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在如今乌烟瘴气的视频时代，能让我感觉视频存在很有意义，就是老鸣和类似科普Up主，不夸张，不耸动，内容扎实，发人深省。十分感谢。
🌹🌹🌹
喜欢数学的人都很有魅力，我认识一个女生，她数学就很厉害，和她在一起经常跟我讲费马大定理、柯西不等式。她就是我头像这位女生，是不是超可爱？但是很可惜和她分手了，这是我这辈子最大的遗憾。
简中网的人文舆论环境,老鸣也很憋屈.有几期视频看的出来.
👍👍👍
Boleh!
作为一个数学博士，听完最后几句话很是感动。现在的世界，肯静下心做数学研究的实在太少了，把加减乘除算得快当作数学好的人太多了。
那是算術，不用理那些懶得要死的人。
其实这是正常现象，因为接近真理的人总是少数，以前也是，现在也是，未来还是。
小学生的习禁评都能当上14亿人的领导人，你还能指望中囯能诞生什么数学家呢？
你不会在国内吧
現在許多人連加減乘除都懶得去計算了
我小孩的中文不足以懂這裡面所講的，而我小的時候還沒有internet,只剩漸老的我在夜裡的心裡讚美
還好理解這東西，要堆積的。當初國中聽到相對論，一直抱持著感興趣。讀了很多相關書籍，最終終於了解該理論的框架。【要理解，很吃底子，一遍不懂要讀N遍】還有這東西其實不是小孩子要懂的，高中大學再來懂會比較好～這次有關型變問題，剛好我在學習相對論時，剛好接觸到這一訊息【歐氏幾何、非歐氏幾何(後者就是影片提到非180度問題)】。剛好需要用到理解這概念，才能好解釋空間型變問題～
@@laoming以現實的層面來說，要用到 高深數學的技術，好像不多。而且是以 研發設計來講。
@@Wind_of_Night他的意思應該是小孩從小在國外接受教育，所以中文程度不太好（從他的話和抖內美刀猜測
老鸣先生,你是我最佩服的大陸讀書人之一.我不太崇拜或說沒有感覺對於徐志摩胡適楊振寧李政道等等等等有名的學者因為他們離我太遠.請繼續努力你將成為華人海外的一明燈照亮無數後人.
非常感謝且欣賞老嗚老師的作品，不僅內容主題充實，條理清晰兼且引人入勝的敘事方式，更使得許多影片都值得一再細品回味，也從許多作品中更了解到宇宙的玄妙與自身的渺小，支持老師繼續創作，讓更多有福之人能夠感受到這份美好！😄(第一次的超級感謝也就獻給老師了)來自台灣的小小音樂創作人 留🤘
我是對數學超級有興趣的國中生！自己鑽研了很多很多知識，在這裡也學到了一些不曾了解的內容！真的很敬佩那些數學家的想法與精神，我相信哪天有機會，我也想研究出宇宙是什麼！
想起上学时总有同学问老师数学有什么用，没有一个老师答得上来，更没有人说可以认识世界，是一切学科的基础。现在回想，才发现很多基础教育的教师认知差得远。如果上学时就有老鸣这样的老师，不知道有多幸福。
你講這個，我心中有一個數學老師跟物理老師，他們每次在獨自面對黑板算這兩科的時候，我都覺得他們像在面對愛人那樣，他們身上的情態，我記成了一輩子的美好。😂 看他們的眼神姿勢，我真的就覺得像快開悟了。
不會數學連找錢都被人騙
@@yslin1004 算術
没啥意义， 小孩时即使有老师跟你说数学可以帮助你认识世界，认识宇宙，又有多少人能够理解呢？
@@偉啊-n5y 可能😂❤️
主播为什么不大火？声线非常专业且舒服，故事逻辑不亚于老高，外形还很不错👍将来一定可以破百万订阅🎉
我是文科生，没有什么数学天赋，但老鸣的数学知识的科普通俗易懂，一般人也可以稍微体会数学的奇妙和乐趣了🎉老鸣的科普一如既往的高质量，同时充满人文哲思👍👏
我是文科生too
文科生（如我）從亞里士多德到黑格爾入門吧！邏輯學文科生也可以學
老鸣也是个文科生
老鸣是我认为最值得关注的十大主播之一，其他主播包括政治、经济、文化、艺术、历史等等。可惜我的孩子并不喜欢数学，希望老鸣能做一期节目，从孩子的视角出发，讲述数学和生活的联系。让所有的孩子们都能享受到数学的魅力。
老鸣的价值观和思考方法都很正确。我女儿三年级来到新加坡全英文学习，数学从初中班里倒数几名到高中A-Level 五门H2全A，用英文给我推导欧拉公式，脑子开窍，没有什么学科更难的。孩子参与团队竞技体育也是对成长很有帮助。演讲能力领导组织能力逻辑思维能力。
老鳴的每一集都那麽精彩吸引，就是要等很久才能看到新的一集，但每次看完都是收獲滿滿，眼界大開，也更期待下一集了。已經是我RUclips内唯二堅持必定看完全部的頻道
学禅定，与，学数学，並无沖突，更有幫助，看，印度数学家，拉馬努金，的傳奇。
