¿PUEDES HALLAR EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA?
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- Опубликовано: 31 июл 2024
- Tenemos una circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo de lados conocidos. Queremos calcular el radio de dicha circunferencia. Aplicando algunas propiedades geométricas adecuadas y un poco de álgebra es posible llegar a la respuesta buscada.
Наука
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Al dibujarlo en el plano cartesiano me di cuenta que era sercano o igual a 1 pero no podía afirmarlo sin demostrarlo, este ejercicio estuvo súper
Genial !!!! Pude resolverlo sin tener que hacer tantos calculos😂👌
Si juan tiene x pelos y se le caen 7 cuantos pelos tiene juan para usar su champu?
Creo que todos sabemos que con el teorema de poncelet se resuelve directo pero estoy segura que la mayoría no sabe cómo comprobar ese teorema , el profesor Juan nos ayuda a descubrir el porque de las cosas, es fascinante su enseñanza profesor!!
Imagínate que los profesores fueran solo para gente que ya sabe, sería absurdo.
El Escalofrio Es Hermoso Profesor por que la vida se trata de ello de encontrar siempre lo Desconocido.
Lo reconozco, había intentado resolver el ejercicio asignándole una variable a 4-r y a 3-r respectivamente y se me había quedado un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas jajajaja no imaginaba que podía resolverse taaaan fácil. Increible.
Parce literalmente Juan hace que tenga curiosidad y un gran gusto por las matemáticas ❤️
Felicitaciones desde Ecuador Juan, no me pierdo un video y a todos su like.....
Buena forma de comenzar la mañana
!!!Gracias Juan!!!
El baile!!! Yo también bailé porque estoy aprendiendo! ❤
Jajajaja…. Profe muy bien explicado, claro y me has hecho reir como siempre.. Jajajaja… Casi me derrito.. Jose Carlos desde Amsterdam..
... los macarrones se convirtieron en masa señor profesoooor!!!
Saludos y bendiciones para todos ustedes desde Costa Rica 🇨🇷
con el teorema de poncelett sale más fácil, igual buen método profe Juan!!
Sei molto simpatico e preparato...i tuoi allievi sono fortunati. Saluti dalla povera Italia.
Muy bueno, sis eñor!!!! 👏👏👍
¡Me gustó!
Muy bueno Juan
Profesor Juan tal vez no sepa pero haré mi esfuerzo por intentar resolverlo ¡saludos desde Perú¡
Recomiende champú Docente Juan😻💐
posdata: soy fan de su cabellera
Vamos Juan. Te sigo a todas partes
👍Me estoy aficionando a estos ejercicios de geometría
Je regarde surtout pour vous voir danser à la fin 😂 Même si le reste est super aussi. Longue vie à vous Juan.
Eric, muchas gracias🙏😛💜💙
Increíble, por mera intuición supe que era uno pero jamás imagine este proceso xd
Bueno, en su momento consideré:
(3-x) + (4-x) = 5
→ 3 - x + 4 - x = 5
...
→ 3 + 4 - 5 = x + x
→ 2 = 2x
...
→ x = 1
Por tanto, el radio de la circunferencia inscrita sería r = 1.
Bendito teorema del balón y el paraguas. Lo vi en otro video tuyo y me resultó literalmente refrescante retomar ese conocimiento. Saludos desde Costa Rica, maestro!
Qué ejercicio tan bonito
Me quedé derretido profe👏
Estupendo
VALE 1 RESUELTO A SIMPLE VISTA. CON ESTE VAN 2 A SIMPLE VISTA. INTERESANTE SUS VIDEOS SALUDOS.
Que buena solución sin aplicar el teorema de poncelet. Grande Juan
Hola mor
Aplicando el teorema de Poncelet, era mucho más sencillo y rápido.
Al asignar el valor de 3-X al segmento de la hipotenusa le asigné 4-X al otro segmento basado en la teoría del paraguas, así tengo que 5=3-X+4-X
5=7-2X
Multiplico por -1 ambos términos
2X=7-5
2X=2
Divido por 2 ambos términos
X=1
Jajaja el profe es un crack
Hola Profe Juan: Yo lo hice con el teorema de Pitágoras pero también me salió
Un abrazo
Gracias like 1800
Hola Juan. Por favor demuestra la proposición ("el paraguas") del minuto 2:25. Gracias.
