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통계의 재발견
Южная Корея
Добавлен 28 сен 2012
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표준편차 계산에서 편차제곱을 사용하는 이유
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표준편차나 분산을 계산할 때, 편차의 절대값 대신에 편차들의 제곱합을 사용하는 이유를 설명합니다.
범주형자료분석(독립성, 동질성)을 위한 카이제곱검정
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카이제곱검정을 이용하여 독립성이나 동질성검정에 대한 범주형자료분석을 어떻게 하는지 설명합니다.
중심극한정리 - 2편(증명)
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중심극한정리를 이용하여 표본평균의 기대값(평균)과 분산(또는 표준편차)이 왜 그렇게 계산되는 지를 설명합니다.
중심극한정리의 개념
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중심극한정리에 대한 오해와 간략한 개념을 설명합니다. 뒤이어 이론적 이해와 시뮬레이션을 통한 확인 영상을 올릴 예정이며, 추후 가설검정과 연계한 중심극한정리의 활용에 대한 내용을 추가할 계획입니다.
유니론컨설팅 온라인교육 소개
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SPC, 6시그마, 실험계획법, 통계적 데이터분석, 빅데이터 머신러닝 등에 대한 온라인 교육을 시작합니다. 많은 관심을 부탁드립니다.
빅데이터와 머신러닝 과정 소개
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R을 활용한 기초적인 빅데이터 분석에서 부터 머신러닝을 이용한 실험계획법에 까지 제조/생산/R&D 관련 빅데이터 분석에 대한 교육서비스를 제공합니다.
최고입니다
목소리가 너무 좋아요
좋게 들어주셔서 감사합니다!
좋은강의입니다.^^
격려 감사합니다.
선생님 질문있습니다. 야구팀 영화 예시를 보고, 실제 상황에서통계학을 쓴다면 기술통계적인 해석은 정확히 가능하지만 그 중에서 어떤 해석을 기준으로 추론통계를 하는 것은 직감적인 부분인가요?
안녕하세요. 좋은 질문을 주셨네요^^ 실제상황에서 추론통계를 어떻게 사용하는가에 대한 질문이신데요... 이에 대한 예제는 너무나 많은데, 가장 흔하게 볼수 있는 것은 선거철에 어떤 후보의 지지율에 대한 예측같은 것입니다. 대통령 선거를 앞두고, A 후보의 지지율을 추정하기 위해서는 전국에서 투표권을 가지고 있는 성인남녀 중 일부를 표본추출하게 됩니다. 이를 통해, 특정 후보의 지지율에 대한 기술통계량을 구하고, 해당 기술통계량(표본 지지율, 예를들어 40%)을 기반으로 모집단 전체에서의 실제 지지율에 대한 신뢰구간을 산출합니다. "95% 신뢰수준에서 A 후보의 지지율은 40% 플러스 마이너스 2퍼센트 포인트입니다."라는 방송멘트를 자주 들어 보셨을 겁니다. 그 외에도 일반 산업현장에서는 개선하고자 하는 품질특성에 어떤 인자가 영향을 주는가에 대한 분석을 할 때 추론통계를 자주 사용합니다. 예를들어, 어떤 제품의 강도에 촉매의 종류가 영향을 주는지 분석하고자 할때, 각 촉매별 제품강도를 표본추출하고 두 모집단의 강도 평균에 차이가 있는지를 검정(2표본 t검정)하게 됩니다. 추론통계에 대한 더 자세한 내용을 알고 싶으시면 "통계적 가설검정", "상관 & 회귀분석", 그리고 "실험계획법"같은 내용을 공부하시면 좋을 것 같습니다. 글로 답변을 드리는 것에는 한계가 있음을 느낍니다. 아무쪼록 도움이 되었기를 바랍니다.
스켈레톤, 멸치, 보통, 건장, 문돼 1. 평균보다 10kg 무거울때 나는 어느 그룹? 2. 10/ 등급 수 3. 평균에서 출발 나온 수 만큼 이동 "축하합니다 당신은 돼지예요!" 이거 맞죠...?
글쎄요... 어떤 결론을 내리기에는 정보가 너무 부족하네요.