鸣叔这样的科普内容创作者在当今这个浮躁的互联网时代真的感觉就像是沙漠里的绿洲一样，每次看鸣叔的节目总是能找到内心的平静，这种探寻了解事物本质的感觉真的太棒了，谢谢鸣叔🎉
最后一句太經典“邏輯是我們認識世界真相的唯一方法”非常好的視頻，感謝老鳴！
不一定，畢竟宇宙是不合乎道理與邏輯的，有時候宇宙是混亂的，在這混亂之中談邏輯是可笑的。如同談論在黑洞之內，極端條件下物理法則...等等一切基礎。【這已經超乎人類理解範圍了】我們只是想活在舒適圈【用我們自身去理解這個世界】【想方設法把一切都加入這套體系中】【但現實往往事與願違】【凡是越講求邏輯，混亂隨之而來】
@@Wind_of_Night 你的回答本身就逻辑混乱，用似是而非的诡辩法去质疑。
@@鱻王 不對喔！你去了解一下三體、蝴蝶效應，這是科學領域已知現象，然後在把這套系統套用在宇宙天文學上。恭喜你達了宇宙不可測量、預測現象。【所以我才說宇宙本質上是混亂的，在混亂之中人們拼命的尋找一個可以解釋的道理】在學術領域待久了，很多稀奇古怪的事情越會發生，設想，一個精密的實驗，越是精密，那麼細節越不能放過。導致經常實驗失敗也是正常的【因為數據要求嚴苛】。我們所處在宇宙認為是合適的，那是因為我們存在在合適的星球上，如果有幸人類去星際探索，會發現宇宙是混亂不堪的【各式各樣的行星、變化，相對有穩定規律的星球不好找】
@@鱻王 學習的越多，你真心會發現，人類社會本身就是一個超級混亂的系統，你別想指望一個混亂的系統能創造出秩序來。混亂之中生出秩序，秩序之中生出混亂。
@@Wind_of_Night 还是讲的毫无意义的文青感慨流。科学就是探索未知，数学就是科学理论的基础，按你的说法都不要去探索了，就一起坐在那里思考臆测的无意义的东西算了。典型的大陆人，大陆教育下的思维方式，格物致知是啥也格不出来的。虽然我也是大陆人，但是我鄙视大陆教育下的思维方式。假、大、空，毫无意义，只能用来诡辩。
老鳴, 多謝你.
我對宇宙充滿好奇，但偏偏上天卻給了我一個數學奇差的腦袋，感謝老鳴已通俗易明的方法為我打開宇宙神秘的面紗。我最喜歡宇宙題材的視頻了。
我最喜歡的高品質頻道!
1.数学是对先验认知模式（空间与实体、同一与相似、集合与数、时间与变化、作用与因果关系、抽象概念的层次关系）的经验认知。所以，数学是关于先验认知模式的科学，也是一种自然律。2.其它的自然律（物理学、化学、神经科学...）可以使用数学作为工具进行定”量“描述；也可以不用数学，使用自然语言进行定”性“描述。3.没必要神话数学，与其它科学相比，只是各自的研究对象不同。数学能够对物理学产生很多启发，应该是因为两门科学在研究对象上重叠：空间与实体/物体。4.在自然世界的每个层次上，都有不同的现象、问题与科学解释。不同科学在特定层次发生交汇，但是这并不意味着使用低层的科学，比如物理学、化学就能解释神经系统的运行规律。化学与物理学在分子层次交汇，可以使用物理学的规律推导出化学的一些基本规律，这仅是化学的一小部分；而生物学与化学在生化分子层次产生交汇，目前的情况是：我们对化学所知甚多，但是对分子生物学所知甚少。----以上仅为个人理解，欢迎批评指正。
谁懂刚打开youtube发现老鸣一分钟前更新的喜悦
等太久了
還好啦，運氣夠好，還能有機會堵到上傳公開影片【幾秒鐘之前】。且還能在第一時間留言～
等太久了！！！
哇！楼上几位都是爱学习的同学，我也赶紧搬个小板凳坐下听课！🤣😂🤣
對，完全能體會
寓教于乐，真是高品质的视频！！希望老鸣继续给大家带来这样的视频！我投票推选您为最有科学思想力的油管中文博主！感谢！
老鳴的影片真的超優質👍
最後面那一段話正確無誤~數學好, 邏輯不會差, 長大後學甚麼專業都不會太差~
我覺得專精數學的，都是瘋子，高中老師有說過，自己去讀大學時一小皮箱進去，畢業後三個大皮箱出來。【裡面裝的滿滿都是數學筆記】且該名老師的興趣，收集空的原子筆筆心。【他自己讀到差點畢不了業，選修還都選數學相關領域】
邏輯好跟數學好不好根本沒關係
@@SamTP-y4s 邏輯好數學不會差到哪裡去，但是數學好不一定邏輯好。【這是單向關係】【我記得有邏輯學這套東西，感覺很像電路邏輯閘(And、Or、Xor..)】學邏輯學感覺很死【我是沒學過，但多少有看過】
@@Wind_of_Night 如果是考試方面的好那邏輯真的就不一定好
@@k004acd1234 考試方面講求是另一套邏輯系統，如同高考的補習班那樣，有一套專門手法破解出題老師的題型。
老鸣更新啦 真好
6点醒6点半听又半梦半醒小憩了到现在
好節目!
