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再生時間と講義内容のタイムテーブルです↓↓↓01:18 2×2行列の場合03:54 3×3以上の行列の場合(掃き出し法)08:08 練習(1)典型問題18:34 練習(2)分数が出てくる計算27:00 まとめ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 クラメルの公式を使って逆行列を求める方法を解説してください！
掃き出し法で逆行列求める時は正方行列でないとできないのですか？正方行列でないときどのように求めればよいのでしょうか？
線形が意味わかんなすぎて吐き出してたんですがめっちゃ分かりました！掃き出せそうです！
リモート授業で行列分からなすぎたから本当に助かりました。🙏
線形代数（全１６本）視聴させていただきました。ありがとうございます。半世紀ほど、意味不明のまま、頭の隅でお蔵入りをしていましたが、わかりやすく 全体像をつかませていただき、過去の挫折感が少し癒やされました。ところで、シリ－ズ中一番印象に残ったのが「逆行列の求め方」でした。鉛筆と紙をもって、小生も最後の問題に挑戦してみましたが、正解に達するまで４日かかりました。（一日一回やって４回目にやっと正解）I 'm going to throw up.すでにボケていますが、この動画をきっかけに、毎日数題行列の計算問題に挑戦していきたいと思っています。「脳トレ」と思って。改めて 感謝。
大学のスライドを見た俺「大学授業無理ゲーすぎ」この動画を見た俺「なんだ、少し分数出るだけやん」
オンライン授業だと全く理解出来なくて困ってたので本当に助かりました。
高専2年です！まじでわかりやすいテスト余裕です！
4年前くらいから線形の動画あったら絶対もっと評定よかったなぁ今のみんな羨ましい今は復習に役立ってます！さいこう！！
リモート授業なんですけどね、教授、理解できなさすぎる資料を公開して終わりなんですよ。そんで、問題出されて、解いてこいって。ヨビノリさん助かります
ひと月ほど前にちらっと見た文科省からの表彰？おめでとうございます。心ばかりのお祝いです
大学の教授なんも教えてくれないで問題出してくるんでこれみて参考にします
掃き出し法がうまくできなくてみたら、相変わらず神ですね。ほんとうにありがとうございます。
線形代数の再履で勉強してます。相変わらず行基本変形はクソ面倒で間違えやすいですが、とても分かりやすい動画でした。
学校のリモート授業よりもヨビノリさんの動画見てる方が断然良い！ありがとございます！
この人のおかげで単位落とす人減りますねー毎日どんどんバリバリに大学数学の動画をあげてもらいたいです
毎日とはいかないものの、空いている時間を見つけてなるべく多くのコンテンツを提供していきたいと思います。コメントありがとうございました！
この人のせいで授業聞かなくて単位落としそう
文系学生ですが、とても分かりやすくて助かりました。文面だけではいまいち掴めなかったのでこちらの動画に来ました。ありがとうございます。
とても嬉しいコメントありがとうございます！他にも何か困ったらリクエストよろしくお願いします^^
教授質問する前にすぐ帰っちゃうから助かります、、、
受験生の時に出会いたかった。
すごいわかりやすかったです！今後も頑張ってください！
応援コメントのおかげで「次も作ろう！」という気持ちになります！ありがとうございます！
マクロ経済の産業連関分析で初めて出てきて全く理解不能で吐きそうだったけどヨビノリさんの解説わかりやすかったです！！よければ産業連関分析のオープンモデルとレオンチェフモデルについて解説してほしいです！
わかりやすい！
せんきゅ！
やっぱりこの時期が一番面白い。
助かりました！ありがとうございます！！！
受験時代から観てたけどついにこれを観ることに🥺まじヨビノリしか勝たん🥺🥺😔💖🙏ありがとうございます🙏🙏🙏
このように最後にまとめがあると非常にわかりやすいでありがたいです。
余因子を用いた公式による逆行列の求め方についての解説をされている動画はありますか？
超超超超超わかりやすい助かりました✨
大学生になってちゃんとヨビノリを見始めた😂
それね
線型代数入門は僕は二冊しかありません😅学校のテキストとして購入しましたが20年位使った頃から要から分解し始めたのでもう一冊購入です。
わかりやすうぃ
なるほど！逆行列は、酒をがぶ飲みするのが一番効率の良い方法なんですね！
テスト前に見ておけばよかった、、😂
またお世話になる機会がありましたらよろしくお願いします笑とても分かりやすかったです！
無事テストで100点取れました！
5時間後テストですが助かりました神
ヨビノリの講義30分>大学の講義数ヶ月
概要覧の名言がかっこよすぎて４浪しそうです！
してんだろ！
まじでわかりやすかったです。ありがとうございます。
視聴してくれてありがとうございました！次のテストでも力になれますように。
鏡のボケ結構好きだわｗｗｗ
いや、先生大好き！ありがとうございます！
いい復習だァ
現代制御理論の線形代数を扱っていただきたい!
