Errori da evitare nel calcolo di limiti ;)
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- Опубликовано: 27 авг 2024
- Vediamo assieme alcuni errori da evitare nel calcolo dei limiti. Alcuni di questi sono particolarmente frequenti quindi vale la pena dare un'occhiata e cercare di fare il possibile per evitarli ;)
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HAAHHAH
grande, ottima spiegazione! comunque la cosa divertente è che ricopiando le tue lezioni nel quaderno, scrivo anche le tue annotazioni come '' BAD IDEA '' e le faccine AHHAHA
Grandissimo! Iscritto!
Uno dei pochi video su YT che spieghino davvero bene, ma allo stesso tempo con semplicità come procedere coi limiti.
Bravo, molto bravo.
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Fantastico! Non sono mai stata brava in matematica, per raggiungere il 6 dovevo sudare freddo... sono in seconda superiore e ho terminato la parte di trigonometria e sui limiti/parte delle funzioni grazie a te, capendo passaggio per passaggio e senza più riscontrare problema alcuno nel programma di seconda!! Grazie!
Ma Come seconda superiore?? Io i limiti li ho fatti in quinta!
Grazie Elia del tuo lavoro! Se la matematica fosse insegnata così nelle scuole probabilmente diventeremo tutti bravi come Jonh Nash
Ciao
Anche io sono in seconda e grazie a lui sono arrivata a questo punto:-)
Curiosità ti sei laureato in matematica?
TU MI STAI SALVANDO LA VITA
muoio
Scema è vero
fantastiche spiegazioni, e esempi a palate.davvero fantastico. per caso c'è qualche lezione effettivamente sugli sviluppi di Taylor, o le farai?
L'Aranzulla della matematica...
Non insultarlo così, dai
molto utile!! un paio di esercizi poco chiari ma comunque sono passato da non capirci niente a capire qualcosa in 20 min rispetto alle 2 settimane a scuola di spiegazioni poco chiare!!
e quando la prof ti consegna la verifica dicendo che è la migliore della classe pensare grazie less than 3 math😍😍😍😍😍😍
Iaia demmi quanto hai preso?
Al minuto 7.15 il discorso che fai e' essenzialmente corretto,dovresti cercare pero' di argomentare meglio in quanto non stai parlando di torte o cucine in generale ma argomenti facenti parte dell'Analisi Matematica e quindi meriterebbero un pochino piu di tempo e minuti a disposizione.Scusa se mi permetto di farti questa critica,sei libero di pubblicare quello che vuoi chiaramente,anzi ti faccio i complimenti per l'idea e la grafica ma francamente uno studente non capisco come in 10 minuti possa prepararsi per un compito o un esame.
Sei veramente utilissimo! Spiegazioni davvero chiarissime! :)
Tra quanto più o meno riuscirai ad inserire i teoremi di Taylor, di l'Hospital..?
ciao, Prima di tutto grazie mille per i video ci salvi la vita. :) volevo un informazione, ma le lezioni che fai c'è un metodo per avere in formato PDF? Ancora complimenti
Quando guardo i tuoi video una domanda mi sorge sempre spontanea: quanti anni hai? :)
Date una cattedra a questo ragazzo!
Sei un grande, ti ringrazio tantissimo
Giovanni Rosolia penso che la cattedra già ce la ha
Complimenti, spiegazioni molto chiare. Volevo chiederti se c'è qualche video sull'utilizzo dei simboli O-grande e o-piccolo nella risoluzione dei limiti e se ci sarà in futuro
mi hai fatto sbregare col secondo errore hahaha. Grandissimo!
Grazie, chiarissimo come sempre ;))) ... Dato che io faccio analisi 1 a ingegneria informatica, mi domandavo se questi esercizi sono più o meno come quelli di esame... :)))
dipende molto dal docente che hai, direi che quelli proposti in questo video sono di difficoltà media, abbastanza in linea con i corsi di analisi ad informatica :) ti consiglio di procurarti qualche vecchio testo d'esame e fare un check ;)
neanche lontanamente questi sono gli argomenti per passare analisi 1 ad ingegneria informatica :)
Ciao!! Spiegheresti i limiti con gli sviluppi di Taylor?
Grazie, sei un grande e spieghi bene
Ciao, intanto grazie per il lavoro che stai svolgendo. Volevo farti notare che nel primo esempio vi e un secondo errore ovvero quello di considerare il limite come un numero e non un intorno. in realta si dovrebbero fare due limiti nell- intorno di 1
Ottimi video come sempre, complimenti.