我好喜歡好喜歡老鳴的頻道，每次在講這些數學奧秘的時候都會讓我思考到如何讓人類的眼光更加宏觀，如何改變我們的思維，其實是一個非常哲學性的討論。
Thanks
@@laoming 你知道你不在的这段时间我送小孩的路上都没得听😅
数学是一个非常美妙的世界。它的美是无法用语言来描述的。小时候就喜欢数学，初中时自己学了初等数学，不等式。第一次领略到了数学的美。考大学想去学数学，但是最终没有能够如愿。
最后一段话说的太好了。逻辑思维能力恰恰是我们最应该开设的课程，有逻辑才能明辨是非，无逻辑一切无从谈起。希望老鸣多点粉丝，20多万真是和节目质量不匹配。
谢谢！
高中非常喜欢物理， 慢慢感觉最后回到数学！所以兴趣慢慢来到了数学！ 这个老师说出了数学之美！
感谢老鸣先生的分享视频，虽然看不太懂，但是让更多人对数学产生兴趣是多大的贡献和福气，感谢感恩分享
老鳴超棒！
以前讀航海科的時候修過球面三角學，跟今天的話題有關。球面上最短的距離不是直線而是大圈，所以船舶在超過600海里的遠距離航行必須每5海里修正一次航向，才能獲得最短的路徑，也就是所謂的大圈航法。
最降速曲線，同樣類似概念。【最快不等於最短】還有起初的概念，我是從相對論，去了解的，從而要了解空間型變問題。【剛好其中有討論，歐氏幾何，與非歐氏幾何問題(後者就是影片提出的問題)】。
長知識了
@@kantimmanual2504 書讀多了，很多以為習以為常的事情，到頭來都不簡單～【背後蘊藏很多知識】。
所以，很实证的东西，被up一扯，神秘兮兮，反而不能被理性探究了。 很坏的影响。
必须批评老鸣，拖更太久了，全家都等着看呢，我儿子初二，是数学课代表，从他小学，我就对他心理暗示，说数学是人类跟上帝沟通的语言，结果管用了，他最喜欢数学
哇，我好喜歡你你教孩子的方式！我要借用你的說法！
老鸣频道，构思严谨立论精准制作用心，实在是不可多得的吸收知识的可靠管道。大赞！！！
數學是人類史上唯一一個可以100%肯定正確且全宇宙通用的知識
每次看老鸣的节目都脑洞大开，醍醐灌顶👍
終於更新了
千呼萬喚始出來。終於等到優質的鳴哥台。真的太喜歡你的講解。謝謝您
确实，我也常把老鸣视频给孩子们看。高小和初中就开始给看。不管懂不懂，起码可以激发好奇心。保持好奇心才能一直年轻。
謝謝！
謝謝老鳴
国内的教育大多是基于结论的运用解题，固有思想认为事实本就如此，缺乏对推导过程的了解，看完博主的视频感受到了数学的魅力。
谢谢老鸣，给孩子看了，准备暑假时间给孩子多看之前的视频，让她喜欢数学，物理学，还有最重要的形而上学，哈哈，谢谢🎉🎉🎉，爱智求真，老鸣棒棒的👍🏻👍🏻👍🏻
老鳴出品，必屬精品；越看越過癮。
还挺押韵的！
如果这个视频或类似的视频能作为全球所有学生上三四年级时学数学的第一节课就好了，太小不确定他们是否能懂，但三四年级应该有一定认知了。谢谢您的视频，非常喜欢❤
老鸣的频道不管是从独创性还是深入性上来看，都是独一无二的存在。
我總是在期待老鳴老師的影片聽君一席話 勝讀十年書老鳴是非常棒的老師🙏這段期間真的得到很多知識跟深思謝謝您🙏老鳴老師❤️可以說聲「我愛您」嗎😍💓👍
很久前在一节物理奥林匹克竞赛辅导课上，老师曾说过，数字是万物的基础。他虽然是物理老师，但是他的数学功底却相当深厚。对于这句话，我印象深刻~！
逻辑和数学的关系其实很有趣。有丰富的历史。值得深入讲一讲。
感谢老鸣先生为我们带来的精彩讲解，深入浅出不急不躁
數學是全宇宙最客觀的東西。
笑話，數學危機了解一下。【解讀不同】【會出現不同答案】
我家小孩现在三年级，从二年级的时候就开始看，现在天天追，老鸣多出点视频❤❤❤
老鳴千秋萬代、永垂不朽⋯⋯🎉🎉🎉莊嚴肅穆、精彩絕倫
哇，新鲜的视频啊！我要告诉老鸣，不止是初中小朋友看你视频，我儿子小学三年级就已经看了很多你的视频啦哈哈哈😂