まさか数学を勉強していて鎌倉時代の僧の名前が出てくるとは思っていませんでした。
全く数学やってなかった文系だけどわかりやすいのなんで🤣大学の授業は一ミリも理解できないのに
掃き出し法はよく分かりました。便利と思いますが、2次行列の場合でも4 つの要素を1と0に変更する為に行変形を繰り返す手間が多く計算ミスしやすいです。3次の場合は尚更です。他の方法は有りますか? もし有れば、その別の方法で計算する事で検算にもなると思うので別法有れば知りたいです。
とてもわかり易くて感動しました！自分で3×3で123/456/789の逆行列を求めていたんですが、対角成分が吐き出し中0になってしまいました。これはできないんでしょうか？
のりすけおじさん この春大学入って、ちょうど今日習ったのでやってみました。答えは、(1 0 -1/0 1 2/0 0 0)でいいのではないでしょうか？第三行が０になってしまったので、終わりでいいと思います。階数については、rank 2だと思います。
ゲロ吐き法よりもその後の金曜日の馬場で笑ってしまいました。
線形代数の講義に固有値問題の解説もあると嬉しいとみんな思います。
現在作成中です！ありがとうございます^^
線形代数の復習として参考にさせていただきました。少し疑問に思ったのですが、最後の問題では3行目に(0 5 0 l -1 0 1)成分があるので、それを5で割ることで(0 1 0 l -1/5 0 1/5)成分を導出でき、その後の計算も少し楽になるのではないかと感じたのですが、計算過程としてそちらでも大丈夫でしょうか。
どの手順でも大丈夫です！実際に計算してみて結果が合うことを何度か経験してみてください！
これならわかります。
これって3✖️2のときとかはどうするんでしょうか？
正方行列以外の逆行列は定義できないんじゃなかったですっけ
2問目は050を010にして二行目にした方が3列目計算しなくていいから楽チンそうに見えて私ならそっちでやっちゃう
検算で求めた逆行列ともとの行列の積が単位行列になるかと。
掃き出し法と拡大係数行列の基本変形との違いは何ですか？
拡大係数行列の基本変形を使った連立方程式の解法が掃き出し法です！
分数の計算力いりますね😅算数だ。。。最後の、検算してガッツポーズは、めちゃ分かります（笑）ただ、プログラムで書くと、単純なので速度上げられそうですね。アルゴリズムとして優秀な方法ですね😀
分からない！！！行基本変形をしていって、変形しても変化しないのは左半分の行列にできていった単位行列だけってことですか？いじっていって、動かさないところと動かすところの説明がないから操作が増えた時に分からない
掃き出し法でさえ億劫じゃ
テスト範囲ジャスト！ いつもありがとうございます。
テスト頑張れよー！
逆行列の答え出した後に元の行列を掛けて1になるという確かめは答案に書いた方が良いですか？？
答案に不要です！
いちいち手計算などハッキリ言って面倒くさいという事で掃き出し法（確か別名がガウス・ジョルダン法）のプログラムを作った方がマシただ掃き出し法の基本操作を習得するには手計算で１，２回経験するのも良いかも
三次元行列の逆行列は定義出来るのですか？AA^-1=1になると思うのですが。どうか、ご説明下さい。
掃き出し法で頑張ってやっても答えと同じにならない、、抜け出せない～～😂
自分のところの大学の教授と変わって欲しいです！
行列式≠0の確認方法はどうでしたっけ？
≠0を簡単に確認する方法はないです
練習②の逆行列の1行3列は0-5/12で-5/12ではないのでしょうか？間違っていたら申し訳ありません。後、引くときや足すときに指のさし方も順番通りになっていると助かります。
逆行列の1行2列は-1/12でした。申し訳ありません。あっていました
一瞬ビビりました笑また何か気付いたら教えてくださいね！
分数だらけになる場合で3x3くらいなら、行列式・余因子行列で計算した方がミスがなさそうだw分数が出にくい変形のコツとか見つけられないかな・・・
8分15秒の100010001がどこから出てきたのかが分かりません。どーやったらその数字が出て来るんですか？
それは単位行列と言い、調べればどういうものかわかりますよ。
