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élégant, mais il faut avoir admis ou démontré que (f o g)'= g' (f' o g) . perso, ma preuve en une minute est de partir de la définition de ln(x): c'est une fonction telle que ln(x*y) = ln x + ln y, et l'utiliser pour montrer que la limite de f (x + h) - f(x) / h = 1/x

C'est pas grave si il n'y a pas de bornes ?

On peut utiliser la règle d'hôpital

Merci

L'inverse donne quoi svp

x³ + x² + x + 1 = x²(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x² + 1) = (x + 1)(x + i)(x - i) = 0 x + 1 = 0, x = - 1; x + i = 0, x = - i or x - i = 0, x = i Answer check: x = - 1: x³ + x² + x + 1 = - 1 + 1 - 1 + 1 = 0; Confirmed x = - i: (- i)³ + (- i)² + (- i) + 1 = i - 1 - i + 1 = 0; Confirmed x = i: i³ + i² + i + 1 = - i - 1 + i + 1 = 0; Confirmed Final answer: x = - 1, x = - i or x = i; Two imaginary value roots

Ça se regle avec les congruences : Notre nombre s'écrit 123400 + 10d + 6,où d € IN, d < 10 On resout donc pour d l'equation : (E) : 123406 + 10d = 0 (mod 11) On cherche un inverse de 10 modulo 11, on se doute bien que 10 en est un puisque 100 = 1 + 99 et 99 est un multiple de 11 donc 100 = 1 (mod 11) Du coup bah Si d est solution de (E), alors : 10(123406+10d)=10*0 mod11 Soit 1234060 + 100d = 0 mod11 Mais 100 c'est 1 mod 11 donc 1234060 + d = 0 mod 11 Soit d = - 1234060 (mod 11) Mais comme d est strictement inférieur à 11 (c'est un chiffre), d est en en fait le reste de la division euclidienne de -1234060 par 11 soit 8 Réciproquement, si d = 8, d vérifie bien l'équation, on a bien 123486 qui est divisible par 11 La seule solution au problème est 8 si on admet que * est un chiffre.

On résout pour x complexe : (E) : x³ + x² + x + 1 = 0 Soit (E) : x²(x + 1) + (x + 1) = 0 (x+1)(x²+1) = 0 (x+1)(x² - i²) = 0 (x+1)(x + i)(x - i) = 0 Et donc les solutions de (E) sont : -1, -i et i

Merci

Non

j'ai répondis correctement a tous les questions

Système 1 = Heuristiques ? = Signaux dans le connectome entre les neurones, sans "passage par l'hippocampe" = " Système 2" ?

dites moi j ai question 2 quel erreur je fais si je dis 100min ? bon et la 3je trouve 7 jours (racine carre de 49)

J'espère ne pas dire de bêtises... Mais dire que a²=4 c'est aussi dire que |a|=2 Soit une façon condensée de dire que a=2 ou a=-2 Existe-t-il une différence fondamentale entre ces 2 formulations?

Idriss ?

i² et 1² pourraient être interprétés comme les 2 faces opposées d'un même carré. Dans un espace à une dimension -1 + 1 = 0. C'est comme si on avait 2 vecteurs unité opposés. On pourrait considérer qu'un plan peut avoir 2 orientations et que les 2 faces d'une surface s'annulent...

En regroupant (1/2+1/4)+(1/8+1/16)+.... On a à chaque fois un "L" formé par 3 carrés et tous les "L" s'emboîtent en s'approchant du carré initial. C'est aussi comme si en partant d'un carré, on le découpe en 4, et on enlève 1 carré... et puis on recommence...

J'ai eu toute les réponses sans aucun effort C'est même étonnant que les gens se trompent facilement Après peut être le fait d'être HPI facilite les choses

Tu nous prends pour qui nous les vieux ? C’est pas avec ce genre de questions que tu nous aura. Trop facile. Bon tu fais certainement parti de la jeune génération celle à qui on a dit que les maths ne servaient à rien, donc on les supprime du cursus scolaire.

(8ˣ−2ˣ) ÷ (4ˣ−2ˣ) = 17 ((2ˣ)³−2ˣ) ÷ ((2ˣ)²−2ˣ) = 17 2ˣ = Y (Y³−Y) ÷ (Y²−Y) = 17 Y (Y²−1) ÷ (Y (Y−1)) = 17 (Y²−1) ÷ (Y−1) = 17 (Y+1) (Y−1) ÷ (Y−1) = 17 (Y+1) = 17 Y = 16 2ˣ = 16 x = 4

Ce sont des questions niveau collège. Déjà vu dans divers petits concours.

Très intéressant !

On n'est pas des débiles non plus : La présentation qui veut qu'apriori on répondra faux est la vraie débilité.

