a^n-b^n Açılımı Nasıl Elde Edilir?

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 5 ноя 2024

Комментарии • 83

  • @desouza-1479
    @desouza-1479 3 года назад +18

    Hocam anlamsız işlemler diye bir videonuz vardı, 2 sene evvel izledim ve matematiğin büyüsüne kapılmama vesile oldu.. Teşekkür ediyorum...

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад +4

      Ne mutlu bana o zaman, rica ederim.

    • @yazel3813
      @yazel3813 3 года назад

      Ve anlamsız işlemler videosunda bize bırakmıştınız a^2-b^2 nin ispatını daha sonra belki yaparım demiştiniz sözünüzün eriymişsiniz

  • @User-vj9fr
    @User-vj9fr 3 года назад +7

    Şu formülü her kullandığımda beynimi kemirirdi bu soru sayenizde artık büyük bir dertten kurtuldum.

  • @PenaltiMatematik
    @PenaltiMatematik 3 года назад +10

    2018 yılınının yazı videolarınızı izliyordum Matematiği sevmeme ve farkı bir bakış açısı kazanmama vesile oldunuz hocam şuan çok şükür matematikle barıştım ve çok keyf alıyorum. Allah razı olsun hocam.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад +3

      Çok sevindim. Teşekkür ederim, sizden de :)

  • @omeryalcinkaya1243
    @omeryalcinkaya1243 2 года назад +1

    Ellerinize sağlık. Tümevarım denen yöntemle bu özdeşliği ispatladigini düşünlerden ricam şu mukemmel paylasima bir göz atsınlar. Zira sizin de bahsettiğiniz üzere bu ispat bir ilk olmalı. Matematik olimpiyatlarına ogrenci hazirliyorum ve utandim. Bilmiyormusum. Dogrusu tumevarimla ispatladigimi dusundugum bu ozdesligi ispatlayamadigimi kendime itiraf edemiyordum 😅 Tebrik ediyorum . Bu tarz paylasimlariniza hız kesmeden devam edin lütfen.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  2 года назад +1

      Çok teşekkür ederim yorumunuz için.

    • @omeryalcinkaya1243
      @omeryalcinkaya1243 2 года назад +1

      Bu vesileyle , yine indüksiyon kullanılarak ispatlanildigi düşünülen
      (a+b)^n ifadesinin açılımını da ispatlayabilirseniz makbule geçer. Şimdiden teşekkür ederim. Umarım vakit ayırabilirsiniz

  • @krumpy8259
    @krumpy8259 6 месяцев назад

    Bu cok güzel oldu, tahmin ettigimden farkli bir ispat olmasi daha da hos oldu.

  • @Nusret15220
    @Nusret15220 2 года назад

    Çok sağ olun hocam, her polinomun sürekli olduğunu ispatlarken çok işime yaradı.

  • @emirsnazl3083
    @emirsnazl3083 2 года назад

    Gerçekten çok değerlisiniz. Umarım biz de sizler gibi ülkemize, ülkemizin gençlerine, bilime önem verir katkı sağlamaya çalışırız.

  • @haliltras836
    @haliltras836 2 года назад +2

    ispatı anlayıp birkez kendim deftere yapıp not aldım ve 2 dk dır düşünüyorum , buraya nereden geldim . galiba buldum türev alma kuralını ispatlarken bu açılımı kullandık ve ben de bu açılımın nerden geldiğini bilmediğimi fark ettim iyi ki de öğrendim neyse bu kadar gerçek matematik yeter test çözmeye devamk

  •  3 года назад +4

    Dilinize sağlık Haluk hocam

  • @kadir4855
    @kadir4855 3 года назад +3

    Allah razı olsun hocam...

  • @zezynp
    @zezynp 3 года назад +10

    Hocam limiti sizden dinlemek isteriz

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад +10

      Umarım sıra gelecek ona da.

  • @mustea3088
    @mustea3088 3 года назад +1

    Güzel düşünmüşsünüz hocam. Benim aklıma gelmemişti.

  • @alicemilozdemir5300
    @alicemilozdemir5300 3 года назад +1

    tam da yakın zamanda mustafa hocanın kitaplarında ispatın değil sadece teoremin olmasından yakınıyordum ilaç gibi geldi

  • @mgle63scbx6m
    @mgle63scbx6m 3 года назад

    Haluk hocam eline sağlık , izlemesi çok keyifliydi.

  • @alicemilozdemir5300
    @alicemilozdemir5300 3 года назад +1

    Hocam öncelikle iyi günler..Bu videoyu izleyen öğrenciler matematiği öğrenmeyi amaçlıyorlar bu yüzden böyle kısmi konular yerine,eskisi gibi uzun ders videolarının çekmenizi tavsiye ediyorum iyi günler...Bu arada video çok verimli elinize sağlık..