感謝你用影像解釋數學❤❤。
对最后一段话的观点完全赞同，曾经有位大哥说过一句话：我们现在认为正确的事，不一定就是正确的。
快四十歲了才發現自己對天文相關的知識相當著迷，接著發現數學沒學好，想再瞭解的深一點卻根本無法入門，只能在窗外窺探。小時候覺得數學除了+-*/之外基本用不到，現在發現連想看個宇宙科幻小說也是有門檻的。
學習永遠不晚 去找個會數學的人談談吧 興許會有個方向去追尋
很好!希望老鸣能讲讲中国古代的数学，比如周髀算经，九章算术之类的，应该也很有意思!
清晰透徹
Thanks for your quality show, we all lovin it. keep it up. Bravo 🎉🎉🎉🎉❤❤❤
這集太經典了！不能只有我看到！分享~~~~~！！
我没上过高中，但有幸看老鸣的节目学习知识，感谢你！
鸣哥讲得好！好久没听了，今天听，有感受了新的思想。
老鸣每一期的节目都刷新我的三观，都是我第一次听到的东西
很優質的內容，感謝您🎉
這集是老鳴功力的精華
特來點贊。同意，但先要有好的數學老師。小學不喜歡數學， 但後來喜歡上三角幾何， 都因爲遇上好老師。
老鸣可以继续深入多讲讲柏拉图立体，包括三维、四维和多维的……
老鸣 很有逻辑 讲故事方式科普很有代入感 独立思考真的是每一个华人因该深思的问题❤
我們活在電腦程式裏，所以一切都是數學構成，而且也遵守基本常數，就如同建構一個game
总结的非常好👍！数学上存在的东西，物理上一定有，比如无穷大和无穷小，它们超出了人的想象，但客观真的存在
鸣哥出品，必是精品！先赞后看，养成习惯！👍
非常了不起的節目，最後面那段話很棒
只有老鸣的视频，我会把广告从头看到尾
我好喜歡你的頻道，希望你的節目可以讓我變成21世紀的愛因斯坦
我以為老鳴哥不再更新了終於！讓我等到了😍😍😍感恩老鳴哥😍😍😍
方法1：数学+逻辑方法2：爱+信仰殊途同归
高質量的視頻，你值得這個讚。
感谢鸣叔叔的视频，我家娃子一年级刚结束的暑假看了这期的节目。
我是初中生我之前不喜歡數學但是當我看到你的影片我發現我對數學有興趣. 謝謝你
我女儿七岁，已经在看你的节目了.因为我和老公在看的时候，她非常感兴趣😊😊😊
加油！我女兒明年升讀小學了，待她再長大些就會叫她看老嗚的節目
这是我看过最好的RUclips视频
老鸣的频道总是充满着丰富的内容
老嗚影片的內容真的有保證
非常感谢您的视频！
逻辑是我们认识世界真相的唯一方法👍👍👍
雖然不是很懂，但老鳴說的挺有道理的，嗯….你知道的，我挺你！
希望老鳴要常常更新
感谢老鸣制作👍👍
好美的数学宇宙....老鸣老师可以做个视频再深入讲解四维空间的细节和六维宇宙存在吗？ 🙏
光開場白就令人驚訝😮
最後嘅話說得太好了，大人和小孩也要聽聽🥹🙏🏼
雖然99.99%的人類無法理解數學家的數學但不妨礙我看數學家的故事😀
好看 爱看 感恩老鸣
当年要是有老鸣这样的老师，我会疯狂的爱上数学🤣
我和孩子(8岁）一起看的 中间停下好几次 很认真听 还是没看懂😅 能再细致点解释就好了 当然解释数学定理和推论肯定很难 还是非常感谢有这样的视频 让大人和孩子即使看不懂有兴趣看下去 😊
老鸣出品 必是精品
這個視頻應該作為高中和大學的數學課的第一課。
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
在如今乌烟瘴气的视频时代，能让我感觉视频存在很有意义，就是老鸣和类似科普Up主，不夸张，不耸动，内容扎实，发人深省。
十分感谢。
🌹🌹🌹
喜欢数学的人都很有魅力，我认识一个女生，她数学就很厉害，和她在一起经常跟我讲费马大定理、柯西不等式。她就是我头像这位女生，是不是超可爱？但是很可惜和她分手了，这是我这辈子最大的遗憾。
简中网的人文舆论环境,老鸣也很憋屈.有几期视频看的出来.
