eyüp hocanın kalitesi yorumu tartışılmaz fakat bu videoda çok hata ve açık uç bırakmış zor felan değil sorular güzel orta üstü fakat o açık uçlar kafamızı karıştırıyor
21. soruda Eyüp hocanın kafası karıştı sanırsam. Farklı bir şekilde anlatmak istiyorum. Öncelikle 0 ve 2 yi kök olarak yazmalıyız. 2 sonsuz aralığında sağlanması için 0 çift 2 ise tek katlı olmalı. Bunu sağlamak için de ya üstten çift katlı kök gelecek sıfır noktasında (ki kesişen doğrular teğet olmadığı için bu durum sağlanamaz) ya da h(x) in kırmızı doğru ve a noktasında kesişen doğruların teğet olmaması gerekiyor. İkinci durum bu grafikte sağlandığı için rahatlıkla h(x) in kırmızı doğru olduğunu söyleyebiliriz. a yı bulmaya gelince h(x) ten gelen tek bir kök vardır yani ikinci kök mutlaka paydan gelmeli kesişim noktalarını kök olarak kabul ettiğimiz için f(x)-g(x) in 0 dan farklı kesiştiği diğer nokta a noktasıdır ve bu bizim diğer kökümüz olan 2 ye eşit olmalı. buradan da a nın 2 olduğunu bulduk. soruda f(x) ve g(x) i ayrı ayrı bulmadan da cevap çıksa da onların hangi grafik olduğunu şu şekilde bulabiliriz; 2 den sonraki değerlerde h(x) her zaman pozitif değer alır yani payda pozitiftir 2 den sonra bu denklemin negatif olabilmesi için payın negatif olması gerekmekte. F(x)-g(x) negatif olmalı yani g(x) f(x) ten büyük olmalı. Bu durumda yeşil grafik g(x) mavi grafik ise f(x) tir. Umarım anlamıştırsınız
@@Mdrdmdyt Var tabi eğer karekök olsaydı tanımsız olma ihtimali vardı ama kupkok olduğu için tabiri caiz ise herbok olabilir. Ama f(x)/g(x) tanımsız olabilir👍🏻
17. soruda koordinat sistemini bulduğumuzdan dolayi g(-1)i bulmak için denklem yazmadan hızlıca koordinat sisteminden de yapilabilir. bütün sorular her zamanki gibi kaliteliydi elinize saglik hocam
En kolay konu sanıyordum meğerse ne kadar yorum ve detay varmış.Sorular da inanılmaz güzeldi ama 3Dnin soru bankasında hiç böyle soru yok.Beceri temelli ve meraklısına soruları üst seviye zorlukta.Soru bankasında son üç soru bile kat kat kolay.Keşke bi tık zorlaştırsalar kitabı.
Birisi yazmış çok katılıyorum hocam bazı soruları yanlış çözüyorsunuz ve bu bir süre sonra göze batmaya başlıyor bence videoyu yüklemeden önce kısa bi kontrol yapsanız yanlış yerleri düzeltseniz çok iyi olur. Yoksa anlatımınız çok hoşuma gidiyor çok saygı duyuyorum sadece tavsiye vermek istedim kaliteyi arttırmak amacıyla
21.soruda Eyüp Hoca'nın kafası karıştı bence. Şöyle bir çözüm yolu izlersek daha sağlıklı olacaktır: Çözüm kümesi yazılınca eğer yalnızca 2 den sonrası için sağlanıyor ise 2 den daha büyük bir kök yoktur ve 2 den küçük kökler çift katlıdır diyebiliriz. Grafikte 0 gözümüze takılmalı ilk başta. Çünkü hem iki eğrinin kesiştiği yer hem de bir doğrunun x eksenini kestiği yer. Ayrıca 2'den de küçük. 0 ı kök olarak almak h(x) in doğrusal f(x) ve g(x) in de egrisel bir grafik olduğu bilgisini verir. Ama hangisi mavi hangisi yeşil bilmiyoruz. Aynı şekilde a yı da bilmiyoruz. Bulalım o zaman. Şimdi iki eğrinin kesiştiği diğer kök denklemin ikinci köküdür çünkü h(x) doğrusal olduğu için ikinci bir kök oradan gelemez. O halde a kesinlikle 2 dır. Ve a çift katlı değildir. Bu kısım hocanın gözünden kaçmış. Gelelim hangisi yeşil hangisi mavi onu bulmaya: çözüm kümesi "-" ile başlıyor. H(x) doğrusal fonksiyonu + ise pay kısmındaki g(x) f(x)'den(x=2den sonrası için) büyüktür demeliydik. Bu da yeşil fonksiyon g(x) olursa sağlanabilir. Umarım açıklayıcı olmuştur anlamayanlar için. 🌟
@@letmynamechoinsong Asıl nokta 2 den büyük kökün olmayacağını ve 2 den küçük köklerin de çift katlı olduğunu görebilmek. Orayı anladıysanız devam ediyorum. Grafikte 0 noktası dikkatinizi çekmeli. Çünkü denklemde dediğimiz gibi ya x eksenini kesen yer kök olacak ya da iki grafiğin kesiştiği yer kök olacak. 0 a baktığınızda bu ifadeyi karşılayan bir şey görürsünüz. Kırmızı doğrunun kökü 0, diğer iki eğri de (1.dereceden olmadıkları için eğri diye bahsediyorum) 0 da kesişmiş. f(x)-g(x)/ h(x) ifadesinde kökü x eksenini kesen h(x) dir. Diğer iki fonksiyonda ise birbirini kestikleri kısım köktür. Bu önemli bir nokta. E 0 için x eksenini kesen grafik kırmızı olan dogru değil miydi? Evet , o yüzden kırmızı doğru h(x) diğer eğriler de ya f ya g fonksiyonunun grafiğini temsil eder deriz. Umarım anlamışsınızdır.
