c'est l'un des cours les plus complets et les plus simples sur le chapitre logique mathématique. il faut dire que vous avez démystifié ce cours et je vous souhaite une bonne santé et la force nécessaire pour faire des cours aussi riches que ceci. soyez béni. merci sincèrement
C’est cette manière d’expliquer les choses que j’avais longuement cherchée, et finalement je la trouve je suis vraiment très content de me rendre compte que le problème n’était pas en moi mais plutôt était dans ceux qui se prennent pour (des professeurs) alors qu’ils sont la juste pour nous faire apprendre comment appliquer une formule et avoir un résultat sans donner la moindre importance au bon raisonnement. Permettez-moi de vous remercier pour cette excellente vidéo.
Merci Monsieur. Votre cours est excellent. Je suis dans la vie active depuis 2013 (près de 30 ans, le lycée est loin...) et j'essaye de renforcer mon niveau en mathématiques. Cette vidéo est une pépite. Vos explications, votre travail est très précieux. Je souhaite que vous le sachiez. Un bon cours ne dure pas 5 minutes, vous avez pris le temps pour bien faire. Derrière nos écrans, vous nous apportez des connaissances, de l'envie, de la curiosité. C'est beau le partage de connaissance, vous le faites bien. Le travail bien fait, avec passion doit être reconnu, nous vous le devons. Bien à vous. Étienne.
Merci Monsieur .... votre encouragement va m'inciter à reprendre la confection de cours de math et de physique que j'avais un peu mis en veille ..... Portez vous bien en ces temps troublés d'épidémie
@@gilhclaude-physique4293 Monsieur, merci pour votre message. Peut-être pourriez-vous proposer quelques exercices de logique qui feront suite à votre cours. Bonne journée. Étienne
Bonjour et merci pour ce cours. J'ai cherché pendant longtemps la raison d'être des connecteurs logiques (qui sont catapultés sans aucune forme d'explication dans tous les autres cours que j'ai lus) et votre "Recherche systématique des connecteurs logiques" est ultra intéressante car elle permet de légitimer leur existence. Cela dit, ce qui m'embête, c'est que cette recherche systématique que vous faites ne me convainc qu'au trois quart. La raison est que vous semblez utiliser la logique pour garder ou supprimer ou "impliquer" certaines colonnes. C'est surtout le cas pour l'explication qui déduit que C5 et C3 correspondent au même connecteur. Dès lors, on met la charrue avant les boeufs car on pose les fondations de la logique...en utilisant déjà la logique. C'est un peu le serpent qui se mord la queue. Si tout le reste est impeccable, c'est la seule partie de la vidéo qui me met mal à l'aise car, même si l'explication est solide, j'ai quand même l'impression qu'on se base sur le bon sens et la bonne foi du spectateur (à ce stade puisque c'est rigoureux pour ceux qui connaissent la matière) alors même que tout le reste ne prend pas ce raccourci. J'ai parfois l'impression que pour expliquer une chose vous utiliser des arguments qui sont des conséquences de ces mêmes choses. Mais je suppose que quand on touche au fondamental, c'est inévitable... (mais problématique quand même, même si le problème ne vient pas de vous) Autrement, le reste est parfait et c'est le meilleur cours que j'ai eu à voir sur le sujet. Merci.
Bonsoir, aucun système formel ne peut s'auto justifier ... il est inévitable d'aller chercher des éléments en dehors de la théorie pour justifier la théorie. Quelque part, on est toujours obligé de céder quelque chose à "l'irrationnel " ... Le théorème d'incomplétude de Godel formalise cet état de fait ... c'est là l'imperfection de notre nature.! Merci de m'avoir visionné ... je fais au mieux de ce que je peux, étant prof de physique et non de math ...
@@gilhclaudeyves Merci pour votre réponse rapide. J'espère que vous avez vu mon commentaire comme un compliment car c'est ce que c'est :-) Ma remarque tient clairement de la nature même des systèmes formels (pas d'une erreur de votre part) et oui, le théorème d'incomplétude de Gödel y est pour quelque chose. Je pensais tout haut car j'essaye de trouver un moyen de contourner le problème pour préparer un cours et, dans le cadre de la logique, je trouve que vous avez été celui qui a fait le moins de concessions sur le sujet. J'essaye juste de voir si l'équivalence de C3 et C5 ainsi que la démonstration de la déduction que vous faites peuvent être abordées, sans utiliser d'ellipse. Mais je crois que non et je pense que vous avez été au bout de ce qu'il est possible de faire en étant le moins péremptoire possible. C'est impressionnant. Merci beaucoup !