Cent zarticles… Ok

J'ai suivi le même raisonnement que vous… Mais j'ai séché environ 2 heures ! Et pire, je bloquais sur (a−c)(1−b) = 1, J'ai donc interrogé une IA en lui confiant le problème complet. L'IA commettait des erreurs ou n'allait pas au bout de la démonstration. L'IA m'a cependant donné une remarque clef à un moment : le fait que (a−c) et (1−b) ne pouvaient être irrationnels. J'ai enfin du terminer moi-même car l'IA était décidément un peu "paresseuse"... Ma rédaction ci-après, je termine en cherchant c plutôt que a sur le second système d'équations, ce qui revient au même. (E1) ab+c = 2022 (E2) a+bc = 2023 a,b,c ∈ ℤ (E2)−(E1) : (a+bc)−(ab+c) = 2023−2022 = 1 a+bc−ab−c = 1 a−ab + bc−c = 1 a−ab + cb−c = 1 a(1−b) + c(b−1) = 1 a(1−b) − c(1−b) = 1 (a−c)(1−b) = 1 Nous appelons (E3) cette nouvelle équation : (E3) (a−c)(1−b) = 1 a,b et c étant des entiers relatifs, (a−c) et (1−b) ne peuvent être irrationnels, les seules solutions pour (a−c)(1−b) = 1 sont donc: soit 1 × 1 = 1, soit -1 × -1 = 1 Pour (1−b) égal à 1 ou -1, on a donc soit b=0 soit b=2 Ce qui conduit à deux systèmes d'équations à 2 inconnues. Pour b=0 (E1) ab+c = 2022 (E2) a+bc = 2023 0+c = 2022 a+0 = 2023 Et donc une première solution: a=2023, b=0, c=2022 Pour b=2 (E1) ab+c = 2022 (E2) a+bc = 2023 2a+c = 2022 (E4) a+2c = 2023 (E5) D'après (E5) : a=2023−2c qu'on remplace dans (E4) : 2(2023−2c)+c = 2022 4046−4c+c = 2022 4046−3c = 2022 -3c = 2022−4046 -3c = -2024 c = 2024/3 c ≃ 674,666 Il n'existe donc pas de seconde solution, c étant irrationnel dans ce second système d'équations.

pas fort en Français en revanche: on dit "100 t'articles", "pas cent z'articles". Merci

C'est bien fait et efficace Nice

oui et l'intégrale de e^x c'est e^x (+ constante), je me disais que l'exponentielle est un peu comme la lumière, rien ne va plus vite et on ne peut pas l'accélérer (c'est un peu bête)

je me souviens de la formule mais pas de l'explication... j'ai du séché le cours ce jour là, ça demande révision !

Si tu vérifies, tu trouves. Comme il est demandé de faire vite, tu choisis plutôt la méthode "essai-erreur" surtout pour la première, où tu vois qu'entre 1 et 0.1 il y a une différence de 0.9. Puis l'intuition reprend le dessus pour augmenter le prix de la batte et t'envoie naturellement sur 1.05. Quand tu as vu que 1 machine fait 1 article en 5mn, c'est déverrouillé, n machines font n articles en 5mn. Si ça double chaque jour, la veille ça fait la moitié... ça c'est fastoche. Finalement c'est le premier pb le plus trompeur car il semble facile...

Très bonne vidéo. Mais on dit 100 Tarticles et non 100 Zarticles . Je m'abonne.

je veux pas faire le gars mais c'était facile

SUPER! j'ai failli me faire avoir, cerveau paresseux 😉 sous réserves question 2=5 minutes et 47 jours pour les ménuphars

Pour la question des machines, le piège est dans la donnée du temps de travail. Si on avait demandé : "Dans un certain temps, 5 machines font 5 articles. Combien d'articles pour 100 machines ?" tout le monde aurait répondu 100 articles.

Q2: toujours 5 minutes Q3: 47 jours 🤔💡

cent zarticles 🤣

6 minutes vécues intelligemment ! merci

J'ai eu bon sur les 3 questions, mais on va dire que j'ai vu un paquet d'arnaques similaires, ça aide. Pour le calcul de 4³, en fait c'est un mauvais exemple dans mon cas : un bon informaticien connaît ses puissances de deux, c'est la base 😂 (car 4=2², donc 4³=2⁶)

bon bah c'était vraiment pas compliqué en fait, le niveau des questions ne permet pas de faire franchement la différence entre les deux modes de réflexion. J'ai juste hésité un peu sur la seconde à vouloir mettre du 100 alors qu'il n'en fallait pas, mais c'est assez simple pour qu'on se dise "bah non, je suis con, c'est 5".

Dans le premier problème j'ai foncé droit dans l'erreur et trouvé 0,10 euros, puis la bonne solution après mise en equation. -Si 1 machine fait X article(s) en un temps t, alors 5 machines font 5 × X articles dans le même temps t, et 100 machines font 100 × X articles toujours dans le même temps t. Dans ce problème durant le temps t qui vaut 5 minutes, 5 machines font 5 articles, donc 5 × X = 5, donc X = 1, donc 100 × X = 100, c'est à dire que 100 machines font 100 articles dans le temps t de 5mn. Nénuphars. D'après l'énoncé si au jour J correspond la valeur X, au jour J+1 correspond la valeur 2X Posons que J+1 = 48 et 2X = 100/100, la valeur 50/100 =X sera atteinte au jour J = (J+1) - 1 = 48 -1 = 47.

le retour du goat incroyable

Le fait de regarder une vidéo faite pour nous tromper nous rend plus méfiant aussi :). J'ai bien aimé la vidéo, je trouve que ça change et ça s'adresse à un public large !

Il y a-t-il vraiment une réalité biologique concrète derrière ces concepts, ou est-ce simplement une représentation ?

En soit c'est plutôt le fait de s'attendre à un piège qui fait qu'on répondra correctement ici, pas la rapidité de réponse.

pour le nénuphar on veut une démonstration avec les suites numériques

on attend la suite

Tu m'as eu dans la première question, les deux autres non

c quel niveau ca svp

Qu'es ce que tu as fais pour le resulta finale je n'ai pa vraiement compris la fin qui est 36 es ce que c'est separément tu as pu trouvé 36

tu as la voix de Paul Mirabel c'est fou