O QUE É NECESSÁRIO SABER DE LÓGICA? | Elon Lages
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- Опубликовано: 7 фев 2025
- PAPMEM: Janeiro de 2012 - Conjuntos e Números Naturais - Prof. Elon Lages Lima
Link do vídeo completo:
• PAPMEM: Janeiro de 201...
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mestre, sempre estarás eternizado no conjunto dos imortais!
Eu diria: No conjunto dos vivos .
Opinião do Elon 03:09
Agradeço pelo vídeo!
Nunca tinha visto essa comparação entre implicação e inclusão. Sempre me questionei qual seria o motivo que levava uma condicional ser falsa somente quando seu antecedente é verdadeiro e o consequente falso, mas a partir dessa explicação tudo ficou nítido, visto que uma proposição falsa pode ser interpreta como uma proposição que não é satisfeita por nenhum elemento (conjunto solução vazio) e que o conjunto vazio está contido em qualquer outro conjunto. Com base nisso, a tabela verdade da uma condicional se torna apenas a aplicação da relação de inclusão como mostrado.
Simplesmente genial, um monstro da didática!
no livro de análise na reta do elon , o primeiro capítulo trata disso. Vale a pena dar uma olhada
Realmente, boa observação amigo 👍
@@bonildobr em qual deles?
Na verdade não carece de motivo, é questão de definição. Simplesmente, um dos 16 possíveis resultados da tabela verdade (V,F,V,V) é definido como condicional/implicação, e esse resultado em específico se encaixa para definir a inclusão de conjuntos: "Se x pertence A, então x pertence a B" "A é subconjunto de B". Por isso, a implicação se equipara a inclusão. Outros exemplos:
A disjunção define a união: "x pertence a A ou x pertence a B" "A união B"
A conjunção define a interseção: "x pertence a A e x pertence a B" "A intersecção B"
Essa sua dificuldade se deveu ao fato de você nunca ter estudado lógica. Mas, de fato, Elon era um grande professor. Porém, dependendo *de que* matemática você queira estudar, saber lógica é de fato essencial. Nisso ele errou feio pois generalizou. Uma pena porque muita gente dá atenção a essa falha. Basta mencionar que existe a matemática intuicionista, a matemática quântica, a matemática feita no modelo de Solovay, dentre várias outras *matemáticas*. Todas elas partem de um conhecimento básico de lógica que vai muito além das simples propriedades booleanas que ele mencionou.
Grande e saudoso Elon. Quem conseguiu digerir 100% dos seus livros de Análise pode-se considerar com um Q.I acima de 200 pontos.
Claro que não. O livro bom justamente por ser didático para um estudante autodidata. Livros realmente bons de análise são os da bibliografia de Princeton, que o próprio Elon afirma que são livros para quem quer aprender análise a nível de pesquisa internacional
@@AvelinoTiago Deixa de ser chato, fera. O cara só está exaltando o professor.
@@m1a2x31000 bom, não é assim que se exalta um professor kaksksksks. Poderia falar simplesmente da qualidade dos livros, que de fato são os melhores do Brasil. Mas como são livros didáticos, são bem diferentes de livros que revelam algum talento na pessoa. Só isso. Se tu se remoeu com o comentário isso é estanho
@@AvelinoTiago EH tu quem ta corrigindo uma parada nada a ver, fi. Viaja n.
@@m1a2x31000 verdade fi tu tá certo. Quem resolve livro didático tem um QI muito elevado. Parabéns, acima da média!!!
Não só não é necessário aprender lógica para aprender matemática como a lógica moderna, como usamos hoje, tem pouco mais de 100 anos, enquanto a matemática tem milênios.
Mas certamente, um matemático que sabe lógica tem bem mais aparatos formais para a demonstração de teoremas do que um que não sabe.
zap omnipresente
É lógico, pô!rsrs
1- nome de usuário combina com o comentário
2- pse, lógica é muito importante, deixar só na intuição induz muito ao erro
A maioria dos matemáticos não estudam Lógica. É triste.... Até mesmo o próprio Elon cometeu várias gafes em vídeo ao falar sobre Lógica, mas pelo menos ele tem uma noção de não sabe Lógica e que isso não é ensinado no IMPA.