列を入れ替えたら符号は変わるんじゃないですか？？
それは行列式の話ではないでしょうか？
なんかビリビリ聞こえる
初期の撮影環境が悪かったせいかもしれません。最近の動画ではどうでしょうか？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 最近のものは大丈夫でした。
色々と改善していこうと思います。失礼いたしました。
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 いえいえ、いつも楽しく見させて貰ってます。
視聴しました
1度倍にしてそこから倍にした数で引いてあげるのか？なんか、こんがらがるなーー
齋藤正彦さんの「線形代数入門」を3冊持ってるのは，勉強用，布教用，観賞用で分けてるんですよね？笑
留年決まっちゃったからもう遅い…
冒頭のぼけのためだけに鏡持ってきたことを考えると、たっくんかわいい♡
表現行列の解説お願いします。
リクエストありがとうございます！^^
群論ですね。
アイキャッチでやってた棒状のものを横に咥える行動ってたしか竈門禰豆子専用の行動じゃね？（最近読み始めて鬼滅の刃にハマった者です。名探偵コナンと二股になりました。）
分数みたいなもんか
シャツの前後逆に見える笑
太陽とかけまして、数学とときます。その心は…『ひ』によって、様々な計算ができるでしょう…うぅ、苦しい…ふぁぼゼロ(;_;)
これはファボゼロ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 うぉぉぉぃゃぁぁあ…や・ら・れ・たぁぁぁ ちーん
ヨビノリのお陰で、線形代数学楽しくなっちゃいました！まじ📃～(^^)
証明ってできるんかな
26:39積分定数忘れるやつは口を揃えてこれ言うんよな。僕のいとこの親の兄妹の息子が言ってた
クラメルの公式から逆行列の導出拡大係数行列から逆行列の導出の講義動画を出してほしいです
リクエストありがとうございます！線形代数の連続講義をやる予定なのでその中で取り入れたいと思います！
計算結果が合わないぜぃぃ、、
逆行列の先に一般化逆行列というものがあるらしい。これについてよろしく。
そうそう、しばらく忘れてたテーマだった。固有値の先に特異値というものもあるらしい。どちらも重要テーマだ。
にやにやしながらそこそこ面白いボケとか言わないでください。それでも動画は見るけどやな。ネタの質を上げてけろ！
じゃおれしょしゃぁねぇふっ
わかりやすい。金大の先生よりわかりやすい。イきそう。
おさえろ
最初の茶番を信じかけました。大学の担当教授の評価下げます。
大学時代の松井の奴がお死ねなかったから俺達知らなかった。ホント。あいつ変な教授だよ。
鑑で見てもトランスポーズにしかならない。
9の要素に6の変換(たくみさんの計算量)。僕は、47歳。つまり、最初を1にセットしたから、列が1つ減って、行の変換は行数かかる。だから、6回。リレーシヨナルデータベースは列の値で検索していく。リレーシヨナルデータベースは、大体がレコードは一意になるようにセットされている。値で検索すると、ヒットすると、１と１でないもの(こいつを0に変換すると)。何故か？0と1にすると、論理演算が楽になる。なぜなら、andは全て1でないとあかんから、0が出た瞬間、計算放棄できる。この逆行列とはきだし方は、分かりやすく、逆行列には何かあるはず。考えとく。ちなみに、僕は、統計学と流体力学好きさ。
![Hunxho - Ball Forever [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/nki9ZTF9Uls/mqdefault.jpg)
再生時間と講義内容のタイムテーブルです↓↓↓
01:18 2×2行列の場合
03:54 3×3以上の行列の場合(掃き出し法)
08:08 練習(1)典型問題
18:34 練習(2)分数が出てくる計算
27:00 まとめ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 クラメルの公式を使って逆行列を求める方法を解説してください！
