Eu consegui resolver os tais "problemas impossíveis" usando apenas um compasso e uma régua Felipe! Mas vou manter segredo... esse conhecimento é precioso demais...
A matemática é a arte que mais me encanta, suas sutilezas, suas razões, sua linguagem poética e numérica, são encantadoras. Pena que eu sou tão ruim nisso kkkkkkkkkk a vida não é justa
ruim, mas por enquanto meu bom! assim como tu comentou ela é uma linguagem e, como o colega ali também pontuou, nada que o exercício dela não mude essa impressão. afinal, toda linguagem só é bem consolidada quando em exercício né?
Rapaz, as vezes um vídeo desses faz falta, eu que quero passar no vestibular fico tão focado em teorias e questões que as vezes faz falta um vídeo exclusivamente sobre curiosidades, como esse.
Isso também nos ajuda a perceber a importância da interdependência das disciplinas para a iluminação de um saber particular. É uma teoria que nos ajuda epistemologicamente de uma maneira extraordinária. Por exemplo, sem analogia não é possível o conhecimento. Sem comparações, nosso saber significa nada. A própria linguagem é uma cadeia de palavras e significados que, etimologicamente falando, se fosse pra gente rastrear cada palavra e significado (atual e antigo) dos termos que utilizamos, veríamos que eles, simplesmente, não fariam sentido, se presos ao seu sentido original, mas, agora, o fazem, pelo fato de nós os estarmos utilizando de uma maneira diferente e compreensível. Um exemplo disso na linguagem: se eu quisesse falar português e dar provas da utilização de uma expressão (textual) puramente portuguesa, teria que começar com uma palavra que, talvez, tenha surgido em nossa terra, mas a segunda talvez viria do latim, alemão, árabe, etc. Nada se sustenta sozinho.
Vc deveria fazer outro vídeo demonstrando porque os 3 problemas são impossíveis, porque com equações e tudo mais eu realmente nem imagino como fazer, mas manualmente na prática parece ser fácil.
Talvez vc esteja pensando q é facil por algo q não ficou bem explicado no video: qdo se diz "apenas com régua e compasso" a regua não possui as marcações de centimetro, é apenas para auxiliar na reta, o compasso também não possui marcação do ângulo
Tem um vídeo do canal "Tem Ciência" onde ele explica de uma maneira simples e completa o problema da quadratura do círculo, é só procurar pelo nome do canal e quadratura do círculo
Sim, é possível partir um ângulo em três pedaços iguais utilizando uma régua e um compasso. O procedimento para dividir um ângulo em três partes iguais é o seguinte: 1. Com o compasso, trace um arco que cruze os dois lados do ângulo, formando um ponto no interior do ângulo. 2. Com o mesmo compasso, trace um arco menor, com o mesmo raio, a partir do ponto encontrado no passo anterior, cortando o primeiro arco. 3. Repita o passo 2, traçando outro arco menor com o mesmo raio, a partir do ponto em que o segundo arco corta o primeiro. 4. A interseção do segundo e terceiro arcos com o lado do ângulo oposto ao ponto de partida dividirá o ângulo em três partes iguais. É importante lembrar que esse processo só é possível com um compasso preciso e uma régua reta para garantir que as três partes do ângulo sejam realmente iguais.
Seus vídeos são motivadores para a aprendizagem matemática e, também, para nos revelar essa maravilhosa criação humana feita, de raciocínio elegante, lógica insinuante e exatidão provocante.
A divisão dos ângulos em três partes iguais é "possível" se você conceber etapas infinitas: Passo 1: Divida o ângulo ao meio (exemplo, se o ângulo tiver 60º, encontre o ângulo de 30º). Passo 2: Defina qual terço do ângulo vc quer encontrar (exemplo, se o ângulo tiver 60º, vc quer a terça parte mais próxima do "lado direito" ou do "lado esquerdo" e faça a bissetriz do ângulo formado entra o "lado" escolhido e a bissetriz inicial do ângulo (exemplo, no ângulo de 60º, faça a bissetriz formada entre os ângulos de 30 e 60º, chegando assim aos 45º). Passo 3: Faça a bissetriz entre os ângulos de 30 e 45º, chegando assim ao ângulo de 37,5º. Passo 4: Faça a bissetriz entre o ângulo de 45º e 37,5º, chegando assim ao ângulo de 41,25º Passo 5: Faça a bissetriz entre os ângulos de 37,5 e 41,25º, chegando assim ao ângulo de 39,375º. E assimm sucessivamente, sempre fazendo a bissetriz entre os dois últimos ângulos calculados. O novo valor encontrado irá sempre oscilar para um valor menor que 40º e, depois, para um valor maior que 40º, porém com as variações tornando-se cada vez menores, de modo que, após infinitas etapas, o valor encontrado será exatamente 40º. Se começasse fazendo pelo outro "lado", o valor encontrado seria de 20º, ao invés de 40.
Eu resolvo com módulo algoritmo infinito que descobri e ainda provo que a matemática é inconsistente e completa. E usando um simples cálculo da aritmética clássica transferindo um resultado parcial no módulo finito para um módulo infinito. David Hilbert tinha razão!
Fico impressionada como consigo me prender nos seus vídeos e desenvolver um rumo de teorias. Obrigada por me ajudar até em redação com a matemática, você é top demais, continue com seu incrível trabalho!!!
E incapaz de provarmos a matemática com matemática e isso é lindo A matemática se prova uma prática inacansável ao pensamento humano A matemática e maior q a própria matemática
Trisecção do Ângulo: 1) Compasso com ponta seca no vértice e qualquer abertura, marca-se o ponto A e B um em cada lado, equidistantes do vértice. 2) Com a régua, marca-se o segmento AB. 3) Com a régua, traça-se uma reta r concorrente a AB por A, em qualquer ângulo menor que 90º. 4) Com compasso com qualquer abertura e ponta seca em A, marca-se em r consecutivamente 3 vezes, formando 3 segmentos equivalentes e consecutivos em r, AC, CD e DF. 5) Com a régua une-se o segmento FB. 6) Traça-se paralelas a FB, de modo a cruzar o ponto C e D ao segmento AB, dividindo o segmento AB em 3 partes. (É possível através do método de retas paralelas por um ponto externo com régua e compasso) 7) Cada parte do segmento AB, deve dividir o ângulo em 3 partes. É isso?
Oi, legal você seguiu todas as regras, mas não trisseca o ângulo, eu fiz uns cálculos com um ângulo inicial de 60 graus e esse método divide os 60 graus em ângulos de 19,1 21,8 e 19,1. Uma vez me deram um problema de régua e compasso e depois de 4 anos descobri que se eu resolvesse esse problema eu teria descoberto um método de trissecar um ângulo, então ficou claro que esse problema era insolúvel com régua e compasso. Abraço.
@@fucandonamatematica6207 Boa!!! Sabia que não poderia ser tão óbvio.. Algumas dessas técnicas foram ensinadas em Desenho Geométrico no colégio, podem ser boas aproximações para o Desenho. Mas pra matemática não, tu conseguiu identificar onde está o problema dos métodos práticos que eu utilizei?
@@rzbonilla Cara, dei uma resposta longa e sumiu. Acho que o problema é que o ângulo é medido numa circunferência e você mediu numa reta, é como se projetasse uma imagem plana numa curva, não guarda as proporções. até...
Fiz aqui o desenho de um ângulo, e seperei o desenho das retas obtendo a figura de um cone que eu tridimensionais e relacionei ao segundo problema da quadratura do círculo. Eu percebi que a forma triangular já é em si mesma trisseccionada. Fim do primeiro problema. Relacionando o segundo ao terceiro problema temos a relação entre o eixo da circunferência ao cubo em uma mesma circunferência, pode-se notas duas equações diferentes, uma que procura medir a área do cubo e outra que procura medir a área do círculo. Pode talvez soar equidistante mas a regra de ouro da geometria já nos mostrou que está relação existe em harmonia de proporção em toda natureza do macro ao micro, tanto no espaço quanto no tempo(cronologico), que por sua vez só é mensurável graças a percepção do movimento das massas e suas transformações...basta considerar que o triângulo busca representar a luz, o círculo ao tempo, e o cubo ao espaço, e pronto! Aqui temos uma verdade que ofusca e revela...😊😊😊
Esses três problemas da matemática, vi no livro "a rainha das ciências" de Gilberto G. Garbi. Esse da "quadratura do círculo" ele é tão intuitivo, que quando li, fiquei besta! Porque eu já me questionava se isso era possível, quando eu era criança! E depois, foi uma grande redescoberta
Estique o triângulo numa linha reta e divide a linha reta por três partes iguais, no caso de desenhar um quadratura do círculo, mede a circunferência do círculo com uma corda e divide a corda em quatro partes iguais e terá um quadrado com a mesma medida do circulo
Só régua (sem as marcações) e compasso são permitidos. Cordas não valem. Talvez a sua sua solução funcione, mas de qualquer forma confirmaria o teorema de Godel, no qual algumas soluções só são elaboradas com base em ferramentas que estão fora do sistema em que o problema foi estabelecido.
