Étant au premier semestre de l1 maths, je préfère la méthode 3. Elle est très facile à retenir Merci pour cette vidéo très claire car je ne comprenais pas comment la série harmonique pouvait diverger ça me semblait contre-intuitif
BRAVO ! Très bien expliqué, même épaté une fois de plus sur l'explication de Riemann, la relation entre infini et les nombres non factorisables, celle qui met un mot, une valeur, même incohérente, sur les nombres transcendants....
Bonjour, oui vous avez raison c'est un peu ambigu. Il s'agit bien de la contraposée "Pas de Cauchy => suite DVte" de la proposition logique "suite CVte => Suite de Cauchy". Cela dit, parler de "contraposée d'un théorème" me semble peu usité et c'est pour cela que j'ai dit "négation" qui en effet peut prêter à confusion ;)
Petite préférence pour la démo la plus ancienne de Oresme. Le coup de génie résulte dans le regroupement astucieux et l'idée de comparer chacun de ces regroupements à 1/2. C'est simple, imparable mais en même temps culotté ce côté : "bon les gars, à la louche cette série n'est qu'une somme d'un même terme". Une démonstration concise utilisant un minimum de caractères est souvent plébiscitée d'ou mon choix.
Entièrement d'accord, le raisonnement d'Oresme est superbe, j'aime aussi ce qui est simple et direct :) En effet, Oresme utilise (anticipe ?) le théorème de comparaison non démontré à son époque !
Dans la méthode 2, j'ai du mal à comprendre le passage de 1/k >= 1/(2N) à S_(2N)-S_N >= N x 1/(2N) est ce qu'il serait possible pour quelqu'un de me l'expliquer svp ? (vidéo à 7:10)
Les 2 dernières reposent bcp sur les compétences à bidouiller, mais la première est plutôt smart et requiert moins de niveau en bidouillage. Perso, je connaissais seulement la troisième méthode
@@mathsplusunRe-Bonjour, Merci de m'avoir répondu ! Donc le but derrière est de dire que la somme est supérieure à N ? Pour pouvoir multiplier par 1/2N après ?
![[EM#40] La série harmonique diverge ! (Démonstration)](/img/1.gif)
Étant au premier semestre de l1 maths, je préfère la méthode 3. Elle est très facile à retenir
Merci pour cette vidéo très claire car je ne comprenais pas comment la série harmonique pouvait diverger ça me semblait contre-intuitif
J'avais du mal à comprendre le méthode 3 dans mon manuel de Math mais après avoir Vu votre vidéo j'ai finalement bien compris
vous êtes très explicite merci beaucoup pour cette effort de précision ça fait que quand ça rentre ça sort plus😁 . merci beaucoup.
Après deux ans enfin je comprends merci beaucoup ! :)
BRAVO ! Très bien expliqué, même épaté une fois de plus sur l'explication de Riemann, la relation entre infini et les nombres non factorisables, celle qui met un mot, une valeur, même incohérente, sur les nombres transcendants....
Bravo 🎉
Excellent et très pédagogique
Contraposée plutôt que négation ? Pour la méthode 2.
Merci pour la vidéo !
Bonjour, oui vous avez raison c'est un peu ambigu. Il s'agit bien de la contraposée "Pas de Cauchy => suite DVte" de la proposition logique "suite CVte => Suite de Cauchy". Cela dit, parler de "contraposée d'un théorème" me semble peu usité et c'est pour cela que j'ai dit "négation" qui en effet peut prêter à confusion ;)
c'est formidable merci beaucoup
Petite préférence pour la démo la plus ancienne de Oresme. Le coup de génie résulte dans le regroupement astucieux et l'idée de comparer chacun de ces regroupements à 1/2. C'est simple, imparable mais en même temps culotté ce côté : "bon les gars, à la louche cette série n'est qu'une somme d'un même terme". Une démonstration concise utilisant un minimum de caractères est souvent plébiscitée d'ou mon choix.
Entièrement d'accord, le raisonnement d'Oresme est superbe, j'aime aussi ce qui est simple et direct :) En effet, Oresme utilise (anticipe ?) le théorème de comparaison non démontré à son époque !
Dans la méthode 2, j'ai du mal à comprendre le passage de 1/k >= 1/(2N) à S_(2N)-S_N >= N x 1/(2N) est ce qu'il serait possible pour quelqu'un de me l'expliquer svp ? (vidéo à 7:10)
❤
Très bien exposé .
Pour la série de droite 5:06comment on a dit que son terme general vaut 1/2?
Grand merci pour la vidéo .
Les 2 dernières reposent bcp sur les compétences à bidouiller, mais la première est plutôt smart et requiert moins de niveau en bidouillage. Perso, je connaissais seulement la troisième méthode
Excellente vidéo
comment vous simplifiez S2n-Sn dans la methode 2 svp?
Bravo
Thank you
Bonjour, à 7:14 et en bas à droite, c'est une formule de sommation ? Si oui, laquelle svp ?
Merci beaucoup!
Bonjour, c'est une astuce de calcul ;) 2N-(N+1) + 1 = 2N - N - 1 + 1 = N
@@mathsplusunRe-Bonjour, Merci de m'avoir répondu ! Donc le but derrière est de dire que la somme est supérieure à N ? Pour pouvoir multiplier par 1/2N après ?
Je préfère la méthode 2 et merci pour la vidéo
La méthode 3 avec intégration et ln, fastidieuse mais si élégante 😅
M pourquoi vous avez mis la différence de somme |S2n - Sn| et non |Sn - Sn+1| ?? 6:45 et merci :)
Bonjour, parce qu'on cherche p et q et que ces valeurs là nous arrangent :)
- Très bien les 2 premiers, mais utiliser la limite de ln x quand tend vers + infini, c'est un peu le serpent qui se mord la queue.