Espaces vectoriels : un exercice théorique (sup)
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- Опубликовано: 21 апр 2024
- Un exercice théorique assez classique sur les espaces vectoriels.
Parfait pour apprendre à raisonner sans trop voir le bout de la preuve.
On avance petit à petit en suivant les bons réflexes de rédaction, les règles de logique, la définition rigoureuse des objets mathématiques, et en prenant de bonnes notations.
Et au final on se rend compte qu'il n'y avait rien d'autre à faire et que c'était tout naturel :)
Excellent.
Bonjour, j’ai une question : où trouvez vous tout ces exos classiques (c’est à dire assez difficile mais dont le résultat et le raisonnement est à savoir refaire pour les concours les plus difficiles) faisables en fin de sup?
Bonjour
En l'occurrence sur cette vidéo c'est juste un exo classique que tu peux trouver dans tous les ouvrages de prepa.
Sinon pour la playlist sur les oraux que j'ai faite, il y a les énoncés dans la RMS. Mais bon c'est plutôt destiné aux prof. Seuls les exercices vraiment très très difficiles sont corrigés.
Je pense qu'il faut délaisser la structure d'espace vectoriel pour ne raisonner que sur les groupes additifs sous-jacents.
Un groupe ne peut être l'union de deux sous-groupes propres.
Soit (a, b) appartenant à (F\G)X(G\F), il est immédiat (il faut dire pourquoi !) que a + b n'appartient ni à F, ni à G.
Oui, c'est grosso modo ce que je fais dans la vidéo en détaillant tout le bazard... c'est destiné aux débutants.
Effectivement on n'utilise que la loi + donc ça se généralise aux groupes.
Merci pour ces vidéos. Si vous pouviez expliquer la démonstration du théorème de la base incomplète ce serait super 👍
Je fais moins de cours que d'exos j'avoue 😅.
Ne pouvait-on pas démonter la deuxième implication par l’absurde ? On supposant que que F non inclus ds G et G non inclus ds F….
Oui, pas indispensable mais pourquoi pas. :)
La réunion de 2 sev n’est pas un sev. Penser à l’axe des i, l’axe des j et à leur réunion.
Bien sur. Pas en général. Mais ici on creuse plus loin. On se demande quand cela arrive.... et on prouve que ce n'est que dans des situations triviales.