감사합니다
감사합니다☺️
2분 7초 부분에 " Y1제곱 --> 시그마1 제곱", " Y2제곱 --> 시그마2 제곱"입니다.
1:40 ✅중앙값은 ? ( = Q2) - 홀 수 일때 - 짝 수 일때 1:53 ⭐중앙값은 계산x, 순서대로 정렬한뒤 가운데 있는 사람 조사 하는 것 -> 그 가운데에 있는 사람을 조사 하니까 키가 170 그리고 min, max 랑 ①값의 차이랑 ②거리(데이터개수)를 비교 3:28 중앙값 - 최소값 사이의 중앙값? = Q1 중앙값 - 최대값 사이의 중앙값? = Q3 사분위수 범위 = Q3 - Q1 4:44 데이터 범위 = max - min 사분위수 범위 = Q3 - Q1 = 상자의 크기 ㄴ (사분위수는 3개 밖에 없다 = 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수 = Q1 , Q2, Q3) (값 크기 순서 3>2>1) 5:33 이 사분위 범위에 상자를 그리기 때문에 = 상자그림 BOX PLOT 5:38 전체 데이터 중~ 이 상자 안에 몇 퍼센트 데이터가 있을까요? = 50% 6:20 1.5 X (사분위수 범위 = Q3 - Q1 = 상자의 크기 ) 8:06 세로로 돌리기 8:30 여러개 같이 비교 감사합니다🩷
기회가 되면 SPSS도 들어보고 싶습니다^^
너무너무 감사해요~~ 혹시 t-test와 관련해서도 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다.
올해 늦은 나이에 박사학위에 도전하고 있는데, 너무 쉽게 설명해주셔서 정말 감사합니다. 도무지 이해안가는 것들을 어렇게 잘 설명해주시니 힘이납니다. 앞으로도 다른 영상들도 많이 부탁드립니다.
도움이 되셨다니 감사합니다
정말 이해가 잘되네요 👍🏻!! 좋은 강의 감사합니다 👏🏻👏🏻!!!
도움이 되셨다니 감사합니다
박사님 감사합니다.
항상 고마워요
얼른 올려주세요🥹🥹
감사합니다
저도 감사합니다
언제나 좋은 강의 감사드립니다.
시청해 주셔서 감사드립니다.
그럼~ 저기 카이제곱표에 숫자들은 어떻게 계산되어진 거에요?
각 카이제곱 분포를 해당 위치까지 적분해서 구한 값들입니다. 예를 들어서 자유도 4인 카이제곱 분포를 9.49까지 적분하면 0.95라는 값을 구하게 됩니다.
안녕하세요 정말 이해가 잘됩니다! 궁금한점이 있는데 m+1시그마 까지의 적분값이 표준편차와 상관없이 일정한 값을 가진다는건 어떻게 증명되었나요?? 식을 적분해보니 특이점이 발견된건지 아니면 수식적으로 안건지 궁금합니다
확인해 본적은 없으나, 당연히 수리적으로 증명되었을 것 같습니다.
영상 감사합니다. 그런데 질문 하나만 드리겠습니다. 실제로 우리가 표본을 통해 모집단을 추정하고자 하면, 사실 모집단의 평균을 전혀 모르는 상황이고 오직 표본 데이터만으로 모집단의 평균과 분산을 추정해야 하는 상황일겁니다. 예를들어 10명의 수학점수로 모집단 10000명의 점수를 추정하고 싶다면 10명의 수학점수를 가지고 10000명의 평균과 분산을 추정해야 합니다. 그런데 여기서 자유도가 감소하는 것에 의문이 생기는데요, 표본 평균은 '표본을 뽑아 조사했더니 표본 평균이 결정되는 것'이지 '표본 평균을 미리 정해 놓고 표본을 그에 맞게 뽑는다'가 아니기 때문에 자유도가 감소하지 않는다고 생각이 됩니다. 영상에서 설명주신 '편차의 합이 0이 되어야 한다'는 사실 평균의 정의만 따지면 내가 추출하는 표본의 데이터값과 무관하게 항상 0이 되는 것 아닌가요? 이것이 왜 자유도에 영향을 미쳐야 하는지 의문이고 사실 같은 논리라면 모집단의 자유도에는 왜 적용이 안 되는지 엄밀한 차이를 잘 모르겠습니다. 자유도에 영향이 있으려면 제 생각엔 표본평균이 미리 정해져야 된다고 생각이 됩니다.
