ANALYSIS OF QUADRATIC FUNCTIONS - Exercise 1

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  • Опубликовано: 30 июн 2009
  • #julioprofe explains how to analyze a quadratic function finding its main elements to build the graph.
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Комментарии • 1,4 тыс.

  • @julioprofe
    @julioprofe  7 месяцев назад +2

    Si consideras que estos videos han sido útiles para ti y deseas apoyarme, puedes hacerlo aquí: www.paypal.com/paypalme/julioprofenet

  • @santiagocometto6274
    @santiagocometto6274 6 лет назад +303

    Entendí en 15 minutos lo que no entendí en 3 clases. Profe es un ídolo!

  • @BalticksModeOn
    @BalticksModeOn 10 лет назад +453

    Grande Julio Profe, salvando vidas desde tiempos ancestrales...

  • @oswaldcobblepot7683
    @oswaldcobblepot7683 4 года назад +39

    Sinceramente conocí a Julio Profe por los memes y durante esta cuarentena no lograba entender el sistema cuadratico, puse un video al azar para ver una explicación y al ver que este tipo me hizo entender en 8 minutos 46 segundos lo que me maté pensando durante horas, me di cuenta de que Julio Profe es una Leyenda, por eso tiene tantos admiradores.
    Gracias Julio 👍🏻

  • @WAxlZeroX
    @WAxlZeroX 8 лет назад +240

    No todos los héroes usan capa

  • @angelesmena622
    @angelesmena622 8 лет назад +126

    Dios te salve, Julioprofe, lleno eres de gracia, el Señor está contigo... bendito tú eres entre todos los profes y benditos los frutos del video, Amén.

  • @joddierhernandez5448
    @joddierhernandez5448 7 лет назад +433

    Subido en el 2009, y hoy aun es util :Respeto

    • @MrWestSky
      @MrWestSky 7 лет назад +21

      Las matematicas son utiles desde el comienzo de los tiempos hasta el fin de ellos, no las afecta el tiempo :P

    • @sapere_aude525
      @sapere_aude525 7 лет назад +12

      Aunque sí pueden cambiar la metodología de resolverlos con el paso del tiempo.

    • @liukangespectroemperador7530
      @liukangespectroemperador7530 6 лет назад +2

      Ivan West
      Si te salvas de algun lugar donde ya no enseñen eso estas de huevos y asalvo xD por ej secundarias :v

    • @alfredogodoy6854
      @alfredogodoy6854 5 лет назад

      matemáticas hijo

    • @sawney-21
      @sawney-21 5 лет назад +2

      Los babilonios usaban el método de diferencia de cuadrados para las ecuaciones cuadráticas 2000 años antes de cristo. Para que te hagas una idea del trayecto

  • @GokuFlix
    @GokuFlix 8 лет назад +260

    ni te imaginas lo que me ayudo el video, tenia un examen no entendia, y con un video que vi ya me quedo bien claro! GRACIAS

  • @davidlopezcuenca4281
    @davidlopezcuenca4281 4 года назад +18

    Ya voy en la Universidad y este man me sigue salvando las materias :')

  • @abbyc.7025
    @abbyc.7025 8 лет назад +1287

    Viendo todos los comentarios de que le entienden, estoy dudando de mi coeficiente intelectual.

    • @rigobertonunez7588
      @rigobertonunez7588 8 лет назад +3

      +Abby C. i feel you sista!

    • @abbyc.7025
      @abbyc.7025 8 лет назад +35

      Rigoberto nuñez Ya al final le entendí y me salvé de repetir de año JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJ, real.

    • @rigobertonunez7588
      @rigobertonunez7588 8 лет назад +17

      :v que bueno por ti haber que pasa conmigo :'v

    • @abbyc.7025
      @abbyc.7025 8 лет назад +15

      Rigoberto nuñez Miralo un chingo de veces y practica pues ya verás :'v

    • @rigobertonunez7588
      @rigobertonunez7588 8 лет назад +7

      +Abby C. eso haré no mas lol v':

  • @julioprofe
    @julioprofe  11 лет назад +30

    Estimado Fernando: la verdad no sabría decirle por qué sucede eso. Debo confesarle que nunca utilizo excel para graficar funciones; prefiero usar otros programas como Geogebra, Winplot o Graphmatica. Gracias por su gentil mensaje y por apreciar mi trabajo educativo. Felicidades!