Tb se puede hacer un sistema de ecuaciones creando 2 triángulos de igual hipotenusa del centro del círculo al vértice de la derecha (hace 2 pitagoras y despejas r)
👍👍👍👍👍👍🤗🤗🤗
Buen video profe... aunque y obtuve el mismo resultado por otro método(uso de funciones trigonométricas) pero de igual respuesta saludos....
🍻🏆
Usar el teorema de Poncelet es más fácil, resolví el problema en menos de 30 segundos
Se puede hallar rápido con el teorema de poncelet que dice en todo triángulo rectangular inscrito dentro una circunferencia , dice que las suma de los catetos van a ser igual a la suma de la hipotenusa más el doble del radio
El teorema de Poncelet dice: En todo triángulo rectángulo, la suma de los catetos es igual a la hipótesis, más el doble del radio de la circunferencia inscrita.
Resolviendo:
3+4 = 5 + 2R
De donde R es igual 1.
Corrijo: hipotenusa.
Hola profe... Lo traté de resolver por mi cuenta y hubo una ligera diferencia con la respuesta que obtuvistes. Y luego me percaté que en mi desarrollo encontré un descabellado error. Ojalá si ya de la respuesta corrigiendo esa parte.
Trazando una linea desde el centro a el punto superior se crean dos triángulos rectángulos, el cateto mas largo entre ambos seria 3-r, haciendo otro trazo del centro a la esquina derecha, se hacen otros dos triángulos rectángulos cuyo cateto mayor es 4-r, en los dos casos esos catetos se pueden entender que son la medida de la hipotenusa, siendo 3-r+4-r=5
7-2r=5
-2r=-2
r=1
Yo tambien lo pensé asi pero ni hablo ni bailo tan bien como el profe!
Qué ejercicio más bonito, profesor!
🙋♂️🙋♂️🙋♂️👏👏👏
wow me derrito señor profesor
me he dado cuenta que los radios de la circunferencia inscrita viene hacer los coeficientes de los catetos de un triangulos notables de 37 y 53 grados o me equivoco???
Si divide el área entre el semiperimetro también consigue el radio
profe. s usted muy bueno en matematicas y le sigo desde mexico, pero ensaye mas los dibujos, jajajaja es broma, pero si necesita mejorar sus dibujos. saludos desde mexico
le asigné una letra a cada esquina del triangulo, la del angulo recto nombré la 'c' y las otras 'a' y 'b', plantié que a+b=5, a+c=3 y que b+c=4, armé una matriz y usé gaus, tambien me dio c=1
Interesante forma de resolverlo profe pero mas rápido era utilizando el teorema de poncelet, el cual era la suma de los catetos es igual a la hipotenusa sumado al doble del radio de la circunferencia.
●(a+b=c+2r)
-a y b son los catetos
-c es la hipotenusa
-r es el radio de la circunferencia
El vídeo es la demostración de ese teorema
Profe,de mates no sé mucho,pero soy italiano,y de maccheroni sé muchiiisimo!!!!!🤤🤤🤤🤤🤤🤤
plus simple: le centre de gravité d'un triangle se trouve à 2/3 du sommet. Sur le coté qui mesure 3 le centre se trouve à 2 cm du sommet. Par conséquent le rayon mesure 3-2= 1 cm
Que ejercicio más complejo
Buen profesor, buena explicación. Lo único malo de este profe es que payasea mucho!!
Eu cheguei ao mesmo resultado: 1, por outro caminho.
Hola profe
Me queda una duda, ¿Porque es una cuadrado de lado x, si solo hay dos angulos opuestos de 90 grados?
Primero
Aplicación directa del teorema de Poncelet
Uno aceitunoooo
Lo mejor el bailoteo. Chao
Por el T de Poncelet.. a+b = c + 2 r
antes de entrar al video dibuje lo de la miniatura para tratar de resolverlo por mi mismo, aplicando lo que aprendi de otro video, habia encontrado esa misma relacion de paraguas y de distancias de cada esquina del triangulo, y solo con verlo asi le asigne un numero a R, comprobe y cuadraba, sin hacer ninguna operacion en absoluto encontre que R era igual a 1 XD, ahora entro a ver como se resolvia este ejercicio
Ok pero, quién te preguntó?
Hay fórmula para encontrar la circunferencia inscrita en un triángulo es r=2S/(a+b+c). Creo que es más fácil
con la formula de circunferencia dentro de triangulo el radio = (a+b-c)/2
r=(3+4-5)/2
ajajaj excelente
Este problema se resuelve más rápido por Poncelet
Creo que la radio de un circulo dentro de un triangulo siempre es la tercera parte del cateto o del lado
los macarrones Juan los macarrones
PROFE JUAN, EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA MIDE 1 UNIDAD.