O problema está nas ferramentas e não na solução. Arquimedes disse a seguinte frase: “Dê-me um ponto de apoio e uma alavanca que moverei o mundo”. O homem criou a chave de fenda pra solucionar como apertar e afrouxar o parafuso que antes era de solução impossível! Na matemática é da mesma maneira: se reduzirem os ingredientes aquém do limite, não se faz bolo. Hoje com um sistema simples de computação (até com um transferidor), seria possível resolver alguns desses insolúveis problemas. Precisamos entender que a matemática também é um instrumento e, como tal, precisa ser constantemente modernizada e incrementada: uma ciência dinâmica e em expansão!
"Eu serei queimado na fogueira da mentira!". Se essa minha afirmação for verdadeira, então serei conduzido à fogueira da verdade. Mas... aí estarei mentindo! Então, serei direcionado à fogueira da mentira, o que, consequentemente, tornará verdade minha afirmação! Sem saber em qual fogueira me executar, meus algozes me libertarão! Um sensacional professor de matemática meu me falou sobre isso, na minha sexta série! Marcou! Muito bom o vídeo! Parabéns!
Jamais sugestionaria que eu, simples mortal, viesse a resolver um paradoxo proposto por um gênio da matemática, e que com certeza foi analisado por outros que concordaram! Mas humildemente CHEGUEI A ALGUMAS CONCLUSÕES simples sobre o paradoxo do barbeiro as quais não consigo ver porque não seriam levadas em consideração. Por tanto ficarei agradecido se alguém com maior entendimento pudesse apontar ONDE ESTÃO OS ERROS DESTAS CONCLUSÕES! Partindo do pressuposto que o paradoxo do barbeiro foi idealizado com a finalidade de demostrar que uma teoria aritmética básica, apesar de verdadeira, pode não só apresentar contradição em suas premissas, como necessariamente uma destas, será a prova de sua consistência. A) No universo "Cidade" o Barbeiro é o único elemento que pode barbear outro elemento. B) No universo "Cidade" existem dois conjuntos aqueles que fazem a própria barba, e os que não fazem. C) O elemento Barbeiro, faz a barba de todos os elementos que não barbeiam a si mesmos. obs: não ter a barba feita não é uma opção (inclusive para o barbeiro) pois, se não fizer, o barbeiro vai fazer (já que ele faz de todos os que não fazem). O problema se concentra em questionar em qual conjunto o barbeiro se encaixaria, "já que para fazer parte de um, necessariamente não pode fazer parte do outro" (nestes conjuntos não EXISTIRIA uma intersecção). UMA SIMPLES CORREÇÃO A máxima do paradoxo é que " O BARBEIRO FAZ A BARBA DE TODOS OS QUE NÃO BARBEIAM A SI MESMOS " notem que não existe uma palavra como "SÓ", "SOMENTE" ou "APENAS" (não existe um termo exclusivo). O que significa que nada impediria ele de fazer a barba de alguém que barbeia a si mesmo, e isso é logicamente possível: "Faz a barba dos que não fazem" e "Faz a barba de alguém que faz". A solução lógica para união dessas duas afirmações é a própria existência desse barbeiro. Ele seria a intersecção que o criador do paradoxo não queria que existisse, mas que se torna verdade quando ele deixa de excluir a possibilidade: "fazer a barba de alguém que faz de si mesmo" MAS NÃO QUERO SER TENDÊNCIOSO! É notável que essa é uma simples falha de expressão, sabemos que o autor quis dizer que o Barbeiro não pode fazer a de alguém que faz de si mesmo. O que valida a contradição do paradoxo. Então adicionando a premissa: d) O Barbeiro não pode fazer a barba de alguém que faz de si mesmo. (agora temos de fato uma contradição na teoria) A CERCA DA CONTRADIÇÃO PODERIAMOS AFIRMAR QUE: - Certamente o Barbeiro não faz parte de nenhum conjunto, por que isso seria uma impossibilidade. - O barbeiro não pode deixar de ter a barba feita por consequência da afirmação c) - Ser uma interseção entre os conjuntos também foi descartado, pela afirmação d) - O Barbeiro não pode estar a parte das leis que governam o universo cidade, porque é um elemento inserido nele. CONCLUSÃO: Considerando que todas as premissas são verdadeiras o barbeiro não poderia existir como elemento deste universo. o problema é que isso não pode ocorrer preservando a integridade da teoria, já que ela é toda fundamentada no barbeiro (ele tem que existir! mas não pode existir) essa contradição no alicerce da teoria leva a um resultado: ou alguma das premissas teria que ser FALSA, ou a teoria COMO UM TODO é incoerente ( note que não disse que possui uma incoerência como no vídeo ). Ou: É simplesmente um sistema logicamente impossível de existir, E NÂO um paradoxo. Ou: Umas das premissas é de fato totalmente FALSA ( e não uma simples contradição que torna a teoria consistente). obs: o simples fato de haver uma premissa falsa, torna a teoria como um todo inconsistente, já que nesse caso a consistência deriva de coerência em todos os eventos. logo: INCOERÊNCIA NÃO PODE GERAR CONSISTÊNCIA. e a teoria é invalida como um todo (ela não simplesmente possui um problema). É EXATAMENTE IGUAL O PARADOXO DO AVÔ: Não seria possível acontecer, se uma novo caminho totalmente fora das condições iniciais fossem criadas. como um UM UNIVERSO INTEIRO se reorganizando para chegar a um resultado inevitável, ou UM UNIVERSO INTEIRO sendo criado para que agora cada resultado possa existir separadamente. (o que parece um absurdo, e seria, se não fosse real!). Mas no caso do barbeiro, fazer algo dessa natureza para resolver, seria afirmar que nas condições iniciais a teoria é impossível. Que nem viajar pro passado antes de inventarem a máquina do tempo! Se eu não estiver errado Srs. , Temos um BARBEIRO QUÂNTICO, EM SUPERPOSIÇÃO!!!! (rs).
Ja ocorreu comigo em uma questão logaritmica. Eu fiz a questão mas não cheguei a lugar nenhum. Quando perguntei ao professor, ele disse "está tudo correto, você não cometeu nenhum erro, mas a resposta está errada. Esse calculo aqui esta mais correto".
Pelo menos se tratando da distorção que se tornou a matemática hoje concordo mesmo. MATEMÁTICA originalmente significava "AQUILO QUE É ENSINADO", ISTO É, aquilo que era ensinado nas Escolas Pitagóricas que eram: ARITMÉTICA, GEOMETRIA **E TAMBÉM**, ASTRONOMIA e MÚSICA. E levanto em consideração que naquele tempo Astronomia e Astrologia eram uma coisa só, principalmente se tratando de Pitagorismo que era uma Escola místico filosófica/científica, há um Universo AINDA MAIOR que a Matemática ORIGINAL alcançava. Não essa coisa que temos hoje que se tornou tremendamente limitada. Já teve um colega, um cara que é matemático dum canal chamado É Lógico Pô!" algo assim, que estava tentando provar que Deus existe através de um cálculo matemático. Não sei que fórmula ele fez mas tinha um 1 (um) que represava Deus, e no final deu um resultado favorável. Mas tanto eu quanto outros colegas estavam nos comentários do vídeo dele falando que aquele "1" não provava a existência de Deus mas apenas que o CONCEITO ou a IDEIA de Deus, essa sim existe, mas não provava a existência em si duma Divindade.
1º)se vc tiver um ângule divisivel por 3,é só calcular e ceiar as linhas,caso contrário,terá uma fração infinita, então,terá que olhar até os milímetros,ou até nanômetros para dividilo. EX:l_=ângulo de 90⁰,90÷3=30⁰ três ângulos de 30⁰ nota:eu tenho 10 anos
Eu ja prifiru a lingüa portugesa 😅 (kkkk Soeira! So bon em matematica tamem) Certoooo miseraviiii (brincadeiras à parte, matemática é a língua universal - o Lego de Deus!) - gostei demais do lance da matemática ser arte! Show!
Área do Círculo = Pi x 5 x 5 = 78,54 unidades quadradas (aproximadamente) Em seguida, podemos calcular o lado do quadrado usando a fórmula acima: Lado = Raiz Quadrada ( Pi x Raio x Raio ) = Raiz Quadrada ( Pi x 5 x 5 ) = 7,07 unidades (aproximadamente) Finalmente, podemos desenhar um círculo com raio 5 e um quadrado com lado 7,07 unidades, e essas duas formas terão a mesma área de 78,54 unidades quadradas (aproximadamente). Note que a precisão dessas medidas dependerá da unidade de medida utilizada e da aproximação do valor de Pi utilizado.
Oi, seu raciocínio está correto, porém, os gregos tinham adoração por régua e compasso e a régua não tinha medida. Então o problema era assim: Eu te dou um papel com um círculo, uma régua sem números, um compasso e um lápis e você tem que desenhar um quadrado com a mesma área do círculo. O que provaram foi resumidamente o seguinte: Por mais círculos e retas que você desenhe você sempre vai achar um comprimento que é raiz de uma equação do tipo ax^8+bx^7...cx + d=0 os expoentes podem ser outros mas o a, b, c, d são inteiros No seu caso você precisa achar o comprimento Raiz(pix5x5). O que foi provado é que nem o pi e nem raiz de pi podem ser raiz desse tipo de equação, então você nunca achará o lado do quadrado. Abraço.
