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儒門本色 國家心血培育的菁英丫!
wentaytube 文革迫害的就是这类人，害中国倒退了多少年
ys x 不然，你不如穿越回明朝去宣扬“士绅优待”？我们崇尚的是儒家思想，不是绑架儒家解释权的地主官僚阶级。
Paris qian sen 思想多些是好的，极端就不好了
所以毛澤東是殘害近代中國的罪大惡極之徒！
對呀，想起這點真的覺得自己的國家太討厭了
做了十年的片子，看上去仍旧非常适合。精美的讲解永远不落时代。感谢老师。
教學太完美了！這麼多年來，自己想學，都沒遇到過這麼清楚的教學！真的太感謝老師了！
謝謝上傳， 很欣賞這套的從背景說起的教學方法。
真的，從背景開始說起！真的棒了！
有心的老師 這樣的教學方法 不管是年齡多大的學生都特管用這樣的老師要隨緣了 感覺相當好 也學到東西了
謝謝老師，非常喜歡這種找出知識源頭的方式，深感獲益良多！
感谢台湾的大学所提供的优质中文教育资源
Donald Li 5 4 5•
懂得感恩的人，給你一個讚
很喜歡單老師的數學課說的清楚又明白~
謝謝老師 即使離開中大數學好幾年還是不忘老師簡單易懂的教學方式
謝謝老師 講的淺顯易懂!
感謝這個影片！同感謝單維彰教授精闢且溫潤的講解。
讲的非常好！特别喜欢你这种从本源说起的教学风格。赞！
循循善誘，讓聽者欲罷不能。有關微積分的破題，這是看過的最好的一段！我要保存下來，以後給兒子看！
精彩！精辟！很多教师实在是误人子弟！应该通过电教让这样好的老师来普及教育，让偏远贫困地区的儿童得到知识，天才智力不至于埋没，同时给与这样好的教师良好的待遇。
謝謝老師願意分享，雖然才剛看完第一部影片，我真的很高興終於找到自己喜歡的先修教材！
謝謝這些物理學家，牛頓，萊布尼茲對變化，用函數表達後，自變項依變項的預測，自變項逼近某點時，微積分在此時用斜率預測依變項。應該很多物理，醫學，工程，統計，經濟，甚至選舉都可靠微積分來幫助預測
謝謝老師~受用無窮
從為什麼要學來學習非常受用
感謝老師!! 真的是造福廣大學子
從學校畢業後就一直有失眠的情況看到此片後我又能安穩的睡了
聽了之後內心萌然ㄧ股濃烈的興趣呀！！
Eric Chou 真的！所以說講課老師的授課方式對於提升學生的學習興趣來說是很重要的
哇 能被這老師教數學真的幸福
口齒清淅，讚
谢谢老师。深入浅出。听完不打瞌睡😂很神奇。知其然知其所以然，居然给我整明白了，好厉害。
哇 說得好清色。。。。比我以前學的還要容易理解。。好利害。。感謝老師
通俗易懂 感谢。
勾起了我的回憶，謝謝。
老师太棒啦
不得不敬佩牛頓，發明這麼難的數學，全世界沒有第二人想得出來並非常完整，理工商都是必修，超級難唸，再厲害也只能說普通，再深一點就沒人會了
講得真好
謝謝您!對我幫助非常大!!
最簡單的比喻，[吃飯]就是微積分。先一口一口微分，然後在胃裡又一小部份累積起來。。。人類吃東西幾千年，卻在 17 世紀想到這套數學方法，仍然是個偉大的發現。
讲得真好
感謝老師造福人群
學微積分學到後面的定積分的時候然後就會講到如何求出圓形和球體的面積公式彷彿回到學數學的起點
教授的授课简单明了，感谢！
我認為這篇適合 /學生時代已經學過微積分/理科背景/10年以上工作經驗 / 的朋友們講得清晰清楚。但是五年多後的今天，我建議老師您可以做2.0或更精進以上的版本！
這支影片早就有新版了 ruclips.net/video/XCSfvBm3J8Y/видео.html 組成系列的教學影片，放在 goo.gl/ujmiKB 和 goo.gl/bc8dzE 這些播放清單裡。
讲的真好。我在大学学过微积分，一塌糊涂，毕业了也不知道有什么用，现在对它の背景了解一点，就知道怎么用了。
好有創意的說，馬上按個讚的說
很喜欢传统的纯黑板教学和黑板板书
謝了!!
