@@manuelgomezvalladares1317 Hola, es sencillo, te dejo una herramienta que te da la solución y te la explica paso a paso. es.symbolab.com/solver/ordinary-differential-equation-calculator Recuerda que las condiciones iniciales son x=1, y = 4. Dentro de la herramienta colocalo así: \frac{dy}{dx}=xsqrt\left(y ight),\:x=1,\:y=4
Es la solución por el método convencional, en este caso separando las variables "y" y "dy" a la izquierda, "x" y "dx" a la derecha, integrando ambos lados y despejando "y". Una vez teniendo esa función se evalua en los valores de la tabla. Ese resultado es el exacto y el métodp de RK es una estimación
Antes de iniciar ya tienes y(1)=4, en la primera iteración obtienes y(1.2), en la segunda obtienes y(1.4) y en la tercera obtienes y(1.6). No es necesaria una cuarta iteración. La solución analítica está en este otro video ruclips.net/video/6h-KlPNS5BM/видео.html en el minuto 15:42
En este caso no, porque inicialmente ya tienes el valor de y(1), en la primera iteración obtienes y(1.2), en la segunda y(1.4), y en la tercera obtienes y(1.6) que es lo que pide el problema
@@adanescurra4933 no falta ninguna el método parece que le falta e pero no, el yi+1 es el valor cercano que tomará la función cuando se evalúe el 1.6 y eso se halla con el valor de 1.4 y la fórmula, más o menos con el valor actual se encuentra el resultado del valor siguiente
El método de Runge-Kutta es mejor ya que no se requieren derivadas de orden superior de y. El método de la serie de Taylor implica el uso de derivadas de orden superior que pueden ser difíciles en el caso de ecuaciones algebraicas complicadas.
![RK4 - Método Runge Kutta [cuarto orden] | Ecuaciones Diferenciales | Soluciones numéricas](/img/1.gif)
No hombre, todo un genio. Muchas gracias, todo me quedo claro. Excelente explicación.
Gracias por comentar
Claro y conciso. Excelente explicación!
Gracias, saludos
Muy bien explicado. Lo mejor que encontré en RUclips. Felicidades!
Gracias por comentar! Saludos!
Buenísimo vídeo. Muchas gracias!
Gracias por comentar
Gracias por comentar
me acabas de sacar de un pedote que tarde 3 horas y tu video en ver donde era la falla gracias
Excelente
muy bien explicado, tengo que exponer de este método me ayudaste un montón.
Agradezco tu comentario, me da gusto saber que te ayudó el video. Saludos!
Eres lo maximo profe
REALMENTE, TIENES UNA DIDÁCTICA EXCELENTE.....GRACIAS.
Gracias por comentar
Encantado con el video, me sirvió para una tarea. Excelente explicación, ¡gracias!
Gracias por comentar
Muy buen video, fácil de entender, gracias.
Gracias por comentar
Execelente vídeo, ¡se entendió muy bien!
Excelente!
Todo un goat
Gracias por comentar
una pregunta, las iteraciones van de 1 en 1? o sea, si tuviera una cuarta iteración sería i=3?
Es correcto
lo entendí a la perfección :D
Me alegra leer que fue así, gracias por comentar
hola que tal podrías hacer un video explicando el método de 3er orden... no encuentro alguien que lo explique como tu :3
Sos un crack
Gracias por comentar
GRACIAS ESTUVO GENIAL, LA APROXIMACION ES IGUAL AL INTERVALO QUE DAN EN ALGUNOS OTROS EJERCICIOS?
Cuando se dan intervalos regularmente es para integración numérica
Hermano no me dan los mismos resultados en mi calculadora de K1 y k2 y eso, tienes en modo diferente la calculadora o que?
No, no hay un modo especial
al momento de reemplazar los valores de k en la formula general me da distinto, que valor de (h) tomas para que no te de valores de 0.45
Asegúrate de seguir la fórmula adecuadamente, no todos los textos la colocan igual
Lo de la forma analítica cómo se obtiene? Resolviendo la derivada?