É impossível fazer isto porque através das medidas de referência dos quadrados temos como referência a diagonal e o lado....Se o lado for um número inteiro, a diagonal é um número irracional algébrico (raiz de equações polinomiais de coeficiente inteiro)... É impossível usando um compasso a partir destas medidas, traçar um número irracional como pi ou e ( números irracionais transcendentes que não são algébricos) Mais um problema de teoria dos Grupos...
O primeiro problema que consiste em dividir um ângulo qualquer em três partes iguais com régua e compasso, é sim possível! Trace a bissetriz desse ângulo que chamaremos de ângulo “X” Trace uma perpendicular a essa bissetriz dentro do ângulo criando um ângulo de 90º que chamaremos de ângulo “A” Trace uma bissetriz nesse ângulo “A” de 90º criando um ângulo de 45º que chamaremos de ângulo “B” Trace uma circunferência com centro desses ângulos “A” e “B” de 90º e 45º e raio no ponto em que a aresta do angulo e “B” 45º cruza com a aresta do ângulo X, chamaremos essa circunferência de “Z" Tendo como centro o ponto em que a circunferência “Z" cruza com a perpendicular formada pelo ângulo “A”, trace nova circunferência com mesmo raio afim de encontrar os ângulo de 60º e 30º que dividem o ângulo “A” de 90º Dividindo esse ângulo de 30º, teremos no ponto em que a aresta desse ângulo cruza com a circunferência “Z” uma das divisões do ângulo “X” que chamaremos de “z” Basta traçar uma linha entre o centro do ângulo X e esse ponto “z” e teremos 1/3 do ângulo “X” Dessa forma um ângulo qualquer pode ser dividido em três partes usando-se apenas régua e compasso E essa não é a única forma de fazer essa divisão usando-se apenas régua e compasso
faz um vídeo falando sobre a importância das olimpíadas cientificas na educção, como elas servem como um estimulo para se aprofundar e buscar adquirir mais conhecimento
Eu tenho mestrado em Matemática. Quem são vocês para falar que ela é ciência? Thomas Kuhn ou Karl Popper falam que Matemática é ciências? Eu acho que vocês não sabem o que é ciências. Se vocês soubessem não falariam isso.
Eu como leigo na matemática, vou contar a minha solução para o paradoxo do barbeiro. Aqui vai: O problema não está na resposta, e sim em perguntar se o barbeiro faz ou não a própria barba É tipo você perguntar pro seu amigo hétero se os pais dele descobriram que ele é gay e só vale responder sim e não No caso do barbeiro, a resposta não é só "sim" e "não", ou "faz" e "não faz". Eu acredito que existem coisas no universo que podem ser as duas opções. Paradoxos sempre criam "regras ocultas" para limitar as respostas e tornar impossível.
A duplicação do cubo é que tem uma quadrado perfeito nele então se você aumentar dobrado ou e ímpar ou par ele vai acabar usando a lei do inversor do quadrado vida distância
Um dos problemas de Hilbert, Einsgestumproblem, deu origem a area da Teoria da Computacao com ajuda do prof do Turing, Alonzo Church e o próprio Turing. O problema da recursão enumerativa ocorre na própria computação. Um programa pode ser decomposto por funções parciais recursivas (Kleene) de forma equivalente a Maquina de Turing. Mas de vc pegar a função que não pode ser mais decomposta, ela é feita de coisas verdadeiras mas impossíveis de demonstrar. Isso na vida real: um programa escrito em linguagem de máquina pode ser reduzido pra instruções de máquina compatíveis com CPU específica. A operação de add artimetica não pode ser reduzida no âmbito matemático. Ele vai pra mudanças de estado elétrico dos circuitos lógicos digitais. A gente coloca a operação de add como verdade de q sempre vai funcionar. As operações de circuitos só tem significado pra gente e foge do âmbito formal de demonstração e cai para experimentação subjetiva. Depois falam que a matemática é feira de objetividade (isto é, ser "Exatas"). Maior absurdo que pode ser dito. Na computação é frequente termos q navegar por áreas diferentes para provar algo.
Sobre a Divisao de um angulo em 3 partes. E possivel achar os pontos dr divisao do Angulo dividrndo o angulo otiginao ao meio 3 vezes ( para cada angulo uma das 2 divisoes desejadas ) e considetando a terceira divisao como o angulo de corte .
@@angelico1 Não me referí a instrumentos de medição, mas a calculo simples de divisão de angulo mesmo, fração, o problema era visualmente conseguir dividir um angulo em 3 parte, ja que dividir em 2 partes ( de forma visual é facil ).. a logica nesse caso é fazer a divisão ao MEIO ( 2 partes ) por 3 vezes, para achar os 2 cortes de angulo superior e inferior. É a mesma logica por usada em algoritimos de bisca binária, porem aplicado por 2 vezes
@@marcsiqueira82 Estou tentando entender como funcionam esses três cortes de ângulo mencionados por você. Só consigo imaginar uma quantidade de partes iguais são múltiplos de 2: 2, 4, 8...
@@angelico1 exemplo... sob a premissa proposta onde a divisão ao meio de qq angulo é executavel ( como dito no video ), e que o desejado é uma divisão exata em 3 partes temos a seguinte situação exemplo: Angulo original tem 30 graus, dividido ao meio temos 15 graus, se vc pegar a parte que te superior dessa divisão e dividi-la ao meio novamente tera um angulo de 7,5 graus de facil identificação visual sem a necessidade de nenhum equipamento de medição. o angulo ENTRE 7,5 e 15 graus pode ser novamente dividido ao meio ( de forma visual ) e essa linha de divisão será seu ponto de corte exato para a primeira fatia da divisão desejada do angulo oridinal... depois disso vc pode ou repetir o processo para o corte inferior do angulo ou apenas dividir a parte que sobrou ao meio... vc terá uma divisão exata do angulo original em 3 partes sem precisar utilizar instrumento de medição so repetindo, estou considerando a premissa do video onde divisão ao meio de um angulo é aceita
@@marcsiqueira82 Me parece um método iterativo no qual você tende a se aproximar da solução, sem nunca chegar a ela. Estou começando a entender a sua comparação com o método numérico da bissecção. Tem um porém: os pensadores gregos que formularam esse problema odiavam esses tipos de técnica envolvendo rodadas de aproximações que são tão aplicadas por nós hoje em dia e não as viam como soluções válidas.
Um exemplo de cálculo impossível usando ferramentas próprias é dividir 1 por 3 iguais, o resultado é 0,33333.... más se dividimos uma pizza para 3 pessoas teremos 3 pedaços de 120 graus cada.
Em diversos blogs encontrei que no "Homem Vitruviano" a área do círculo é igual à do quadrado mas visivelmente a área do círculo é maior que a do quadrado. No site da BBC News Brasil, num desenho aparentemente com escala a área do círculo deu 141,03 unidades de área e a do quadrado 123,21. Sei lá por quê?
Rapaaaaiz!!! O que eu conhecia da Matemática era apenas um pálido ponto azul, agora, depois desse vídeo, o conhecimento se expandiu em um Universo, narrado não somente pela própria Matemática, mas também pela sua incompletude. (Impossível não se arrepiar) "A Matemática, de fato, é uma Arte, e o resto, meus amigos, é simplesmente um bocado de contas"
a solução para o problema da quadratura do círculo é que ele não pode ser resolvido usando apenas as construções geométricas clássicas da régua e compasso. No entanto, é possível aproximar a área do círculo usando métodos numéricos, como a integração numérica ou a série de Taylor, por exemplo.
a divisão de um ângulo em três partes baseia-se em duas retas saindo de um mesmo ponto se pegarmos a um nível sub atômico onde um ponto não pode ser nomeado e tais retas teriam a inclinação equivalente a terça parte do ângulo . essa seria a teoria mais provável
Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, né, Sr. Guisoli? Li por indicação sua e é realmente fenomenal! O livro aborda esse tema e é verdadeiramente sublime!
1:29 Na verdade acho que cheguei perto de resolver fiz um triângulo com hipotenusa que é 10 e dividi pelo cateto oposto para achar o ângulo que é 0,034 depois eu peguei o resultado do ângulo e dividi por 3 que deu 0,011 espero que tenha compreendido meu raciocínio para esse desafio imensurável pois sou um adolescente e gosto dessas coisas Agradecimento érick
você explicou a lógica fuzzy, colocou exemplo orgânico, foi isso queo cara quiz dizer, matemática uma coisa, fator orgânico é outra coisa, misturou os dois nasceu uma entaupia.
Sem dúvidas o melhor canal de exatas do RUclips, sempre supera as expectativas. Não é igual outros professores que montam canais para fazer contas de crianças.
Esse é um problema clássico que já se provou sem solução (pelo menos utilizando apenas régua e compasso). E esse quadro do Da Vinci, ou foi feita uma aproximação, ou a área do quadrado (que é o nosso objeto de interesse nesse problema específico) da obra dele simplesmente não foi feita para bater.