掃き出し法で逆行列求める時は正方行列でないとできないのですか？
正方行列でないときどのように求めればよいのでしょうか？
線形が意味わかんなすぎて吐き出してたんですがめっちゃ分かりました！掃き出せそうです！
リモート授業で行列分からなすぎたから本当に助かりました。🙏
線形代数（全１６本）視聴させていただきました。ありがとうございます。半世紀ほど、意味不明のまま、頭の隅でお蔵入りをしていましたが、わかりやすく 全体像をつかませていただき、過去の挫折感が少し癒やされました。ところで、シリ－ズ中一番印象に残ったのが「逆行列の求め方」でした。鉛筆と紙をもって、小生も最後の問題に挑戦してみましたが、正解に達するまで４日かかりました。（一日一回やって４回目にやっと正解）I 'm going to throw up.すでにボケていますが、この動画をきっかけに、毎日数題行列の計算問題に挑戦していきたいと思っています。「脳トレ」と思って。改めて 感謝。
大学のスライドを見た俺
「大学授業無理ゲーすぎ」
この動画を見た俺
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オンライン授業だと全く理解出来なくて困ってたので本当に助かりました。
高専2年です！
まじでわかりやすいテスト余裕です！
4年前くらいから線形の動画あったら絶対もっと評定よかったなぁ
今のみんな羨ましい
今は復習に役立ってます！さいこう！！
リモート授業なんですけどね、教授、理解できなさすぎる資料を公開して終わりなんですよ。そんで、問題出されて、解いてこいって。
ヨビノリさん助かります
ひと月ほど前にちらっと見た文科省からの表彰？おめでとうございます。心ばかりのお祝いです
大学の教授なんも教えてくれないで問題出してくるんでこれみて参考にします
掃き出し法がうまくできなくてみたら、相変わらず神ですね。ほんとうにありがとうございます。
線形代数の再履で勉強してます。
相変わらず行基本変形はクソ面倒で間違えやすいですが、とても分かりやすい動画でした。
学校のリモート授業よりもヨビノリさんの動画見てる方が断然良い！
ありがとございます！
この人のおかげで単位落とす人減りますねー
毎日どんどんバリバリに大学数学の動画をあげてもらいたいです
毎日とはいかないものの、空いている時間を見つけて
なるべく多くのコンテンツを提供していきたいと思います。
コメントありがとうございました！
この人のせいで授業聞かなくて単位落としそう
文系学生ですが、とても分かりやすくて助かりました。文面だけではいまいち掴めなかったのでこちらの動画に来ました。ありがとうございます。
とても嬉しいコメントありがとうございます！他にも何か困ったらリクエストよろしくお願いします^^
教授質問する前にすぐ帰っちゃうから助かります、、、
受験生の時に出会いたかった。
すごいわかりやすかったです！
今後も頑張ってください！
応援コメントのおかげで「次も作ろう！」という気持ちになります！ありがとうございます！
マクロ経済の産業連関分析で初めて出てきて全く理解不能で吐きそうだったけどヨビノリさんの解説わかりやすかったです！！
よければ産業連関分析のオープンモデルとレオンチェフモデルについて解説してほしいです！
わかりやすい！
せんきゅ！
やっぱりこの時期が一番面白い。
助かりました！ありがとうございます！！！
受験時代から観てたけどついにこれを観ることに🥺まじヨビノリしか勝たん🥺🥺😔💖🙏ありがとうございます🙏🙏🙏
このように最後にまとめがあると非常にわかりやすいでありがたいです。
余因子を用いた公式による逆行列の求め方についての解説をされている動画はありますか？
超超超超超わかりやすい
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大学生になってちゃんとヨビノリを見始めた😂
それね
線型代数入門は僕は二冊しかありません😅
学校のテキストとして購入しましたが20年位使った頃から要から分解し始めたのでもう一冊購入です。
わかりやすうぃ
なるほど！逆行列は、酒をがぶ飲みするのが一番効率の良い方法なんですね！
テスト前に見ておけばよかった、、😂