"Implication logigue" Soit Aet B deux propositoins bien former Soit P la proposition formée par A etB et le connecteure logigue d'implicatoin P:AimpligueB Ma guestion est ce gu'ont peut définir P par cette definitoin formell gui est en acords avec la table de virète de l'implicatoin Si p est vraie :on peut passer du point de départ A par un raisonnnement logigue pour ariver à la proposition B Si p fausse : on ne peut pas passer par un raisonnement logigue de A pour ariver à B ."cas: vraie impligue faux" Merci beaucoup pour la réponse
Dans p implique q il n'y a pas de raisonnement de cause à effet .... p implique q est une proposition où p et q sont des propositions que l'on peut considérer séparément. Il faut pour faire un raisonnement un schéma logique du type : (p et (p implique q)) implique q). Le deuxième implique à une valeur de vérité toujours vrai, il peut donc constituer une déduction, c'est à dire un raisonnement.
Bonjour, le théorème fondamental de la déduction existe-t-il vraiment sous cette appellation car je ne trouve rien sur internet qui le dénomine ainsi. Sinon très bon boulot merci pour votre partage, en espérant en voir d'autres sous peu !
il faut bien noté gue l'implicatoin n'est pas la déduction cependant il ya des ouvrages mathématiques utilise le symbole de déduction poure noté limplicatoin c 'est une grande erreur gu'il faut supprimer dans luniver des mathématique Poure comprendre ce fait voici un exemple utille: Si (a+b)au carè alore (a+b)au carè=a au carè+2ab+b au carè ici en parle de limplicatoin " si..... alore" C'est une formule deja existé on se trouve donc dans la logigue étudiée Ce pendant si je fait la demenstatoin suivante : (a+b)au carè=( a + b)×(a+b)=(a×a)+a×b+b×a+(b×b)=a au carré+2ab+b au carré je peut dire gue j' est fait la déduction de mon exemple on se trouve danc dans la logigue employée"metalogigue" Poure bient simplifié les chose ,lorsgue écrit si p alors g on parlle de limplicatoin et lorsgue ecrit l'énoncé "montré gue p impligue g ."on parle de la deductoin. On peut conclure donc gue la déduction logigue n'est autre gue l'affirmation d'un théorème.
Il faut bien noté gue la propositoin p impligue g n 'est autre gue nonp ou g cela ce traduits pare un simple calcule représente par la table de virète de la proposition nonp ou g Cela est vraie guelgue soit les propositoin p et g ( ont ne sintersse pas aux contenue de ces propositoin)ce pondant il existe une cas particulier gui va nous permettre d'enlever le paradoxe "p impligue g :si p vrais alors g vrait" ce cas particulier est défini lorsgue p a une caractère d'hypothèse et g est une conclution .dans ce cas limplicatoin logigue est on acorde avec le langage courant "si...p ....vrais....alors g vrai" ce resulta logigue est tres pratigue .....va nous permettra d'établir grâse au théorème de déduction des véritables raisonnements utilisable dans les demonstration mathématique. Dans le cas ou p est fausse ,p impligue g se traduit par nonp ou g Dand ce cas aussi on trouve gue limplicatoin loguige est on accords avec le langague courant "ou" Pare conséquent le tableau de vérité de limplicatoin loguige est on accords avec le langague courant"si on utilise a la foit les language si ... alors.et nonp ou g" comme il est on accords avec le et logigue et le ou logigue et encore avec loperateure de négation . Je trouve gue le coure de logigue est tres logigue comme les mathmatigue en général Merci poure votre réaction Notons gue cette analogi entre language courant et language logigue mathématique n'pas a 100/100 .vrais.á causse de : Poure le ou logigue , la proposition "p ou g": p ou g ou(p et g) On parlle du "ou" inclusif Poure le ou du langage courant la proposition"fraumage ou "wiski" ":fraumage ou "wiski" "mais pas les 2. D j r
je veux savoir : quand on dit à une personne "j'ai une proposition à te faire" ... est-ce que nous sommes déjà dans les mathématiques ? une proposition en grammaire et une proposition en mathématiques ... est-ce la même chose ? Monsieur ... merci d’avance !