👍👍👍
Boleh!
作为一个数学博士，听完最后几句话很是感动。现在的世界，肯静下心做数学研究的实在太少了，把加减乘除算得快当作数学好的人太多了。
那是算術，不用理那些懶得要死的人。
其实这是正常现象，因为接近真理的人总是少数，以前也是，现在也是，未来还是。
小学生的习禁评都能当上14亿人的领导人，你还能指望中囯能诞生什么数学家呢？
你不会在国内吧
現在許多人連加減乘除都懶得去計算了
我小孩的中文不足以懂這裡面所講的，而我小的時候還沒有internet,只剩漸老的我在夜裡的心裡讚美
🌹🌹🌹
還好理解這東西，要堆積的。當初國中聽到相對論，一直抱持著感興趣。
讀了很多相關書籍，最終終於了解該理論的框架。【要理解，很吃底子，一遍不懂要讀N遍】
還有這東西其實不是小孩子要懂的，高中大學再來懂會比較好～
這次有關型變問題，剛好我在學習相對論時，剛好接觸到這一訊息【歐氏幾何、非歐氏幾何(後者就是影片提到非180度問題)】。
剛好需要用到理解這概念，才能好解釋空間型變問題～
@@laoming以現實的層面來說，要用到 高深數學的技術，好像不多。而且是以 研發設計來講。
@@Wind_of_Night他的意思應該是小孩從小在國外接受教育，所以中文程度不太好（從他的話和抖內美刀猜測
👍👍👍
老鸣先生,
你是我最佩服的大陸讀書人之一.我不太崇拜或說沒有感覺對於徐志摩胡適楊振寧李政道等等等等有名的學者因為他們離我太遠.請繼續努力你將成為華人海外的一明燈照亮無數後人.
非常感謝且欣賞老嗚老師的作品，不僅內容主題充實，條理清晰兼且引人入勝的敘事方式，更使得許多影片都值得一再細品回味，也從許多作品中更了解到宇宙的玄妙與自身的渺小，支持老師繼續創作，讓更多有福之人能夠感受到這份美好！😄(第一次的超級感謝也就獻給老師了)
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🌹🌹🌹
我是對數學超級有興趣的國中生！自己鑽研了很多很多知識，在這裡也學到了一些不曾了解的內容！真的很敬佩那些數學家的想法與精神，我相信哪天有機會，我也想研究出宇宙是什麼！
想起上学时总有同学问老师数学有什么用，没有一个老师答得上来，更没有人说可以认识世界，是一切学科的基础。现在回想，才发现很多基础教育的教师认知差得远。如果上学时就有老鸣这样的老师，不知道有多幸福。
你講這個，我心中有一個數學老師跟物理老師，他們每次在獨自面對黑板算這兩科的時候，我都覺得他們像在面對愛人那樣，他們身上的情態，我記成了一輩子的美好。😂 看他們的眼神姿勢，我真的就覺得像快開悟了。
不會數學連找錢都被人騙
@@yslin1004 算術
没啥意义， 小孩时即使有老师跟你说数学可以帮助你认识世界，认识宇宙，又有多少人能够理解呢？
@@偉啊-n5y 可能😂❤️
主播为什么不大火？声线非常专业且舒服，故事逻辑不亚于老高，外形还很不错👍将来一定可以破百万订阅🎉
我是文科生，没有什么数学天赋，但老鸣的数学知识的科普通俗易懂，一般人也可以稍微体会数学的奇妙和乐趣了🎉老鸣的科普一如既往的高质量，同时充满人文哲思👍👏
我是文科生too
文科生（如我）從亞里士多德到黑格爾入門吧！邏輯學文科生也可以學
老鸣也是个文科生
老鸣是我认为最值得关注的十大主播之一，其他主播包括政治、经济、文化、艺术、历史等等。可惜我的孩子并不喜欢数学，希望老鸣能做一期节目，从孩子的视角出发，讲述数学和生活的联系。让所有的孩子们都能享受到数学的魅力。
老鸣的价值观和思考方法都很正确。我女儿三年级来到新加坡全英文学习，数学从初中班里倒数几名到高中A-Level 五门H2全A，用英文给我推导欧拉公式，脑子开窍，没有什么学科更难的。孩子参与团队竞技体育也是对成长很有帮助。演讲能力领导组织能力逻辑思维能力。
老鳴的每一集都那麽精彩吸引，就是要等很久才能看到新的一集，但每次看完都是收獲滿滿，眼界大開，也更期待下一集了。已經是我RUclips内唯二堅持必定看完全部的頻道
学禅定，与，学数学，並无沖突，更有幫助，看，印度数学家，拉馬努金，的傳奇。
鸣叔这样的科普内容创作者在当今这个浮躁的互联网时代真的感觉就像是沙漠里的绿洲一样，每次看鸣叔的节目总是能找到内心的平静，这种探寻了解事物本质的感觉真的太棒了，谢谢鸣叔🎉
最后一句太經典“邏輯是我們認識世界真相的唯一方法”非常好的視頻，感謝老鳴！
不一定，畢竟宇宙是不合乎道理與邏輯的，有時候宇宙是混亂的，在這混亂之中談邏輯是可笑的。