eyüp hocanın 21.soruda başta yaptığı yorumlar da çok kritikti. sadece 2ye yanlışlıkla çift katlı verdiği için sorunun devamı öyle gelişti. (2 gerçekten çift katlı olsaydı devamında yaptıığı yorumlar da doğruydu yani). sorunun başındaki yorumları anlarsanız zaten 2nin tek olduğu ayrıntısını farkedip devamını getirebilirsiiniz. bu platformun güzel yanı diğer insanalrın da bu hataları farkedip alta güzel çözümler yapması hepinizin eline sağlık yorumlardaki çözümler çok faydalı olldu benim için. eyüp hoca da insan hata yapabilir arada bu kadar coşmamak lazım
Platformu tam olarak algılayamışsın ama bu videolar çekildikten sonra gereğinden fazla kontrol ediliyor ve eyüp hoca gibi birisi fazlasıyla 21. Soruda bu şekil gözle görülebilecek şekilde hata yapmaz ama bu bilerek yapılmış bir şey çünkü öğrencilerin fark edeceklerini biliyorlar ve videoya yaorum yapmalarını sağlıyor bilerek basit yapılmış buhata yani yanlışlıkla olmuş bir hata değil bu yani tahminimce yorum kasmak
@Azra-zq3np zatn bunu hoca isteyerek yapıyor demiyorum yayın ona ait değil o yayın sahibinin istekleri doğrultusunda hareket ediyor eyüb hocanın hesabında böylr bir şey daha görmedim varsa gözüme çarpmadı ya hepsi kazanç ya kazanma odaklı hayata da genel olarak bakarsan senin benim herkesin etrafındaki insanlar çekirdek ailesi bile anneler istisna menfaat le faydayla kazançla hareket ediyorlar ben erkeğim erkeklere göre öyle ama kadınları bilemem size göre de öyledir bi faydan yoksa seni yok sayarlar konu çok garip dağılıyor neyse iyi çalışmalar çalışalım ki faydamız olsun yoksa insanların gerçek yüzü ortaya çıkar
eyüp hoca 21. soruyu çözerken devreleri baya yakmış bir sürü hata yaptı, 33:26 orada x=a değil x=0 olacak (bunu sonradan düzeltti); 33:58 de 2 çift katlı değil tek katlı kök olacak, tabloda da çift katlı yazdığı halde işaret değiştirmedi zaten; 34:32 kırmızı fonksiyon g fonksiyonu değil h fonksiyonu olacak; 34:42 kırmızıya g fonksiyonu dediği halde şimdi de mavi fonksiyona g dedi fakat g fonksiyonu yeşil olan; soruda a=2 yi bulduktan sonra hangi fonksiyonun hangisi olduğu farketmediği için tesadüfi olarak 2+2+2 yapıp 6'yı buldu. Not: adama da hak veriyorum yani 40 dakikadır ebesinin şeyi gibi sorularla uğraşıyor ben olsam benim de devreler yanardı.
04:00 daki soru için denemeden grafikten anlayabiliriz diğer yarışmacı arkadaşlarıma bakış açısı katmak isterim -7k olduğu için şıklarda sağlayan zaten -63 ve -7 var o yüzden k =1 yada k=9 dememiz lazım grafikten x=k=1 değerine bakarsak zaten ordinatı pozitif gelicek k=1 olma şansı kalmıyor k=9 'a bakarsak hakikaten 8 in sağında kalıyor ve ordinatı negatif herkese başarılar
35:18 de a yı 2 kabul etmeden ve 0 ı çift kabul etmeden f in aşağı bakması gnin de yukarı bakması gerektiğini görmeden renklerle fonkları eşleyemeyizki 6 tane iht var onları tek tek denemek gerek a ya 2 deyip ihtimallere dalmak daha mantıklı bana göre yoksa çok uzun sürer
21.SORUYU HOCA YANLIŞ YAPTI BEN BULDUĞUM ŞEKLİ ANLATAYIM YANLIŞIM VARSA DÜZELTİRSİNİZ : Şimdi köklerimiz x1=0 x1=a( yeşil ile kırmızıdan çift kat geliyor ) da kesiyor X2= 0 da kesiyor X3=a( mavi de ordan kesiyor tek kat geliyor ) da kesiyor Böylece tablo + + - den (2,sonsuz aralığı) olduğunu buluyoruz ve a=2ymiş 1)Renkleri yerleştirmede de h(x) kesinlikle kırmızı olmalı çünkü çözüm kümesine 0ı dahil etmemişiz demkki paydada 0 olan bir sayı var bu da h(x) payda da olduğu kırmızı da orjinden geçtiği için kırmızı h(x) 2) h(x) fonksiyonu sağa doğru yatık yani pozitif 3) sonucumuz sıfırdan küçük yani negatif sayılarmış 4) o zaman (f-g)(x) fonksiyonu negatiftir 5) f(x)-g(x) negatifse g(x)>f(x)den 6)hoca BŞR FONKSİYON DHAA BÜYÜK DEĞERLER ALIYORSA ONUN GRAFİĞİ DAHA ÜSTLERDEDİR DEMİŞTİ 7) Grafikte kesiştikelri yere bakınca yeşilin maviden üstte olduğunu görüyroruz o yüzden yeşil g(x) fonksiyonunun mavi de f(x)in Bundan sonrasında da zaten f(0)=2+ h(2)=2+ a=2 den cevap 6 oluyor Böyle düşündüm umarım yanlış yoktur yanlış varsa düzeltirseniz sevinirim
Hocam bazen sorularda hata yapıyorsunuz ve bu bizim kafamızın karışmasına sebep oluyor sizden ricam bir daha ders videolarını yolu tube ye yüklemeden önce küçük bir kontrolden geçirmeniz
gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel
Sonunda bitti. Konuyu ilk defa görmeme rağmen fazla kafa yordum ve konuyu gerçektende iyi bir şekilde anlayabildim. Özellikle bu videoda çok şey öğrendim.
Meraklısına soru 2 için ek bi yorum yapalım: Tepe noktasının ordinatı 2'den küçük olmalı, öncelikle apsisi bulalım r=2 geliyor fonksiyonda x yerinde 2 yazdığımızda elde ettiğimiz ifade 2' den küçük olacak yani k
19da şıkları eleme muhabbeti aklıma yatmadı bu soruda ikinci sorunun eşitsizliğini yaptıktan sonra direkt gerçek sorunun şıklarından gitmek daha mantıklı gibi ya
Bir milyon kere katılıyorum çünkü hocanın elediği şıkları da sağlayan durumlar var mesela (-2,6) birleşim [2,5) kümesi [2,5) olabilir C’yi neden eledi o zaman?