Ma il video sugli sviluppi di Taylor lo hai già fatto? Non lo riesco a trovare :/
Grazie come sempre per i video, fenomenali!!
ottimo video, anche se non hai introdotto niente di nuovo lo considero molto istruttivo :)
Grazie, mi sembrava utile parlarne visto che sono errori che si trovano in giro spesso :) meglio vederli subito, così poi non ci si fa indurre in tentazione ;)
Potresti fare dei video anche sulla verifica dei limiti? Mi salveresti la vita
Sei un grande!
Grazie per queste spiegazioni!! Potresti fare il video degli sviluppi di taylor/equivalenze asintotiche o se lo hai già fatto potresti passarmi il link, che non lo trovo?? Grazie ancora!!
faresti per favore un video sugli sviluppi di taylor.
Non capisco quando fermarmi...
+Serap Alacam il prima possibile, il prima possibile per quando ti è utile, in base al motivo per cui uni taylor, cheers
+Alessandro Zerbini la maggior parte dei casi tra il secondo e il terzo termine sono sufficienti , ma come ho detto sopra dipende
Alessandro Zerbini mi sa che era una battuta...
Farai un video per la verifica dei limiti?
Sei il n.1
grazie!!
Canale utilissimo
Grazie! Scusa Elia, ti dispiacerebbe dirmi quali sono le ipotesi che vengono rispettate e che talvolta fanno uscire un limite anche se l'ho calcolato "a pezzi"? Perchè anche la mia profe mi dice così ma non riesco a capire perchè
Cos'é (inf^~)?
Su qualche calcolatore mi porta infinito complesso... Ma cos'è effettivamente? Grazie
La causa dell'errore 3) deriva dal fatto che la funzione ottenuta (dopo aver calcolato il limite solo per sin(x)/x) non è asintoticamente equivalente alla funzione di partenza?
Per caso hai qualche video lezione sul teorema di Taylor? Grazie :)
ottima spiegazione, ma ho un dubbio: nel primo esercizio non dovremmo solo prendere le x con grado maggiore?..nel qual caso avremmo 1 diviso 1 che fa 1?...o cio che ho detto vale solo quando x tende a 0? grazie!
Le x con grado maggiore le consideri quando x tende a infinito, mentre invece per x che tende a 0 devi considerare quelle di grado minore
@@elisaes4189 grazie! co tre anni di ritardo....:-P
grazie tvb
DOMANDA SCEMA: Adesso ho capito che domanda fare: a parte il fatto che comunque 2x^4/2x^2 fa zero fratto zero e viene indeterminato, il limite SINX/x in questo caso FA UNO? cioè siamo davanti al limite notevole, è corretto trasformarlo in 1 (e poi si annulla con il -1)?
Fai Taylor ti pregooo
Grazie elia
Ma nel punto 3) non doveva prende 2x^4 invece di x? non sono entrambi degli esponenti e prendere quello di grado massimo?
No perché il fatto dei termini di grado massimo lo fai quando x -> infinito, non quando tende a 0
Sei il mio maestro Elia , vorrei diventare come te
ciao! ma quando abbiamo una funzione razionale, con numeratore e denominatore dello stesso grado, il limite tenderà al rapporto dei coefficienti delle x di grado massimo solo quando il limite tende ad infinito o anche se tende a zero?
solo se hai come "risultato finale" la forma indeterminata infinito/infinito
Assolutamente no! dipende da cosa tende la x, se tende ad infinito e' giusto fare come dice lei, altrimenti si tende a 0 si eliminano le x con grado PIÙ' grande
grazie,grazie,grazie!
Grazieee mille
forse sono un po' fuori luogo, ma come si fa a dimostrare che lim per x---> 0 di x^3
fratto ∫ₒx sin t (e^t - 1) dt fa 3? (l'integrale è da 0 a x)
Devi usare de lhospital ma non so se ti serve ancora ahahah
Salve,vorrei chiederle se per lei una verifica scritta di matematica con 9 esercizi su 12 corretti,però con il piccolo errore di svolgere i limiti notevoli in momenti diversi negli esercizi,potrebbe compromettere la mia prova a tal punto da prendere 4,5 visto che secondo me è una cosa ridicola
addiobueo non sta rompere i cojoni
L'ultimo limite: come facciamo a capire che dobbiamo utilizzare metodi più complessi. Cioè qual' è il limite :-) che ci fa fare capire di adottare "le procedure Hopital e Taylor"? Dimenticavo... grazie per TUTTO!
in teoria de l'Hopital si poteva usare anche negli altri, però solo quando si hanno forme indeterminate tipo inf/inf o 0/0
ma l'ultimo non è vero, ci sono le proprietà delle operazioni sui limiti, posso fare { [ lim x(lim sinx/x + 1+ lim 2x^4)]/lim 3x^3 }
+Alessandro Zerbini però mi fido più di te che di me, dove ho sbagliato nell applicare le operazioni sui limiti allora?