No máximo, o que ele deva saber é coisas básicas de um curso de Lógica Elementar, mas tópicos mais avançados em Metalogica e Metamatematica, como os teoremas da incompletude, não.
Da para fazer bastante matemática somente dando regras de pertinência e teoria zfc, mas eh difícil pensar na matemática assim. Eh importante incorporamos a lógica pra facilitar a argumentação. Então, usa-se os computadores para se testar as demonstrações difíceis, depois que muitos matemáticos leram (teoria da prova).
Saudades z Elon!
Grandíssimo Elon!!!
Grande Elon, perfeito!
Grande Educador
A lógica como área de estudo e pesquisa é vasta e muito especializada, de modo que não faria sentido mesmo uma longa digressão por ela para começarmos a fazer matemática.
Eu acredito que seja razoável estudar lógica, porém não a lógica matemática como o gigante prof. Elon mesmo diz. Eu falo da lógica que precede a filosofia. Falo de ter um pensamento estruturado que nós faz pensar melhor, sempre para pensar melhor. Daí imagine a cabeça do sujeito que estuda matemática dominando a arte de pensar com clareza? Show.
É a mesma lógica.
@@seveng0th não, amigo Marcus. A lógica que organiza ideia tem.por premissa a racionalização junto da linguagem e vivência para conduzir o sujeito a verdade. Exemplo: Imagine alguém que não tem problema de diabetes na família, ele não dará atenção ao tema. Alguém que perdeu o pai e sentiu a vida dura, estará mais apto a pensar com clareza. A lógica nos leva a razão, o fazer por que preciso fazer e que será necessário ser feito. E esta lógica não é a que se desenvolveu a partir da evolução da teria dos conjuntos.
@@brunodossantos7302 não filosofia é algo meramente pra condicionar um pensamento ético é normal do indivíduo. Essa lógica que você tá falando é a de Descartes, que querendo ou não, é algo bastante incipiente comparado à lógica contemporânea e se aprende essa lógica dos cursos de filosofia simplesmente pra aprender como a história realmente foi. Mas aprender essa lógica é só perda de tempo por ser algo bem ÓBVIO para qualquer estudante dos dias atuais
Vocês não fazem a menor ideia do que é lógica.
@@seveng0th eu não só faço como já fiz IC em lógica na UNESP e na UFBA kakakakakaka. O que o amigo tá apontando chama-se pensamento empírico de Descartes. O que O Lages mostra já o ferramentaria matemático de “hipótese-implica” que o tecido que constrói toda a linguagem.
Um tanto surpreso. Imaginava a lógica como princípio para se formar bons matemáticos e profissionais de exatas.
A lógica da qual você está falando (que é, sim, importante na formação do matemático) é aquela que compreende o uso correto dos conectivos lógicos "e", "ou", "não", "se ... então...", "... se, e somente se, ..." e dos quantificadores "para todo" e "existe (pelo menos um)". Além do uso sistemático de tais conectivos e quantificadores, deve-se aprender as regras básicas de inferência / dedução lógica (como, por exemplo, o "silogismo" mencionado no vídeo) e os métodos usuais de demonstração matemática (argumentação direta, demonstração por absurdo, demonstração por contraposição, etc.). Mas isto compreende as ferramentas básicas da lógica, e não o estudo robusto de Lógica Matemática, que é muito mais ampla (e que, de fato, não é condição necessária para o desenvolvimento / aprendizado da Matemática a nível profissional e de pesquisa).
@@matematicacqd9799 A lógica com conectivos, quantificados, etc. é um campo da Matemática ao mesmo tempo que é dispensável para ser um bom matemático e desenvolver o raciocínio matemático, é isso?
@@vitormartins7708 Eu disse que o uso correto dos quantificadores e dos conectivos é, sim, importante na formação de quem lida com Matemática. Isto porque os teoremas frequentemente usam essa linguagem, e saber utilizá-la (bem como construir suas negações) é fundamental. ("Para todo épsilon positivo, existe um delta positivo, tal que...").