Así es, resolviendo la ecuación diferencial por un método convencional no numérico
@@antoniochz ¿Entonces sólo resuelvo la derivada integrando? o sustituyo los valores en la derivada? Soy nuevo en esto :(
@@manuelgomezvalladares1317 Hola, es sencillo, te dejo una herramienta que te da la solución y te la explica paso a paso. es.symbolab.com/solver/ordinary-differential-equation-calculator Recuerda que las condiciones iniciales son x=1, y = 4. Dentro de la herramienta colocalo así: \frac{dy}{dx}=xsqrt\left(y
ight),\:x=1,\:y=4
@@antoniochz Gracias!! me fue de mucha ayuda, un suscriptor nuevo. Saludos desde Cuernavaca :DD
A la orden, un gusto poder apoyarte
Hola, consulta, si me dan intervalo de (0,1) hasta que iteración debo llegar?
Dependerá del valor del paso "h", por ejemplo si h=0.1, entonces para ir de 0 a 1 serán 10 pasos o lo que es lo mismo 10 iteraciones
El valor de i donde lo obtuviste? O son el número de iteraciones?
Es correcto, i es la variable para controlar el número de iteraciones
excelente!
Gracias por comentar
como se deducen esas formulas?
www.sciencedirect.com/topics/mathematics/runge-kutta-method
Excelente video, pero aún tengo una duda, de dónde de obtienen las soluciones analíticas ? Saludos
Es la solución por el método convencional, en este caso separando las variables "y" y "dy" a la izquierda, "x" y "dx" a la derecha, integrando ambos lados y despejando "y". Una vez teniendo esa función se evalua en los valores de la tabla. Ese resultado es el exacto y el métodp de RK es una estimación
deberias ir explicando como sacaste cada resultado
Es un proceso iterativo, los cálculos son los mismos en cada iteración
Faltaría una cuarta iteración, no? para que x sea 1.6 y como es que en la analitica le da lo mismo? me da distinto, que sustituye
Antes de iniciar ya tienes y(1)=4, en la primera iteración obtienes y(1.2), en la segunda obtienes y(1.4) y en la tercera obtienes y(1.6). No es necesaria una cuarta iteración. La solución analítica está en este otro video ruclips.net/video/6h-KlPNS5BM/видео.html en el minuto 15:42
@@antoniochz wooooow, muchas gracias, ya me quedo claro :)
Gracias por comentar!
¿De dónde se desprende que x(1)=1? ¿Se asume así porque en el enunciado no se especifica un valor? 🤔
Lo establecen las condiciones iniciales.. cuando se coloca y(1)=4, eso indica que y(0)=4 y x(0)=1.. saludos
¿No faltó una iteración? la de x=1.6
En este caso no, porque inicialmente ya tienes el valor de y(1), en la primera iteración obtienes y(1.2), en la segunda y(1.4), y en la tercera obtienes y(1.6) que es lo que pide el problema
@@antoniochz usted usó x=1.2 en la segunda iteración, si le faltaría una iteración
@@marianooviedo3941 creo que sí no me cuadraba que no haya hecho la y(1.6)
@@adanescurra4933 no falta ninguna el método parece que le falta e pero no, el yi+1 es el valor cercano que tomará la función cuando se evalúe el 1.6 y eso se halla con el valor de 1.4 y la fórmula, más o menos con el valor actual se encuentra el resultado del valor siguiente
Es correcto
Profe hola una pregunta: Que hace que este metodo sea mas efectivo y mas rapido que el metodo de euler y Taylor?
El método de Runge-Kutta es mejor ya que no se requieren derivadas de orden superior de y. El método de la serie de Taylor implica el uso de derivadas de orden superior que pueden ser difíciles en el caso de ecuaciones algebraicas complicadas.
Los valores analiticos son la llamada solucion verdadera no? si es asi, como se calculan?
Así es, se trata de la solución analítica que se obtuvo resolviendo la ecuación diferencial por el método de separación de variables
porque no se hace con 1.6?
Cuando xi=1.4 en la tercera columna se está calculando yi+1 , es decir, y(1.6)
@@antoniochz ya entendí gracias lo ocupaba saber para mi examen de mañana