如同談論在黑洞之內，極端條件下物理法則...等等一切基礎。【這已經超乎人類理解範圍了】
我們只是想活在舒適圈【用我們自身去理解這個世界】【想方設法把一切都加入這套體系中】
【但現實往往事與願違】【凡是越講求邏輯，混亂隨之而來】
@@Wind_of_Night 你的回答本身就逻辑混乱，用似是而非的诡辩法去质疑。
@@鱻王 不對喔！你去了解一下三體、蝴蝶效應，這是科學領域已知現象，然後在把這套系統套用在宇宙天文學上。
恭喜你達了宇宙不可測量、預測現象。【所以我才說宇宙本質上是混亂的，在混亂之中人們拼命的尋找一個可以解釋的道理】
在學術領域待久了，很多稀奇古怪的事情越會發生，設想，一個精密的實驗，越是精密，那麼細節越不能放過。
導致經常實驗失敗也是正常的【因為數據要求嚴苛】。
我們所處在宇宙認為是合適的，那是因為我們存在在合適的星球上，如果有幸人類去星際探索，會發現宇宙是混亂不堪的
【各式各樣的行星、變化，相對有穩定規律的星球不好找】
@@鱻王 學習的越多，你真心會發現，人類社會本身就是一個超級混亂的系統，你別想指望一個混亂的系統能創造出秩序來。
混亂之中生出秩序，秩序之中生出混亂。
@@Wind_of_Night 还是讲的毫无意义的文青感慨流。科学就是探索未知，数学就是科学理论的基础，按你的说法都不要去探索了，就一起坐在那里思考臆测的无意义的东西算了。典型的大陆人，大陆教育下的思维方式，格物致知是啥也格不出来的。虽然我也是大陆人，但是我鄙视大陆教育下的思维方式。假、大、空，毫无意义，只能用来诡辩。
老鳴, 多謝你.
🌹🌹🌹
我對宇宙充滿好奇，但偏偏上天卻給了我一個數學奇差的腦袋，感謝老鳴已通俗易明的方法為我打開宇宙神秘的面紗。我最喜歡宇宙題材的視頻了。
我最喜歡的高品質頻道!
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1.数学是对先验认知模式（空间与实体、同一与相似、集合与数、时间与变化、作用与因果关系、抽象概念的层次关系）的经验认知。所以，数学是关于先验认知模式的科学，也是一种自然律。
2.其它的自然律（物理学、化学、神经科学...）可以使用数学作为工具进行定”量“描述；也可以不用数学，使用自然语言进行定”性“描述。
3.没必要神话数学，与其它科学相比，只是各自的研究对象不同。数学能够对物理学产生很多启发，应该是因为两门科学在研究对象上重叠：空间与实体/物体。
4.在自然世界的每个层次上，都有不同的现象、问题与科学解释。不同科学在特定层次发生交汇，但是这并不意味着使用低层的科学，比如物理学、化学就能解释神经系统的运行规律。化学与物理学在分子层次交汇，可以使用物理学的规律推导出化学的一些基本规律，这仅是化学的一小部分；而生物学与化学在生化分子层次产生交汇，目前的情况是：我们对化学所知甚多，但是对分子生物学所知甚少。
----以上仅为个人理解，欢迎批评指正。
谁懂刚打开youtube发现老鸣一分钟前更新的喜悦
等太久了
還好啦，運氣夠好，還能有機會堵到上傳公開影片【幾秒鐘之前】。
且還能在第一時間留言～
等太久了！！！
哇！楼上几位都是爱学习的同学，我也赶紧搬个小板凳坐下听课！🤣😂🤣
對，完全能體會
寓教于乐，真是高品质的视频！！希望老鸣继续给大家带来这样的视频！我投票推选您为最有科学思想力的油管中文博主！感谢！
老鳴的影片真的超優質👍
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最後面那一段話正確無誤~數學好, 邏輯不會差, 長大後學甚麼專業都不會太差~
我覺得專精數學的，都是瘋子，高中老師有說過，自己去讀大學時一小皮箱進去，畢業後三個大皮箱出來。【裡面裝的滿滿都是數學筆記】
且該名老師的興趣，收集空的原子筆筆心。【他自己讀到差點畢不了業，選修還都選數學相關領域】
邏輯好跟數學好不好根本沒關係
@@SamTP-y4s 邏輯好數學不會差到哪裡去，但是數學好不一定邏輯好。【這是單向關係】【我記得有邏輯學這套東西，感覺很像電路邏輯閘(And、Or、Xor..)】
學邏輯學感覺很死【我是沒學過，但多少有看過】
@@Wind_of_Night 如果是考試方面的好那邏輯真的就不一定好
@@k004acd1234 考試方面講求是另一套邏輯系統，如同高考的補習班那樣，有一套專門手法破解出題老師的題型。
老鸣更新啦 真好
🌹🌹🌹
👍👍👍
6点醒6点半听又半梦半醒小憩了到现在
好節目!