모집단의 평균과 표준편차는 변수가 아니라 정해져 있는 미지의 상수입니다. 표본의 평균은 표본을 뽑을 때마다 변하는 변수이지만, 그 기대값은 모집단의 평균과 같습니다. 이는 표본의 평균이 모집단의 평균을 중심으로 산포하기 때문입니다. 그런데, 표본표준편차를 구할 때 n으로 나누게 되면 표본표준편차의 기대값은 모집단 표준편차보다 작은쪽으로 치우치게 됩니다. 사실 이는 너무나 당연한 것인데요. 한번 표본을 뽑을 때에는 그 자체적인 군내변동이 있습니다. 표본을 여러 번 반복해서 뽑게 되면, 각 표본내의 군내변동과, 각 표본 간의 중심위치가 달라짐에 따라 발생하는 군간변동이 있습니다. 표본 데이터를 모두 모으면 모집단 데이터가 되는 것이므로, 모집단 데이터는 군내변동과 군간변동이 모두 포함된 총변동 데이터라고 보면 됩니다. 따라서 군내변동만으로 계산되는 표본표준편차는 총변동으로 계산되는 모집단 표준편차보다 작게 되는 것이죠. 이를 보정하여 편향성을 제거하고 불편추정량을 구하기 위해서는 나누어주는 n의 크기를 조금 축소하여 n-1로 해주어야 합니다. 왜 n-1인지를 증명하는 내용은 제 유튜브의 ‘자유도 이론’을 참고하시기 바랍니다.
감사합니다. 졸업 후 30년 넘어서 표준정규분포를 이해했습니다.
감사합니다!
와 이보다 완벽한 강의가 있을수있을까요..
안녕하세요. 현재 해외 유학 중인 학생입니다. 전공과목 중 하나가 통계학을 다루고 있는데요, 모국어가 아니고 따로 한국어 설명이 가능한 과외를 찾자니 뜻대로 안되서 너무 힘들었는데, 선생님 설명 들으니까 정말 이해가 잘되네요.. 한달 뒤 시험이 있는데 조금 희망이 생겨서 기쁩니다! 정말 좋은 영상 감사합니다~~!
서울대 출신인가요? 걍 설명의 왕아시네요
중심극한의 정리 개념을 알고 있었으나 모르는 부분이 있었네요
선생님… 정말 감사해요… 학교 수업 하나도 이해 못 했는데 이거 보고 이해했어요… 🥹👍👍
개쩔어요...
댓글 감사합니다.
좋은 강의 감사합니다!
좋은 댓글 감사합니다!
개념이 명확하게 잡히네요. 정말 감사합니다
도움이 되셨다니 다행입니다.
차근 차근, 알기쉽게...... 쵝오! 감사하게 강의 들었습니다.
좋은 댓글 감사합니다.~
감사합니다! 재미있어요.
재미있게 봐주셔서 감사합니다!
강의 감사합니다.
시청해 주셔서 감사드립니다.
강의를 너무 잘 하세요.. 감사합니다.
시청해 주셔서 감사해요~
정말 좋은 정리입니다. 감사합니다.
좋은 말씀 감사드립니다.
유튜브의 수혜로 이 강의를 듣네요! Z값 (변환공식)에 대해 처음 생각해보게되었어요! Z(i) = 어떤 값X(i)이 평균으로부터 표준편차(SD)의 몇배 밖에 위치하는가 -> (평균과 같으면=0배, 각 값별로 1배, 2배 등등~….) -> N(0, 1)
좋은 댓글 감사해요~
정규분포를 정의 할 때 N(평균, 분산) 으로 정의하는 이유가 궁금했는데, 평균이 위치를 정하고 표준편차가 양 쪽 변곡점을 정하는 거였네요! 이 영상보고나니 애매하게 알고있었던 다른 것들도 이해가 되어요ㅠㅠ 감사합니다><
도움되셨다니 다행입니다.^^
와 선생님 감사합니다!
