Pane Valášku, super jako vždy. Nedávno jsem byl po 5 letech na ZŠ za panem učitelem matematiky a došla řada i na Vás. Že jste jeden z mála českých učitelů matematiky, kteří svou práci dělají opravdu s láskou a je to vidět. Díky Vám, a mému učiteli matiky na SŠ jsem loni v září úspěšně odmaturoval z matiky i mat+. Pokračujte v tom co děláte
Ahoj, nenapadlo vás, že řešení takto zadané úlohy může být mnohem jednodušší (a rychlejší)? Text zadání je napsán ne zcela jednoznačně. V zadání se ptají na čísla x ležící v R, pro která má výraz smysl. Nikde není žádným způsobem omezeno, že obor hodnot funkce f(x) musí také ležet v R. Jinak řečeno - pokud dosadím za x = 20, vyjde v čitateli druhá odmocnina z mínus 36, což se rovná 6i. To je sice komplexní číslo, ale nedostávám se do kolize s textem zadání úlohy. Podobný princip platí také ve jmenovateli. Výraz nemá smysl pouze pro ta x ležící v R, pro která bude hodnota výrazu ve jmenovateli rovna nule. Tedy x se nesmí rovnat 4 a x se nesmí rovnat (-6). Pro všechna ostatní x nabývá funkce f(x) nějakou hodnotu z oboru komplexních čísel. Reálná čísla jsou pouze podmnožinou komplexních čísel. Jasná věc je, že autoři zadání toho příkladu směřovali přesně k řešení, které uvedl Marek. Překvapuje mě spíš, že se studenti na středních školách učí komplexní čísla a nikdo (???) se ještě nad tímto nepozastavil. Podobné "finty" se dají dělat i když budou v zadání logaritmy, protože v oboru komplexních čísel lze počítat logaritmy se záporným argumentem ... a arccos(2) je v oboru komplexních čísel také řešitelný ... Přeji všem hodně zdaru a matematice zvláště. Marku, děláš moc hezká videa. Mají logiku věci a přidaný lidský rozměr.
Ahoj Brito, mas pravdu. Jinymy slovy aby to bylo opravdu zadane jak je to mysleno, meli bychom rict, ze vysledny vyraz musi nabyvat realnych hodnot. Ale pravda je, ze jsem se s tim nikdy takto nesetkal. Mozna je to jen uzus.
Maro, uplne super. Sam budu psat maturitu z matiky i matiku +. A tyhle videa kde vysvetlujes vic ty "zaklady" matiky ze stredni mi krasne pomahaji v tom ze se mi to v hlave vsechno hezky spojuj a dava smysl :D dekuju moc
Zdravím, chodím do kvarty na víceleté gymnázium. Uviděl jsem nahledak, zaujalo mě to, 10 minut jsem na to koukal a z hlavy dal přesně správné řešení, takže maturanti, co tohle nezvládají s tužkou a papírem by se měli stydět😅
Pane Valášku, super jako vždy. Nedávno jsem byl po 5 letech na ZŠ za panem učitelem matematiky a došla řada i na Vás. Že jste jeden z mála českých učitelů matematiky, kteří svou práci dělají opravdu s láskou a je to vidět. Díky Vám, a mému učiteli matiky na SŠ jsem loni v září úspěšně odmaturoval z matiky i mat+. Pokračujte v tom co děláte
Mohl by jsi nekam dat vysledky z cj pro osmileté obory ( 2.termin)
Hele to nemuzu, protoze je neznam :-). Jsem matikar.
Ahoj,
nenapadlo vás, že řešení takto zadané úlohy může být mnohem jednodušší (a rychlejší)? Text zadání je napsán ne zcela jednoznačně.
V zadání se ptají na čísla x ležící v R, pro která má výraz smysl. Nikde není žádným způsobem omezeno, že obor hodnot funkce f(x) musí také ležet v R. Jinak řečeno - pokud dosadím za x = 20, vyjde v čitateli druhá odmocnina z mínus 36, což se rovná 6i. To je sice komplexní číslo, ale nedostávám se do kolize s textem zadání úlohy. Podobný princip platí také ve jmenovateli.
Výraz nemá smysl pouze pro ta x ležící v R, pro která bude hodnota výrazu ve jmenovateli rovna nule. Tedy x se nesmí rovnat 4 a x se nesmí rovnat (-6). Pro všechna ostatní x nabývá funkce f(x) nějakou hodnotu z oboru komplexních čísel. Reálná čísla jsou pouze podmnožinou komplexních čísel.
Jasná věc je, že autoři zadání toho příkladu směřovali přesně k řešení, které uvedl Marek. Překvapuje mě spíš, že se studenti na středních školách učí komplexní čísla a nikdo (???) se ještě nad tímto nepozastavil.
Podobné "finty" se dají dělat i když budou v zadání logaritmy, protože v oboru komplexních čísel lze počítat logaritmy se záporným argumentem ... a arccos(2) je v oboru komplexních čísel také řešitelný ...
Přeji všem hodně zdaru a matematice zvláště. Marku, děláš moc hezká videa. Mají logiku věci a přidaný lidský rozměr.
Ahoj Brito, mas pravdu. Jinymy slovy aby to bylo opravdu zadane jak je to mysleno, meli bychom rict, ze vysledny vyraz musi nabyvat realnych hodnot. Ale pravda je, ze jsem se s tim nikdy takto nesetkal. Mozna je to jen uzus.
Maro, uplne super. Sam budu psat maturitu z matiky i matiku +. A tyhle videa kde vysvetlujes vic ty "zaklady" matiky ze stredni mi krasne pomahaji v tom ze se mi to v hlave vsechno hezky spojuj a dava smysl :D dekuju moc
Gratuluji k odhodlání jít k matice i k matice plus.
Diky :-)
Bylo by možné zapsat "x € (-nekonečno; 8> \ { -6; 4 }"?
To ne. Muselo by to byt takhle: (-nekonecno;8> \ .
Zdravím, chodím do kvarty na víceleté gymnázium. Uviděl jsem nahledak, zaujalo mě to, 10 minut jsem na to koukal a z hlavy dal přesně správné řešení, takže maturanti, co tohle nezvládají s tužkou a papírem by se měli stydět😅