  • @julioprofe
    @julioprofe  11 лет назад +9

    Felicidades!!! Gracias por compartir tu logro en este espacio. Me alegra mucho que los videotutoriales que he producido te hayan servido. Saludos y que sigas avanzando exitosamente en tus estudios!!! Julioprofe.

  • @jaimealvaradorivera3748
    @jaimealvaradorivera3748 7 лет назад +706

    cuando aprendes más en RUclips que en la escuela

    • @themegamnx64
      @themegamnx64 7 лет назад +47

      Obvio que aprendes mas, no hay nadie interrumpiendo al maestro, ni nadie que te distraiga....una palabra: atencion.

    • @edwardyupaqui4727
      @edwardyupaqui4727 4 года назад +1

      @@themegamnx64 *_claro ya que el_* *_profesor hace el tema con una cámara_*

    • @rikygamerE4037
      @rikygamerE4037 4 года назад +4

      *no hay culos que te distraigan*

    • @leosparkflame
      @leosparkflame 4 года назад +3

      cuando tu escuela te recomienda estos videos de youtube porque sabe que nesesitas ayuda

    • @leosparkflame
      @leosparkflame 4 года назад

      @@themegamnx64 mal, 0 interupciones

  • @marianasalas5689
    @marianasalas5689 6 лет назад +20

    Profe usted es mi héroe, yo lo amo, mañana tengo un examen de este tema y por fin lo entendí, le juro que estoy que lloro de la felicidad, siga así, ojala todo se le multiplique, logre todo lo que un día soñó, lo amo

  • @videoscondenys634
    @videoscondenys634 9 лет назад +77

    JULIO,PORFAVOR SIGA CON SUS TRABAJOS,SALUDOS DESDE RUSIA.

    • @jaickolmolina697
      @jaickolmolina697 6 лет назад

      VideosCon Denys eres pendejo, si fueses de Rusia no escribirias español

    • @francovasquez1105
      @francovasquez1105 6 лет назад +16

      Puede haber viajado o quizás se ha mudado. Piensa.

  • @elikzacheng3281
    @elikzacheng3281 5 лет назад +21

    *Atrrr viendo ésto en 2019* , 10 años después de que profe Julio subió el vídeo y aún sirve... Nuestros respetos *c saca la capucha cuz' no usa sombrero*
    Weeeeno quería decir eso, tenkiuuu, cuando entiendes los ejercicios y cómo resolverlos amas más las matemáticas ;v (ahh pero vengo viendo como 5 videos más sobre el tema :b... Dios esté con ustedes gente, éxitos! 💖 XD)

  • @germanpallero1903
    @germanpallero1903 3 года назад +6

    12 años después de que suba este video, este me esta ayudando a entender lo necesario para mi ingreso a la universidad, gracias por tanto profe

    • @julioprofe
      @julioprofe  3 года назад +2

      Es con el mayor gusto Black2432. Tienes todos los videos a la orden, acá en RUclips (canales “julioprofe” y “julioprofenet”) o en mi página julioprofe.net/ (allí también hay documentos que te pueden servir → julioprofe.net/documentos/ ). ¡Saludos y éxitos en tus estudios!
      PD: Recuerda suscribirte a mis dos canales y activar la campanita de notificaciones.

  • @hamc7112
    @hamc7112 8 лет назад +222

    casi un parcial con mi profe y nada y aqui con un video entendi, profe vengase a mi colegio XD

    • @julioprofe
      @julioprofe  8 лет назад +33

      +Harry Mariño Me alegra haberte ayudado. Tienes a la orden todos los videos que he producido, organizados por temas, en mi sitio oficial www.julioprofe.net. Saludos y éxitos!

    • @michimorales5813
      @michimorales5813 8 лет назад +1

      +julioprofe Lo sigo desde hace ya un buen tiempo y me sigue impresionando la facilidad que tiene para explicar...
      ¡Saludos cordiales desde Costa Rica!

    • @MasThalia
      @MasThalia 8 лет назад +4

      +julioprofe Es un gran profesor, usted me ayuda mucho más que los profesores universitarios de aquí. Saludos desde Argentina.

    • @goldust7983
      @goldust7983 8 лет назад +2

      +julioprofe yo quiero resolver una ecuacion con relaciones cuadraticas y=ax(cuadrada) solo se el valor de y que es 9 como la resuelvo?