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад

      İyi günler, temel matematik ve temel geometri video serilerinde bahsettiğiniz ders videoları var ve devamı gelmekte yavaş yavaş. Gerçi öyle çok uzun uzun olmasa da konu anlatım olarak ihtiyaç olan çoğu şeyi içerdiğini düşünüyorum. Yakında soru videoları da eklenir muhtemelen o serilere.

  • @mehmetseymen5508
    @mehmetseymen5508 3 года назад

    birşeyden çok korktuğu halde onu çok sevmek gibi bir durum benim matematikle olan bağım 💯

  • @yusufmadak9666
    @yusufmadak9666 3 года назад

    Emek ve çabalarınız için çok teşekkür ederim.Yolumuzu aydınlatıyorsunuz

  • @ulascantosun1671
    @ulascantosun1671 3 года назад

    Ne şans ki bundan az zaman önce ben de bunun ispatını yapmıştım.üstelik aynı yoldan.

  • @yingyang8
    @yingyang8 3 года назад +4

    Emeğinize sağlık hocam :)

  • @biri3374
    @biri3374 3 года назад

    Hocam gerçekten çok keyifli bir ispat olmuş. Emeğinize sağlık.

  • @Fatma-yy1ff
    @Fatma-yy1ff 6 месяцев назад

    aydınlanma yaşadım teşekkürler

  • @batuhanserdaroglu3976
    @batuhanserdaroglu3976 3 года назад +1

    Emeğinize sağlık.

  • @mehmetali-rv7bw
    @mehmetali-rv7bw 3 года назад +1

    Hocam benim de bu açılımlarda içimde bir ukte vardı ne kadar kullansam da , şu an bu uktenin kurulacağını hissettim , teşekkürler

  • @hatiice11
    @hatiice11 3 года назад

    çok teşekkürler hocam.

  • @mathwithshriyar9772
    @mathwithshriyar9772 3 года назад

    Supersiniz hocam

  • @mustafakilci5699
    @mustafakilci5699 3 года назад

    Halûk hocam logaritma nın degerine yaklaşmak yada bulmak mümkünmü

  • @haticeozdemir3212
    @haticeozdemir3212 3 месяца назад

    Hocam fark için verdiğiniz formül hem tek hem çift kuvvetler için sağlanıyor. Verdiğiniz ikinci formül, n tek iken kuvvetlerin toplamı için sağlanıyor ek olarak n çift iken kuvvetlerin farkı için de yine sağlanıyor. Yani n.kuvvetlerin farkı için n'nin çift olma durumunda kullanabileceğimiz iki farklı formülümüz var. Buna rağmen kuvvetlerin çift olması durumunda toplama yaparken kullanabileceğimiz bir formül türetemememizin bir mantığı var mı?

  • @jaitfluwy4900
    @jaitfluwy4900 8 месяцев назад

    Hocam 7:42 de b^1/b^n 'i sağdeleştirirken paydayı paydan çıkarmamız gerekmiyor mu? Yani sonucun b^1-n şeklinde olması gerekmiyor mu?

  • @zekiyeuzak5541
    @zekiyeuzak5541 3 года назад

    Mükemmel 👏👏👏

  • @yourtubeuser532
    @yourtubeuser532 3 года назад +1

    Harika

  • @cihanunver8841
    @cihanunver8841 3 года назад +1

    Haluk hocam köklü sayılarda sihirli 2 diye bir kural var (kök içinde a+2 kök b ) ispatı gelir mi?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад

      Köklü sayılar videosunda anlatmıştım bu durumu da sihirli 2 olarak bilmiyordum ben :)

    • @cihanunver8841
      @cihanunver8841 3 года назад

      Teşekküler hocam eski köklü sayılar videosuna bakmıştım onda yoktu sihirli ikiyi okul hocamız öğretti 🤭

  • @ismailozdas1894
    @ismailozdas1894 Год назад

    hocam a^n - b^n ispatladığımaza göre a^n + b^n = a^n -(b^n) şeklinde yazabildigimiz göre yaptığımız ispat a^n + b^n içinde sayılmaz mı

  • @inismonaa
    @inismonaa 3 года назад +11

    Matematik, ne ilginçsin..

  • @alperen3840
    @alperen3840 3 года назад

    Çok önemli türevi üs düşürme formülünün ispatının geldiği yer

  • @ulkuguldogus2699
    @ulkuguldogus2699 3 года назад +1

    Hocam artık matematikle evliyim sanki beni matematiğe bağladınız.

