Ciao Agostino, ho una domna ad esempio nel binomio 64a alla sesta - 8= in questo video tu non hai fatto il raccoglimento totale raccogliendo 8, mentre nel video precedente della somma e differenza di cubi hai fatto un raccoglimento totale, quindi se ho capito bene sono io che decido se fare o no il raccoglimento? Volendo posso anche non raccogliere niente ed è giusto comunque?
Ciao Sofia, ottima osservazione! In generale è consigliabile fare prima raccoglimento totale e poi il resto, se scegli un'altra strategia va bene lo stesso, fari dopo il raccoglimento totale.
@@IllogicoMatematico va bene, grazie ancora una domanda. Nella somma e differenza di cubi, come faccio a capire quando, dopo aver scomposto, posso ancora scomporre, ma anche in tutti i raccoglimenti, come faccio a capire se si può ancora scomporre?
@@IllogicoMatematico ma 64 à alla sesta-8 se decido di non fare il raccoglimento totale e quindi scompongo secondo formula, poi se faccio dopo il raccoglimento totale, come verrebbe? Cioè se non faccio il raccoglimento totale di questo binomio verrebbe: (4a²-2) (16a⁴+8a²+4) è scomponibile, quindi con racc totale? puoi spiegarmi come devo fare? Ti ringrazio
Ciao Sofia, questa è una domanda ricorrente tra le mie alunne 🙂 In generale ci vuole esperienza....in pratica devi vedere se ogni fattore è ancora 1. scomponibile per racc totale 2. scomponibile per racc parziale 3. se il fattore ha due termini può essere scomposto per differenza di quadrati o come somma/diff di cubi 4. se il fattore ha tre termini può essere un trinomio speciale Ti consiglio inoltre di vedere gli *esercizi di riepilogo sulle scomposizioni* , blocchi il video e provi da sola e poi controlli come ho fatto. ruclips.net/p/PLaBGTitzYaODQ85k8TC23TvNuC0S7xosC
(4a²-2) (16a⁴+8a²+4) da qui dovrai mettere in evidenza un 2 nel primo fattore un 4 nel secondo fattore 2(2a²-1)* 4 (4a⁴+2a²+1) = 8* (2a²-1)* (4a⁴+2a²+1)
Ciao, scusami, al 6,50 minuto, 8 diventa 2, - 1/8 a^3 non dovrebbe diventare -1/2 a ? cioè col segno meno? alla fine sarebbe poi 4 - a ? o mi sbaglio ? grazie, complimenti sei bravissimo a spiegare
Ciao, si tratta di una differenza di cubi. Questo vuol dire che tra i due termini ci vuole il segno meno e così ho fatto nel video. Anche tu hai scritto -1/2a. Per il secondo fattore, ricorda che avrai a^2+a*b+b^2, ossia 4+1/4a^2+a. In altre parole, nel secondo fattore, per non sbagliare, devi mettere sempre + Se poi hai dubbi specifici, mandami una mail a agostino.perna@gmail.com e ti aiuto. Ciao!
@@IllogicoMatematico Grazie mille, i tuoi video mi sono stati molto d'aiuto come anche questo commento, magari ti avessi come professore ahahah amerei l'algebra
Ciao, dipende dall'esercizio. Es. in x^3+8 = (x+2)(x^2-x+4) NON PUOI ANDARE AVANTI Es. x^6-64 invece puoi continuare la scomposizione. Se hai un dubbio specifico puoi inviarlo.
Ciao, una domanda intelligente. Scoprirai più avanti che questa formula, come gran parte delle formule delle scomposizioni (escludendo il raccoglimento totale e parziale) sono casi particolari del teorema di Ruffini.
Scusi al minuto 12:12 x alla 5 alla 2 non fa 25? Grazie e buona serata.
Ciao, (x^5)^2 = x^(5*2) = x^10 mi raccomando :)
In pratica ho applicato le proprietà delle potenze.
Ciao Agostino, ho una domna ad esempio nel binomio 64a alla sesta - 8= in questo video tu non hai fatto il raccoglimento totale raccogliendo 8, mentre nel video precedente della somma e differenza di cubi hai fatto un raccoglimento totale, quindi se ho capito bene sono io che decido se fare o no il raccoglimento? Volendo posso anche non raccogliere niente ed è giusto comunque?