    • @marioalbertoalvearladino9771
      @marioalbertoalvearladino9771 8 лет назад

      +GOLDUST yo diria que a =1 y x =3 y pero de logica resolverlo nada :-( no se...

  • @lizethgisellaagudelosepulv6320
    @lizethgisellaagudelosepulv6320 8 лет назад +42

    como cuando julio profe con un video te desatraza de dos semanas de clase XDDD

  • @mlfaerj
    @mlfaerj 10 лет назад

    el orden, la forma de escribir, la claridad con que habla, la exlpicacion, todo es de mucha ayuda. muchas gracias

  • @jesusmaximilianoacunasoto149
    @jesusmaximilianoacunasoto149 5 лет назад +2

    gracias Profesor, mi profesora no le pone empeño para enseñar. Ojala todos los profes sean como usted. Saludos desde Chile.

    • @julioprofe
      @julioprofe  5 лет назад

      Es con mucho gusto. ¡Saludos desde Colombia y que tengas éxito en tus estudios!

  • @melissahernandez67
    @melissahernandez67 10 лет назад +18

    ojala fueras mi profesor de matematicas..... eres excelente gracias por tus videos

  • @luisramos8673
    @luisramos8673 9 лет назад +8

    Gracias profesor ud es el mejor!!!

  • @fernandoastudillo2727
    @fernandoastudillo2727 11 лет назад

    Sus conocimientos ayudan a muchas personas como yo, que necesitamos mas expriencia en estos temas, gracias..!! Soy nuevo viendo estos videos y me sirven de mucho..! Es grato siempre contar con personas como ud. que se dedican a ayudar a estudiantes como nosotros, gracias nuvamente..!!

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 лет назад +2

    Gracias por tu mensaje. Me alegra que estos videos sean un apoyo para tus estudios universitarios. Saludos desde Colombia y muchos éxitos!

  • @sanktsev
    @sanktsev 8 лет назад +4

    Como cuando tu profe te complica y no entiendes nada, entras a RUclips ya a punto de tirar la toalla y encuentras esto(?). Muchas gracias, me sirvió muchísimo. ♥

  • @hacemossoluciones
    @hacemossoluciones 10 лет назад +4

    Muchas gracias
    no le entendi a mi profe en la escuela y usted me ayudo
    gracias ¡¡

  • @MariaChavez-xn3rn
    @MariaChavez-xn3rn 9 лет назад

    Eeres el mejor profesor que eh encontrado ...por que ni un profesor enseña como usted ....

  • @juliojorgepazbecil1652
    @juliojorgepazbecil1652 6 лет назад +1

    gracias julio eres mi salvador para ponerme al dia con los ejercicios de mis hijas. no deje de publicar estos videos tan utiles.

  • @simonetalvarez927
    @simonetalvarez927 10 лет назад +4

    Muchísimas gracias.

  • @EsmorallVideos123
    @EsmorallVideos123 8 лет назад +304

    Profesores de matematicas se crearon bots para darle dislikes a este video :v

  • @ELMASCARILLA
    @ELMASCARILLA 12 лет назад

    Julio profe, es usted uno de los que explica mejor en todo youtube :D gracias por la ayuda y saludos desde Venezuela.

  • @ivanmigueltio671
    @ivanmigueltio671 7 лет назад

    tu eres muy duro julio sabes que hay muchas personas que van a querer enviar el favor que les haces a los estudiantes no hagas caso. bendiciones

  • @boyacence03
    @boyacence03 5 лет назад +76

    este video si vale la pena escribir : like si también lo estás viendo en 2019

  • @docjess
    @docjess 10 лет назад +3

    Genial ese vídeo muchas gracias

  • @Pedro-uc1io
    @Pedro-uc1io 2 года назад +1

    4 horas de ejercicios resumidas en un video, vieron eso, eso es ser barbaro, viva Julianprofe

  • @miguelrocha6910
    @miguelrocha6910 4 года назад

    profe, usted es mi idolo, lo que no logro entender en una o dos horas de clase usted lo explica super facil en casi nueve minutos, gracias por estar siempre para nosotros, espero que le valla bien y que todos lo sigan en julioprofeGamer

  • @ramosrd3274
    @ramosrd3274 3 года назад +85

    Todo estaba bien hasta que decidieron mezclar letras y números

  • @wennie9196
    @wennie9196 5 лет назад +3

    Yo palmando con mi profesor en el colegio y con JulioProfe lo entendí EN LOS MALDITOS 8 MINUTOS

  • @diegoandresescarriameza636
    @diegoandresescarriameza636 7 лет назад

    profe julio usted es el mejor de todos los tiempos Dios lo bendiga muchas gracias.. que paciencia con la que explica

  • @Cyb3rOd1n
    @Cyb3rOd1n 11 лет назад

    Es un gran profesor señor, eh visto algunos vídeos de ud. que me han salvado el pellejo, y espero lo sigan haciendo que ni lo dudo, muchas gracias por sus aportes, siga así y mucho éxito.