Excelente vídeo e explicação sobre o tema, será que foi usado lógica clássica nesses contextos ?, sei que existem outras lógicas matemáticas que podem ser aplicadas, será que elas podem ajudar a resolver essas pontuações de paradoxos evidenciadas no vídeo ? parabéns pelo vídeo
Oi, no livro "Introdução aos Fundamentos da Matemática" de Newton da Costa está escrito que esses teoremas valem independentemente do princípio lógico do "terceiro excluído" e da axiomática da Aritmética. Realmente são teoremas muito gerais. Quanto a outras lógicas não sei dizer.
Cara, você poderia comentar acerca de uma questão que divide um monte de gente. Na sua visão, a estatística faz parte da matemática ou ela é algo a parte?
O que estou preso, dos fáceis de entender, é o da lógica dos números primos. Esse eu criei até um código em c++ pra distribuir os números pra eu observar e tentar achar uma lógica . E até hoje não consegui. Venho desde os 22 anos nessa procura, não o tempo todo, e nada de achar. Hoje tenho 38 anos. 😅
@@TEF84 descobrimento de números primos é basicamente um processo com memória, a lógica já existe, existem Algoritmos para um enésimo número primo (Uma sequência), mas um número n depende de n-1 e a complexidade para o descobrimento de n+1 a partir de n é gigantesca. Não falando que não existe solução, mas até o momento parece que não.
Outra pessoa que necessariamente não é barbeira faz a barba do barbeiro. O que me leva a pensar se dentro de uma análise combinatória cuja problemática não seja demonstrável pela própria análise combinatória, então este problema possa ser além de resolvido mas também demonstrável por outra base matemática. Ou resolvido pela própria mas demonstrável por outra.
Isso não é possível usando somente régua e compasso, visto que pi é um número transcendental e, portanto, não pode ser solução de nenhuma equação polinomial com finitas raízes (no caso do quadrado, seria a² = pi).
1:15 Desenhe o ângulo de 90 graus usando um compasso e uma régua, marque o ponto central do ângulo com a ponta seca do compasso e trace um arco do ponto central do ângulo que corte um dos lados do ângulo em um ponto A, com o mesmo raio do arco anterior, trace outro arco do ponto A que corte o lado oposto do ângulo em um ponto B, trace um terceiro arco com o mesmo raio dos arcos anteriores, do ponto B para dentro do ângulo. O ponto onde esse terceiro arco corta o lado oposto do ângulo divide o ângulo original em três partes iguais. Assim, você terá dividido o ângulo de 90 graus em três partes iguais, cada uma com um ângulo de 30 graus. se tiver errado fds KKKJJJK
Kkkk nao estou entendendo , pós podem ter ângulos que nao se dividem em 3 aí ok , isso divisões exatas né , Mais pegando o seu gancho aí vc tem um ângulo de 45 ° é claro que divide ele em 3 de 15 ° graus Ou da mesma forma soma os três ângulos iguais obterá um ângulo divido por 3 partes iguais tbm ou não ? Acho que essa teoria aí tá meio malasombrada rsrsrs
Você trissectou o ângulo de 90 graus, mas o problema é trissectar qualquer ângulo. Isto é, imaginando que você tem um ângulo desenhado, sem saber a medida desse ângulo, dividir em três usando régua e compasso.
Se vc sabe a priori o ângulo vc consegue dividir, a questão é dividir um ângulo x que vc não conhece. Em dois é possível utilizando compasso e régua, em três é impossível.
@@adaobandeira3504 entenda da seguinte forma.: Pegue dois pontos num plano, e com o compasso ache o ponto médio... Muito fácil...você dividiu o segmento de reta em 2 partes exatamente iguais... Agora dividir em 3 é impossível!!, pode tentar a vontade .. é o mesmo problema do da trissecçao do ângulo...
Eu consegui resolver o problema dos ângulos. Talvez por falta de informação do video, mas seguindo o que foi pedido, desenhei uma reta horizontal e a partir da extremidade esquerda desta, uma reta vertical para baixo. Assim, temos um angulo de 270 graus. Com a ajuda da régua eu prolongo a reta vertical para cima e a reta horizontal para a esquerda, o que resulta na divisão do angulo de 270 graus em 3 partes, com 90 graus cada.
Você primeiramente construiu um ângulo de 270 graus e depois o trissecionou. O problema é: dado um ângulo (pressupôe-se qualquer, obviamente), divida-o em três. É possivel trissecionar vários ângulos específicos, mas não há como trissecionar um genérico, isto é, sem admitir nenhuma propriedade particular que o ângulo possa possuir.
Devo ter errado(nas primeiras) , mas pensei em prolongar uma metade de um ângulo juntando ao mesmo, então eu teria a terceira parte do ângulo formando outro ângulo maior que estaria dividido em 3
Isso quando se separa a matemática em diferentes áreas. Mas ela é um universo muito vasto e suas diversas partes se entrelaçam. Não vejo como dividí-las. Ou o que seria, por exemplo, da geometria sem a aritmética?
Sobre o primeiro problema, se o ângulo em questão for 180 graus, tem como resolver. Logo, precisa deixar claro que o ângulo precisa ser diferente de 180graus. (Já deixa eu falar que foi piada, antes que a 5 serie chegue aqui)
mas como geometria está dentro da matemática junto com a álgebra e aritmética, então dá para fazer usando matemática o 2º"problema matemático. vamos pensar em um quadrado de lado 1 que é igual a área de um círculo de raio x se 1²=x²pi, então 1/pi=x² , então o raio tem que ter raiz quadrada de 1 sobre pi vezes o lado do quadrado para tem a mesma área as figuras
Eu tive uma ideia, provavelmente por ser simples deve ter alguma coisa errada kkkkk, (problema da divisão do ângulo em três) traçando 2 retas perpendiculares a base, mede e divide por 3, daí basta fazer uma 2 retas, uma cruzando os os pontos de cima, e o outro cruzando os 2 pontos de baixo.
Eu consegui resolver os tais "problemas impossíveis" usando apenas um compasso e uma régua Felipe! Mas vou manter segredo... esse conhecimento é precioso demais...
compartilhe o pão 🗿
@@juniores_567 de forma alguma meu companheiro, esse conhecimento é poderoso demais 👹
tem que ser movido por forças alienígenas para resolver um problema desses. o resto, hipótesis. apenas!
😂😂😂😂😂
Escreve um artigo
A matemática é a arte que mais me encanta, suas sutilezas, suas razões, sua linguagem poética e numérica, são encantadoras. Pena que eu sou tão ruim nisso kkkkkkkkkk a vida não é justa
Nada q alguns exercícios não resolva..
kkkkkkkkkk, compartilho da mesma opinião meu brother kkkkk
Mas matemática não é arte.
É nois! 😂😅
ruim, mas por enquanto meu bom! assim como tu comentou ela é uma linguagem e, como o colega ali também pontuou, nada que o exercício dela não mude essa impressão. afinal, toda linguagem só é bem consolidada quando em exercício né?
Rapaz, as vezes um vídeo desses faz falta, eu que quero passar no vestibular fico tão focado em teorias e questões que as vezes faz falta um vídeo exclusivamente sobre curiosidades, como esse.
👍
Não perde teu tempo aqui. Fica no material do teu cursinho.
@@dnte69Nem sempre o material ajuda
Isso também nos ajuda a perceber a importância da interdependência das disciplinas para a iluminação de um saber particular. É uma teoria que nos ajuda epistemologicamente de uma maneira extraordinária. Por exemplo, sem analogia não é possível o conhecimento. Sem comparações, nosso saber significa nada. A própria linguagem é uma cadeia de palavras e significados que, etimologicamente falando, se fosse pra gente rastrear cada palavra e significado (atual e antigo) dos termos que utilizamos, veríamos que eles, simplesmente, não fariam sentido, se presos ao seu sentido original, mas, agora, o fazem, pelo fato de nós os estarmos utilizando de uma maneira diferente e compreensível. Um exemplo disso na linguagem: se eu quisesse falar português e dar provas da utilização de uma expressão (textual) puramente portuguesa, teria que começar com uma palavra que, talvez, tenha surgido em nossa terra, mas a segunda talvez viria do latim, alemão, árabe, etc. Nada se sustenta sozinho.
Que didática Esse nasceu para ser professor.
Vc deveria fazer outro vídeo demonstrando porque os 3 problemas são impossíveis, porque com equações e tudo mais eu realmente nem imagino como fazer, mas manualmente na prática parece ser fácil.
Talvez vc esteja pensando q é facil por algo q não ficou bem explicado no video: qdo se diz "apenas com régua e compasso" a regua não possui as marcações de centimetro, é apenas para auxiliar na reta, o compasso também não possui marcação do ângulo
@@marlonmatheus6469 pois é, devia mostrar a tentativa de resolução dos problemas, para poder entender a dificuldade
Pois é, faltou isso no vídeo... Seria interessante.
Tem um vídeo do canal "Tem Ciência" onde ele explica de uma maneira simples e completa o problema da quadratura do círculo, é só procurar pelo nome do canal e quadratura do círculo
Sim, é possível partir um ângulo em três pedaços iguais utilizando uma régua e um compasso. O procedimento para dividir um ângulo em três partes iguais é o seguinte:
1. Com o compasso, trace um arco que cruze os dois lados do ângulo, formando um ponto no interior do ângulo.
2. Com o mesmo compasso, trace um arco menor, com o mesmo raio, a partir do ponto encontrado no passo anterior, cortando o primeiro arco.