またお世話になる機会がありましたらよろしくお願いします笑
とても分かりやすかったです！
無事テストで100点取れました！
5時間後テストですが助かりました神
ヨビノリの講義30分>大学の講義数ヶ月
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してんだろ！
まじでわかりやすかったです。
ありがとうございます。
視聴してくれてありがとうございました！次のテストでも力になれますように。
鏡のボケ結構好きだわｗｗｗ
いや、先生大好き！
ありがとうございます！
いい復習だァ
現代制御理論の線形代数を扱っていただきたい!
まさか数学を勉強していて鎌倉時代の僧の名前が出てくるとは思っていませんでした。
全く数学やってなかった文系だけどわかりやすいのなんで🤣大学の授業は一ミリも理解できないのに
掃き出し法はよく分かりました。便利と思いますが、2次行列の場合でも4 つの要素を1と0に変更する為に行変形を繰り返す手間が多く計算ミスしやすいです。3次の場合は尚更です。
他の方法は有りますか? もし有れば、その別の方法で計算する事で検算にもなると思うので別法有れば知りたいです。
とてもわかり易くて感動しました！
自分で3×3で123/456/789の逆行列を求めていたんですが、対角成分が吐き出し中0になってしまいました。これはできないんでしょうか？
のりすけおじさん
この春大学入って、ちょうど今日習ったのでやってみました。答えは、(1 0 -1/0 1 2/0 0 0)でいいのではないでしょうか？第三行が０になってしまったので、終わりでいいと思います。階数については、rank 2だと思います。
ゲロ吐き法よりもその後の金曜日の馬場で笑ってしまいました。
線形代数の講義に固有値問題の解説もあると嬉しいとみんな思います。
現在作成中です！ありがとうございます^^
線形代数の復習として参考にさせていただきました。
少し疑問に思ったのですが、最後の問題では3行目に(0 5 0 l -1 0 1)成分があるので、それを5で割ることで(0 1 0 l -1/5 0 1/5)成分を導出でき、その後の計算も少し楽になるのではないかと感じたのですが、計算過程としてそちらでも大丈夫でしょうか。
どの手順でも大丈夫です！
実際に計算してみて結果が合うことを何度か経験してみてください！
これならわかります。
これって3✖️2のときとかはどうするんでしょうか？
正方行列以外の逆行列は定義できないんじゃなかったですっけ
2問目は050を010にして二行目にした方が3列目計算しなくていいから楽チンそうに見えて私ならそっちでやっちゃう
検算で求めた逆行列ともとの行列の積が単位行列になるかと。
掃き出し法と拡大係数行列の基本変形との違いは何ですか？
拡大係数行列の基本変形を使った連立方程式の解法が掃き出し法です！
分数の計算力いりますね😅
算数だ。。。
最後の、検算してガッツポーズは、めちゃ分かります（笑）
ただ、プログラムで書くと、単純なので速度上げられそうですね。
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掃き出し法でさえ億劫じゃ
テスト範囲ジャスト！ いつもありがとうございます。
テスト頑張れよー！
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という事で掃き出し法（確か別名がガウス・ジョルダン法）のプログラムを作った方がマシ
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≠0を簡単に確認する方法はないです
練習②の逆行列の1行3列は0-5/12で-5/12ではないのでしょうか？間違っていたら申し訳ありません。後、引くときや足すときに指のさし方も順番通りになっていると助かります。
逆行列の1行2列は-1/12でした。申し訳ありません。あっていました
一瞬ビビりました笑
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分数が出にくい変形のコツとか見つけられないかな・・・
8分15秒の