感恩
可惜求學時沒遇見這種等級的老師，通常都是為計算而計算
好仔細
單老師讚
讲的太好了
Your name is great
謝謝分享!!
謝謝
謝謝你
老師太強了! 會電腦又會數學 OAOb
老师怎么还不上传新的
最好~~~~~~~~~~~ 谢谢教授！！！！
这个老师太棒了，赞👍
影片2：41口誤 配方法是一元二次 不是二元一次
黃任謙 讀多點書.
leung po keung 請問我哪裡講錯了可以請你告訴我嗎
哎哟，任谦同学有认真听课哟！呵呵。。
不忍打臉 不過看你有心向學還是回你一下好了 元: x、y 、z 次=次方 一元二次你國小就會了
配方法主要是用来解 aX^2 + bX + c = 0 这种型式的方程，这种方程叫一元二次方程式。了吗？
“Google”一詞源於單詞“Googol” ，據說是因拼錯而產生的。 “Googol" 指的是10的100次冪，寫出的形式為數字1後跟100個零。該詞現在也可以用作動詞
谢谢分享！
巨量計算方式終究還是要依靠計算機但計算依然無法達到100%準確真正準確的定位必須依靠精密測量+ 視像定位用 ' 傳感器 ' ++ 預測未來稱為 ' 運籌學 ' ++ 測量命運則稱為 ' 占卜 ' +
我忽然間好像懂了些什麼！多謝！
謝謝 辛苦了
老师很有魅力
初等数学就是求函数的值.微分就是由原函数求他的变化率函数.积分就是由变化率函数求出他的原函数. 这就是高等数学和坐等数学的实质问题.
非常好
讚啦!內行的看門道...
难道不是一个一个小石头吗？后来引申出微量的概念吗？
我们大陆的老师，有时候普通话讲课都不太标准，您这教数学的英语还那么厉害，66
我们广东的老师都是讲标准的普通发的……
單老師美國留學的
台灣早年都有一堆鄉音很重的外省老師我3年級時那個山東老師才恐怖完全聽不懂他在講什麼
一个湖南，一个山东，口音都是很难听懂的。但是说慢点还是可以的。
台灣早年的確被鄉音重的老師給摧殘過一輪，建議大陸高等教育老師應該訂定教學正音，否則會造成教學障礙
"微積分是計算函數,時間變化量的公式".拿簡單的自由落體來舉例,微分用來計算第幾秒的時候在哪裡?積分用來計算第幾秒的時候位移了多少?
老師導彈就是用微分計算在飛滴+ 慣性導航儀 +。
我的大學應數老師，單老師，很棒優~
如沐春風啊
可以，比我大学老师不知高到哪里去
老師樂在其中的教學，春風化雨。
学了那么多年微积分，结果都不知道是啥意思，不能只怪当时的老师，只能怪自己照本宣科太严重！ 谢谢老师。
好利害!
上班只能用聽的 以為是 費玉清 在教微積分 XD
有些像喔!
哈哈哈哈。。真的有像耶。。而且越听越像。。。哈哈
這個太妙了！我笑了！不過真的很像！
Adrian Chen ，
同感 ~XD
Thank you!
這十分鐘,太值得了,想學微積分,一定要先看這裏!!! 只是我來不及了.....哈!
謝!很清楚. 受益良多!
如沐春風
水喔 感謝分享:D
說浪費時間的人 你打字是浪費力氣 你說話是浪費口水 你看這個片是浪費生命
You are very 棒棒!!!
講話可以溫和一點 說不定你可以愛上拍影片:) 我不是在吐槽 (你講的其實也是真的)被吐槽=你可以這樣做 被誇獎=你做到了 好了不要再浪費時間了 去完成你的夢想吧:)
了解它的本身印象才會深刻 比一些只叫你死記硬背的老師強多了
这还没开始介绍微积分的具体意思呢
谢谢老师分享，老师讲的比我的德国教授讲的要透彻很多，有时候上课听不懂，就来这里补补课。
好看
想聽老師教英文♥♥♥
老師好~
雖然不曉得什麼是微積分~~但是聽這位老師的課就覺得受益良多
4分钟没有说到点儿上
a good teacher indeed
英文粉笔字有待进步
我以前高中的數學老師 也會說圓錐曲線怎麼來的還真的希臘人是把「圓錐」體切一切 不知道要說希臘人很神還是太閒
因為希臘人有奴隸可使喚當然閒啊 !
