Wow; ehrlich! Zwei stunden Vorlesung haben nichts gebracht, außer mich zu verwirren, aber jetzt hab ich es begriffen. Toll erklärt und wirklich hilfreich. Vielen vielen Dank!
+Tim Ulbrich Hey Tim, vielen Dank für das tolle Feedback! Genau das war der Plan ;) Ich empfehle dir übrigens sehr meinen Newsletter auf der Website, wenn du immer auf dem Laufenden bleiben willst, was neue Videos etc. betrifft. Dazu gibts auch ne Überraschung ;)
Immer wieder spaßig zu sehen, dass bei videos mit hohem fachlichen Anspruch keine Leute herumhausen, die dislikes geben (wäre auch ungerechtfertigt. mathe ist auf einmal gar nicht mehr so schwer. Ein großes Dankeschön deshalb)
Na ja so hoch ist der fachliche Anspruch nicht. Er erklärt die Konzepte sehr gut verständlich und auch richtig, aber eine Mathe-Vorlesung zum Thema ersetzt das nicht, weil er die formale Sprache fast komplett weglässt und keine präzisen Definitionen und Sätze angibt.
Ich brauch das halt genau so erklärt! Hab paar Daniel Jung videos geschaut und ich meine bei den ganzen gym sachen ist er ja top aber bei dem Uni zeug brauch ichs einfach genauer erklärt und nicht so 3 min abfertigungen. Hast dir ein Abbo und like verdient, werde bestimmt noch öfter auf deinen Kanal zurückgreifen!
Hallo und guten Tag, das ist sehr schön erklärt. 👍 Ich möchte auf eine etwas andere Sicht derselben Sache eingehen. An sich hängt modulo nämlich mit dem ganzzahligen Teilen mit Rest zusammen, wie es in der Grundschule gemacht wird. Um bei den Wochentagen zu bleiben: wenn ich wissen will, welcher Wochentag in 23 Tagen ist, wenn heute Montag ist, dann teile ich zunächst 23 durch 7 und erhalte 3 Rest 2. Ich weiß also, dass ich in 3 mal 7 gleich 21 Tagen wieder bei Montag bin. Dann zähle ich den Rest dazu, das sind 2. 2 Tage nach Montag ist Mittwoch. Soweit ich weiß, würde das dann so geschrieben: Ganzzahliges Teilen mit Rest (wie in der Grundschule gelernt): 23 : 7 = 3 R 2 (Das R steht für Rest) Modulo: 23 mod 7 = 2 Also ist das eine Art der Rechenoperation, die man im Zusammenhang mit dem ganzzahligen Teilen mit Rest in dieser Form bereits in der Grundschule einführen könnte. Warum das nicht getan wird (auch während der gesamten restlichen Schulzeit nicht), verstehe ich nicht so ganz. Viele Grüße Marcus 😎
Hätte bei 12:00 nicht ein Kongruenzzeichen von dem (3*4) zum (10*4) gezeichnet werden müssen anstatt des Gleichheitszeichens? Oder geht das an der Stelle auch so? :-P Super Video! :-)
JokeAt9 völlig korrekt! Überall eigentlich ein kongruenzzeichen. Doch wenn man das thema einmal gut verstanden hat, dann erkennt man, dass kongruent fast das gleiche ist wie ein gleich-zeichen (beides äquivalenzrelationen).
Wie gut, dass ich noch eine Analoguhr habe; die geht modulo 12 und statt der 0 ist die 12 das neutrale Element. Denn nach 12 Stunden ist es auf der Uhr die gleiche Zeit wie vorher.