Ciao Sofia,
ottima osservazione!
In generale è consigliabile fare prima raccoglimento totale e poi il resto, se scegli un'altra strategia va bene lo stesso, fari dopo il raccoglimento totale.
@@IllogicoMatematico va bene, grazie ancora una domanda. Nella somma e differenza di cubi, come faccio a capire quando, dopo aver scomposto, posso ancora scomporre, ma anche in tutti i raccoglimenti, come faccio a capire se si può ancora scomporre?
@@IllogicoMatematico ma 64 à alla sesta-8 se decido di non fare il raccoglimento totale e quindi scompongo secondo formula, poi se faccio dopo il raccoglimento totale, come verrebbe? Cioè se non faccio il raccoglimento totale di questo binomio verrebbe: (4a²-2) (16a⁴+8a²+4) è scomponibile, quindi con racc totale? puoi spiegarmi come devo fare? Ti ringrazio
Ciao Sofia, questa è una domanda ricorrente tra le mie alunne 🙂
In generale ci vuole esperienza....in pratica devi vedere se ogni fattore è ancora
1. scomponibile per racc totale
2. scomponibile per racc parziale
3. se il fattore ha due termini può essere scomposto per differenza di quadrati o come somma/diff di cubi
4. se il fattore ha tre termini può essere un trinomio speciale
Ti consiglio inoltre di vedere gli *esercizi di riepilogo sulle scomposizioni* , blocchi il video e provi da sola e poi controlli come ho fatto.
ruclips.net/p/PLaBGTitzYaODQ85k8TC23TvNuC0S7xosC
(4a²-2) (16a⁴+8a²+4) da qui dovrai mettere in evidenza
un 2 nel primo fattore
un 4 nel secondo fattore
2(2a²-1)* 4 (4a⁴+2a²+1) = 8* (2a²-1)* (4a⁴+2a²+1)
Ciao, scusami, al 6,50 minuto, 8 diventa 2, - 1/8 a^3 non dovrebbe diventare -1/2 a ? cioè col segno meno? alla fine sarebbe poi 4 - a ? o mi sbaglio ? grazie, complimenti sei bravissimo a spiegare
Ciao, si tratta di una differenza di cubi.
Questo vuol dire che tra i due termini ci vuole il segno meno e così ho fatto nel video.
Anche tu hai scritto -1/2a.
Per il secondo fattore, ricorda che avrai a^2+a*b+b^2, ossia 4+1/4a^2+a.
In altre parole, nel secondo fattore, per non sbagliare, devi mettere sempre +
Se poi hai dubbi specifici, mandami una mail a agostino.perna@gmail.com e ti aiuto.
Ciao!
graazzie chiarissimo
3m³x⁶-3 è possibile da fattorizzare riconoscendo somma e differenza di due cubi? poiché 1³≠3 o sbaglio?
Ciao, metti prima in evidenza un 3 e raccogli il fattore 2 al primo termine,
poi puoi procedere con la differenza di cubi.
3[ (mx^2)^3 - 1 ]
@@IllogicoMatematico Grazie mille, i tuoi video mi sono stati molto d'aiuto come anche questo commento, magari ti avessi come professore ahahah amerei l'algebra
Mi scusi, ma volendo si potrebbe andare avanti scomponendo di nuovo?
Ciao, dipende dall'esercizio.
Es. in x^3+8 = (x+2)(x^2-x+4) NON PUOI ANDARE AVANTI
Es. x^6-64 invece puoi continuare la scomposizione.
Se hai un dubbio specifico puoi inviarlo.
@@IllogicoMatematico ho capito grazie mille
Sì ok...ma mi chiedevo come mai si usa proprio questa formula, da dove deriva e dove sta la logica? Scusate è solo una mia curiosità
Ciao, una domanda intelligente.
Scoprirai più avanti che questa formula, come gran parte delle formule delle scomposizioni (escludendo il raccoglimento totale e parziale) sono casi particolari del teorema di Ruffini.
@@IllogicoMatematico grazie mille!
Ma a alla 2 alla 3 non diventa 8?
Ciao Miriam, certamente.
Dimmi a quale minuti fai riferimento!
@@IllogicoMatematico da 7:44
@@IllogicoMatematico ho riguardato meglio ed ho capito
Molto bene Miriam!