  • @martinpacheco5833
    @martinpacheco5833 8 лет назад +36

    Intentando salvar el año en youtube D:

  • @sofiapardo9561
    @sofiapardo9561 7 лет назад +21

    lo amo julio profe,me ayudo a pasar el año

  • @mateomontoya8238
    @mateomontoya8238 5 лет назад

    Profe nunca se retire, a usted le entiendo más que a mis profesor polaco que tienen phd pero no tienen esa claridad para explicar, gracias enserio!!!

  • @pablor8906
    @pablor8906 5 лет назад +1

    Justo hoy, el video cumple exactamente 10 años, y sigue ayudando muchísimo. Te queremos profejulio.

    • @julioprofe
      @julioprofe  5 лет назад +1

      Gracias por tu mensaje. Una petición: mi seudónimo no es profejulio....es Julioprofe. Saludos!

    • @pablor8906
      @pablor8906 5 лет назад

      @@julioprofe Si jaja, una disculpa. Saludos igualmente!

  • @evelynaguero6017
    @evelynaguero6017 10 лет назад +3

    muy bien explicado.. un groso.. muchas gracias..!!

  • @julianmunoz2294
    @julianmunoz2294 6 лет назад +4

    Lo que no entendí en un periodo escolar , lo entendí en 8 minutos.... te invito a darte un paseo por mi escuela

  • @KathyDally
    @KathyDally 11 лет назад

    PROFE ERES EL MEJOR!!!
    En mis clases los profesores se van por el procedimiento mas tedioso, tu en menos de 9 minutos me has ayudado a resolver los ejercicios del libro. Bendiciones y Saludos desde Costa Rica!

  • @florvill1
    @florvill1 12 лет назад

    gracias sos un genio!!! mi profesora lleva ya 4 meses intentando que todos los de la clases entendamos y nadie le entiende a ella en cambio les comente a mis compañeros de curso de tus videos y ahora entendimos....GENIO!

  • @kevinmaldonado4200
    @kevinmaldonado4200 10 лет назад +6

    te bendigo grasias maldicion

  • @kaaram515
    @kaaram515 4 года назад +3

    No puedo esperar para la siguiente temporada del anime de JulioProfe :v

  • @thebaby1997ful
    @thebaby1997ful 11 лет назад

    eres un profesor que si sabe explicar todos los profesores que e pasado de vaina me an explicado por ensima el tema y ellos quieren que en los examenes uno presente como si fuera un experto en el tema MUCHAS GRACIAS :D

  • @bastianramosguzman8333
    @bastianramosguzman8333 11 лет назад

    Qué grande maestro! se agradecen docentes con una vocación a prueba de todo. Saludos desde Chile.

  • @felixcamacho6053
    @felixcamacho6053 8 лет назад +4

    háganle un Monumento, me acabas de salvar la vida

  • @brayan6925
    @brayan6925 6 лет назад +20

    te tengo de fondo de pantalla

  • @rswozman
    @rswozman 12 лет назад

    Simplemente perfecto profe!!!!, es el mejor docente que he visto en mi vida, mil gracias por sus vídeos de cálculo, álgebra y física, me han sido de gran utilidad en la universidad, saludos desde México.

  • @jeanfranco9615
    @jeanfranco9615 4 года назад +1

    Hasta en la universidad este genio de sigue salvando, gracias(:

  • @Bolsas_
    @Bolsas_ 8 лет назад +30

    laik si este hombre se merece un laik... (parece illuminaty, pero explica bien)

  • @TeamoooooFerpao
    @TeamoooooFerpao 10 лет назад +18

    Por que no tengo un profe asì :c

  • @cristinacastano6170
    @cristinacastano6170 8 лет назад +3

    Gracias por hacer tantos videos buenos, siempre me sacas de las dudas, sigue así eres de verdad un excelente profesor.