non en mathématique un proposition est une phrase dont on peut dire sans ambiguïté si elle est vrai ou fausse une proposition est soit vrai soit fausse mais jamais les deux a la fois exemple 2>4 est une proposition fausse -2 est un nombre entier relatif est une proposition vrai par contre n'est pas une proposition > n'est pas une proposition on dit aussi assertion
Les mathématiques utilise la logigue pour obtenir un langage plus rigoureux a poure but d'eliminer les erreus et les ambiguïtés Votre guestoin : est ce gue le language courant est un langage mathématique la réponse en général nom .pourquoi Pare exemple la proposition suivante "tous les habitants de la rue X prendront leur retraite avant 50 ans" la guestoin gui se pose est ce gue les habitant ayant 50 ant prendront leur retraite aussi la repense peut-être oui peut être nom poure enlevé cette ambiguïté en mathématique on dit "inférieure ou égale "ou "inférieure strictement" 50 ant.
Pourquoi ce coure de mathématique appelé loguig mathématique est ce gue les autre cours de math n'est pas logigue? évidemment tous les discipline mathématique sont logigue
Il existe d'autres logiques avec plusieurs niveaux de vérité différents de vrai et on appelle cela de la logique floue et est utilisée en intelligence artificielle, il existe aussi la syllogistique ... La logique mathématique ici traitée s'applique aux raisonnements hypothético-déductif, il s'agit de la logique des propositions appelée L0 ....
Bonjour, vous dites que l'implication (simple flèche) doit être différenciée de la déduction (double flèche), mais on trouve dans des livres/cours de maths l'implication écrite avec une double flèche : j'ai vu des tables de vérité dont les valeurs correspondaient à l'implication mais il était pourtant écrit P=>Q au lieu de P->Q. Est-ce donc une erreur, ou alors les notations sont-elles des conventions qui dépendent du fait qu'on soit en mathématiques (en général) ou en logique ? Ainsi, dans des démonstrations mathématiques, quand on voit des => (ex : 0
Dans les mathématiques classiques par exemple si on prend l'ensemble N on a 4classic opérateurs (+;×,÷,_) Par analogi dans les matématigue logigue on a 4 connecteures Ma guestoin pourquoi cette analogi existe et pourquoi ilya gue 4 ' On sait bien gu'un connecteur#operateur Autrement dit Soit P l'ensemble des propsitoins logigues par le calcule propositoinel on peut "calculer " définir pare exemple (A₩B)^C¥P pare sa table de vérité "₩" =impligue ¥=équivalent par analogie dans N on peut calculer ((4+5)×6)÷9 Dans les deux cas on peut manipulée avec 4 connecteure ou 4 opérateurs 4 ??? Par
La logique en fait ne recherche seulement que la non contradiction, c'est à dire la cohérence entre nos idées. La vérité est un concept humain qui cherche une cohérence entre nous et la nature ...
@@gilhclaudeyves Réponse valide. Vous avez pensé à horodater la vidéo pour qu'on jumpe d'un chapitre à l'autre ? Personne ne lit un bouquin en entier arrivé un certain âge.
Bonjour, je n'ai (surement) pas tout bien compris mais n'y a t il pas un probleme dans le fait que pour démontrer le théorème de la déduction vous utilisez une démonstration par l'absurde qui elle même semble être une conséquence de ce fameux théorème ?
Oui ... un système formel ne peut s'auto justifier ... on est obligé pour le justifier d'aller chercher des lois n'appartenant pas à ce système .... j'ai conscience de raccourcir beaucoup mon explication dans ma phrase précédente ...
oui mais elle est complète et la logique ne s'apprend pas en cinq minutes ou alors elle est enseignée par des comiques .....
