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条件pは条件qを満たすのに、それだけで十分な条件ですよ。って事か！
必要だけどそれだけでは十分じゃない。って事か？
高校生の頃から理解不十分でしたが、十分必要条件と言い換えるとわかりやすいと思う。
必要条件や十分条件は大学や社会でもよく使う考え方なので重要ですよね。有り難いです。
再投稿ありがとうございます。1:10 辺りからの表が視覚的にとても解りやすいです。今後、必要条件・十分条件で混乱したときはこの表を思い出すようにします。ありがとうございます。
撮り直しお疲れ様です！
もう少しで期末考査があるので、今だしてくれてありがたいです！
高校の時にこういう風に教わりたかった・・・ とても分かりやすかったです。
まさにそれな🍺
十分に「限定」という言葉絶妙すぎて感動しました。本当の意味で理解できました。おそらく予備校界で一番わかりやすい
永島先生 潔い、私も先生の様に生きて生きたいです。
いつもより早い！？そしてわかりやすい😆
再収録、再投稿お疲れ様でした。以前より問題が更に厳選され、電子黒板の板書もよりまとまったものになっているので、更にわかりやすかったです！今まで混乱しがちだったこの部分も、この授業のおかげでちゃんと理解出来ました。
ほんと分かりやすくて助かる！
論理の話を聞くと、何故かその度に｢手を上げろさもなければ撃つぞ！｣の話を思い出します
Pをマーチ合格、Qを東大合格にしたら凄い分かりやすい。
「√x
まあ実数世界で√の中身は0以上だからねー
xの変域は0以上の実数とすれば(全体集合を0以上の実数とすれば)良いけれど、そう考えるのであれば、x≧0とx
実数の世界ではルートの中は0以上だから、√x
再うpお疲れ様です！
もうすぐ考査なのでクソありがたい
ありがとうございます！
再撮影、再投稿お疲れ様でした。復習できました。ありがとうございます。
消えてしまっていたので、もう一度投稿します。だから、無理方程式は解いた結果を代入して確認するのですね。 どこかで2乗するから同値変形にならないからということなのですね。 わかって少しうれしいです。
備忘録👏【 必要条件 と 十分条件 】命題 ＝ 真偽が決まる文や式。条件 ＝ 変数を含む文や式。p( これで十分 合格条件 ) → q( とりあえず必要 足切り条件 ) ＝「 P ⊂ Q 」
テストの前日にこれを見ている俺は終わってる...
大学入試があるだろ!!!!!!!!!!!!www
必要十分条件、ここの理解の差がのちに大きな数学力の差になる。
ちゃぱぱ0 英語でいう文型みたいな感じ
具体的に教えて下さい
数学のどの分野でも使う大基礎になるからですよ。皆さん普段は意識していないかもしれませんが、数学の解答は一行一行の論理がすべて同値関係なものになってないと欲しい答えにたどり着けません。同値関係というものはちょっとした式変形の際にも起こっているのですよ。例えば方程式を解くときに両辺を二乗すると同値性が失われる話とかは有名ですね。つまりこういった感じです。aを問題文、zを求めたい答えとでもすると、a⇔b⇔c⇔d...⇔zこの時、a⇔z が成り立つことはわかるかと思われます。解答に関してはどの分野(数列、微分積分、etc...)でも必ず書きますよね。つまり、同値を制すものは数学を制する。コメ主さんはこういったことを言われたいのかな？と代弁してみました。
数学するGigiありがとうございます😊
軌跡の問題とか
当たり前ですけど、どんなにいい講義でも兎に角、復習だな!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
必要条件と十分条件は「矢の先は必要」で理解したなぁp→q が 正しいとき・qは(矢の先にある側だから)必要条件・pは(矢の根にある側だから)十分条件言い直せば・qは(pであるための)必要条件である・pは(qであるための)十分条件であるp←q が 正しいとき・qは(矢の根にある側だから)十分条件・pは(矢の先にある側だから)必要条件言い直せば・qは(pであるための)十分条件である・pは(qであるための)必要条件である※必要条件でも十分条件でもあるとき、必要十分条件という見ている人は受験生が多いかもしれませんが、合格という的を自分で見事に射抜いてください。
初めて最初に見た笑笑
日常生活で、必要条件とか十分条件とか上司との会話で出てきたらすいません。紙とペンを用意してもいいですか？となるなぁ
数ⅠAはいつ頃終わりそうですか？
必要条件は消去法
必要条件は条件がキツい、十分条件は条件がユルい
逆だった
撮り直しで、再up。
わざわざ録りなおしお疲れ様です！
早い？？
最近動画内で明らかに話してる最中の再生速度をいじって早くしてると思われる編集が見受けられますが話す速度をいじるとどうしても不自然さが発生してしまい内容も頭にも入ってきにくくなるのであまりいいとは思いません音声も変な人工的な感じになっちゃってるし・・・