  • @rafa1000001
    @rafa1000001 12 лет назад

    Profesor me encanto su vídeo, estaba realmente algo confundido pero con esas formulas, no sabe cuanto me ayudo en verdad, se lo agradezco muchísimo. Desde México

  • @marckvirtual2593
    @marckvirtual2593 8 лет назад +43

    minuto 5:29 espere profe no borre no borre noooooo

  • @carlamoya1164
    @carlamoya1164 5 лет назад +12

    :c soy una verguenza para la sociedad....... todos entienden menos io :'3

  • @233rikardo
    @233rikardo 12 лет назад

    muchisiimmaaaaaas, graciiiass profesor, usted si sabe como explicar!! gracias por hacer esto y ayudarnos! espero que no deje de hacer videos porque son los mejores!! esto me sirvio mucho saludos desde argentina

  • @danielqp95
    @danielqp95 8 лет назад

    Muy claro y preciso... gracias por el video

  • @eliot43v78
    @eliot43v78 4 года назад +29

    alguien 2019???

  • @nelsonfelipea.5366
    @nelsonfelipea.5366 4 года назад +5

    Alguien 2019-2020

  • @Sebanramirez
    @Sebanramirez 11 лет назад

    EXCELENTE!! Muchas gracias por el gran aporte.

  • @judaper
    @judaper 12 лет назад

    excelente profe!!! soy estudiante de la univalle y este video me ha servido, es ud un monstruo, mas claro imposible!!! el rango y el domino de mi agradecimiento va desde -infinito hasta +infinito

  • @RRZxxx
    @RRZxxx 10 лет назад +20

    no la entendí mucho , bueno en Chile las escuelas publicas no son buenas y los profesores sufren la desmoralización por parte de estudiantes problemáticos , aunque gracias por el vídeo me sirvió un poco me subscribo

    • @tugfecitaxd6448
      @tugfecitaxd6448 6 лет назад +3

      Hayato Yuuto la wea fome akjsasjk :v?

    • @Marcceloalva
      @Marcceloalva 6 лет назад

      Igual viejo estoy para la cagá con esto, es mas enredado que la chucha

    • @notmayonotb1298
      @notmayonotb1298 5 лет назад

      en que curso ?

    • @DanielOrtiz-nn8hq
      @DanielOrtiz-nn8hq 5 лет назад +1

      Si son buenas peazo de perkinn que no quedi en un emblemático o un colegio decente es culpa tuya flojo qlo

    • @aaronstorm5495
      @aaronstorm5495 5 лет назад

      @@DanielOrtiz-nn8hq jajajajjaa nmms xd

  • @Mrgalletahumada
    @Mrgalletahumada 8 лет назад +34

    komo lo zupo

  • @alejandraquigua2191
    @alejandraquigua2191 4 года назад

    Espectacular la explicacion!!! Muchas gracias.

  • @Keygencolores
    @Keygencolores 12 лет назад

    Muchas gracias. Excelente explicación.

  • @freddyagualsaca7727
    @freddyagualsaca7727 9 лет назад +7

    Como puedo resolver esta función X(al cuadrado) sobre 9 + Y(al cuadrado) sobre 4=1 por favor

  • @esternocleidomastoideo847
    @esternocleidomastoideo847 5 лет назад +3

    quien se dio cuenta que en el minuto 3:03 julio se equivocó jajajja
    Like si te diste cuenta

    • @DafneCamila02
      @DafneCamila02 5 лет назад +1

      no se equivoco ya que el elevo lo que havia detro del parentesis sin el signo de afuera

  • @valentinasalazarrivera9620
    @valentinasalazarrivera9620 6 лет назад +1

    Muchas gracias Julioprofe, despeje muchas dudas y aprendí con mayor facilidad sobre el tema. ¡Gracias!

  • @elianaarmstrong92
    @elianaarmstrong92 12 лет назад

    Gracias es un MAESTRO!!Gracias por sus explicaciones estoy aprobando mis examenes en mi carrera!! Siga asi!! un Maestro de verdad!!

  • @sofiarozo7750
    @sofiarozo7750 9 лет назад +3

    como lo hago si no tengo b?