6 лет назад+3
Bien que l'explication soit bonne, la vidéo est si longue qu'il devient impossible à la regarder en entier. Un montage pour enlever toutes les parties inutiles la raccourcirait beaucoup, et elle serait bien plus abordable à la visionner. Une musique de fond mais qui ne cache pas la voix serait tout aussi nécessaire.
j'en tiendrai compte, merci ! Cela dit, la durée est due aussi à la lenteur volontaire de mon exposé pour permettre une pleine compréhension. Oui il existe des vidéos de 5 minutes, plus attrayantes peut-être, mais au final elles ne font que survoler les choses en vitesse et au final on n'apprends rien ...... notre société a oublié les vertus de la lenteur pour déifier la rapidité et une apparente concision qui ne constituent qu'une "circoncision pathologique" de la connaissance. Sur youtube, j'ai le temps, je le prends ! A ceux qui me regardent de décider d'aller jusqu'au bout avec moi ou bien de céder aux sirènes, je veux dire les vidéos courtes avec beaucoup de blabla de vide, de non dit et de vitesse pour camoufler le tout ......
Je trouve que tout est utile et également nécessaire. Ce vrai professeur nous a permis de savoir Loa provenance des connecteurs logiques qui nous ont fait souffert vraiment longtemps. Je voudrais donc le remercier vivement pour cette excellente vidéo, et aussi pour sa compétence en la matière.
Votre invitation me touche profondément, j'imagine l'importance et le bien que peuvent apporter l'espoir dans la foi ... Je ne suis malheureusement pas croyant et je mesure bien à quel point toute la logique du monde ne peut venir à mon secours quand je pense à ma mère que j'adorais et que j'ai accompagnée jusqu'au bout. Je considère donc votre invitation comme un cadeau que vous chercheriez à me faire, et pour cela je vous en suis reconnaissant ....
Merci monsieur Claude. Cela me fait plaisir. 🌹🌹🌹. Vous pouvez faire un recherche sur ce sujet. Cette recherche peut vous aider à prendre une décision. Et le chemin le plus court et de prendre une traduction du saint Quran de votre langue pour savoir un peut de quoi parle cette façon de vivre et de penser ; "l'Islam". Merci beaucoup Mr Claude de votre gentillesse.
![ROSÉ (로제) - number one girl [더 시즌즈-이영지의 레인보우] | KBS 241129 방송](http://i.ytimg.com/vi/A9oByH9Ci24/mqdefault.jpg)
c'est l'un des cours les plus complets et les plus simples sur le chapitre logique mathématique. il faut dire que vous avez démystifié ce cours et je vous souhaite une bonne santé et la force nécessaire pour faire des cours aussi riches que ceci. soyez béni. merci sincèrement
C’est cette manière d’expliquer les choses que j’avais longuement cherchée, et finalement je la trouve je suis vraiment très content de me rendre compte que le problème n’était pas en moi mais plutôt était dans ceux qui se prennent pour (des professeurs) alors qu’ils sont la juste pour nous faire apprendre comment appliquer une formule et avoir un résultat sans donner la moindre importance au bon raisonnement. Permettez-moi de vous remercier pour cette excellente vidéo.
merci beaucoup à vous de votre encouragement
i guess it's quite off topic but does anyone know a good site to watch newly released tv shows online ?
@Carlos Cedric Meh lately I've been using flixportal. just google for it :P -juelz
@Juelz Sutton thank you, I went there and it seems like they got a lot of movies there =) I appreciate it !
@Carlos Cedric Glad I could help :)
Merci Monsieur. Votre cours est excellent. Je suis dans la vie active depuis 2013 (près de 30 ans, le lycée est loin...) et j'essaye de renforcer mon niveau en mathématiques. Cette vidéo est une pépite. Vos explications, votre travail est très précieux. Je souhaite que vous le sachiez. Un bon cours ne dure pas 5 minutes, vous avez pris le temps pour bien faire. Derrière nos écrans, vous nous apportez des connaissances, de l'envie, de la curiosité. C'est beau le partage de connaissance, vous le faites bien. Le travail bien fait, avec passion doit être reconnu, nous vous le devons.
Bien à vous.
Étienne.
Merci Monsieur .... votre encouragement va m'inciter à reprendre la confection de cours de math et de physique que j'avais un peu mis en veille ..... Portez vous bien en ces temps troublés d'épidémie
@@gilhclaude-physique4293 Monsieur, merci pour votre message. Peut-être pourriez-vous proposer quelques exercices de logique qui feront suite à votre cours.
Bonne journée.
Étienne
Vidéo extraordinaire qui devrait être diffusée à tous les étudiants qui commencent à faire des mathématiques en début d'études supérieures !