Statt Äquivalenzklasse hätte ich Restklasse geschrieben, dass ist einfacher und gleichzeitig präziser, weil Äquivalenzklasse ja ein recht allgemeiner Begriff ist
Hey Le Mana, guter Punkt! Was du suchst, ist, wie du "teilst" modulo n. Teilen ist eigentlich eine versteckte Multiplikation (mit dem Inversen). Bei 2X=3 suchst du also eine Zahl b, die mit 2 multipliziert 1 ergibt. Zum Beispiel ist 4 so eine Zahl, wenn du mod 7 rechnest, weil 2*4=8=1 mod 7. Also rechnest du bei der Gleichung 2X=3 auf beiden Seiten mal 4, ergibt: 2*4*x=3*4; Also 1*x=3*4, also x=12=5 mod 7. Und bei deiner zweiten Gleichung suchst du eine Quadratwurzel mod 7. Hier hilft auch eine kurze Tabelle, was denn das Quadrat jeder Zahl mod 7 ist.
Zum Beispiel in der Zahlentheorie oder der Kryptografie. Beispielsweise nutzt jede SSL-Verschlüsselung Modulo Rechnen unter anderem als "Falltür-Funktion", da man damit leicht ver- aber nur schwer entschlüsseln kann in kurzer Zeit.
Dieter Ecke das habe ich rein aus didaktischen gründen etwas länger erklärt. Du hast denn dreh schon raus, dann geht es in einem schritt natürlich am schnellsten.
Wow; ehrlich! Zwei stunden Vorlesung haben nichts gebracht, außer mich zu verwirren, aber jetzt hab ich es begriffen. Toll erklärt und wirklich hilfreich. Vielen vielen Dank!
+Tim Ulbrich Hey Tim, vielen Dank für das tolle Feedback! Genau das war der Plan ;)
Ich empfehle dir übrigens sehr meinen Newsletter auf der Website, wenn du immer auf dem Laufenden bleiben willst, was neue Videos etc. betrifft. Dazu gibts auch ne Überraschung ;)
Immer wieder spaßig zu sehen, dass bei videos mit hohem fachlichen Anspruch keine Leute herumhausen, die dislikes geben (wäre auch ungerechtfertigt. mathe ist auf einmal gar nicht mehr so schwer. Ein großes Dankeschön deshalb)
Na ja so hoch ist der fachliche Anspruch nicht. Er erklärt die Konzepte sehr gut verständlich und auch richtig, aber eine Mathe-Vorlesung zum Thema ersetzt das nicht, weil er die formale Sprache fast komplett weglässt und keine präzisen Definitionen und Sätze angibt.
Endlich einer der es richtig klasse erklärt, damit hat sich ein Programmierproblem flups in Luft aufgelöst. Danke!
Vielen Dank, übersichtlich, verständlich und eine sehr angenehme Stimme
Vielen lieben Dank, Mathe kann so einfach sein!
Kompliment - ist wirklich sehr gut erklärt
Vielen Dank für das Kompliment :-)
besser erklärt als mein professor :) vielen Dank
Besser als alle anderen auf RUclips ! danke 1
Ich brauch das halt genau so erklärt! Hab paar Daniel Jung videos geschaut und ich meine bei den ganzen gym sachen ist er ja top aber bei dem Uni zeug brauch ichs einfach genauer erklärt und nicht so 3 min abfertigungen. Hast dir ein Abbo und like verdient, werde bestimmt noch öfter auf deinen Kanal zurückgreifen!
genial erklärt. Besser als in der Vorlesung. genau meine Frage beantwortet.
Unfassbar gut erklärt! Hat mir sehr geholfen! Danke!!!😍
Danke!! Vielleicht überlebe ich meine Informatikklausur doch 😍
Hammer Erklärung, danke!
Dankeschön, das Video erklärt es einfach am besten!
Hallo und guten Tag,
das ist sehr schön erklärt. 👍 Ich möchte auf eine etwas andere Sicht derselben Sache eingehen.