条件pは条件qを満たすのに、それだけで十分な条件ですよ。
って事か！
必要だけどそれだけでは十分じゃない。って事か？
高校生の頃から理解不十分でしたが、十分必要条件と言い換えるとわかりやすいと思う。
必要条件や十分条件は大学や社会でもよく使う考え方なので重要ですよね。有り難いです。
再投稿ありがとうございます。1:10 辺りからの表が視覚的にとても解りやすいです。
今後、必要条件・十分条件で混乱したときはこの表を思い出すようにします。ありがとうございます。
撮り直しお疲れ様です！
もう少しで期末考査があるので、今だしてくれてありがたいです！
高校の時にこういう風に教わりたかった・・・ とても分かりやすかったです。
まさにそれな🍺
十分に「限定」という言葉絶妙すぎて感動しました。本当の意味で理解できました。おそらく予備校界で一番わかりやすい
永島先生 潔い、私も先生の様に生きて生きたいです。
いつもより早い！？
そしてわかりやすい😆
再収録、再投稿お疲れ様でした。
以前より問題が更に厳選され、電子黒板の板書もよりまとまったものになっているので、更にわかりやすかったです！
今まで混乱しがちだったこの部分も、この授業のおかげでちゃんと理解出来ました。
ほんと分かりやすくて助かる！
論理の話を聞くと、何故かその度に｢手を上げろさもなければ撃つぞ！｣の話を思い出します
Pをマーチ合格、Qを東大合格にしたら凄い分かりやすい。
「√x
まあ実数世界で√の中身は0以上だからねー
xの変域は0以上の実数とすれば(全体集合を0以上の実数とすれば)良いけれど、そう考えるのであれば、x≧0とx
実数の世界ではルートの中は0以上だから、√x
再うpお疲れ様です！
もうすぐ考査なのでクソありがたい
ありがとうございます！
再撮影、再投稿お疲れ様でした。復習できました。ありがとうございます。
消えてしまっていたので、もう一度投稿します。
だから、無理方程式は解いた結果を代入して確認するのですね。 どこかで2乗するから同値変形にならないからということなのですね。 わかって少しうれしいです。
備忘録👏【 必要条件 と 十分条件 】
命題 ＝ 真偽が決まる文や式。
条件 ＝ 変数を含む文や式。
p( これで十分 合格条件 ) → q( とりあえず必要 足切り条件 ) ＝「 P ⊂ Q 」
テストの前日にこれを見ている俺は終わってる...
大学入試があるだろ!!!!!!!!!!!!www
必要十分条件、ここの理解の差がのちに大きな数学力の差になる。
ちゃぱぱ0 英語でいう文型みたいな感じ
具体的に教えて下さい
数学のどの分野でも使う大基礎になるからですよ。
皆さん普段は意識していないかもしれませんが、数学の解答は一行一行の論理がすべて同値関係なものになってないと欲しい答えにたどり着けません。同値関係というものはちょっとした式変形の際にも起こっているのですよ。例えば方程式を解くときに両辺を二乗すると同値性が失われる話とかは有名ですね。
つまりこういった感じです。aを問題文、zを求めたい答えとでもすると、
a⇔b⇔c⇔d...⇔z
この時、a⇔z が成り立つことはわかるかと思われます。
解答に関してはどの分野(数列、微分積分、etc...)でも必ず書きますよね。
つまり、同値を制すものは数学を制する。コメ主さんはこういったことを言われたいのかな？と代弁してみました。
数学するGigi
ありがとうございます😊
軌跡の問題とか
当たり前ですけど、
どんなにいい講義でも
兎に角、復習だな!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
必要条件と十分条件は「矢の先は必要」で理解したなぁ
p→q が 正しいとき
・qは(矢の先にある側だから)必要条件
・pは(矢の根にある側だから)十分条件
言い直せば
・qは(pであるための)必要条件である
・pは(qであるための)十分条件である
p←q が 正しいとき
・qは(矢の根にある側だから)十分条件
・pは(矢の先にある側だから)必要条件
言い直せば
・qは(pであるための)十分条件である
・pは(qであるための)必要条件である
※必要条件でも十分条件でもあるとき、必要十分条件という
見ている人は受験生が多いかもしれませんが、合格という的を自分で見事に射抜いてください。
初めて最初に見た笑笑
日常生活で、必要条件とか十分条件とか上司との会話で出てきたら
すいません。紙とペンを用意してもいいですか？となるなぁ
数ⅠAはいつ頃終わりそうですか？
必要条件は消去法
必要条件は条件がキツい、十分条件は条件がユルい
逆だった
撮り直しで、再up。
わざわざ録りなおしお疲れ様です！
早い？？
最近動画内で明らかに話してる最中の再生速度をいじって早くしてると思われる編集が見受けられますが
話す速度をいじるとどうしても不自然さが発生してしまい内容も頭にも入ってきにくくなるのであまりいいとは思いません
音声も変な人工的な感じになっちゃってるし・・・