Ciao scusami,ma nel 3 modo non posso staccare il limite?
Errato e paradossale sono concetti diversi: errato significa che c'è un errore mentre paradossale significa controintuitivo non sbagliato contro il nostro intuito ma niente di sbagliato per esempio i numeri pari sono tanti quanti i numeri naturali è paradossale ma non sbagliato il nostro intuito ci fa che i numeri pari siano meno dei numeri naturali ma non è così i numeri pari sono tanti quanti i numeri naturali sono insiemi equipotenti coiè hanno la stessa cardinalità infatti si chiamano paradossi dell'infinito altro paradosso dell'infinito è che i numeri naturali sono tanti quanti i numeri interi e sua volta sono tanti quante le frazioni altro paradosso dell'infinito che i punti di un segmento sono tanti quanto quelli di una retta
Ottimo
Il primo errore si può evitare provando con de l'Hopital :D
Oggi ho preso 4 :(
Se avessi seguito i video di Elia avresti preso 10. Capra
Ma scusa, x non tendeva a 0? il Seno di 0 è 0 tutti gli altri tendono a zero, come fa ad uscire 1?
Perché nella seconda infinito fratto infinito fa1? Mi piace molto il tuo canale comunque
Sviluppi di taylor?
a minuto 3:37 teoricamente il limite di (x-1)/(x+1) non dovrebbe dare -1?
No, se controlli bene devi considerare i termini di grado massimo, ossia x al numerat. e x al denomin., li semplifichi e ti vien fuori 1/1 cioè 1. Se avessi avuto (x-1)/(-x+1) avresti detto bene tu.
a quando un profilo twitter?
.... a pensarci bene mi sono già risposto... però lascio il mio post, magari a qualcuno era venuto il dubbio o comunque REPETITA IUVANT ;-)
..pubblico la risoluzione del terzo esempio di limite lasciato in sospeso nel video, applicando il Teorema di Hopital con tutti i passaggi :
lim [ sen(x) - x + 2x^5 ] / 3 x^3 =
x->0
= lim [ cos(x) - 1 + 10 x^4 ] / 9 x^2 =
x->0
= lim [ - sen(x) + 40 x^3 ] / 18 x = ...
x->0
= lim [ - cos(x) + 120 x^2 ] / 18 = - 1 / 18
x->0
c.v.d. il risultato è corretto e identico a quello del video, ma è sempre meglio controllare..
può apparire assurdo, ma anche nei testi di 5° liceo vi possono essere degli errori e risultati scorretti..MAI FIDARSI ;-)
perchè nel primo esempio non posso raccogliere la x^2 ?
non ti serve a niente perchè ti viene comunque una forma indeterminata
@@MentalPow3R grazie ma nel frattempo mi sono diplomata e laureata
@@corago2472 facciamo finta che questa cosa ti serva in generale nella vita e non solo per passare l'esame di matematica
@@MentalPow3R e che comunque apprezzo il tuo aiuto 🤛
l'ultimo errore da non fare è veramente incredibile
che teacher XD
Ciao, risolvendo l'ultimo limite con Hopital esce
lim(x->0) (-cosx + 120x^2)/18, semplificando 120x^2 esce effettivamente -1/18.
Il problema è che wolframalpha mi dice 0!
Sai dirmi perché?
www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28%28sinx-x%2B2x%5E5%29%2F%283x%5E2%29%29
Ciao :)
hai per errore battuto 3x^2 al denom, invece di 3x^3. Se lo diciti giusto anche il buon wolfram confermerà ;)
Ops grazie mille
Ma la verifica non fai vedere come si fa?
Dovrebbero farti una statua
a 49 secondi fai un errore, "x quadrato più uno" invece c'è scritto x quadrato meno 1
Non capisco perchè il secondo esempio del secondo punto è una forma indeterminata :L
Ma infatti non e' una forma indeterminata! e' un limite di immediata risoluzione, basta sostituire 0 alla x e ottieni ln(2) al numeratore e 1 al denominatore quindi il risultato e' ln(2)=0.69...
Ah ecco bravo! :D
cambia intro per favore
Non riesco a calcolare un limite molto complesso! Potete aiutarmi? Avete un indirizzo di posta al quale posso inviarvelo? Mandatemelo a david.luconi@gmail.com provvederò ad inviarvelo! Grazie a chi mi darà una mano.
Vendo sparachiodi
8:22 .... troppo tardi !!!