老师讲的不错，来自大陆的学生
我也在授微积分课程，发现自己很多理解和先生不谋而合：）
請問英文單字 陽性 陰性 是什麼意思
difference 有解作小小一塊嗎~?不是解作為減法的「差」嗎我是認真來求知識的
綾小路夜神 的確是「差」的意思，但是這裡指的是數線上一個區間之兩端點的差，而且「微」分關心的是很短的區間，所以說「小小一段」。
感謝教授的回覆 你有關微積分的都說得好好 我作為一名教師 在哲理及數學上都得到了新的想法
谢谢单老师！请问您的Facebook叫什么名字？
我無聊來複習微積分 這教的真好
請問這位老師是哪一所大學的老師？
國立中央大學，台灣。
+單維彰 非常感謝！想必您就是單老師！看了您的一些教學視頻覺得您的解說非常詳細且淺顯易懂，非常謝謝您！我姪女目前念清大材料系大一、但她對數學也很有興趣，我會叫她多看您的教學視頻！
单老师您好！我很喜欢您讲的课，请问您了解牛顿生平吗？
虽然已经学完微积分，但是，偶尔过来看看老师的视频
[電腦] 也翻譯得很好
特么的，我都不记得大学第一节高数课，老师是这样介绍微积分的了！！！太多的大学都只是一个鱼龙混杂的大熔炉了。。。很多都在无人子弟，很多也在混文凭混日子。。。
儒門本色 國家心血培育的菁英丫!
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ys x 不然，你不如穿越回明朝去宣扬“士绅优待”？我们崇尚的是儒家思想，不是绑架儒家解释权的地主官僚阶级。
Paris qian sen 思想多些是好的，极端就不好了
所以毛澤東是殘害近代中國的罪大惡極之徒！
對呀，想起這點真的覺得自己的國家太討厭了
做了十年的片子，看上去仍旧非常适合。精美的讲解永远不落时代。感谢老师。
教學太完美了！這麼多年來，自己想學，都沒遇到過這麼清楚的教學！真的太感謝老師了！
謝謝上傳， 很欣賞這套的從背景說起的教學方法。
真的，從背景開始說起！真的棒了！
有心的老師 這樣的教學方法 不管是年齡多大的學生都特管用
這樣的老師要隨緣了 感覺相當好 也學到東西了
謝謝老師，非常喜歡這種找出知識源頭的方式，深感獲益良多！
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Donald Li 5 4 5•
懂得感恩的人，給你一個讚
很喜歡單老師的數學課
說的清楚又明白~
謝謝老師 即使離開中大數學好幾年還是不忘老師簡單易懂的教學方式
謝謝老師 講的淺顯易懂!
感謝這個影片！同感謝單維彰教授精闢且溫潤的講解。
讲的非常好！特别喜欢你这种从本源说起的教学风格。赞！
循循善誘，讓聽者欲罷不能。有關微積分的破題，這是看過的最好的一段！我要保存下來，以後給兒子看！
精彩！精辟！很多教师实在是误人子弟！应该通过电教让这样好的老师来普及教育，让偏远贫困地区的儿童得到知识，天才智力不至于埋没，同时给与这样好的教师良好的待遇。
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謝謝這些物理學家，牛頓，萊布尼茲對變化，用函數表達後，自變項依變項的預測，自變項逼近某點時，微積分在此時用斜率預測依變項。應該很多物理，醫學，工程，統計，經濟，甚至選舉都可靠微積分來幫助預測
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哇 能被這老師教數學真的幸福
口齒清淅，讚
谢谢老师。深入浅出。
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哇 說得好清色。。。。比我以前學的還要容易理解。。好利害。。感謝老師
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勾起了我的回憶，謝謝。
老师太棒啦
不得不敬佩牛頓，發明這麼難的數學，全世界沒有第二人想得出來並非常完整，理工商都是必修，超級難唸，再厲害也只能說普通，再深一點就沒人會了
講得真好
謝謝您!對我幫助非常大!!