38:30 2.yol olarakta kollar aşağı olduğundan alacağı en büyük y değeri tepe noktası olur tepe noktası (r,k) için r=2 olur yerine yazınca k yi elde ederiz ve k de 2 den küçük olmalıki y=2 doğrusunu kesmesin f(2)
hocam ilk kez bir videonun meraklısına sorularını rahatça yapıp beceri temellilerde aşırı uğraştım. Bu videodaki beceri temelli sorularda döktürmüşsünüz cidden
Ben bir öğrenci olarak 21. Soru için siz arkadaşlarıma yorum yapmak istiyorum aslında biraz deneme görme sorusu -eğer çıkarmalı bir denklem varsa özellikle kesişme noktaları bol olan fonksiyonları deneyin önce - ilaveten kesinlikle tabloyu kendiniz çizin işareti belirlemek için bilmenize gerek yok zaten her şeyi çizdikten sonra kökler hakkında akıl yürüyebilirsiniz Ben öncelikle çizdim ve sonrasında tahminen ki doğru oldu yerleştirdim fonksiyonları ardından kökleri yazdım ve f-g için 0,a kök h için 0 kök böylelikle 0 zaten kesinlikle çift katlı yerine yazınca da a=2 oluyor hocanın orda yanlışlıkla 2'ye çift katlı dediğini düşünüyorum çünkü köklerde 2nin çiftlik durumu kesinlikle yok olsa hatalı olur hepsi - değer alır işin kolayı bu aslında kesişme kısmını bende anlamlandıramadım ki bence anlamlanacak kısmı da yok deneme yanılma sorusu mesele hızlı görmek bence yorumu olan olursa kesişme kısmı için kesinlikle zevkle dinlerim ❤😊
34:30 bu soruda kafası karışanlar için f mavi, g yeşil, h kırmızı olacak f ve g'nin ortak çözümünün kökleri yani kesiştikleri yerler 0 (tek katlı çünkü grafikler birbirini delip geçmiş teğet olsaydı çift katlı olurdu) ve a; h'ın tek kökü var o da x eksenini kestiği yer 0 o zaman grafikte 0 çift katlı 2 de tek katlı olacak (hoca yanlış yazmış zaten 2 çift katlı olsa işaret değişmezdi ama hoca da işaret değiştirdi) işaretin eksi olduğunu nasıl bulacağız derseniz a'nın sağ tarafında g, f'in üstünde bizim fonks. f-g idi g üstte olduğu için büyük küçükten büyüğü çıkarırsak - olur alttaki h'da a'nın sağ tarafında y değerleri poz. o zaman -/+'dan - gelir
16. soruyu biraz karışık anlatmışsınız hocam ya 😅 anlayıp hemen anlatıyorum arkadaşlar ; şimdi hocanın örnek olarak çizdiği parabolde kökleri -4 ve 2 olarak çizdi çünkü soruda çözüm kümesini (-4,2) vermiş yani --4 ve 2 sağlamaz dahil değilller. Burayı netleştirelim. Görüntü kümesi değer kümesin bir alt kümesidir ve eşit olurlarsa fonksiyon örten olur. Otomatik olarak görüntü kümesin max değer tepe noktasının ordinatı olur yani 16. Denklemi de bu şekilde hallettik.Gelelim başkatsayıyaa, max değeri alıyorsa parabolün kolları aşağıya doğru olur .yani -2 de baş katsayısı zaten. Bu arada bizden parabolün pozitif görüntülerini istemiş bunu çözüm kümesine bakarak anladım. Eyer öyle olmasaydı -- sonsuz çözüm kümesinde olurdu biz sıfır yapan ve sıfırdan küçük yapan yerleri istemiyoruz.
soru 17 için kafa karışıklığı yaratabilecek noktalar; öncelikle tabloya kökler yazılır diyip verilen aralıkları direkt geçirdiğimizde kafası karışan oluyorsa bunu yapma sebebimiz şu: bizim fonksiyonlarımızın tanım kümeleri reel sayılar. dolayısıyla eşitsizlikte kökleri tabloya yerleştireceğiz ve eşitsizliğe uyan uymayan yerleri aralık olarak ifade edicez. mesela bu sorudan ayrı olarak bir tablonun 2 ve 4 arası eşitsizliği sağlamıyorsa bunu tutupta hadi o zaman çözüm kümesi - 3 olarak ifade etmiyoruz. çözüm kümesi - (2,4) diye ifade ediyoruz çünkü dediğim gibi bizim tanım kümemiz reel sayılar. tam sayılar olsa evet çk - 3 diyip atarız. ama 2 ve 4 arası eşitsizliği sağlamazken ve tanım kümemiz reel sayılarken tutup yalnızca aradan 3ü atarsak 2 ile 4 arasındaki sonsuz sayıyı çözüm kümesine dahil etmiş oluruz, halbuki 2 ve 4 arasında hiçbir değer sağlamamalı. şimdi bu soruya bağlayacak olursak bana verilen aralıktaki değerler kesinlikle köklerdir çünkü tanım kümem reel sayılar tutupta 2 yi atamam ordan yani. 2 de kökümdür ve dahil değildir ancak öyle atabilirim, 2 sağlamayan bir aralık içindeyken tutupta atamam yani. sadece 2yi atabiliyorsam köktür. peki -2 ve 3 niye köktür tamda bu sebepten dolayı. bunuda yazarsam çok uzayacak ama atıyorum tabloya yerleştirdiğiniz kökler --1 ve 2 olsun ikisi de dahil olsun. çk köşeli parantez -1 ve 2 iken siz tutupta yav ben Boyle sevmiom -1 ve 2 dahil alacağıma -2 ve 3 dahil değil olarak alayım derseniz -1 ve -2 arasındaki ve 2 ve 3 arasındaki sonsuz değeri yanlışlıkla çözüm kümesine alırsınız. çünkü tanım kümesi reel sayılar. her değer için düşünülmeli. dolayısıyla kökler 2,3 ve -2 olmak zorunda. 2. akıl karıştıran yer olarak biz niye grafiğin x eksenini çat diye kesiştikleri yerden çizdik? çünkü çift katlı kök sadece oradan gelir. e parabolün teğet olan uçları var ordan gelemez mi çift kat kök? yok. gelemez. çünkü koordinat sisteminin bileşenlerinin kenarlar üzerinde olduğunu vurgulamış. ve senin teğetlerden çift kat gelemez mi dediğin parabolün eğrilerinin hiçbirisi bir kenar üzerinde değil dolayısıyla x eksenini cizebileceğin yani çift kat kök getirebileceğin yerler değil. ne güzel anlattim amk.
