posizione iniziale è ininfluente. La scimmia potrebbe partire anche 10 metri più in alto del peso e non cambierebbe nulla.
Secondo me le premesse del problema sono errate, non fanno riferimento alle forze d'inerzia. Le dobbiamo considerare assenti? Allora la tua soluzione è esatta. Altrimenti la soluzione è dipendente dalla velocità o più precisamente con che accelerazione la scimmia si sposta.
La scimmia non può arrampicarsi con moto uniforme (velocità costante), ma, ad ogni sospensione sulle braccia e sulle gambe, imprimerò al suo corpo delle accelerazioni. La scimmia esercita sulla corda una forza verso il basso pari a m x ( g + a). Il contrappeso esercita sulla fune una forza verso il basso pari a M x (g + a). Se M = m la tensione della fune sarà m x (g + a). Sia la scimmia che il contrappeso sono sottoposti alla stessa forza verso l'alto pari alla tensione della fune ed, avenso la stessa massa, l'acceleraxione assoluta del contrappeso verso l'alto sarà uguale all'accelerazione relativa della scimmia verso l'alto rispetto alla corda. Però, il tratto di corda in cui si arrampica la scimiia accelera verso il basso nella stessa misura e l'accelerazione assoluta della scimmia risulterà quindi pari a zero. In definitiva: il contrappeso si sposterà verso l'alto via via che la scimmia si arrampica sulla corda ma la posizione della scimmia resterà la stessa rispetto ad un punto di riferimento fisso.
La scimmia è già ferma all'inizio; se tira la corda, la corda reagisce ed applica alla scimmia una forza verso l'alto quindi la scimmia sale nel riferimento assoluto. Come è possibile che una massa finita in stato di quiete a cui viene applicata una forza rimanga immobile in un riferimento fisso?
@@gabrielebacchi6608 Intanto la scimmia prima di iniziare ad arrampicarsi + già sospesa in aria e non ha i piedi a terra, qundi il suo corpo, per effetto della dorza d'inerzia, sarà sottoposto ad una forza verso l'alto pari a m x(g +a) e ad una verso il basso pari a m x a. Cmq ti faccio questo esempio: Se cammini su un tapis roulant orizzzontale, il tuo corpo è sottoposto alla forza orizzantale che gli trasmette per reazione il taps roulant ma resterà fermo rispetto ad un riferimento fisso se la sua velocità relativa è uguale ed opposta a quella assoluta del tapis roulant.
@@MarioAndreini-s7p il tapis roulant non trasmette nessuna forza proprio perché muovendosi all'indietro alla stessa velocità della gamba non esercita una reazione orizzontale
@@gabrielebacchi6608 Allora se corri dentro un treno in direzione opposta a quella del treno, secondo il tuo criterio il pavimento del treno non esercità alcuna forza su di te? Eppure rispetto al treno di muovi. Non è esatto quello che dici,
@@MarioAndreini-s7p in quel caso stai decelerando rispetto al riferimento assoluto quindi il pavimento del treno esercita una forza
La scimmia non può arrampicarsi con moto uniforme (velocità costante), ma, ad ogni sospensione sulle braccia e sulle gambe, imprimerò al suo corpo delle accelerazioni. La scimmia esercita sulla corda una forza verso il basso pari a m x ( g + a). Il contrappeso esercita sulla fune una forza verso il basso pari a M x (g + a). Se M = m la tensione della fune sarà m x (g + a). Sia la scimmia che il contrappeso sono sottoposti alla stessa forza verso l'alto pari alla tensione della fune ed, avenso la stessa massa, l'acceleraxione assoluta del contrappeso verso l'alto sarà uguale all'accelerazione relativa della scimmia verso l'alto rispetto alla corda. Però, il tratto di corda in cui si arrampica la scimiia accelera verso il basso nella stessa misura e l'accelerazione assoluta della scimmia risulterà quindi pari a zero. In definitiva: il contrappeso si sposterà verso l'alto via via che la scimmia si arrampica sulla corda ma la posizione della scimmia resterà la stessa rispetto ad un punto di riferimento fisso.