저도 감사합니다.~
교수님한데는 정말 미안하지만 1시간 강의보다 이거 10분이 훨씬 더 이해가 쉽다
좋은 댓글에 감사합니다.^^
12:38 (X-M)^2는 sum of squares이고 여기서 N으로 나누어줘야 Sigma^2가 되는데 어떻게 E((X-M)^2)가 Sigma^2가 되는지 잘 이해가 안됩니다..혹시 가르쳐 주실 수 있나요..
저도 이 부분이 헷갈렸는데,,、 최초에 (표본분산의) 평균에서 그 평균의 의미가 모집단을 향한 평균을 의미한다고 생각해요.. 그러니까, 그 평균내는 기호에 내포되어있는 분모나누기? 값이 있었겠죠..~ (그리고 제생각엔 나눠주는 기댓값 분모가 모집단 수 N이 아니라.. 표본수가 n이고 모집단수가 N이니까.. 복원표본일땐 N^n 비복원표본일땐 NCn일것 같은..)
요즘 유튜브 관리에 신경을 안쓰다 보니, 답변이 너무 늦었네요.T.T 우선 (X-M)^2은 편차의 제곱입니다. Sigma^2을 구하려면 (X-M)^2의 Sum을 한 뒤에 N으로 나누어야 됩니다. E((X-M)^2)는 편차제곱의 기대값을 의미합니다. 기대값은 평균과 같은 의미로 보시면 되며, 평균은 개별값들을 모두 더한 뒤 N으로 나누어 구하죠. 따라서 E((X-M)^2)은 (X-M)^2을 모두 더한 뒤에 N으로 나누어 평균을 구하는 것입니다. 그걸 분산이라고 부르게 되는거라 생각하시면 됩니다. 특수기호가 제공되지 않는 글로 쓰려니 답변이 쉽지 않네요. 도움이 되셨길 바랍니다.
분산의 정의 자체가 '편차 제곱의 평균'입니다. 즉 더해서 n으로 나눠주는 과정 = 평균 = E[ ] 입니다.
머리에 쏙쏙 들어옵니다~
다행입니다.^^
비전공자로 품질경영기사 준비를 하는데요... 정말 너무 귀에 쏙쏙 들어옵니다....
감사합니다.~
평균편차 의 합이 0인게 왜 문제인지 모르겠어서 그만봄
편차의 합이 0이 되면, 이를 n으로 나눈 평균편차도 0이 됩니다. 데이터의 흩어짐을 구해보려고 하는 것인데, 편차가 0이 되어서는 흩어짐의 정도를 알 수 없게 되는 것이죠.
Well explained. thank you.
어떤 말을 해야할까요 이해가 너무 잘됩니다 수학공부가 힘들었는데요 이영상을 보고 힘이 자신감이...정말 감사합니다.
도움이 되셨다니 다행입니다.
내용 너무 잘 이해 됩니다. 영상 감사합니다~
저도 감사합니다
표준편차가 5라고해서 평균으로부터 대략 5정도 흩어진 것이라고 표현한 게 맞는건가요? 평균절대편차(MAD)가 그런 의미를 가진게 아니였나요??
이해하기 쉽게 간략하게 말씀드린 것입니다. 엄밀히 따지면, 평균절대편차도 평균으로 부터 대략 5정도 흩어진 것이라고 표현하는 것은 옳지 않습니다. 평균으로 부터 개별값들이 떨어진 거리의 평균이 5라는 것이죠. 본 영상은 초보자들이 좀더 쉽게 개념을 파악하는데 도움이 될 수 있도록 하는데 목적을 두고 있다는 점을 말씀드리고 싶습니다.^^
9:40 교수님 궁금한게 있는데요 상자가 빗나간다는게 100도의 q3지점보다 200도의 q1지점이 큰걸 의미하는 건가요??
질문하신 내용이 맞습니다.^^ 답변이 좀 늦었네요.
다음 영상도 기다리고 있을께요 감사합니다 ^.^
감사합니다. 열심히 하겠습니다.