3. Repita o passo 2, traçando outro arco menor com o mesmo raio, a partir do ponto em que o segundo arco corta o primeiro.
4. A interseção do segundo e terceiro arcos com o lado do ângulo oposto ao ponto de partida dividirá o ângulo em três partes iguais.
É importante lembrar que esse processo só é possível com um compasso preciso e uma régua reta para garantir que as três partes do ângulo sejam realmente iguais.
um amigo meu faz doutorado em lógica na filosofia e estuda esse problema, muito bom.
O paradoxo do mentiroso. Esse é conhecido
Trace uma linha entre A e B
"E se tiver um buraco?"
*Revolução matemática*
Seus vídeos são motivadores para a aprendizagem matemática e, também, para nos revelar essa maravilhosa criação humana feita, de raciocínio elegante, lógica insinuante e exatidão provocante.
A divisão dos ângulos em três partes iguais é "possível" se você conceber etapas infinitas:
Passo 1: Divida o ângulo ao meio (exemplo, se o ângulo tiver 60º, encontre o ângulo de 30º).
Passo 2: Defina qual terço do ângulo vc quer encontrar (exemplo, se o ângulo tiver 60º, vc quer a terça parte mais próxima do "lado direito" ou do "lado esquerdo" e faça a bissetriz do ângulo formado entra o "lado" escolhido e a bissetriz inicial do ângulo (exemplo, no ângulo de 60º, faça a bissetriz formada entre os ângulos de 30 e 60º, chegando assim aos 45º).
Passo 3: Faça a bissetriz entre os ângulos de 30 e 45º, chegando assim ao ângulo de 37,5º.
Passo 4: Faça a bissetriz entre o ângulo de 45º e 37,5º, chegando assim ao ângulo de 41,25º
Passo 5: Faça a bissetriz entre os ângulos de 37,5 e 41,25º, chegando assim ao ângulo de 39,375º.
E assimm sucessivamente, sempre fazendo a bissetriz entre os dois últimos ângulos calculados.
O novo valor encontrado irá sempre oscilar para um valor menor que 40º e, depois, para um valor maior que 40º, porém com as variações tornando-se cada vez menores, de modo que, após infinitas etapas, o valor encontrado será exatamente 40º.
Se começasse fazendo pelo outro "lado", o valor encontrado seria de 20º, ao invés de 40.
Oi, bem lembrado. Isso equivale a escrever 1/3 na base dois. Vai dar uma "dízima" infinita mas equivale a 1/3. Abraço.
Mas na definição de algoritmo é requerido que o número de passos seja finito.
Eu era faxineiro numa escola e sempre resolvia o problemas matemáticos deixados no quadro pelos professores.
Sua história daria um bom filme 😅😅
Ainda mais com o Matt Damon como ator
"O homem que copiava"
@@vitorsousa2401 Se trabalhasse em Harvard seria melhor ainda kk
Que gênio indomável você é né ❤😂
Eu resolvo com módulo algoritmo infinito que descobri e ainda provo que a matemática é inconsistente e completa. E usando um simples cálculo da aritmética clássica transferindo um resultado parcial no módulo finito para um módulo infinito. David Hilbert tinha razão!
Fico impressionada como consigo me prender nos seus vídeos e desenvolver um rumo de teorias. Obrigada por me ajudar até em redação com a matemática, você é top demais, continue com seu incrível trabalho!!!
E incapaz de provarmos a matemática com matemática e isso é lindo
A matemática se prova uma prática inacansável ao pensamento humano
A matemática e maior q a própria matemática
Trisecção do Ângulo:
1) Compasso com ponta seca no vértice e qualquer abertura, marca-se o ponto A e B um em cada lado, equidistantes do vértice.
2) Com a régua, marca-se o segmento AB.
3) Com a régua, traça-se uma reta r concorrente a AB por A, em qualquer ângulo menor que 90º.
4) Com compasso com qualquer abertura e ponta seca em A, marca-se em r consecutivamente 3 vezes, formando 3 segmentos equivalentes e consecutivos em r, AC, CD e DF.
5) Com a régua une-se o segmento FB.
6) Traça-se paralelas a FB, de modo a cruzar o ponto C e D ao segmento AB, dividindo o segmento AB em 3 partes. (É possível através do método de retas paralelas por um ponto externo com régua e compasso)
7) Cada parte do segmento AB, deve dividir o ângulo em 3 partes.
É isso?
Oi, legal você seguiu todas as regras, mas não trisseca o ângulo, eu fiz uns cálculos com um ângulo inicial de 60 graus e esse método divide os 60 graus em ângulos de 19,1 21,8 e 19,1. Uma vez me deram um problema de régua e compasso e depois de 4 anos descobri que se eu resolvesse esse problema eu teria descoberto um método de trissecar um ângulo, então ficou claro que esse problema era insolúvel com régua e compasso. Abraço.
@@fucandonamatematica6207 Boa!!! Sabia que não poderia ser tão óbvio.. Algumas dessas técnicas foram ensinadas em Desenho Geométrico no colégio, podem ser boas aproximações para o Desenho. Mas pra matemática não, tu conseguiu identificar onde está o problema dos métodos práticos que eu utilizei?
@@rzbonilla Cara, dei uma resposta longa e sumiu. Acho que o problema é que o ângulo é medido numa circunferência e você mediu numa reta, é como se projetasse uma imagem plana numa curva, não guarda as proporções. até...
Fiz aqui o desenho de um ângulo, e seperei o desenho das retas obtendo a figura de um cone que eu tridimensionais e relacionei ao segundo problema da quadratura do círculo. Eu percebi que a forma triangular já é em si mesma trisseccionada. Fim do primeiro problema. Relacionando o segundo ao terceiro problema temos a relação entre o eixo da circunferência ao cubo em uma mesma circunferência, pode-se notas duas equações diferentes, uma que procura medir a área do cubo e outra que procura medir a área do círculo. Pode talvez soar equidistante mas a regra de ouro da geometria já nos mostrou que está relação existe em harmonia de proporção em toda natureza do macro ao micro, tanto no espaço quanto no tempo(cronologico), que por sua vez só é mensurável graças a percepção do movimento das massas e suas transformações...basta considerar que o triângulo busca representar a luz, o círculo ao tempo, e o cubo ao espaço, e pronto! Aqui temos uma verdade que ofusca e revela...😊😊😊
Esses três problemas da matemática, vi no livro "a rainha das ciências" de Gilberto G. Garbi. Esse da "quadratura do círculo" ele é tão intuitivo, que quando li, fiquei besta! Porque eu já me questionava se isso era possível, quando eu era criança! E depois, foi uma grande redescoberta
Estique o triângulo numa linha reta e divide a linha reta por três partes iguais, no caso de desenhar um quadratura do círculo, mede a circunferência do círculo com uma corda e divide a corda em quatro partes iguais e terá um quadrado com a mesma medida do circulo
Só régua (sem as marcações) e compasso são permitidos. Cordas não valem. Talvez a sua sua solução funcione, mas de qualquer forma confirmaria o teorema de Godel, no qual algumas soluções só são elaboradas com base em ferramentas que estão fora do sistema em que o problema foi estabelecido.
O problema está nas ferramentas e não na solução. Arquimedes disse a seguinte frase: “Dê-me um ponto de apoio e uma alavanca que moverei o mundo”. O homem criou a chave de fenda pra solucionar como apertar e afrouxar o parafuso que antes era de solução impossível! Na matemática é da mesma maneira: se reduzirem os ingredientes aquém do limite, não se faz bolo. Hoje com um sistema simples de computação (até com um transferidor), seria possível resolver alguns desses insolúveis problemas. Precisamos entender que a matemática também é um instrumento e, como tal, precisa ser constantemente modernizada e incrementada: uma ciência dinâmica e em expansão!
"Eu serei queimado na fogueira da mentira!". Se essa minha afirmação for verdadeira, então serei conduzido à fogueira da verdade. Mas... aí estarei mentindo! Então, serei direcionado à fogueira da mentira, o que, consequentemente, tornará verdade minha afirmação! Sem saber em qual fogueira me executar, meus algozes me libertarão! Um sensacional professor de matemática meu me falou sobre isso, na minha sexta série! Marcou! Muito bom o vídeo! Parabéns!
Esse senhor é brabo. Ele refutou a matemática.
Jamais sugestionaria que eu, simples mortal, viesse a resolver um paradoxo proposto por um gênio da matemática, e que com certeza foi analisado por outros que concordaram!
Mas humildemente CHEGUEI A ALGUMAS CONCLUSÕES simples sobre o paradoxo do barbeiro as quais não consigo ver porque não seriam levadas em consideração. Por tanto ficarei agradecido se alguém com maior entendimento pudesse apontar ONDE ESTÃO OS ERROS DESTAS CONCLUSÕES!
Partindo do pressuposto que o paradoxo do barbeiro foi idealizado com a finalidade de demostrar que uma teoria aritmética básica, apesar de verdadeira, pode não só apresentar contradição em suas premissas, como necessariamente uma destas, será a prova de sua consistência.
