Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)

[@AlexeyEvpalov]

Решение через координаты векторов, сразу приходит в голову. Можно взять векторы AD=BC, или пару AB=DC. Спасибо за решение.

[@albundy923]

а я по-другому подумал. диагонали этой фигуры пересекаются (точка О) и точка пересечения делит диагонали на ровные отрезки, а каждая координата точки О - это среднее арифметическое сумм координат противоположных вершин. То есть, координата x точки О ( обозначу как x(O)) будет равна
(х(А)+х(С))/2 = (х(B) + х(D))/2
=>
х(А) = х(B) + х(D) - x(C) = 3+1-(-5) = 9
Для координат y и z точки делаем то же самое и получаем
y(А) = y(B) + y(D) -y(C) = -4+2-(-3) = -5
z(А) = z(B) + z(D) - z(C) = 7+(-3)-(-2) = 6
А(9, -5, 6)

[@F1r1at]

@@albundy923 в принципе можно взять любую комбинацию двух крайних точек у параллелограмма, сумма (или, как в видео, разница) их соответствующих координат будет одинаковой сумме (разнице) оставшихся двух точек. Брать какую-то точку пересечения и делить на два при этом не обязательно. Хотя вполне вероятно именно через точку пересечения доказывается, что вектор AC равен вектору BD х)

[@albundy923]

@@F1r1at я не художник, но я так вижу)

[@AlexeyEvpalov]

​@@albundy923можно от точки B отложить вектор CD(1-(-5);2-3;-3-(-2))=(6;-1;-1), тогда А(3+6;-4-1;7-1)=(9;-5;6)

[@galinawesseler1586]

@@albundy923 И откуда вы всё это знаете? 🤓))

[@olgagornovaya9614]

Отличное решение через векторы. Решение через точку пересечения диагоналей тоже не сложно.

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за решение.

[@praleks]

AC = DC + BC => A = D - C + B = (9, -5, 6)

[@mndtr0]

В какой программе вы пишете?

[@juliusmironoff9133]

Простая задача.

[@MetaDriver33]

[x, y, z] = B + (D - C) = [9, -5, 6]

[@samflash784]

Спасибо мужичек

[@matematika6383]

Vektorlardi qosiwdiń paralelogram usili 👍

[@wehg602n]

Классное решение!

[@liftovik]

Через векторы вышли на систему уравнений.

[@dachirukhadze3848]

Красиво.

[@maksbaks7768]

Респект вам

[@ekbalmokhammad8620]

Вопрос:
√(-6)•√(-6)=?

[@F1r1at]

-6

[@ConcomAlry]

Способ 1. √(-6) •√(-6) =(√(-6)) ^ 2 = ((-6) ^(1/2))^2 = (-6) ^1 = -6
Способ 2. √(-6) •√(-6) = √6i • √6i = 6 i^2 = -6
Изменено: √(-6) •√(-6) = √((-6)^ 2) неверно, так как свойство "корень из произведения равен произведению корней" справедливо только для неотрицательных чисел

[@smkolimpik]

Это разве параллелограмм?

[@РомуальдоРомуальдо-к4р]

Нет, это круг

[@smkolimpik]

@@РомуальдоРомуальдо-к4р у точек три координаты.

[@РомуальдоРомуальдо-к4р]

@@smkolimpik логично. На рисунке параллелограмм, по факту параллелепипед

[@smkolimpik]

@@РомуальдоРомуальдо-к4р и я о том же. Ну и назвал бы автор как положено. Круг блин.

[@KirillBon]

Нет, это параллерограм. Если бы это был параллепипед, было бы 8 вершин, а не 4.