Merci beaucoup pour vos encouragements ....
Cours génialissime: quelle merveilleuse approche du sujet. Merci et bravo!
Merci beaucoup ...
Merci beaucoup pour cette vidéo ! C'est tellement mieux que le catalogue photocopié donner en cours...
un excellent cours , par un professeur qui maîtrise bien son sujet! bravo! cette ressource manquait sur le web en français
Merci de vos encouragements .... Portez vous bien en ces temps troublés de pandémie ...
merci beaucoup monsieur nous voulons cette explication avec d'autres cours d'algèbre svp
C'est un cours au top du top je suis à peine à 30 minutes et c'est un régal. Super !!!!
Merci à vous .... vous justifiez tous mes efforts en regardant mes vidéos.
Bravo et merci infiniment pour cet excellent cours.
C'est vraiment bon cours merci beaucoup Monsieur
super je veux des autres vedeos les emsembles applications arithmetique denombrement anneaux corps
Bravo et merci ! Excellent travail clair et précis et complet. J'en veux encore...
Je vous souhaite une très très très bonne santé merci beaucoup 🌷
Merci à vous ...
rien q'en étant au début de la vidéo mais je me retrouve vous êtes un chef
c'est extraordinaire. c'est ce que je cherchais il y a longtemps.
Merci... je me sens donc un peu utile ...
Bonjour et merci pour ce cours.
J'ai cherché pendant longtemps la raison d'être des connecteurs logiques (qui sont catapultés sans aucune forme d'explication dans tous les autres cours que j'ai lus) et votre "Recherche systématique des connecteurs logiques" est ultra intéressante car elle permet de légitimer leur existence. Cela dit, ce qui m'embête, c'est que cette recherche systématique que vous faites ne me convainc qu'au trois quart.
La raison est que vous semblez utiliser la logique pour garder ou supprimer ou "impliquer" certaines colonnes.
C'est surtout le cas pour l'explication qui déduit que C5 et C3 correspondent au même connecteur.
Dès lors, on met la charrue avant les boeufs car on pose les fondations de la logique...en utilisant déjà la logique. C'est un peu le serpent qui se mord la queue.
Si tout le reste est impeccable, c'est la seule partie de la vidéo qui me met mal à l'aise car, même si l'explication est solide, j'ai quand même l'impression qu'on se base sur le bon sens et la bonne foi du spectateur (à ce stade puisque c'est rigoureux pour ceux qui connaissent la matière) alors même que tout le reste ne prend pas ce raccourci.
J'ai parfois l'impression que pour expliquer une chose vous utiliser des arguments qui sont des conséquences de ces mêmes choses. Mais je suppose que quand on touche au fondamental, c'est inévitable... (mais problématique quand même, même si le problème ne vient pas de vous)
Autrement, le reste est parfait et c'est le meilleur cours que j'ai eu à voir sur le sujet.
Merci.
Bonsoir, aucun système formel ne peut s'auto justifier ... il est inévitable d'aller chercher des éléments en dehors de la théorie pour justifier la théorie. Quelque part, on est toujours obligé de céder quelque chose à "l'irrationnel " ... Le théorème d'incomplétude de Godel formalise cet état de fait ... c'est là l'imperfection de notre nature.! Merci de m'avoir visionné ... je fais au mieux de ce que je peux, étant prof de physique et non de math ...
@@gilhclaudeyves Merci pour votre réponse rapide.
J'espère que vous avez vu mon commentaire comme un compliment car c'est ce que c'est :-)
Ma remarque tient clairement de la nature même des systèmes formels (pas d'une erreur de votre part) et oui, le théorème d'incomplétude de Gödel y est pour quelque chose. Je pensais tout haut car j'essaye de trouver un moyen de contourner le problème pour préparer un cours et, dans le cadre de la logique, je trouve que vous avez été celui qui a fait le moins de concessions sur le sujet. J'essaye juste de voir si l'équivalence de C3 et C5 ainsi que la démonstration de la déduction que vous faites peuvent être abordées, sans utiliser d'ellipse.
Mais je crois que non et je pense que vous avez été au bout de ce qu'il est possible de faire en étant le moins péremptoire possible.
C'est impressionnant.
Merci beaucoup !
Merci infiniment Monsieur
C'était génial
@@Israe._mf oui?