A) No universo "Cidade" o Barbeiro é o único elemento que pode barbear outro elemento.
B) No universo "Cidade" existem dois conjuntos aqueles que fazem a própria barba, e os que não fazem.
C) O elemento Barbeiro, faz a barba de todos os elementos que não barbeiam a si mesmos.
obs: não ter a barba feita não é uma opção (inclusive para o barbeiro) pois, se não fizer, o barbeiro vai fazer (já que ele faz de todos os que não fazem).
O problema se concentra em questionar em qual conjunto o barbeiro se encaixaria, "já que para fazer parte de um, necessariamente não pode fazer parte do outro" (nestes conjuntos não EXISTIRIA uma intersecção).
UMA SIMPLES CORREÇÃO
A máxima do paradoxo é que " O BARBEIRO FAZ A BARBA DE TODOS OS QUE NÃO BARBEIAM A SI MESMOS " notem que não existe uma palavra como "SÓ", "SOMENTE" ou "APENAS" (não existe um termo exclusivo). O que significa que nada impediria ele de fazer a barba de alguém que barbeia a si mesmo, e isso é logicamente possível:
"Faz a barba dos que não fazem" e "Faz a barba de alguém que faz".
A solução lógica para união dessas duas afirmações é a própria existência desse barbeiro. Ele seria a intersecção que o criador do paradoxo não queria que existisse, mas que se torna verdade quando ele deixa de excluir a possibilidade: "fazer a barba de alguém que faz de si mesmo"
MAS NÃO QUERO SER TENDÊNCIOSO!
É notável que essa é uma simples falha de expressão, sabemos que o autor quis dizer que o Barbeiro não pode fazer a de alguém que faz de si mesmo. O que valida a contradição do paradoxo.
Então adicionando a premissa: d) O Barbeiro não pode fazer a barba de alguém que faz de si mesmo. (agora temos de fato uma contradição na teoria)
A CERCA DA CONTRADIÇÃO PODERIAMOS AFIRMAR QUE:
- Certamente o Barbeiro não faz parte de nenhum conjunto, por que isso seria uma impossibilidade.
- O barbeiro não pode deixar de ter a barba feita por consequência da afirmação c)
- Ser uma interseção entre os conjuntos também foi descartado, pela afirmação d)
- O Barbeiro não pode estar a parte das leis que governam o universo cidade, porque é um elemento inserido nele.
CONCLUSÃO: Considerando que todas as premissas são verdadeiras o barbeiro não poderia existir como elemento deste universo. o problema é que isso não pode ocorrer preservando a integridade da teoria, já que ela é toda fundamentada no barbeiro (ele tem que existir! mas não pode existir) essa contradição no alicerce da teoria leva a um resultado: ou alguma das premissas teria que ser FALSA, ou a teoria COMO UM TODO é incoerente ( note que não disse que possui uma incoerência como no vídeo ).
Ou: É simplesmente um sistema logicamente impossível de existir, E NÂO um paradoxo.
Ou: Umas das premissas é de fato totalmente FALSA ( e não uma simples contradição que torna a teoria consistente).
obs: o simples fato de haver uma premissa falsa, torna a teoria como um todo inconsistente, já que nesse caso a consistência deriva de coerência em todos os eventos.
logo: INCOERÊNCIA NÃO PODE GERAR CONSISTÊNCIA. e a teoria é invalida como um todo (ela não simplesmente possui um problema).
É EXATAMENTE IGUAL O PARADOXO DO AVÔ: Não seria possível acontecer, se uma novo caminho totalmente fora das condições iniciais fossem criadas. como um UM UNIVERSO INTEIRO se reorganizando para chegar a um resultado inevitável, ou UM UNIVERSO INTEIRO sendo criado para que agora cada resultado possa existir separadamente. (o que parece um absurdo, e seria, se não fosse real!). Mas no caso do barbeiro, fazer algo dessa natureza para resolver, seria afirmar que nas condições iniciais a teoria é impossível. Que nem viajar pro passado antes de inventarem a máquina do tempo!
Se eu não estiver errado Srs. , Temos um BARBEIRO QUÂNTICO, EM SUPERPOSIÇÃO!!!! (rs).
Matei minha saudade das historias do Mago Guisoli.
Ja ocorreu comigo em uma questão logaritmica. Eu fiz a questão mas não cheguei a lugar nenhum. Quando perguntei ao professor, ele disse "está tudo correto, você não cometeu nenhum erro, mas a resposta está errada. Esse calculo aqui esta mais correto".
Pelo menos se tratando da distorção que se tornou a matemática hoje concordo mesmo. MATEMÁTICA originalmente significava "AQUILO QUE É ENSINADO", ISTO É, aquilo que era ensinado nas Escolas Pitagóricas que eram: ARITMÉTICA, GEOMETRIA **E TAMBÉM**, ASTRONOMIA e MÚSICA. E levanto em consideração que naquele tempo Astronomia e Astrologia eram uma coisa só, principalmente se tratando de Pitagorismo que era uma Escola místico filosófica/científica, há um Universo AINDA MAIOR que a Matemática ORIGINAL alcançava. Não essa coisa que temos hoje que se tornou tremendamente limitada. Já teve um colega, um cara que é matemático dum canal chamado É Lógico Pô!" algo assim, que estava tentando provar que Deus existe através de um cálculo matemático. Não sei que fórmula ele fez mas tinha um 1 (um) que represava Deus, e no final deu um resultado favorável. Mas tanto eu quanto outros colegas estavam nos comentários do vídeo dele falando que aquele "1" não provava a existência de Deus mas apenas que o CONCEITO ou a IDEIA de Deus, essa sim existe, mas não provava a existência em si duma Divindade.
1º)se vc tiver um ângule divisivel por 3,é só calcular e ceiar as linhas,caso contrário,terá uma fração infinita, então,terá que olhar até os milímetros,ou até nanômetros para dividilo.
EX:l_=ângulo de 90⁰,90÷3=30⁰
três ângulos de 30⁰
nota:eu tenho 10 anos
Tá errado.
@@almanegrafc6355 ok,qual a resposta certa então?
É por isso q a Matematica me fascina.
Eu ja prifiru a lingüa portugesa 😅 (kkkk Soeira! So bon em matematica tamem) Certoooo miseraviiii (brincadeiras à parte, matemática é a língua universal - o Lego de Deus!) - gostei demais do lance da matemática ser arte! Show!
Área do Círculo = Pi x 5 x 5 = 78,54 unidades quadradas (aproximadamente)
Em seguida, podemos calcular o lado do quadrado usando a fórmula acima:
Lado = Raiz Quadrada ( Pi x Raio x Raio ) = Raiz Quadrada ( Pi x 5 x 5 ) = 7,07 unidades (aproximadamente)
Finalmente, podemos desenhar um círculo com raio 5 e um quadrado com lado 7,07 unidades, e essas duas formas terão a mesma área de 78,54 unidades quadradas (aproximadamente). Note que a precisão dessas medidas dependerá da unidade de medida utilizada e da aproximação do valor de Pi utilizado.
Oi, seu raciocínio está correto, porém, os gregos tinham adoração por régua e compasso e a régua não tinha medida. Então o problema era assim: Eu te dou um papel com um círculo, uma régua sem números, um compasso e um lápis e você tem que desenhar um quadrado com a mesma área do círculo. O que provaram foi resumidamente o seguinte: Por mais círculos e retas que você desenhe você sempre vai achar um comprimento que é raiz de uma equação do tipo ax^8+bx^7...cx + d=0 os expoentes podem ser outros mas o a, b, c, d são inteiros No seu caso você precisa achar o comprimento Raiz(pix5x5). O que foi provado é que nem o pi e nem raiz de pi podem ser raiz desse tipo de equação, então você nunca achará o lado do quadrado. Abraço.
É impossível fazer isto porque através das medidas de referência dos quadrados temos como referência a diagonal e o lado....Se o lado for um número inteiro, a diagonal é um número irracional algébrico (raiz de equações polinomiais de coeficiente inteiro)... É impossível usando um compasso a partir destas medidas, traçar um número irracional como pi ou e ( números irracionais transcendentes que não são algébricos) Mais um problema de teoria dos Grupos...
Pô, vc acha que caras geniais que fariam a maioria dos meros mortais parecem macacos não pensaram nesse truquizinho básico?
O primeiro problema que consiste em dividir um ângulo qualquer em três partes iguais com régua e compasso, é sim possível!
Trace a bissetriz desse ângulo que chamaremos de ângulo “X”
Trace uma perpendicular a essa bissetriz dentro do ângulo criando um ângulo de 90º que chamaremos de ângulo “A”
Trace uma bissetriz nesse ângulo “A” de 90º criando um ângulo de 45º que chamaremos de ângulo “B”
Trace uma circunferência com centro desses ângulos “A” e “B” de 90º e 45º e raio no ponto em que a aresta do angulo e “B” 45º cruza com a aresta do ângulo X, chamaremos essa circunferência de “Z"
Tendo como centro o ponto em que a circunferência “Z" cruza com a perpendicular formada pelo ângulo “A”, trace nova circunferência com mesmo raio afim de encontrar os ângulo de 60º e 30º que dividem o ângulo “A” de 90º
Dividindo esse ângulo de 30º, teremos no ponto em que a aresta desse ângulo cruza com a circunferência “Z” uma das divisões do ângulo “X” que chamaremos de “z”
Basta traçar uma linha entre o centro do ângulo X e esse ponto “z” e teremos 1/3 do ângulo “X”
Dessa forma um ângulo qualquer pode ser dividido em três partes usando-se apenas régua e compasso
E essa não é a única forma de fazer essa divisão usando-se apenas régua e compasso
faz um vídeo falando sobre a importância das olimpíadas cientificas na educção, como elas servem como um estimulo para se aprofundar e buscar adquirir mais conhecimento
Os pensadores não querem que saibamos disso e nos tornemos pessoas importantes.