  • @brexastaken9587
    @brexastaken9587 3 года назад +1

    kralsın hocam

  • @veigar1235
    @veigar1235 Год назад

    teşekkürler

  • @muhammethakangenc6672
    @muhammethakangenc6672 3 года назад +8

    İlk izleyen benim herhalde Bi kitap hediyesi rica ediyorum lütfen

  • @animasyonlageometri
    @animasyonlageometri 3 года назад +2

    👍👍

  • @YunusZrhl
    @YunusZrhl 3 года назад

    Mustafa Yağcı hocanın integral ve türev videoları vardı bu kanalda. Silindi mi başka kanala mı aktarıldı bilgi verir misiniz hocam.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад

      Kendisi video eğitim seti satmaya başladığı için kaldırmamızı istedi.

    • @YunusZrhl
      @YunusZrhl 3 года назад

      @@PisagorOkulu teşekkürler hocam nereden ulaşabilirim eğitim setlerine

  • @zerhajm8177
    @zerhajm8177 2 года назад

    Hocam (x+2)^6 gibi ussu fazla olan islemelrde kolay bi yontem yok mu binom acilim yapmaktan baska o zor dndnnd

  • @zeyyy9416
    @zeyyy9416 3 года назад +1

    Hocam neden sadece n tek iken 2. formül kullanılabiliyor ?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад +1

      Çift iken yine a^n-b^n e dönüyor eşitlik. a^n+b^n i elde edemiyoruz.

    • @zeyyy9416
      @zeyyy9416 3 года назад

      @@PisagorOkulu peki hocam sağolun

  • @devletialiosman2534
    @devletialiosman2534 3 года назад

    1 çift sayının neden 2 asal sayı toplamı şeklinde yazıldığına dair tam anlamıyla bir ispat gerçekten yok mu?

  • @nedimpolat5676
    @nedimpolat5676 3 года назад

    Hocam, ispat ın son kısmında niçin a yerine b, b yerine a yazdın. Orayı pek anlamadım. 8.36 ıncı dakikada elde ettiğin (a üzeri n - b üzeri n) eşitliğinin diğer tarafında (a-b)x..... Noktalı kısımda. İyi çalışmalar.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад +3

      Öylesine, a en başta olsun diye. Genelde öyle gösteriliyor. Yoksa sadece sondaki terimi başa alıp yazmaya sondan başladım aslında bir değişiklik yapmadım.

    • @nedimpolat5676
      @nedimpolat5676 3 года назад

      @@PisagorOkulu hmm ok. İyi çalışmalar

  • @youwillwant
    @youwillwant 3 года назад

    Şaşırmamak elde değil...

  • @kadircanss
    @kadircanss 3 года назад

    Hocam Mustafa Hocanın türev integral videoları nerede ya

    • @kadircanss
      @kadircanss 3 года назад

      İhtiyacımız var o videolara

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад

      Haklısınız, kanalda durmasına tepki gösterdiği için kaldırdım ama kendi arasında paylaşanlar var sanırım. Ulaşabilirsiniz umarım.

  • @tayyipcakr28
    @tayyipcakr28 3 года назад +1

    Problemler videosu ne zaman gelecek

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад +5

      Çarpanlara ayırma ve denklemleri haftaya bitirdik mi uzuuuuun uzuuunn problem videoları gelecek söz. Umarım, 10 güne falan başlayabilirim.

    • @yingyang8
      @yingyang8 2 года назад

      @@PisagorOkulu Ahh can hocam 1 yıl oldu gelmedi, gözümüz yollarda kaldı :D Şaka bir yana, yoğun olduğunuzu biliyorum. Hele ki karşılığını maddi olarak alamadığınız bir şeye zaman ayırmak ekstra zor olsa gerek...

  • @matherialboy7798
    @matherialboy7798 Год назад

    Şok oldum

  • @hmmm6525
    @hmmm6525 3 года назад

    çok iyi

  • @mysteriousworld963
    @mysteriousworld963 Год назад

    👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

  • @c8h182
    @c8h182 3 года назад +1

    Selamlar.

  • @selimozcan1561
    @selimozcan1561 3 года назад

    Binom acilimi degil mi

  • @erobaba65
    @erobaba65 3 года назад

    Hocam ayt matematik konu anlatımı ve soru çözümü videosu çekerseniz bence öğrenciler için çok ciddi bir imkan olur videolarınız

  • @ismaildvrak3263
    @ismaildvrak3263 3 года назад

    binom abimizden gelmiyo mu

  • @muhammethakangenc6672
    @muhammethakangenc6672 3 года назад +4

    Matematik için çıldırıyorummmmmm

  • @emirsnazl3083
    @emirsnazl3083 2 года назад

    Lütfen beyin göçü yapmayın hocamm. Sistem dönecek, değer görmesi gerekenler görecek. Biz gençler olarak sağlayacaz hocam inşallah.

  • @emirhankorkmaz6208
    @emirhankorkmaz6208 3 года назад +1

    İlk 🙂

  • @anarchyxskamfull
    @anarchyxskamfull 7 месяцев назад

    teşekkürler