Deneyerek bilebiliriz bence. Bize çknın 2 den sonsuza olduğu söylendiği için temsili bir tablo yaptığımızda 2 nin en büyük kök ve tek katlı kök olduğunu görüyoruz. Bunun sağlanması için mavi parabolün bir kökünü 2 alamıyoruz çünkü aldığımızda tablodaki tek katlı olan 2 kökü 2 tane grafiğin kesim noktası olmadığından yalnızca h(x)ten gelebilir e böylece mavi parabolü h(x) kabul etmiş oluyoruz. Çizdiğimiz temsili tablodan ettiğimiz diğer bir bilgi de 2 den küçük köklerin çift katlı olma zorunluluğu. Ama mavi parabole h(x) dediğimiz için parabolün negatif kökünü de tabloya yazmamız gerekiyor ve böylece sorun ortaya çıkıyor. 2 den küçük kökler çift katlı olmak zorundayken tabloya yazdığımız parabolün negatif kökü tek katlı oluyor ve çk 2 den sonsuza olmaktan çıkıyor. Bu yüzden mavi parabolün x eksenini 2 de kesmemesi gerektiğini anlıyoruz çünkü keserse mavi parabol h(x) oluyor ve bahsettiğim sorun ortaya çıkıyor.
21. soruda bi şeyler eksik kalmış. Bize f ve g fonksiyonunun farkının h fonksiyonuna bölümünün sıfırdan küçük olduğu aralığın 2 ve sonrası olarak vermiş, grafiğe baktığımızda herhangi bi şekilde a'dan sonraki değerlerde kesişmediğini görüyoruz biraz düşündüğümüzde a'nın 2 olmaktan başka şansı yok. Fark fonksiyonumuzun bize verdiği kök 0, doğrusal fonksiyonun da bize verdiği değer 0 yani 0 çift kat kökümüz. 0'ın çift kat kök olması doğrusal olan fonksiyonun h olduğunu gösterir. Tablo yapıp sağlama yaptığımızda sorunun verdiği çözüm kümesine ulaşırız. Bu kadarı sorunun cevabı için yeterli ama f ve g yi de bulmak istersen tabloya - ile başlamamızı kullanarak f-g'nin - olması gerektiğini görürüz ve g'nin yeşil olduğunu buluruz.
21. soru için ilk önce verilen çözüm kümesinin tablosunu yapın, denklem küçüktür 0 dediği ve çözüm kümesi de 2,sonsuz olduğundan tablo - ile başlar. 2'den küçük değerlerde sağlamaması için de 2'nin tek kat kök olması lazım, yani teğeti değil keşişen herhangi 2 doğruyu f(x) ve g(x) kabul edeceğiz. bir kökümüz daha var o da 0 çünkü doğrusal fonk grafiği 0,0'da kesiyor ve denklemin paydası. 0'ı 2'nin soluna işaret tablosuna koyduğunuz vakit ç.k 2,sonsuz'u sağlaması için tablonun + | + | - yani 0'ın çift kat kök olması gerek. 0'ın çift kat olması için 0,0'ı kesen doğrusal fonku payda olan h(x) bir ustteki kesişen 2 doğruyu da f(x) ve g(x) olarak düşüneceğiz. h(x)i turuncu bulduktan sonra işaret tablosunun eksi ile başlaması için h(x) zaten + olduğundan f(x) - g(x) = - , g(x) > f(x) , yeşil g(x) mavi f(x) olur. dolayısıyla bir diğer kök olan 2 de mavi ve yeşilin bir diğer kesişimi a olur. sonrası kolay zaten
16:40 +hangi grafiğin hangi eşitsizliğe ait olduğunu eşitsizliklerde 0 büyük eşit veya 0 küçük eşit olduğundan , 2. eşitlikte paydada g olduğunda kökleri sayamadığımız eşitlik grafiğinin f/g eşitsizliği olduğunu da çıkarabiliriz hem g nin köklerini de buluruz
soru 21 . yorum =1) h(x) paydada ve sıfır degerini alamaz yani kırmızı fonksiyon hx olamaz yorum =2) cozum kumesi 2 ile sonsuzda bu demek oluyor ki 2 kok ve bu uc fonksiyon a da kesismis ve cozum kumesine dahil edilmemis a =2 ve devamı gelir bide sanırım hoca 2 cift katlı aldı iki cift katlı degil
Soru 18 de iki eşitsizlikte de 0 dahil verilmiş yani eşitsizlik tablosunda sıfırların içini boyayabiliriz normalde . F(x) / g ( x) te g (x) in köklerini alamayız çünkü denklemi tanımsız yapar ve tabloda da 4 ve 1 in içi boyanmamış bu demek oluyor ki 4 ve 1 g( x ) in kökleridir burdan sonra çorap söküğü gibi geliyor soru
ya çok iyi bir ders sorular baya orjinal fakat şuan bunları sindremediğimi fark ettim bu yüzde ben ayt fizik çalışmasına gideyim bunu da iyi olduğumda hemen ekleyeceğim programıma 17. soruda kaldım
17. Soruda 2 noktasını çözüm kümesinden çıkarttığı için 2 noktası ikisinin ortak kesiştiği nokta olmak zorunda bu sayede kendimiz analitik düzlemi çizersek daha kolay bulunabiliriz. Eyüp Hocamın eline sağlık sorular çok iyiydi.
16:39 alt eşitsizlikte içi boş nokta olduğu için direkt f(x)/g(x) diyebiliriz çünkü paydanın varlığı söz konusu olduğunda tanımsız kök olur. ve küçük eşit 0 dediği için
örnek 20de bulduğum 5 sonucun 4ü yeşil bölge üzerinde olduğu için1 işaretlemiştim.tam sınır noktalarına eksta dikkat etmeli miyiz yoksa sonuç içerisine almalı mıyız
meraklısına soru 2 de f(x) fonksiyonunun tepe noktasının apsis değerinin 2 olduğunu biliyoruz ( kökler toplamının yarısından). böylece fonksiyonda x yerine 2 yazarsak sonucun 2 den küçük olması gerekir ( fonksiyon y =2 ile kesişmediğinden). m < 0 sonucu böyle de çıkıyor.
