Wie viele Beweise braucht man? (Der Satz des Theaitetos)

Wir schauen uns ein Dutzend verschiedener Beweise dafür an, dass die Quadratwurzel von zwei irrational ist - und fragen uns, warum man so viele Beweise braucht.
* Das GANZ NEUE Buch: weitz.de/GDM/
* Das NEUE Buch: weitz.de/PP/
KORREKTUR: weitz.de/corr/1OPh9ZYXmG4
* Sind irrationale "Zahlen" überhaupt Zahlen? • Ist 0,999... wirklich ...
* Eigenwerte und Eigenvektoren ab hier: • Eigenwerte und Eigenve...
* Der Fixpunktsatz von Banach: • Der Fixpunktsatz von B...
* Modulare Arithmetik: • Modulare Arithmetik
* Ist null eine natürliche Zahl? • Ist eins eine Primzahl...
* Der Fundamentalsatz der Arithmetik: • Der Fundamentalsatz de...
* Ästhetik und Eleganz in der Mathematik: • Mathematische Eleganz ...
* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: weitz.de/KMFI/
* Liste aller Videos: weitz.de/haw-videos/
* Illustrationen von Heike Stephan: / haiartandillustration
* Allgemeine Anmerkungen: weitz.de/youtube.html
00:00 Einführung
02:47 Der Satz des Theaitetos
05:05 Der Standardbeweis
09:00 Mit dem Fundamentalsatz
10:24 Der Beweis von Hippasos?
14:12 Dedekinds Idee
16:05 Tennenbaums Beweis
17:42 De Morgan und Lagrange
19:10 Ohne Zahlentheorie
21:03 Mit Analysis
22:50 Mit Kanonen auf Spatzen
24:49 Im Ternärsystem
26:01 Mit modularer Arithmetik
27:15 Dynamische Symmetrie
28:22 Epilog