Vous m avez sorti du pétrin merci bcp 🙏🙏
Merci à vous de m'avoir visionné ainsi que de votre retour d'impression ...
Quelle introduction !! Bravo prof
J'adore.. Merci beaucoup
vous êtes un grand didacticien
merci ...
portez vous bien et santé à vos proches en ces moments terribles de pandémie ...
Excellent cours 👍
Bravo et Bravo.
Je suis ravi
quels livres recommanderez-vous pour un étudiant qui s'intéresse à une approche plus autodidacte dans son apprentissage??
grand merci à vous
Merci bien , très bien expliqué
Merci à vous
incroyable merci à toi
tres utile et constructive merci chef
Est ce gu'ont peut dire gue les connecteures logigue sont des lois de composition interne dans P (l'ensemble des propositions logigue)
Oui, car en composant deux propositions on obtient une proposition .... on reste dans l'ensemble des propositions
Excellente vidéo .Un seul petit regret : j'aurais apprécié quelques exercices d'application.
3ajbni lintro bzaf
9awd
@@aymanuzomaki5226 😂😂😕
MERCI
"Implication logigue"
Soit Aet B deux propositoins bien former
Soit P la proposition formée par A etB et le connecteure logigue d'implicatoin
P:AimpligueB
Ma guestion est ce gu'ont peut définir P par cette definitoin formell
gui est en acords avec la table de virète de l'implicatoin
Si p est vraie :on peut passer du point de départ A par un raisonnnement logigue pour ariver
à la proposition B
Si p fausse : on ne peut pas passer par un raisonnement logigue de A pour ariver à B ."cas: vraie impligue faux"
Merci beaucoup pour la réponse
Dans p implique q il n'y a pas de raisonnement de cause à effet .... p implique q est une proposition où p et q sont des propositions que l'on peut considérer séparément. Il faut pour faire un raisonnement un schéma logique du type : (p et (p implique q)) implique q). Le deuxième implique à une valeur de vérité toujours vrai, il peut donc constituer une déduction, c'est à dire un raisonnement.
@@claudegilh1472 merci beaucoup prof
Nous voulont d'autre sujet mathematigue pare vidéo sa serai parfait
bravooo vous continuez
impeccable merci
Merci beaucoup
Bon professeur
Bonjour, le théorème fondamental de la déduction existe-t-il vraiment sous cette appellation car je ne trouve rien sur internet qui le dénomine ainsi. Sinon très bon boulot merci pour votre partage, en espérant en voir d'autres sous peu !
Bonjour, j'aimerai savoir si suite à votre recherche vous avez trouvé un nom plus commun à ce théorème.
Merci beaucoup.
Merci aussi à vous de me visionner...
🌹🌹🌹
Superbe 👌👌👌
merci
gilhclaudeyves , de rien 😊😊
il faut bien noté gue l'implicatoin n'est pas la déduction cependant il ya des ouvrages mathématiques utilise le symbole de déduction poure noté limplicatoin c 'est une grande erreur gu'il faut supprimer dans luniver des mathématique
Poure comprendre ce fait voici un exemple utille:
Si (a+b)au carè alore (a+b)au carè=a au carè+2ab+b au carè
ici en parle de limplicatoin " si..... alore"
C'est une formule deja existé on se trouve donc dans la logigue étudiée
Ce pendant si je fait la demenstatoin suivante : (a+b)au carè=( a + b)×(a+b)=(a×a)+a×b+b×a+(b×b)=a au carré+2ab+b au carré je peut dire gue j' est fait la déduction de mon exemple on se trouve danc dans la logigue employée"metalogigue"
Poure bient simplifié les chose ,lorsgue écrit si p alors g on parlle de limplicatoin et lorsgue ecrit l'énoncé "montré gue p impligue g ."on parle de la deductoin.
On peut conclure donc gue la déduction logigue n'est autre gue l'affirmation d'un théorème.
Merci
La base des base
Très bien mais il manque une bibliographie.