Arkadaşlar Eyüp Hoca’nın dediği gibi 16. soru deneme yanılma sorusu değil. Sınavda böyle yaparsanız inanılmaz vaktiniz gider. Sorunun içindeki soruda verilen fonksiyonun -2(x-2)(x+4) olduğunu bulduktan sonra yapmanız gereken tek şey tepe noktasını bulmak. Baktığınızda tepe noktası (-1, 18)’e denk geliyor. Buradan çıkarabileceğimiz tek şey fonksiyonun 2 birim yukarı ötelendiği. He eğer derseniz ki belki sağ-sol ötelemesi de yaptı, onun için P(x)’in de tepe noktasının apsisini bilmemiz gerekir fakat soru ona ulaşmamız için yeterli bilgi vermiyor. Bu dediklerimi sağlayan da C ve E şıkkı oluyor ama zaten eşitsizlik yorumuyla E’yi de elediğimiz için cevap C çıkıyor.
38:00 Meraklısına Soru 2 için ikinci bir yol olarak, parabolün tepe noktasının y = 2 doğrusu ile kesişmediğini varsayabiliriz. Bu durumda, tepe noktasının ordinatı ikiden küçüktür ve bu eşitsizliği çözerek aynı sonuca ulaşabiliriz. "Tepe noktasının ordinatını nereden bulacağız?" diye soracak olursanız, denklem verilmiş. Öncelikle parabolün tepe noktasının apsisini bulurum. Daha sonra bulmuş olduğum apsisi denklemde yerine yazarak ordinatı elde etmiş olurum. Bu noktadan sonra, yalnızca eşitsizliği çözmek kalıyor.
17.soruda çözüm gayet net anlaşılır ancak çizimde hata var yazısından dolayı ben grafiğin de hatalı olduğunu düşündüm çizimde hata var yerine çiziminizde koordinatlar eksik gibi daha net bir cümle olsa sorunun anlaşılırlığı artardı bence, kaliteli sorular için teşekkürler hocam seviliyorsunuz❤
21.SORUYU HOCA YANLIŞ YAPTI BEN BULDUĞUM ŞEKLİ ANLATAYIM YANLIŞIM VARSA DÜZELTİRSİNİZ : Şimdi köklerimiz x1=0 x1=a( yeşil ile kırmızıdan çift kat geliyor ) da kesiyor X2= 0 da kesiyor X3=a( mavi de ordan kesiyor tek kat geliyor ) da kesiyor Böylece tablo + + - den (2,sonsuz aralığı) olduğunu buluyoruz ve a=2ymiş 1)Renkleri yerleştirmede de h(x) kesinlikle kırmızı olmalı çünkü çözüm kümesine 0ı dahil etmemişiz demkki paydada 0 olan bir sayı var bu da h(x) payda da olduğu kırmızı da orjinden geçtiği için kırmızı h(x) 2) h(x) fonksiyonu sağa doğru yatık yani pozitif 3) sonucumuz sıfırdan küçük yani negatif sayılarmış 4) o zaman (f-g)(x) fonksiyonu negatiftir 5) f(x)-g(x) negatifse g(x)>f(x)den 6)hoca BŞR FONKSİYON DHAA BÜYÜK DEĞERLER ALIYORSA ONUN GRAFİĞİ DAHA ÜSTLERDEDİR DEMİŞTİ 7) Grafikte kesiştikelri yere bakınca yeşilin maviden üstte olduğunu görüyroruz o yüzden yeşil g(x) fonksiyonunun mavi de f(x)in Bundan sonrasında da zaten f(0)=2+ h(2)=2+ a=2 den cevap 6 oluyor Böyle düşündüm umarım yanlış yoktur yanlış varsa düzeltirseniz sevinirim
26:35 bu soruda biraz uyanıklık yapıp çözüm kümesi şıklarında kapalı aralık gördüğümüz için sorunun gerçek şıklarında da küçük eşit veya büyük eşitli şıkkarı deneyebiliriz o da 2 tane zaten d ve e şıkları
21. Soruda 2 çift katlı kök olamaz çünkü 0 çift katlı ayrıca 2 de çift katli olursa tablonun hepsi pozitif üstelik fx ile gx teğet olsa bile hx de ordan geçiyor yine tek katlı olmuş oldu mantik yanliş ama sonuç doğrudur olur bazen böyle seviliyorsun hocam
Soru 15 içün alternatif çözüm: f(k) =-7k kısmına kadar hocamın yaptığı şekil sonrası için ordinat 7nin katıymış yani sadece - 63 ve - 7 kalır çünkü tam sayı olması gerek. Sonrasında da grafikten bakınca k'ya bir verdiğimizde cevap pozitif gelir ama bize negatif lazım. 9 verdiğimizde negatif gelir cevap sağlanmış olur. Eyüp hocam saygılar.
@esaduzun3500 Merhaba, k sayısını denerken işaretlerinin ters olması lazım demişssiniz neden öyle oluyor? birde (k,l) noktası dedik ya ona (-k,l) noktası diyemezmiydik veya (k,-l) neden (k,l) dedik? açıklarsanız çok sevinirim hocanın anltattığından da anlayamadım pek o yüzden soruyorum.