最簡單的比喻，[吃飯]就是微積分。先一口一口微分，然後在胃裡又一小部份累積起來。。。人類吃東西幾千年，卻在 17 世紀想到這套數學方法，仍然是個偉大的發現。
讲得真好
感謝老師造福人群
學微積分學到後面的定積分的時候
然後就會講到如何求出圓形和球體的面積公式
彷彿回到學數學的起點
教授的授课简单明了，感谢！
我認為這篇適合 /學生時代已經學過微積分/理科背景/10年以上工作經驗 / 的朋友們
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“Google”一詞源於單詞“Googol” ，據說是因拼錯而產生的。 “Googol" 指的是10的100次冪，寫出的形式為數字1後跟100個零。該詞現在也可以用作動詞
谢谢分享！
巨量計算方式
終究還是要依靠計算機
但計算依然無法達到100%準確
真正準確的定位
必須依靠精密測量
+ 視像定位用 ' 傳感器 ' +
+ 預測未來稱為 ' 運籌學 ' +
+ 測量命運則稱為 ' 占卜 ' +
我忽然間好像懂了些什麼！多謝！
謝謝 辛苦了
老师很有魅力
初等数学就是求函数的值.
微分就是由原函数求他的变化率函数.积分就是由变化率函数求出他的原函数.
这就是高等数学和坐等数学的实质问题.
非常好
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难道不是一个一个小石头吗？后来引申出微量的概念吗？
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單老師美國留學的
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我3年級時那個山東老師才恐怖
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台灣早年的確被鄉音重的老師給摧殘過一輪，建議大陸高等教育老師應該訂定教學正音，否則會造成教學障礙
"微積分是計算函數,時間變化量的公式".
拿簡單的自由落體來舉例,
微分用來計算第幾秒的時候在哪裡?
積分用來計算第幾秒的時候位移了多少?
老師
導彈就是用微分計算在飛滴
+ 慣性導航儀 +。
我的大學應數老師，單老師，很棒優~
如沐春風啊
可以，比我大学老师不知高到哪里去
老師樂在其中的教學，春風化雨。
学了那么多年微积分，结果都不知道是啥意思，不能只怪当时的老师，只能怪自己照本宣科太严重！ 谢谢老师。
好利害!
上班只能用聽的 以為是 費玉清 在教微積分 XD
有些像喔!
哈哈哈哈。。真的有像耶。。而且越听越像。。。哈哈
這個太妙了！我笑了！不過真的很像！
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同感 ~XD
Thank you!
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如沐春風
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還真的希臘人是把「圓錐」體切一切 不知道要說希臘人很神還是太閒
因為希臘人有奴隸可使喚當然閒啊 !
老师讲的不错，来自大陆的学生
我也在授微积分课程，发现自己很多理解和先生不谋而合：）
請問英文單字 陽性 陰性 是什麼意思
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不是解作為減法的「差」嗎
我是認真來求知識的
綾小路夜神 的確是「差」的意思，但是這裡指的是數線上一個區間之兩端點的差，而且「微」分關心的是很短的區間，所以說「小小一段」。
感謝教授的回覆 你有關微積分的都說得好好 我作為一名教師 在哲理及數學上都得到了新的想法
谢谢单老师！请问您的Facebook叫什么名字？
我無聊來複習微積分 這教的真好
請問這位老師是哪一所大學的老師？
國立中央大學，台灣。
+單維彰 非常感謝！想必您就是單老師！看了您的一些教學視頻覺得您的解說非常詳細且淺顯易懂，非常謝謝您！我姪女目前念清大材料系大一、但她對數學也很有興趣，我會叫她多看您的教學視頻！
单老师您好！我很喜欢您讲的课，请问您了解牛顿生平吗？
虽然已经学完微积分，但是，偶尔过来看看老师的视频
[電腦] 也翻譯得很好
特么的，我都不记得大学第一节高数课，老师是这样介绍微积分的了！！！太多的大学都只是一个鱼龙混杂的大熔炉了。。。很多都在无人子弟，很多也在混文凭混日子。。。