Il faut bien noté gue la propositoin p impligue g n 'est autre gue nonp ou
g cela ce traduits pare un simple calcule représente par la table de virète de la proposition nonp ou g
Cela est vraie guelgue soit les propositoin p et g ( ont ne sintersse pas aux contenue de ces propositoin)ce pondant il existe une cas particulier gui va nous permettre d'enlever le paradoxe "p impligue g :si p vrais alors g vrait" ce cas particulier est défini lorsgue p a une caractère d'hypothèse et g est une conclution .dans ce cas limplicatoin logigue est on acorde avec le langage courant "si...p ....vrais....alors g vrai" ce resulta logigue est tres pratigue .....va nous permettra d'établir grâse au théorème de déduction des véritables raisonnements utilisable dans les demonstration mathématique.
Dans le cas ou p est fausse ,p impligue g se traduit par nonp ou g
Dand ce cas aussi on trouve gue limplicatoin loguige est on accords avec le langague courant "ou"
Pare conséquent le tableau de vérité de limplicatoin loguige est on accords avec le langague courant"si on utilise a la foit les language si ... alors.et nonp ou g" comme il est on accords avec le et logigue et le ou logigue et encore avec loperateure de négation .
Je trouve gue le coure de logigue est tres logigue comme les mathmatigue en général
Merci poure votre réaction
Notons gue cette analogi entre language courant et language logigue mathématique n'pas a 100/100 .vrais.á causse de :
Poure le ou logigue , la proposition "p ou g": p ou g ou(p et g)
On parlle du "ou" inclusif
Poure le ou du langage
courant la proposition"fraumage ou "wiski" ":fraumage ou "wiski" "mais pas les 2.
D j r
je veux savoir : quand on dit à une personne "j'ai une proposition à te faire" ... est-ce que nous sommes déjà dans les mathématiques ?
une proposition en grammaire et une proposition en mathématiques ... est-ce la même chose ?
Monsieur ... merci d’avance !
non
en mathématique
un proposition est une phrase dont on peut dire sans ambiguïté si elle est vrai ou fausse
une proposition est soit vrai soit fausse mais jamais les deux a la fois
exemple 2>4 est une proposition fausse
-2 est un nombre entier relatif est une proposition vrai
par contre
n'est pas une proposition
> n'est pas une proposition
on dit aussi assertion
Les mathématiques utilise la logigue pour obtenir un langage plus rigoureux a poure but d'eliminer les erreus et les ambiguïtés
Votre guestoin : est ce gue le language courant est un langage mathématique la réponse en général nom .pourquoi
Pare exemple la proposition suivante "tous les habitants de la rue X prendront leur retraite avant 50 ans" la guestoin gui se pose est ce gue les habitant ayant 50 ant prendront leur retraite aussi la repense peut-être oui peut être nom poure enlevé cette ambiguïté en mathématique on dit "inférieure ou égale "ou "inférieure strictement" 50 ant.
EXCELLENT !!!
Pourquoi ce coure de mathématique appelé loguig mathématique est ce gue les autre cours de math n'est pas logigue?
évidemment tous les discipline mathématique sont logigue
Il existe d'autres logiques avec plusieurs niveaux de vérité différents de vrai et on appelle cela de la logique floue et est utilisée en intelligence artificielle, il existe aussi la syllogistique ... La logique mathématique ici traitée s'applique aux raisonnements hypothético-déductif, il s'agit de la logique des propositions appelée L0 ....
@@claudegilh1472 merci beaucoup pour la réponse
Bonjour, vous dites que l'implication (simple flèche) doit être différenciée de la déduction (double flèche), mais on trouve dans des livres/cours de maths l'implication écrite avec une double flèche : j'ai vu des tables de vérité dont les valeurs correspondaient à l'implication mais il était pourtant écrit P=>Q au lieu de P->Q. Est-ce donc une erreur, ou alors les notations sont-elles des conventions qui dépendent du fait qu'on soit en mathématiques (en général) ou en logique ?
Ainsi, dans des démonstrations mathématiques, quand on voit des => (ex : 0
Tout à fait, les normes typographiques varient d’un auteur à l’autre ...! Il suffit de s’accorder sur la signification des symboles. Bien à vous...