Hocam 19. Soruda dk 24:09 da karekökün kökünü neden tabloya dahil ettik ki 1den buyuk eşit diye bakmamız gerekmiyor muydu geçen videolarda hep yaptik 1 de isaret değişmiş kafam karıştı
16:54 şeyden de anlayabilirsiniz normalde eşitlik olduğu için içi dolu olması lazım ama içi boş demek ki paydayı tanımsız yapan kök olmalı o da anca bölülü durumdan gelebilir
Soru 21 ' i ben şu şekilde yaptım : Mavi fonksiyon= m(x) Yeşil fonksiyon=k(x) Kırmızı fonksiyon=p(x) dedim p(0)=0 ' dır ve p(a) = a ise p(x) , doğrusal fonksiyon olduğu için p(x)=x oldu Daha sonra k ve m fonksiyonlarını yazabilmek için x eksenini a br yukarı taşıdım sonra şu sonuca vardım: k(x)-a=(x).(x-a) k(x)= x.(x-a)+a k'nın kolları yukarı doğru olduğu için başkatsayısını 1 aldım ,(-a) da x eksenini a br yukarı ötelediğimiz için yazılır m(x)-a= -x.(x-a) m(x)= -x.(x-a)+a (f-g)(x) ç.k=(2,sonsuz) -----------
allah razı olsun ya hocadan dinledim bir sürü yorum okudum bir tek senden anladım cok saol fakat aklıma bir sey takıldı fx e mx , gx e px diyemez miydik cevaplarsan cok makbule gecer
@@iremlk845g(x) ve h(x) soruda verilen birbirinden bağımsız birer fonksiyon benim adlandırdığım fonksiyonlar değiller o yüzden g=h diyemeyiz . Ancak sorunu şu şekilde değiştirirsek g(x) neden m(x) değil dolayısıyla da f(x) neden k(x) değil bu şekilde olursa eşitsizliğin başkatsayısının işareti sağlanmaz ve yukarıda verilen çözüm aralığı bulunamaz. Ayrıca h(x) her türlü p(x) e eşit olur yoksa 0 çift katlı kök olmaz yine aynı şekilde çözüm kümesini sağlamaz.
@@bilgekecii "Ayrıca h(x) her türlü p(x) e eşit olur yoksa 0 çift katlı kök olmaz yine aynı şekilde çözüm kümesini sağlamaz " tam bu kısmı anlayamamıştım çok saol vaktini ayırdığın için
17. soruda en sonda g fonksiyonunun denklemini yazmaya gerek yoktu çünkü zaten elimizde grafik var ve grafikte de g (-1) i rahat bir şekilde görebiliyoruz
köklü ifadelerden kök alamıyoruz yalnızca derece çift ise kök içinin 0 veya 0'dan büyük olduğunu hesaba katmalıyız diye derste işlemedik mi? meraklısına soru 1'de neden aldık? kafam karıştı nereyi kaçırdım??
Belki mezunsundur diye yazıyorum soruda köklü ifadenin kökü 5.dereceden yani tek. Bu yüzden + - olabilir o yüzden kök alırız çift derece olsaydı almazdık.
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
Eleştiri ve Önerileriniz İçin
3dyayinlari.com/iletisim
eyüp hocanın kalitesi yorumu tartışılmaz fakat bu videoda çok hata ve açık uç bırakmış zor felan değil sorular güzel orta üstü fakat o açık uçlar kafamızı karıştırıyor
Sorular çok eksik çözülmüş neyi niye yaptığı anlaşılmıyor
19 soruda çözüm doğru fakat b ve d şıkkını şak diye elemek yanlış 2 dahil edilebilir fakat -2 edilemez sanırım hocamızda 2 yi -2 sandı
21. Soru 2 çift katlı değil öyle olursa tabloda hepsi aynı işaret olmalı
@@irem4736_ aynen onu demeye geldim ben de
Bu dersi (videonun tamami )(tüm sorular 2. Kez tekrsri hak ediyor )hatirlatanda Allah bin kere razı olsun aminnn
gel kanzi
@@xenoglossy4616 geldim kanki anında sağolasinn 💌
Gel
Gel
gell
burada ki herkes babaannem gibi dua ediyor birbirine
Vallaha la
harbi la@@metehanderinoz2370
e ne güzel işte
Çıkar duası knk
Ki birleşik knk aman tytde patlama
21. soruda Eyüp hocanın kafası karıştı sanırsam. Farklı bir şekilde anlatmak istiyorum. Öncelikle 0 ve 2 yi kök olarak yazmalıyız. 2 sonsuz aralığında sağlanması için 0 çift 2 ise tek katlı olmalı. Bunu sağlamak için de ya üstten çift katlı kök gelecek sıfır noktasında (ki kesişen doğrular teğet olmadığı için bu durum sağlanamaz) ya da h(x) in kırmızı doğru ve a noktasında kesişen doğruların teğet olmaması gerekiyor. İkinci durum bu grafikte sağlandığı için rahatlıkla h(x) in kırmızı doğru olduğunu söyleyebiliriz. a yı bulmaya gelince h(x) ten gelen tek bir kök vardır yani ikinci kök mutlaka paydan gelmeli kesişim noktalarını kök olarak kabul ettiğimiz için f(x)-g(x) in 0 dan farklı kesiştiği diğer nokta a noktasıdır ve bu bizim diğer kökümüz olan 2 ye eşit olmalı. buradan da a nın 2 olduğunu bulduk. soruda f(x) ve g(x) i ayrı ayrı bulmadan da cevap çıksa da onların hangi grafik olduğunu şu şekilde bulabiliriz; 2 den sonraki değerlerde h(x) her zaman pozitif değer alır yani payda pozitiftir 2 den sonra bu denklemin negatif olabilmesi için payın negatif olması gerekmekte. F(x)-g(x) negatif olmalı yani g(x) f(x) ten büyük olmalı. Bu durumda yeşil grafik g(x) mavi grafik ise f(x) tir. Umarım anlamıştırsınız
kaç kişi anlatmış en iyi senden anladım o kadar iyi anlatmışsın ki çok teşekkürler.
Cansın
2 saatir hata ariyom bende senin gibi düşündüm adamsin
Eyvallah kardeşim çok teşekkür ediyoruz iyi anlattın eline sağlık
okurken üşendim yazmaya takılma bu kadar çöz geç...
Meraklısına 3!! Hatırlatanın netleri üstel fonksiyon gibi artması dileğiyle ❤
Gel
gelllllllllllllllllllll
Gell🎉🎉🎉🎉
13 GUN OLMUS KIRVE GEL VE BASS
2 hafta olmuş unutmuşsundur gell
kırık olmasina rağmen çalışan koca yürekli aslının bilgisayarı
aslinin pc yakinda nanay
BU SORUDA KÜPKÖK VERMESİNİNİN Bİ SEBEBİ VAR MI
@@Mdrdmdyt Var tabi eğer karekök olsaydı tanımsız olma ihtimali vardı ama kupkok olduğu için tabiri caiz ise herbok olabilir. Ama f(x)/g(x) tanımsız olabilir👍🏻
@@Eyhte46j bu aralar her sabaha senin pp gibi uyaniyorum🙂🙂🙂
@@ruri0786 jsjsjsjsj
Canlar bana hatırlatın.Bir daha izleyeyim. Çağıranın Rabbim hiç bir emeğini boşa çıkartmasın aminnn.