    • @axyLms
      @axyLms 9 лет назад +9

      +Sofia Rozo b=0

    • @Chilenocraftero
      @Chilenocraftero 6 лет назад

      igual que con una ecuación cuadrática

  • @DosisGamer
    @DosisGamer 4 года назад +4

    La única materia que me va mal en toda la vida :'c
    Ya lo vi mas de 500 veces y sigo sin entender :'D

  • @alejandrovega3749
    @alejandrovega3749 Год назад +2

    gracias profe!, necesitaba repasar para un parcial que tengo mañana

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 лет назад

    Muchas gracias! Saludos!

  • @juancabral3096
    @juancabral3096 7 лет назад +4

    pero si tenemos f(x)=x^2-4
    a=1 b=0 c=-4,
    es correcto esto?tengo esa duda!

    • @julioprofe
      @julioprofe  7 лет назад +14

      Es correcto!

    • @heidyquinones6087
      @heidyquinones6087 7 лет назад

      profeeeee

    • @jesusparra6472
      @jesusparra6472 7 лет назад +6

      Qué se siente que te responda julioprofe? es un famoso para todos los estudiantes de ingeniería jajaja

    • @juancabral3096
      @juancabral3096 7 лет назад

      no lo sabia!!!jaja.sin embargo es bueno saber que si tenes una duda te va a responder

    • @roycastro7160
      @roycastro7160 7 лет назад

      Y para los que hacen la ESO.¿Qué ingeniería estudia?

  • @fariduwu1
    @fariduwu1 8 лет назад +35

    No entiendo ni merga :'(

    • @andresneira188
      @andresneira188 6 лет назад +2

      Farid Sanchez Naranjo Que no entiendes? Yo te puedo explicar con todo el gusto

    • @KingGerberusKing
      @KingGerberusKing 6 лет назад +2

      decearia que huviera una forma mas facil como tipo un explicacion para una joven de primaria

    • @cerroportenodepy5222
      @cerroportenodepy5222 4 года назад

      X2

  • @estefaniaespitia271
    @estefaniaespitia271 8 лет назад

    gracias profesor tus enseñanzas para mi me han servido de mucho, le entiendo a las mil maravillas, gracias, gracias, gracias. Dios lo colme de sabiduría.

  • @jaden9027
    @jaden9027 12 лет назад

    Simplemente genial la explicacion, se le agradece muchisimo Don Julio....ojala tuviera profes como usted.

  • @albertobruno2214
    @albertobruno2214 9 лет назад

    me gusta mucho como explica. Felicitaciones y Gracias!!!

  • @myleidy91
    @myleidy91 11 лет назад

    Muchas GRACIAS , por tan hermosa labor de verdad que en mi opinión personal , es el mejor en youtube , en cuanto a explicación de las matemáticas

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 лет назад +1

    Me alegra que te haya servido. Gracias por tu mensaje y por apreciar mi aporte educativo. Saludos!

  • @WYjoeltj
    @WYjoeltj 12 лет назад

    No puedo creer lo bien q explicas y la prolijidad q tiene ... Me sirvio Muchas Gracias y buen aporte ^^

  • @julioprofe
    @julioprofe  11 лет назад +1

    Con mucho gusto. Me alegra que te sea útil. Saludos!

  • @77Evangelico
    @77Evangelico 12 лет назад

    EXCELENTE EXPLICACION ,EXITOS PROFE !!!!!!

  • @mackri5
    @mackri5 10 лет назад

    Excelente... muy completo.. gracias..

  • @Blad7off
    @Blad7off 3 года назад +1

    Demasiado bien explicado, gracias

  • @KanonPro
    @KanonPro 12 лет назад

    Gracias por el aporte buen hombre.

  • @nandocamacho9542
    @nandocamacho9542 9 лет назад

    Profe gracias por su explicación. Excelente vídeo.

  • @julioprofe
    @julioprofe  12 лет назад

    Es con mucho gusto. Me alegra que te haya servido. Saludos desde Colombia allá en Chile!

  • @angiilovegood4975
    @angiilovegood4975 8 лет назад

    Muchísimas gracias Julio Profe, con usted da gusto estudiar!!

  • @BOGOTANITACRAB88
    @BOGOTANITACRAB88 12 лет назад

    @julioprofe Profe Gracias, Tengo parcial y no habia entendido, usted es muy claro para desarrollar el tema!!! :)

  • @kaohhs
    @kaohhs 12 лет назад

    muy bien explicado, muchas gracias!!

  • @oscarchiuescamilla3355
    @oscarchiuescamilla3355 11 лет назад

    Muchas gracias por la buena explicación.