Para 1% dos alunos é importante. Os outros 99% só gostam por não ter que assistir uma aula normal.
Thomas Kuhn e Karl Popper fazem uma abordagem interessante sobre a filosofia da ciência que você pode ligar ao tema do video Sr.Narrado ❤
A Matemática não é ciência.
@@dhanielams É mesmo? Nós até chamamos ela de Ciência Exata
@@dhanielams muitos matematicos concordam que ela é a ciencia da estrutura.
@@dhanielams, não fale besteira!
Eu tenho mestrado em Matemática. Quem são vocês para falar que ela é ciência? Thomas Kuhn ou Karl Popper falam que Matemática é ciências? Eu acho que vocês não sabem o que é ciências. Se vocês soubessem não falariam isso.
Essas histórias e suas explicações são muito boas
Eu como leigo na matemática, vou contar a minha solução para o paradoxo do barbeiro. Aqui vai:
O problema não está na resposta, e sim em perguntar se o barbeiro faz ou não a própria barba
É tipo você perguntar pro seu amigo hétero se os pais dele descobriram que ele é gay e só vale responder sim e não
No caso do barbeiro, a resposta não é só "sim" e "não", ou "faz" e "não faz".
Eu acredito que existem coisas no universo que podem ser as duas opções.
Paradoxos sempre criam "regras ocultas" para limitar as respostas e tornar impossível.
Assisto todo bobo, sou muito apaixonado!
Excelente e interessante apresentação!
É só dividor no meio e você terá duas partes, e divida no meio estas duas parte e apagua a primeira linha.
Tem um canal aqui no yt muito bom sobre matemática também, com videos parecidos com esse. O nome do canal é Tem ciência
sobre o angulo a formula fica, A/4=b
e com o compasso e so dividir o angulo por 2 angulos iguais, A/2=a+a
e divide a/2=b+b e a/2=b+b
b.4=A
Voce poderia trazer um video com recomendações de livros de leitura que aborde temas de matemática e física
He did it
Sensacional! Queria ver nos próximos vídeos as demonstrações das impossibilidades de resolução desses problemas
A duplicação do cubo é que tem uma quadrado perfeito nele então se você aumentar dobrado ou e ímpar ou par ele vai acabar usando a lei do inversor do quadrado vida distância
Interessantíssimo!!
Só Deus é verdadeiramente completo
Quando fala que "existem verdades que não podem ser provadas" o Vitinho chega se arrepia de prazer😂
Um matemático indiano Ramanujan em 1913 provou a Quadratura do Círculo com 6 casas decimais de aproximação!?❤
Um dos problemas de Hilbert, Einsgestumproblem, deu origem a area da Teoria da Computacao com ajuda do prof do Turing, Alonzo Church e o próprio Turing. O problema da recursão enumerativa ocorre na própria computação. Um programa pode ser decomposto por funções parciais recursivas (Kleene) de forma equivalente a Maquina de Turing. Mas de vc pegar a função que não pode ser mais decomposta, ela é feita de coisas verdadeiras mas impossíveis de demonstrar. Isso na vida real: um programa escrito em linguagem de máquina pode ser reduzido pra instruções de máquina compatíveis com CPU específica. A operação de add artimetica não pode ser reduzida no âmbito matemático. Ele vai pra mudanças de estado elétrico dos circuitos lógicos digitais. A gente coloca a operação de add como verdade de q sempre vai funcionar. As operações de circuitos só tem significado pra gente e foge do âmbito formal de demonstração e cai para experimentação subjetiva. Depois falam que a matemática é feira de objetividade (isto é, ser "Exatas"). Maior absurdo que pode ser dito. Na computação é frequente termos q navegar por áreas diferentes para provar algo.
Sobre a Divisao de um angulo em 3 partes. E possivel achar os pontos dr divisao do Angulo dividrndo o angulo otiginao ao meio 3 vezes ( para cada angulo uma das 2 divisoes desejadas ) e considetando a terceira divisao como o angulo de corte
.
Transferidor não vale. Nem as marcações de centímetros da régua valem, na verdade.
@@angelico1 Não me referí a instrumentos de medição, mas a calculo simples de divisão de angulo mesmo, fração, o problema era visualmente conseguir dividir um angulo em 3 parte, ja que dividir em 2 partes ( de forma visual é facil ).. a logica nesse caso é fazer a divisão ao MEIO ( 2 partes ) por 3 vezes, para achar os 2 cortes de angulo superior e inferior. É a mesma logica por usada em algoritimos de bisca binária, porem aplicado por 2 vezes
@@marcsiqueira82 Estou tentando entender como funcionam esses três cortes de ângulo mencionados por você. Só consigo imaginar uma quantidade de partes iguais são múltiplos de 2: 2, 4, 8...
@@angelico1 exemplo... sob a premissa proposta onde a divisão ao meio de qq angulo é executavel ( como dito no video ), e que o desejado é uma divisão exata em 3 partes temos a seguinte situação exemplo:
Angulo original tem 30 graus, dividido ao meio temos 15 graus, se vc pegar a parte que te superior dessa divisão e dividi-la ao meio novamente tera um angulo de 7,5 graus de facil identificação visual sem a necessidade de nenhum equipamento de medição. o angulo ENTRE 7,5 e 15 graus pode ser novamente dividido ao meio ( de forma visual ) e essa linha de divisão será seu ponto de corte exato para a primeira fatia da divisão desejada do angulo oridinal... depois disso vc pode ou repetir o processo para o corte inferior do angulo ou apenas dividir a parte que sobrou ao meio... vc terá uma divisão exata do angulo original em 3 partes sem precisar utilizar instrumento de medição
so repetindo, estou considerando a premissa do video onde divisão ao meio de um angulo é aceita
@@marcsiqueira82 Me parece um método iterativo no qual você tende a se aproximar da solução, sem nunca chegar a ela. Estou começando a entender a sua comparação com o método numérico da bissecção.
Tem um porém: os pensadores gregos que formularam esse problema odiavam esses tipos de técnica envolvendo rodadas de aproximações que são tão aplicadas por nós hoje em dia e não as viam como soluções válidas.
A matemática não tem falhas. A falha está em quem a opera.
Excelente! 😮👏
Co
Compartilhando! 📨🏃
Ele não provou que tem falhas, provou que não dá para axiomatizar a matemática
Legal 🆒 hein!! Vou pensar mais sobre tudo o que você falou.
Um exemplo de cálculo impossível usando ferramentas próprias é dividir 1 por 3 iguais, o resultado é 0,33333.... más se dividimos uma pizza para 3 pessoas teremos 3 pedaços de 120 graus cada.
aí fez a boa do cafézin da tarde
demais
aí sim
A matemática também é um baita de um problema filosófico.
Hey! Lembra que nós nos falamos pela plataforma do Lições de Física?
que aula senhores
Excelente
Em diversos blogs encontrei que no "Homem Vitruviano" a área do círculo é igual à do quadrado mas visivelmente a área do círculo é maior que a do quadrado. No site da BBC News Brasil, num desenho aparentemente com escala a área do círculo deu 141,03 unidades de área e a do quadrado 123,21. Sei lá por quê?
Rapaaaaiz!!!
O que eu conhecia da Matemática era apenas um pálido ponto azul, agora, depois desse vídeo, o conhecimento se expandiu em um Universo, narrado não somente pela própria Matemática, mas também pela sua incompletude.
(Impossível não se arrepiar)
"A Matemática, de fato, é uma Arte, e o resto, meus amigos, é simplesmente um bocado de contas"
Matemática é um quebra-cabeças.
Muitíssimo interessante.
a solução para o problema da quadratura do círculo é que ele não pode ser resolvido usando apenas as construções geométricas clássicas da régua e compasso. No entanto, é possível aproximar a área do círculo usando métodos numéricos, como a integração numérica ou a série de Taylor, por exemplo.
6:43 o barbeiro é uma mina!!! (... um humano xx, pra evitar dor no útero de alguns)
A matemática deixa de ser bonita e passa a ser linda quando saímos da coisa convencional e partimos pra rumos distantes como, por exemplo, ZFC.
C podia fazer um video resolvendo tds esses problemas
Excelente 👍
a divisão de um ângulo em três partes baseia-se em duas retas saindo de um mesmo ponto se pegarmos a um nível sub atômico onde um ponto não pode ser nomeado e tais retas teriam a inclinação equivalente a terça parte do ângulo . essa seria a teoria mais provável
Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, né, Sr. Guisoli? Li por indicação sua e é realmente fenomenal! O livro aborda esse tema e é verdadeiramente sublime!