Gel
.
gell
Aminn gel
Rümeysa gel
17. soruda koordinat sistemini bulduğumuzdan dolayi g(-1)i bulmak için denklem yazmadan hızlıca koordinat sisteminden de yapilabilir. bütün sorular her zamanki gibi kaliteliydi elinize saglik hocam
GEL
evet abi iki saat dinledim bi de üç sn suruyomus
Cidden haa
21 i hatırlatanın annesi uzun yaşasın amin.
Zorunlu olarak hatırlatma gereği duyduruyor bu tür yorumlar
Gel
Gel knk
1)0 nasil çift katli kök oluyor?
2)2 çift kat yazmis 0 çift kat yazmiş + + + olmucak mi?
Anlatan olursa sevinirim 😊
çözümde hata var ben kendim çözdüm fx e mavi gx e yeşil verip tekrar bakabilirsin
sonradan gelen birileri tıklatırsa bikaç defa daha izleyeyim ((
Gel
Gel
Gel
tık
Gel
En kolay konu sanıyordum meğerse ne kadar yorum ve detay varmış.Sorular da inanılmaz güzeldi ama 3Dnin soru bankasında hiç böyle soru yok.Beceri temelli ve meraklısına soruları üst seviye zorlukta.Soru bankasında son üç soru bile kat kat kolay.Keşke bi tık zorlaştırsalar kitabı.
eyup b kitabını da çöz onda sağlam sorular var 1soruyorumları ocak subattan sonraya biraktım onlar baya zor ama gelişiyorumlar çok iyi
Birisi yazmış çok katılıyorum hocam bazı soruları yanlış çözüyorsunuz ve bu bir süre sonra göze batmaya başlıyor bence videoyu yüklemeden önce kısa bi kontrol yapsanız yanlış yerleri düzeltseniz çok iyi olur. Yoksa anlatımınız çok hoşuma gidiyor çok saygı duyuyorum sadece tavsiye vermek istedim kaliteyi arttırmak amacıyla
ne kadar zaman geçmiş zaten düzeltilmiş 345 allstarda bedava bu kadar hizmetten yararlanman bile çok efsane yani hocanın ağzına sağlık
@@c4ginnn tamam sen beğendiysen kimse hiçbir eleştiri yapmasın
@@c4ginnnhocayı kötülemek için demiyoruz ve para almıyor diye özensiz iş yapması etik değil senin dediğine göre
hangi sorular meraklısınada mı
@@CavitOmer1 unuttum maalesef 1 ay olmuş yazalı
21.soruda Eyüp Hoca'nın kafası karıştı bence. Şöyle bir çözüm yolu izlersek daha sağlıklı olacaktır:
Çözüm kümesi yazılınca eğer yalnızca 2 den sonrası için sağlanıyor ise 2 den daha büyük bir kök yoktur ve 2 den küçük kökler çift katlıdır diyebiliriz. Grafikte 0 gözümüze takılmalı ilk başta. Çünkü hem iki eğrinin kesiştiği yer hem de bir doğrunun x eksenini kestiği yer. Ayrıca 2'den de küçük. 0 ı kök olarak almak h(x) in doğrusal f(x) ve g(x) in de egrisel bir grafik olduğu bilgisini verir. Ama hangisi mavi hangisi yeşil bilmiyoruz. Aynı şekilde a yı da bilmiyoruz. Bulalım o zaman. Şimdi iki eğrinin kesiştiği diğer kök denklemin ikinci köküdür çünkü h(x) doğrusal olduğu için ikinci bir kök oradan gelemez. O halde a kesinlikle 2 dır. Ve a çift katlı değildir. Bu kısım hocanın gözünden kaçmış. Gelelim hangisi yeşil hangisi mavi onu bulmaya:
çözüm kümesi "-" ile başlıyor. H(x) doğrusal fonksiyonu + ise pay kısmındaki g(x) f(x)'den(x=2den sonrası için) büyüktür demeliydik. Bu da yeşil fonksiyon g(x) olursa sağlanabilir. Umarım açıklayıcı olmuştur anlamayanlar için. 🌟
eğrisel doğrusal oldugunu nası anlıyoruz biraz daha açarak anlatır mısın 100kere okudum anlamadım 🥲🥲
@@letmynamechoinsong
Asıl nokta 2 den büyük kökün olmayacağını ve 2 den küçük köklerin de çift katlı olduğunu görebilmek. Orayı anladıysanız devam ediyorum. Grafikte 0 noktası dikkatinizi çekmeli. Çünkü denklemde dediğimiz gibi ya x eksenini kesen yer kök olacak ya da iki grafiğin kesiştiği yer kök olacak. 0 a baktığınızda bu ifadeyi karşılayan bir şey görürsünüz. Kırmızı doğrunun kökü 0, diğer iki eğri de (1.dereceden olmadıkları için eğri diye bahsediyorum) 0 da kesişmiş. f(x)-g(x)/ h(x) ifadesinde kökü x eksenini kesen h(x) dir. Diğer iki fonksiyonda ise birbirini kestikleri kısım köktür. Bu önemli bir nokta. E 0 için x eksenini kesen grafik kırmızı olan dogru değil miydi? Evet , o yüzden kırmızı doğru h(x) diğer eğriler de ya f ya g fonksiyonunun grafiğini temsil eder deriz. Umarım anlamışsınızdır.
Teşekkürler madam, çok açıklayıcı anlatmışsınız
@@Mihribaan rica ederim :) faydalı olmasına sevindim 🌟
ahh sizi az önce sanırım alıntılarla yaşıyorum veya sözel tim shortsunda gördüm youtube ne kadar küçük :)
bu dersi hatırlatan inşallah istediği yeri kazanır
!
