Come calcolare velocemente le derivate
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- Опубликовано: 30 сен 2024
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Il metodo non è del tutto rigoroso perché non tiene conto del campo di esistenza del logaritmo.
Però dato che derivando, il logaritmo va via, pare che il risultato sia sempre corretto.
Se qualcuno trovasse una giustificazione rigorosa (o un controesempio) potrebbe postarla nei commenti? Grazie.
Per risolvere questo problema dovrebbe essere sufficiente osservare che i conti non cambiano se invece di ln(y) si prende ln|y|, con l'ipotesi che i fattori a numeratore della y abbiano solo zeri isolati (quindi che non possono accumulare). A questo punto, per tutti questi zeri le identità sono valide attraverso un veloce limite.
PS: nell'ultima slide c'è un errore di battitura: un fattore 4(2x-4) diventa 8x-8
PPS: ottimo video, tecnica davvero interessante!
@@Rabuoso ..cosa intendi che non possono accumulare? grazie
Woww. Molto carino, Valerio! Di sicuro lo userò con gli studenti!
Mi fa piacere
Buonasera, professore. Non ho mai letto da nessuna parte di questa meravigliosa tecnica! Grazie infinite per questo gioiello.
Molto utile. Lo stesso metodo l'ho sempre utilizzato per la propagazione degli errori. Questo evita di dover ricordare a memoria le varie incertezze riportate qui [1] nella sezione Esempi.
In effetti e' utilissimo anche per le derivate di funzioni abbastanza complesse
[1] it.wikipedia.org/wiki/Propagazione_degli_errori#:~:text=In%20fisica%2C%20per%20propagazione%20degli,ad%20una%20funzione%20di%20esso.
Molto interessante, grazie
Vale in generale. Si deriva senza passare per i logaritmi; si usa la regola di Leibniz e poi si gioca con la produttoria. Vale che la derivata della produttoria di f_k funzioni ognuna elevata alla alfa_k è uguale alla produttoria delle stesse funzioni elevate alla alfa_k (la funzione di partenza) moltiplicata per la sommatoria di alpha_k per il rapporto tra la derivata di f_k e f_k.
Utile!
Bella funzione da derivare! Posso buttarla dentro a Matlab e la lascio fare a lui? 🤔🤔🤔
Poco ho capito pprof,. nel senso quando si deve passare da sen. a sos e come viene fuori il p greco fratto3?
È dimostrabile anche senza l'uso dei logaritmi
ai fini pratici a cosa serve.........
Molto bello non lo conoscevo questo metodo, grazie!
cos..pardon
Fantastico!!!! Grazie mille
Grande 😎👊🏻
Molto interessante, ma mi sorge spontanea un osservazione, per utilizzare questo metodo è necessario che la funzione assuma valori positivi e non nulli, o sbaglio?
Leggi il mio commento del mese scorso.
@@ValerioPattaro Non avevo notato, grazie mille.
Molto bello, è un "ritorno alle origini" dei logaritmi, quando si ignorava la loro natura e venivano usati per semplificare i calcoli trasformando prodotti in somme
Grazie èrpfesspre
professore*
Gran bel video.
Bello!