Good dance teàcher
ultrainstinto
Justo pensaba en eso
Jajaja bien
R=1
Sale 1 al ojo con el teorema de poncelet
3 + 4 = 5 + 2r
r = 1
Teorema de poncelet
De donde saca que los lados donde la circunferencia es tangente son iguales que teorema lo dice
Miguel Ramirez: Hay un teorema que lo dice, te sugiero que lo escribas en el buscados y ahí debe salir ¿sí?
Yo me preguntaba. Porque mi estimado Juan escribe 5-(3-x) en vez de 4-x?? Pero se me aclaro todo cuandi dijiste que algebráicamente son lo mismo!!! Bravo Juan!!
me detuve una media hora para no conseguilo. a practicar pues.
El diámetro es igual a 2
❤😊😊😊🎉🎉🎉🎉😮😮😮😮😮
Que problema descabellado
La solución te dejará pelado 😱
Te pone los pelos de punta
al ojo habia sacado 1 , pero mejor lo desarrolle jajaja
Con solo verlo se puede resolver jaja
Teorema de Poncelet y zas, muerto el problema.
Lo lamento quise mirar todo el video, pero no pude a causa de esa pizarra, me da escalofríos cada vez que escribe y borra.
r=1
Jajaja XD 8:24
Radio = semiperímetro - hipotenusa
✍prof.
Si tratta della proprietà dei lati del triangolo tangenti alla circonferenza che ,nel caso concreto, unendo il centro del cerchio ai tre vertici ,genera tre triangoli retti di eguali altezze pari al raggio ( r=1).
Le aree sono, rispettivamente,→ [(3*1/2)+(4+1/2)+(5*1/2)] = 1/2(3+4+5)=6 che è l'Area del triangolo che li inscrive tutti e tre, ovvero
A'=1/2(3*4)= [cos (𝞪+𝛃+𝛄)/3°]*12= 0,5*12=6.
La circonferenza del cerchio inscritto vale C=2𝝿r=2𝝿*1= 6,28...
cordialità,😇
La cosa interessante è che se si traccia la bisettrice dell'angolo compreso fra i lati c=5 e a=3 si ottengono due triangoli rettangoli con bisettrice in comune il cui perimetro vale (1+2+√5)=3+√5.
E qui non sfugge che ci troviamo il triangolo Egizio di Area =1 che accoppiato a quello della Tripla (3-4-5) vale (1/6(6)=1 .
fatto interessante è che il raggio=(1+√5)cos(𝝿/3)= 𝞿=1 ,618.....
Invece 1/√5=0,447...(cubito ordinario che era in antichità l'unità lineare di misura egizia, mentre il suo quadrato vale 1/5=0,2 cub.^2
Sono persuaso che se lei misurasse la luce fra le colonne dell moschea di Siviglia troverà che essa è stata progettata secondo tale modulo.
(Se me ne darà conferma la ringrazio fin d'ora)
Riguardo invece al cubito reale che era il modulo per l'altezza delle statue Egizie dei Faraoni ho letto ,in Erodoto,(Le Storie) che il modulo è invece =0,5236= (a+b+√5)/10=(1+2+√5)/10= →1/10(3+√5)
Invece:5,236(3/5)=𝝿= 3,1416..che è un bel risultato per quei tempi .Se lo mettiamo in rapporto al Pi greco delle macchinette comprendiamo che l'errore relativo è pari a 2 milionesimi etc..
cordialità.
li. 23/8/23⏳
joseph11(pitagorico)
PS( è veramente sorprendente che i geometri antichi e moderni per le classi alte non evidenzino che 1/2 non è solo un rapporto che può esser anche seno e tanò di un certo angolo ma è ,anche, il coseno della media aritmetica degli angoli interni di ogni triangolo, (quindi retti,ottusi e acuti).😇
Pensé que era Antonio Banderas
porque 5-(3-x)=4-x...?
Valde facile! r= Δ/S= 6/6= 1 unis, respondeo.
R=2A/P=12/12=1
Pero profe hubiera sido más sencillo y con menos procedimiento usar el teorema de poncelet
Antes de ver la solución, me salio 1 xd
Con Poncelet salía mucho más rápido y sin necesidad de explicar
Le falto un poco de pis pas jonaz
Sale mentalmente en 7 segundos. Teorema de poncelet.
4-x+3-x=5 , 1=x
ESTA MAL MENOS MENOS MENOS = MENOS