👍👍👍
🌹🌹🌹
我好喜歡好喜歡老鳴的頻道，每次在講這些數學奧秘的時候都會讓我思考到如何讓人類的眼光更加宏觀，如何改變我們的思維，其實是一個非常哲學性的討論。
Thanks
🌹🌹🌹
@@laoming 你知道你不在的这段时间我送小孩的路上都没得听😅
👍👍👍
数学是一个非常美妙的世界。它的美是无法用语言来描述的。小时候就喜欢数学，初中时自己学了初等数学，不等式。第一次领略到了数学的美。考大学想去学数学，但是最终没有能够如愿。
最后一段话说的太好了。逻辑思维能力恰恰是我们最应该开设的课程，有逻辑才能明辨是非，无逻辑一切无从谈起。希望老鸣多点粉丝，20多万真是和节目质量不匹配。
谢谢！
🌹🌹🌹
👍👍👍
高中非常喜欢物理， 慢慢感觉最后回到数学！所以兴趣慢慢来到了数学！ 这个老师说出了数学之美！
感谢老鸣先生的分享视频，虽然看不太懂，但是让更多人对数学产生兴趣是多大的贡献和福气，感谢感恩分享
老鳴超棒！
以前讀航海科的時候修過球面三角學，跟今天的話題有關。球面上最短的距離不是直線而是大圈，所以船舶在超過600海里的遠距離航行必須每5海里修正一次航向，才能獲得最短的路徑，也就是所謂的大圈航法。
最降速曲線，同樣類似概念。【最快不等於最短】
還有起初的概念，我是從相對論，去了解的，從而要了解空間型變問題。【剛好其中有討論，歐氏幾何，與非歐氏幾何問題(後者就是影片提出的問題)】。
長知識了
@@kantimmanual2504 書讀多了，很多以為習以為常的事情，到頭來都不簡單～【背後蘊藏很多知識】。
所以，很实证的东西，被up一扯，神秘兮兮，反而不能被理性探究了。 很坏的影响。
必须批评老鸣，拖更太久了，全家都等着看呢，我儿子初二，是数学课代表，从他小学，我就对他心理暗示，说数学是人类跟上帝沟通的语言，结果管用了，他最喜欢数学
哇，我好喜歡你你教孩子的方式！我要借用你的說法！
老鸣频道，构思严谨立论精准制作用心，实在是不可多得的吸收知识的可靠管道。
大赞！！！
數學是人類史上唯一一個可以100%肯定正確且全宇宙通用的知識
每次看老鸣的节目都脑洞大开，醍醐灌顶👍
終於更新了
千呼萬喚始出來。終於等到優質的鳴哥台。真的太喜歡你的講解。謝謝您
确实，我也常把老鸣视频给孩子们看。高小和初中就开始给看。不管懂不懂，起码可以激发好奇心。保持好奇心才能一直年轻。
謝謝！
🌹🌹🌹
謝謝老鳴
国内的教育大多是基于结论的运用解题，固有思想认为事实本就如此，缺乏对推导过程的了解，看完博主的视频感受到了数学的魅力。
谢谢老鸣，给孩子看了，准备暑假时间给孩子多看之前的视频，让她喜欢数学，物理学，还有最重要的形而上学，哈哈，谢谢🎉🎉🎉，爱智求真，老鸣棒棒的👍🏻👍🏻👍🏻
老鳴出品，必屬精品；越看越過癮。
还挺押韵的！
如果这个视频或类似的视频能作为全球所有学生上三四年级时学数学的第一节课就好了，太小不确定他们是否能懂，但三四年级应该有一定认知了。谢谢您的视频，非常喜欢❤
老鸣的频道不管是从独创性还是深入性上来看，都是独一无二的存在。
我總是在期待老鳴老師的影片
聽君一席話 勝讀十年書
老鳴是非常棒的老師🙏
這段期間
真的得到很多知識跟深思
謝謝您🙏老鳴老師❤️
可以說聲「我愛您」嗎😍💓👍
很久前在一节物理奥林匹克竞赛辅导课上，老师曾说过，数字是万物的基础。他虽然是物理老师，但是他的数学功底却相当深厚。对于这句话，我印象深刻~！
逻辑和数学的关系其实很有趣。有丰富的历史。值得深入讲一讲。
感谢老鸣先生为我们带来的精彩讲解，深入浅出不急不躁
數學是全宇宙最客觀的東西。