An sich hängt modulo nämlich mit dem ganzzahligen Teilen mit Rest zusammen, wie es in der Grundschule gemacht wird. Um bei den Wochentagen zu bleiben: wenn ich wissen will, welcher Wochentag in 23 Tagen ist, wenn heute Montag ist, dann teile ich zunächst 23 durch 7 und erhalte 3 Rest 2. Ich weiß also, dass ich in 3 mal 7 gleich 21 Tagen wieder bei Montag bin. Dann zähle ich den Rest dazu, das sind 2. 2 Tage nach Montag ist Mittwoch. Soweit ich weiß, würde das dann so geschrieben:
Ganzzahliges Teilen mit Rest (wie in der Grundschule gelernt):
23 : 7 = 3 R 2
(Das R steht für Rest)
Modulo:
23 mod 7 = 2
Also ist das eine Art der Rechenoperation, die man im Zusammenhang mit dem ganzzahligen Teilen mit Rest in dieser Form bereits in der Grundschule einführen könnte. Warum das nicht getan wird (auch während der gesamten restlichen Schulzeit nicht), verstehe ich nicht so ganz.
Viele Grüße
Marcus 😎
du kannst so gut erklären! danke für die tollen videos!
So gut erklärt, danke!
Freut mich :) Schau auch mal auf math-intuition.de vorbei für mehr Videos, vor allem wenn du Übungsblätter und Klausuren in Mathe hast.
endlich verstanden! Danke.
Super erklärt.. Danke
Sehr gut erklärt. Küss
Genial erklärt
Hätte bei 12:00 nicht ein Kongruenzzeichen von dem (3*4) zum (10*4) gezeichnet werden müssen anstatt des Gleichheitszeichens? Oder geht das an der Stelle auch so? :-P
Super Video! :-)
JokeAt9 völlig korrekt! Überall eigentlich ein kongruenzzeichen. Doch wenn man das thema einmal gut verstanden hat, dann erkennt man, dass kongruent fast das gleiche ist wie ein gleich-zeichen (beides äquivalenzrelationen).
Okay, danke für die Antwort! :)
🙏🙏🙏gut gemacht
Hallo :) kannst du eine Video zu wohldefiniertheit machen?
Wie gut, dass ich noch eine Analoguhr habe; die geht modulo 12 und statt der 0 ist die 12 das neutrale Element. Denn nach 12 Stunden ist es auf der Uhr die gleiche Zeit wie vorher.
Statt Äquivalenzklasse hätte ich Restklasse geschrieben, dass ist einfacher und gleichzeitig präziser, weil Äquivalenzklasse ja ein recht allgemeiner Begriff ist
Danke für das Video!
Aber wie kann man Gleichungen in modulo, z.B. 2X=3 oder 2=4X^2 in modulo 7 rechnen?
Hey Le Mana, guter Punkt!
Was du suchst, ist, wie du "teilst" modulo n. Teilen ist eigentlich eine versteckte Multiplikation (mit dem Inversen). Bei 2X=3 suchst du also eine Zahl b, die mit 2 multipliziert 1 ergibt. Zum Beispiel ist 4 so eine Zahl, wenn du mod 7 rechnest, weil 2*4=8=1 mod 7.
Also rechnest du bei der Gleichung 2X=3 auf beiden Seiten mal 4, ergibt: 2*4*x=3*4; Also 1*x=3*4, also x=12=5 mod 7.
Und bei deiner zweiten Gleichung suchst du eine Quadratwurzel mod 7. Hier hilft auch eine kurze Tabelle, was denn das Quadrat jeder Zahl mod 7 ist.
Wo findet dies seine Anwendung?
Programmierung?
Zum Beispiel in der Zahlentheorie oder der Kryptografie. Beispielsweise nutzt jede SSL-Verschlüsselung Modulo Rechnen unter anderem als "Falltür-Funktion", da man damit leicht ver- aber nur schwer entschlüsseln kann in kurzer Zeit.
Ich dachte du erwähnst vielleicht auch noch Quotientenräume, wie du beim Minimalpolynom auch Matrizen erwähnt hast 😅
super weiter so
Freut mich, danke :)
Wieso nicht direkt 1000/7 rechnen und dann den Rest angucken? Wäre dann ja 142 mit Rest 6.
Also 142*7 + 6. Das wäre dann der Sonntag
Dieter Ecke das habe ich rein aus didaktischen gründen etwas länger erklärt. Du hast denn dreh schon raus, dann geht es in einem schritt natürlich am schnellsten.