Sie sind bisher der einzige, der bei 1:03 tatsächlich erklärt hat, was es bedeutet, a_n + b_n zu rechnen. Ich weiß es mittlerweile, aber das hat mir doch sehr viel Kopfschmerzen bereitet. Deshalb komme ich immer gern zu Ihren Videos zurück. Vielen Dank!
Vielen dank! Meiner Meinung nach die verständlichsten und nachvollziebarsten Lernvideos auf RUclips! Ich glaube Sie werden mir wirklich die Schularbeitennote retten!
Hallo Herr Loviscach, eine Frage: Was kann man machen, um sicher zu sein, dass man richtig umformt, hängt das Ergebnis von der Umformung ab? Vielen Dank für die Vorlesung, ist sehr, sehr hilfreich!
Gerne! Das Ergebnis darf nicht von der Umformung abhängen. Wenn das passiert, ist entweder die Mathematik nicht widerspruchsfrei oder aber man hat sich vertan. Welche der beiden Möglichkeiten ist wahrscheinlicher? ;-) Wenn es um Brüche geht, versucht man oft (aber nicht immer), so umzuformen, dass der Zähler gegen eine endliche Zahl (ggf. 0) geht und der Nenner gegen eine endliche Zahl (aber nicht 0) oder im Betrag gegen unendlich geht. Dann klappt der Grenzwertsatz über den Quotienten. Wenn es nur um simple Ausdrücke geht, klappts aber auch einfacher. So könnte man (n²+2)/(3n²) als n²/(3n²) + 2/(3n²) schreiben und sofort 1/3 als Grenzwert erhalten oder aber auf dem längeren Wege Zähler und Nenner von (n²+2)/(3n²) durch n² kürzen, um einen Bruch zu erhalten, dessen Zähler gegen 1 geht und dessen Nenner gleich 3 ist. Das geht dann per Grenzwertsatz.
@MenagMan Das waren ja erstmal nur die Grenzwertsätze für _konvergente_ Folgen a_n und b_n bzw. für eine beschränkte durch eine bestimmt divergente Folge. "0/0" kommt mit Hôpital morgen oder Montag dran; hoffentlich denke ich dann dran, auch was zu oo * 0 zu sagen.
Sie sind bisher der einzige, der bei 1:03 tatsächlich erklärt hat, was es bedeutet, a_n + b_n zu rechnen. Ich weiß es mittlerweile, aber das hat mir doch sehr viel Kopfschmerzen bereitet. Deshalb komme ich immer gern zu Ihren Videos zurück. Vielen Dank!
Vielen dank! Meiner Meinung nach die verständlichsten und nachvollziebarsten Lernvideos auf RUclips! Ich glaube Sie werden mir wirklich die Schularbeitennote retten!
Gerne!
vielen vielen dank sehr ausführlich und deutlich geklärt
Gern geschehen!
Hallo Herr Loviscach, eine Frage: Was kann man machen, um sicher zu sein, dass man richtig umformt, hängt das Ergebnis von der Umformung ab? Vielen Dank für die Vorlesung, ist sehr, sehr hilfreich!
Gerne! Das Ergebnis darf nicht von der Umformung abhängen. Wenn das passiert, ist entweder die Mathematik nicht widerspruchsfrei oder aber man hat sich vertan. Welche der beiden Möglichkeiten ist wahrscheinlicher? ;-)
Wenn es um Brüche geht, versucht man oft (aber nicht immer), so umzuformen, dass der Zähler gegen eine endliche Zahl (ggf. 0) geht und der Nenner gegen eine endliche Zahl (aber nicht 0) oder im Betrag gegen unendlich geht. Dann klappt der Grenzwertsatz über den Quotienten.
Wenn es nur um simple Ausdrücke geht, klappts aber auch einfacher. So könnte man (n²+2)/(3n²) als n²/(3n²) + 2/(3n²) schreiben und sofort 1/3 als Grenzwert erhalten oder aber auf dem längeren Wege Zähler und Nenner von (n²+2)/(3n²) durch n² kürzen, um einen Bruch zu erhalten, dessen Zähler gegen 1 geht und dessen Nenner gleich 3 ist. Das geht dann per Grenzwertsatz.
@MenagMan Das waren ja erstmal nur die Grenzwertsätze für _konvergente_ Folgen a_n und b_n bzw. für eine beschränkte durch eine bestimmt divergente Folge. "0/0" kommt mit Hôpital morgen oder Montag dran; hoffentlich denke ich dann dran, auch was zu oo * 0 zu sagen.
Gibt es für Reihen eigene Grenzwertsätze oder gelten hier die selben?
Die gelten praktisch für Folgen und Funktionen gleich.
Sehr gut erklärt !!!!!
Danke :-)
danke!!!!!