笑話，數學危機了解一下。【解讀不同】【會出現不同答案】
我家小孩现在三年级，从二年级的时候就开始看，现在天天追，老鸣多出点视频❤❤❤
老鳴千秋萬代、永垂不朽⋯⋯🎉🎉🎉莊嚴肅穆、精彩絕倫
哇，新鲜的视频啊！我要告诉老鸣，不止是初中小朋友看你视频，我儿子小学三年级就已经看了很多你的视频啦哈哈哈😂
感謝你用影像解釋數學❤❤。
对最后一段话的观点完全赞同，曾经有位大哥说过一句话：我们现在认为正确的事，不一定就是正确的。
快四十歲了才發現自己對天文相關的知識相當著迷，接著發現數學沒學好，想再瞭解的深一點卻根本無法入門，只能在窗外窺探。小時候覺得數學除了+-*/之外基本用不到，現在發現連想看個宇宙科幻小說也是有門檻的。
學習永遠不晚 去找個會數學的人談談吧 興許會有個方向去追尋
很好!希望老鸣能讲讲中国古代的数学，比如周髀算经，九章算术之类的，应该也很有意思!
清晰透徹
Thanks for your quality show, we all lovin it. keep it up. Bravo 🎉🎉🎉🎉❤❤❤
這集太經典了！不能只有我看到！分享~~~~~！！
我没上过高中，但有幸看老鸣的节目学习知识，感谢你！
鸣哥讲得好！好久没听了，今天听，有感受了新的思想。
老鸣每一期的节目都刷新我的三观，都是我第一次听到的东西
很優質的內容，感謝您🎉
這集是老鳴功力的精華
特來點贊。同意，但先要有好的數學老師。小學不喜歡數學， 但後來喜歡上三角幾何， 都因爲遇上好老師。
老鸣可以继续深入多讲讲柏拉图立体，包括三维、四维和多维的……
老鸣 很有逻辑 讲故事方式科普很有代入感 独立思考真的是每一个华人因该深思的问题❤
我們活在電腦程式裏，所以一切都是數學構成，而且也遵守基本常數，就如同建構一個game
总结的非常好👍！数学上存在的东西，物理上一定有，比如无穷大和无穷小，它们超出了人的想象，但客观真的存在
鸣哥出品，必是精品！先赞后看，养成习惯！👍
非常了不起的節目，最後面那段話很棒
只有老鸣的视频，我会把广告从头看到尾
我好喜歡你的頻道，希望你的節目可以讓我變成21世紀的愛因斯坦
我以為老鳴哥不再更新了
終於！
讓我等到了😍😍😍
感恩老鳴哥😍😍😍
方法1：数学+逻辑
方法2：爱+信仰
殊途同归
高質量的視頻，你值得這個讚。
感谢鸣叔叔的视频，我家娃子一年级刚结束的暑假看了这期的节目。
我是初中生我之前不喜歡數學但是當我看到你的影片我發現我對數學有興趣. 謝謝你
我女儿七岁，已经在看你的节目了.因为我和老公在看的时候，她非常感兴趣😊😊😊
加油！
我女兒明年升讀小學了，待她再長大些就會叫她看老嗚的節目
这是我看过最好的RUclips视频
老鸣的频道总是充满着丰富的内容
老嗚影片的內容真的有保證
非常感谢您的视频！
逻辑是我们认识世界真相的唯一方法👍👍👍
雖然不是很懂，但老鳴說的挺有道理的，嗯….你知道的，我挺你！
希望老鳴要常常更新
感谢老鸣制作👍👍
好美的数学宇宙....
老鸣老师可以做个视频再深入讲解四维空间的细节和六维宇宙存在吗？ 🙏
光開場白就令人驚訝😮
最後嘅話說得太好了，大人和小孩也要聽聽🥹🙏🏼
雖然99.99%的人類無法理解數學家的數學
但不妨礙我看數學家的故事😀
好看 爱看 感恩老鸣
当年要是有老鸣这样的老师，我会疯狂的爱上数学🤣
我和孩子(8岁）一起看的 中间停下好几次 很认真听 还是没看懂😅 能再细致点解释就好了 当然解释数学定理和推论肯定很难 还是非常感谢有这样的视频 让大人和孩子即使看不懂有兴趣看下去 😊
老鸣出品 必是精品
這個視頻應該作為高中和大學的數學課的第一課。