1:29
Na verdade acho que cheguei perto de resolver fiz um triângulo com hipotenusa que é 10 e dividi pelo cateto oposto para achar o ângulo que é 0,034 depois eu peguei o resultado do ângulo e dividi por 3 que deu 0,011 espero que tenha compreendido meu raciocínio para esse desafio imensurável pois sou um adolescente e gosto dessas coisas
Agradecimento érick
você explicou a lógica fuzzy, colocou exemplo orgânico, foi isso queo cara quiz dizer, matemática uma coisa, fator orgânico é outra coisa, misturou os dois nasceu uma entaupia.
Sem dúvidas o melhor canal de exatas do RUclips, sempre supera as expectativas. Não é igual outros professores que montam canais para fazer contas de crianças.
Que video lindo
O da área já foi resolvido várias vezes inclusive o homen vitruviano de da Vinci possui círculo com área do quadrado.
Esse é um problema clássico que já se provou sem solução (pelo menos utilizando apenas régua e compasso). E esse quadro do Da Vinci, ou foi feita uma aproximação, ou a área do quadrado (que é o nosso objeto de interesse nesse problema específico) da obra dele simplesmente não foi feita para bater.
Excelente vídeo e explicação sobre o tema, será que foi usado lógica clássica nesses contextos ?, sei que existem outras lógicas matemáticas que podem ser aplicadas, será que elas podem ajudar a resolver essas pontuações de paradoxos evidenciadas no vídeo ? parabéns pelo vídeo
Oi, no livro "Introdução aos Fundamentos da Matemática" de Newton da Costa está escrito que esses teoremas valem independentemente do princípio lógico do "terceiro excluído" e da axiomática da Aritmética. Realmente são teoremas muito gerais. Quanto a outras lógicas não sei dizer.
8:12 Da próxima vez que meu professor de matemática me der nota baixa, vou utilizar esse argumento kkk
Cara, você poderia comentar acerca de uma questão que divide um monte de gente. Na sua visão, a estatística faz parte da matemática ou ela é algo a parte?
É a natureza de uma parte.
Isso me faz lembrar no maluco que dizia:"Curtes o delírio baybe."
Esse de partir em três pedaços eu consegui. Usando a mesma ideia de partir uma reta em três pedaços iguais. Deu certinho.
O que estou preso, dos fáceis de entender, é o da lógica dos números primos. Esse eu criei até um código em c++ pra distribuir os números pra eu observar e tentar achar uma lógica . E até hoje não consegui. Venho desde os 22 anos nessa procura, não o tempo todo, e nada de achar. Hoje tenho 38 anos. 😅
é impossível dividir em 3 partes iguais . Você demonstrou isso apenas com régua ( sem métrica) e compasso? Como?
@@Nicolas-mc8zz ei. Desconsidera. Eu preciso do compasso, régua e esquadro. Kkkikk.
@@TEF84 Entendi kkkk
@@TEF84 descobrimento de números primos é basicamente um processo com memória, a lógica já existe, existem Algoritmos para um enésimo número primo (Uma sequência), mas um número n depende de n-1 e a complexidade para o descobrimento de n+1 a partir de n é gigantesca.
Não falando que não existe solução, mas até o momento parece que não.
Outra pessoa que necessariamente não é barbeira faz a barba do barbeiro. O que me leva a pensar se dentro de uma análise combinatória cuja problemática não seja demonstrável pela própria análise combinatória, então este problema possa ser além de resolvido mas também demonstrável por outra base matemática. Ou resolvido pela própria mas demonstrável por outra.
o problema do quadrado e do círculo de mesma área já foi resolvido. O Robert Edward Grant, resolveu por 13 métodos diferentes.
Isso não é possível usando somente régua e compasso, visto que pi é um número transcendental e, portanto, não pode ser solução de nenhuma equação polinomial com finitas raízes (no caso do quadrado, seria a² = pi).
1:15
Desenhe o ângulo de 90 graus usando um compasso e uma régua, marque o ponto central do ângulo com a ponta seca do compasso e trace um arco do ponto central do ângulo que corte um dos lados do ângulo em um ponto A, com o mesmo raio do arco anterior, trace outro arco do ponto A que corte o lado oposto do ângulo em um ponto B, trace um terceiro arco com o mesmo raio dos arcos anteriores, do ponto B para dentro do ângulo. O ponto onde esse terceiro arco corta o lado oposto do ângulo divide o ângulo original em três partes iguais. Assim, você terá dividido o ângulo de 90 graus em três partes iguais, cada uma com um ângulo de 30 graus.
se tiver errado fds KKKJJJK
Kkkk nao estou entendendo , pós podem ter ângulos que nao se dividem em 3 aí ok , isso divisões exatas né ,
Mais pegando o seu gancho aí vc tem um ângulo de 45 ° é claro que divide ele em 3 de 15 ° graus
Ou da mesma forma soma os três ângulos iguais obterá um ângulo divido por 3 partes iguais tbm ou não ?
Acho que essa teoria aí tá meio malasombrada rsrsrs
Você trissectou o ângulo de 90 graus, mas o problema é trissectar qualquer ângulo. Isto é, imaginando que você tem um ângulo desenhado, sem saber a medida desse ângulo, dividir em três usando régua e compasso.
Escolher arbitrariente um ângulo de 90
°. , aí até criança o faz. tem que ser ,
aleatório.
Se vc sabe a priori o ângulo vc consegue dividir, a questão é dividir um ângulo x que vc não conhece. Em dois é possível utilizando compasso e régua, em três é impossível.
@@adaobandeira3504 entenda da seguinte forma.: Pegue dois pontos num plano, e com o compasso ache o ponto médio... Muito fácil...você dividiu o segmento de reta em 2 partes exatamente iguais... Agora dividir em 3 é impossível!!, pode tentar a vontade .. é o mesmo problema do da trissecçao do ângulo...
01:00 Achei soluções maravilhosas para estes questionamentos, mas a aba de comentários é pequena de mais para contê-las.
Altas referências
Eu consegui resolver o problema dos ângulos. Talvez por falta de informação do video, mas seguindo o que foi pedido, desenhei uma reta horizontal e a partir da extremidade esquerda desta, uma reta vertical para baixo. Assim, temos um angulo de 270 graus. Com a ajuda da régua eu prolongo a reta vertical para cima e a reta horizontal para a esquerda, o que resulta na divisão do angulo de 270 graus em 3 partes, com 90 graus cada.
Você primeiramente construiu um ângulo de 270 graus e depois o trissecionou. O problema é: dado um ângulo (pressupôe-se qualquer, obviamente), divida-o em três.
É possivel trissecionar vários ângulos específicos, mas não há como trissecionar um genérico, isto é, sem admitir nenhuma propriedade particular que o ângulo possa possuir.
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Muito massa!! Parabéns!!!
Problema matemático milenar não resolvido até hoje: a
Pessoa qualquer: "Perae, eu resolvo isso"
Muito bom !
Devo ter errado(nas primeiras) , mas pensei em prolongar uma metade de um ângulo juntando ao mesmo, então eu teria a terceira parte do ângulo formando outro ângulo maior que estaria dividido em 3
Errei eu acho
Intendi nada ,mas tou firme no Chanel.
Ah essa é fácil, manda uma mais difícil!
Excelente vídeo!
Isso quando se separa a matemática em diferentes áreas. Mas ela é um universo muito vasto e suas diversas partes se entrelaçam. Não vejo como dividí-las. Ou o que seria, por exemplo, da geometria sem a aritmética?
Resumindo: Ele usou da ferramenta pra provar que essa ferramenta não pode ser usada para provar tudo.
Faz sentido
Sobre o primeiro problema, se o ângulo em questão for 180 graus, tem como resolver. Logo, precisa deixar claro que o ângulo precisa ser diferente de 180graus. (Já deixa eu falar que foi piada, antes que a 5 serie chegue aqui)
mas como geometria está dentro da matemática junto com a álgebra e aritmética, então dá para fazer usando matemática o 2º"problema matemático.
vamos pensar em um quadrado de lado 1 que é igual a área de um círculo de raio x
se 1²=x²pi, então 1/pi=x² , então o raio tem que ter raiz quadrada de 1 sobre pi vezes o lado do quadrado para tem a mesma área as figuras
Carai doido! Show! Entendi. No primeiro problema não poderia ser resolvido apenas com o compasso e régua. É preciso outro tipo de conhecimento.
Eu tive uma ideia, provavelmente por ser simples deve ter alguma coisa errada kkkkk, (problema da divisão do ângulo em três) traçando 2 retas perpendiculares a base, mede e divide por 3, daí basta fazer uma 2 retas, uma cruzando os os pontos de cima, e o outro cruzando os 2 pontos de baixo.
@@buggy3557 obrigado pela explicação!
Vai medir como se a régua do tempo dos gregos não tinha marcações de centímetros?
estou ansioso pra quando lançarem a matemática 2
Quando?
Quando?
já existe até a 3 amigo
@@IsaqueLima-kj8vj existe? 🤔
lança em 2040
1:35 eu consegui, só não usei somente uma régua e compasso
ja sei qual resposta eu vou colocar em todas as questoes de calculo 1 do meu curso