Moi marocine hh merci beaucoup
Ussi🤣
Dans les mathématiques classiques par exemple si on prend l'ensemble N on a 4classic opérateurs (+;×,÷,_)
Par analogi dans les matématigue logigue on a 4 connecteures
Ma guestoin pourquoi cette analogi existe et pourquoi ilya gue 4 '
On sait bien gu'un connecteur#operateur
Autrement dit
Soit P l'ensemble des propsitoins logigues par le calcule propositoinel on peut "calculer " définir pare exemple (A₩B)^C¥P pare sa table de vérité
"₩" =impligue ¥=équivalent par analogie dans N on peut calculer ((4+5)×6)÷9
Dans les deux cas on peut manipulée avec 4 connecteure ou 4 opérateurs
4 ???
Par
Il ne faut pas confondre un opérateur et un connecteur.
C'est pour quel niveau
Bonjour, cela peut être regardé à partir d'un niveau terminale de lycée pour un lycéen de bon niveau...
@@claudegilh1472 merci pour votre réponse
Ça commence mal si on est pour la recherche du vrai
La logique en fait ne recherche seulement que la non contradiction, c'est à dire la cohérence entre nos idées. La vérité est un concept humain qui cherche une cohérence entre nous et la nature ...
@@gilhclaudeyves Réponse valide. Vous avez pensé à horodater la vidéo pour qu'on jumpe d'un chapitre à l'autre ? Personne ne lit un bouquin en entier arrivé un certain âge.
Exercices
Bonjour, je n'ai (surement) pas tout bien compris mais n'y a t il pas un probleme dans le fait que pour démontrer le théorème de la déduction vous utilisez une démonstration par l'absurde qui elle même semble être une conséquence de ce fameux théorème ?
Oui ... un système formel ne peut s'auto justifier ... on est obligé pour le justifier d'aller chercher des lois n'appartenant pas à ce système .... j'ai conscience de raccourcir beaucoup mon explication dans ma phrase précédente ...
ta vidéo dur 3 heure
oui mais elle est complète et la logique ne s'apprend pas en cinq minutes ou alors elle est enseignée par des comiques .....
Bien que l'explication soit bonne, la vidéo est si longue qu'il devient impossible à la regarder en entier. Un montage pour enlever toutes les parties inutiles la raccourcirait beaucoup, et elle serait bien plus abordable à la visionner. Une musique de fond mais qui ne cache pas la voix serait tout aussi nécessaire.
j'en tiendrai compte, merci ! Cela dit, la durée est due aussi à la lenteur volontaire de mon exposé pour permettre une pleine compréhension. Oui il existe des vidéos de 5 minutes, plus attrayantes peut-être, mais au final elles ne font que survoler les choses en vitesse et au final on n'apprends rien ...... notre société a oublié les vertus de la lenteur pour déifier la rapidité et une apparente concision qui ne constituent qu'une "circoncision pathologique" de la connaissance. Sur youtube, j'ai le temps, je le prends ! A ceux qui me regardent de décider d'aller jusqu'au bout avec moi ou bien de céder aux sirènes, je veux dire les vidéos courtes avec beaucoup de blabla de vide, de non dit et de vitesse pour camoufler le tout ......
Je trouve que tout est utile et également nécessaire. Ce vrai professeur nous a permis de savoir Loa provenance des connecteurs logiques qui nous ont fait souffert vraiment longtemps. Je voudrais donc le remercier vivement pour cette excellente vidéo, et aussi pour sa compétence en la matière.
Je vien de regarder cette video . Merci beaucoup.
Je vous invite à l'Islam.
Votre invitation me touche profondément, j'imagine l'importance et le bien que peuvent apporter l'espoir dans la foi ... Je ne suis malheureusement pas croyant et je mesure bien à quel point toute la logique du monde ne peut venir à mon secours quand je pense à ma mère que j'adorais et que j'ai accompagnée jusqu'au bout. Je considère donc votre invitation comme un cadeau que vous chercheriez à me faire, et pour cela je vous en suis reconnaissant ....
Merci monsieur Claude.
Cela me fait plaisir.
🌹🌹🌹.
Vous pouvez faire un recherche sur ce sujet.
Cette recherche peut vous aider à prendre une décision.
Et le chemin le plus court et de prendre une traduction du saint Quran de votre langue pour savoir un peut de quoi parle cette façon de vivre et de penser ; "l'Islam".
Merci beaucoup Mr Claude de votre gentillesse.
بارك الله فيك
@@سفيانالمغربي-ح1ظ Un évènement exceptionnel m'étant arrivé, une lumière s'est allumée en moi ... je crois en Dieu.
intro dyal ***