SIC, Federico Campanini : Théories de torsion et prétorsion

Séminaire Itinérant de Catégories (SIC)
05/04/2024
Speaker: Federico Campanini
Title: Théories de torsion et prétorsion
Abstract:
Les théories de prétorsion sont définies comme des “théories de torsion non pointées”, où l’objet zéro et les morphismes nuls sont remplacés, respectivement, par une classe d’objets “triviaux” et un idéal approprié de morphismes. Les théories de prétorsion ont été introduites par Facchini et Finocchiaro en 2020 et apparaissent naturellement dans plusieurs contextes différents en mathématiques, tels que les espaces topologiques et les groupes topologiques, les préordres internes, les catégories, les groupes préordonnés, les V-groupes, les quandles, etc.
Le but de cet exposé est de donner une vue d’ensemble des théories de torsion et de prétorsion, introduisant les notions et propriétés clés et discutant différents exemples dans plusieurs contextes différents. On montrera également que dans certains cas, il est possible d’associer une théorie de torsion à une théorie de prétorsion de manière canonique (universelle), et enfin, on montrera comment construire des théories de prétorsion à partir de théories de torsion.