100
010
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がどこから出てきたのかが分かりません。
どーやったらその数字が出て来るんですか？
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列を入れ替えたら符号は変わるんじゃないですか？？
それは行列式の話ではないでしょうか？
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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
最近のものは大丈夫でした。
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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
いえいえ、いつも楽しく見させて貰ってます。
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1度倍にしてそこから倍にした数で引いてあげるのか？
なんか、こんがらがるなーー
齋藤正彦さんの「線形代数入門」を3冊持ってるのは，勉強用，布教用，観賞用で分けてるんですよね？笑
留年決まっちゃったからもう遅い…
冒頭のぼけのためだけに鏡持ってきたことを考えると、たっくんかわいい♡
表現行列の解説お願いします。
リクエストありがとうございます！^^
群論ですね。
アイキャッチでやってた棒状のものを横に咥える
行動ってたしか竈門禰豆子専用の行動じゃね？
（最近読み始めて鬼滅の刃にハマった者です。
名探偵コナンと二股になりました。）
分数みたいなもんか
シャツの前後逆に見える笑
太陽とかけまして、数学とときます。その心は…『ひ』によって、様々な計算ができるでしょう…
うぅ、苦しい…ふぁぼゼロ(;_;)
これはファボゼロ
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 うぉぉぉぃゃぁぁあ…
や・ら・れ・たぁぁぁ ちーん
ヨビノリのお陰で、線形代数学楽しくなっちゃいました！まじ📃～(^^)
証明ってできるんかな
26:39積分定数忘れるやつは口を揃えてこれ言うんよな。僕のいとこの親の兄妹の息子が言ってた
クラメルの公式から逆行列の導出
拡大係数行列から逆行列の導出
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計算結果が合わないぜぃぃ、、
逆行列の先に一般化逆行列というものがあるらしい。
これについてよろしく。
そうそう、しばらく忘れてたテーマだった。
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どちらも重要テーマだ。
にやにやしながらそこそこ面白いボケとか言わないでください。
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じゃおれしょしゃぁねぇふっ
わかりやすい。金大の先生よりわかりやすい。イきそう。
おさえろ
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大学時代の松井の奴がお死ねなかったから俺達知らなかった。ホント。あいつ変な教授だよ。
鑑で見てもトランスポーズにしかならない。
9の要素に6の変換(たくみさんの計算量)。僕は、47歳。つまり、最初を1にセットしたから、列が1つ減って、行の変換は行数かかる。だから、6回。リレーシヨナルデータベースは列の値で検索していく。リレーシヨナルデータベースは、大体がレコードは一意になるようにセットされている。
値で検索すると、ヒットすると、１と１でないもの(こいつを0に変換すると)。
何故か？0と1にすると、論理演算が楽になる。なぜなら、andは全て1でないとあかんから、0が出た瞬間、計算放棄できる。
この逆行列とはきだし方は、分かりやすく、逆行列には何かあるはず。考えとく。ちなみに、僕は、統計学と流体力学好きさ。