Agora, nos dias de hoje, a pesquisa matemática está concentrada em áreas como Análise, Topologia, Álgebra, Geometria, e áreas afins. E, para um Analista, Algebrista, etc..., o conhecimento supramencionado é suficiente. Não é necessário entrar nos pormenores da metamatemática , lidar com questões sobre "proposições indecidíveis", e coisas do tipo. Em síntese, como o Elon disse, não há porque entrar nos pormenores da Lógica Matemática.
Eu tive um orientador 4 anos atrás (o cara tem doutorado) que me disse:
"Quando eu era jovem, tinha a pretensão de estudar toda a Lógica. Depois de um tempo, vi que não era bem assim. Você perde muito tempo na base e acaba não levantando sequer as paredes".
A Matemática moderna é extremamente densa e extensa. Não há como esgotar todas as questões de lógica para depois estudar Álgebra, Análise, etc... Não há tempo suficiente em uma vida para isso.
Quem se aprofunda em Lógica matemática, hoje em dia, é quem quer estudar especificamente esse assunto, ficar apenas na base, e não quem faz pesquisa no resto.
Eu estou começando estudar matemática básica por conjuntos numéricos, e vi um vídeo aqui no RUclips recentemente que alguém falava sobre isso, de que pra estudar matemática básica primeiro seria ideal estudar raciocínio lógico, e eu super me identifiquei com oque ele disse, e agora estou dividida entre ele e o vovô! Oque eu faço ? Continuo meu estudo sobre conjuntos ou vou pra o lógico ?
Começa pela básica, vai p lógica e depois estuda matemática avançada.
Grande Elon musk lima ❤
Elon Lages. 😂
É verdade, e por essa verdade, também é verdade que a matemática perde muito com isso.
Porque, por não precisar da lógica para se produzir matemáticas, não é a condição de que somente os lógicos são os únicos que sabem verdadeiramente pensar como a matemática é produzida.
Mas a lógica estabelece as regras pelas quais algo é. Sem isso, o pensamento é mecanizado e acrítico. Minha irmã quando criança, questionou um professor do motivo pelo qual a soma de 1+1 era 2. Resultado? Disse que minha irmã tinha dificuldade de aprendizado em matemática, falou para a psicóloga que suspeitava de descalculia e não respondeu em sala a resposta de minha irmã. Pelo relato das amigas, a professora respondeu "porque 1+1 é 2 e ponto".
Quase teríamos duas resposta o 12 e 15, veja: 99-72=27; 45-27=18; 39-18=21; 36-21="15"; 28-15=13; com exceção da última 21-13=8 e lá consta 7.
Se fosse obrigatório saber a fundo lógica, com certeza teríamos poucos matemáticos, veja que já são poucos. Leve isso para física, então não teríamos físicos. É linda a lógica, mas torna-se difícil se não dedicarmos um bom tempo a ela.
Só dar para entender todo comentário do Elon quem realmente manja de lógica. Haha
Ainda o homem de espirito nao conseguiu entender compreender sua real essencia espiritual a nivel.de universo fisico .e universo infinito ......este homus sapiens .sapiencis .foi criado a imagem.e semelhanca do proprio criador ...que colocou um.espirito inteligente no homem para reinar sobre toda nstureza ....este homem entretanto devido satanas .desobedeceu a deus se tornou pecador e perdeu o rumo dos ceus .. que deveria ser seu destino final ....amem
Mas você escreve muito mal. Como te levar a sério assim?
Obvio, a lógica precede a matemática.
Não.
@@antoniovitor9753 é obvio que precede. Primeiro sabemos que algo mais algo são dois algos, depois damos pesos numericos aos algos.
@@seveng0th A lógica matemática é um ramo da matemática e não ao contrario.
Não, a lógica está intrinsecamente ligado com a matemática.
@@seveng0th A lógica é um ramo do conhecimento que estuda os argumentos. O fato de alguém usar argumentos (inclusive bem) não significa que ele estudou o uso de argumentos. Uma pessoa pode fazer matemática sem nunca ter aberto um livro de lógica. Vc pode estar confundido o objeto da lógica com a própria lógica.