✊🏻
Pasam 1 hafta gecmis gel buraya
ay amiiin amiiin sşlsşkdlşdklşsklşsd
hatırla gelll amin
eyüp hocanın 21.soruda başta yaptığı yorumlar da çok kritikti. sadece 2ye yanlışlıkla çift katlı verdiği için sorunun devamı öyle gelişti. (2 gerçekten çift katlı olsaydı devamında yaptıığı yorumlar da doğruydu yani). sorunun başındaki yorumları anlarsanız zaten 2nin tek olduğu ayrıntısını farkedip devamını getirebilirsiiniz. bu platformun güzel yanı diğer insanalrın da bu hataları farkedip alta güzel çözümler yapması hepinizin eline sağlık yorumlardaki çözümler çok faydalı olldu benim için. eyüp hoca da insan hata yapabilir arada bu kadar coşmamak lazım
kafam karıştı a nasıl tek katlı kök oluyor anlatır mısın
tamam doğruyla teğet oldukları için teğet olarak algıladım anladımkine
Platformu tam olarak algılayamışsın ama bu videolar çekildikten sonra gereğinden fazla kontrol ediliyor ve eyüp hoca gibi birisi fazlasıyla 21. Soruda bu şekil gözle görülebilecek şekilde hata yapmaz ama bu bilerek yapılmış bir şey çünkü öğrencilerin fark edeceklerini biliyorlar ve videoya yaorum yapmalarını sağlıyor bilerek basit yapılmış buhata yani yanlışlıkla olmuş bir hata değil bu yani tahminimce yorum kasmak
@@mesutarslan1428 yok ya ben sanmıyorum hocanın böyle oyunlara ihtiyacı olduğunu yine de olabilir bilemem
@Azra-zq3np zatn bunu hoca isteyerek yapıyor demiyorum yayın ona ait değil o yayın sahibinin istekleri doğrultusunda hareket ediyor eyüb hocanın hesabında böylr bir şey daha görmedim varsa gözüme çarpmadı ya hepsi kazanç ya kazanma odaklı hayata da genel olarak bakarsan senin benim herkesin etrafındaki insanlar çekirdek ailesi bile anneler istisna menfaat le faydayla kazançla hareket ediyorlar ben erkeğim erkeklere göre öyle ama kadınları bilemem size göre de öyledir bi faydan yoksa seni yok sayarlar konu çok garip dağılıyor neyse iyi çalışmalar çalışalım ki faydamız olsun yoksa insanların gerçek yüzü ortaya çıkar
bu video çok moralimi bozdu yapabildiğim soru yok nerdeyse
Moralin bozulmasın olur öyle
@@Barışkapanfanatigi-k4dsağ ol barış hocam
@eylül-m7k3c nedemek 😄
bazi sorularda yıkıldım
Bende @@AyşeRümeysaÇAÇA
eyüp hoca 21. soruyu çözerken devreleri baya yakmış bir sürü hata yaptı, 33:26 orada x=a değil x=0 olacak (bunu sonradan düzeltti); 33:58 de 2 çift katlı değil tek katlı kök olacak, tabloda da çift katlı yazdığı halde işaret değiştirmedi zaten; 34:32 kırmızı fonksiyon g fonksiyonu değil h fonksiyonu olacak; 34:42 kırmızıya g fonksiyonu dediği halde şimdi de mavi fonksiyona g dedi fakat g fonksiyonu yeşil olan; soruda a=2 yi bulduktan sonra hangi fonksiyonun hangisi olduğu farketmediği için tesadüfi olarak 2+2+2 yapıp 6'yı buldu.
Not: adama da hak veriyorum yani 40 dakikadır ebesinin şeyi gibi sorularla uğraşıyor ben olsam benim de devreler yanardı.
ben zaten hcibisey anlamadım sorudan hersey birbirine girdi
Hehh ya tek sen fark etmişsin
aga şu haxindoğrusal olan olduğunu nasıl anladık anlatabilir misin
😂çok iyi yaa
Sabahtan beri ben mi yanlış çözdüm diye tekrar tekrar izliyorum 😀
04:00 daki soru için denemeden grafikten anlayabiliriz diğer yarışmacı arkadaşlarıma bakış açısı katmak isterim -7k olduğu için şıklarda sağlayan zaten -63 ve -7 var o yüzden k =1 yada k=9 dememiz lazım grafikten x=k=1 değerine bakarsak zaten ordinatı pozitif gelicek k=1 olma şansı kalmıyor k=9 'a bakarsak hakikaten 8 in sağında kalıyor ve ordinatı negatif herkese başarılar
eyup b izlemekten eyup b gibi konusmaya baslamissin kral
Aynısını demeye yorumlara gelmiştim yine diyen biri çıkmış helal knk
@@zeynepa7 teşekkür ederim
@@ismailvyn naptın yerleştin mi
@@zeynepa7 evet Kocaeli'de bilgisayar okuyorum
21:15 de b ve d şıklarının elenmemesi lazım eyüp hocanın dikkatsizliğine gelmiş -2yi 2 diye gördü herhalde daha sonradan 1 4 aralığı için eleniyo
aradığım yorum ya kafayı yedim anlamak için neden eliyor diye
Kanka evet d elenmez b elenir ama kafayi yedirdi
@@osmanalpkara4850 b neden elenir ?? Yani o aşamada hangi sebepten elenir
@@dersim-e1h suan yatiyom bakacam tekrar cozecem yarin anlatirim
@@osmanalpkara4850ay lütfen anlat hemen
35:18 de a yı 2 kabul etmeden ve 0 ı çift kabul etmeden f in aşağı bakması gnin de yukarı bakması gerektiğini görmeden renklerle fonkları eşleyemeyizki 6 tane iht var onları tek tek denemek gerek a ya 2 deyip ihtimallere dalmak daha mantıklı bana göre yoksa çok uzun sürer
becerı temelı 21 hatırlatan ins ıstedıgı universıteyı kazanır
gel ama hoca yanlış çözmüş
Gell
21.SORUYU HOCA YANLIŞ YAPTI BEN BULDUĞUM ŞEKLİ ANLATAYIM YANLIŞIM VARSA DÜZELTİRSİNİZ :
Şimdi köklerimiz
x1=0 x1=a( yeşil ile kırmızıdan çift kat geliyor ) da kesiyor
X2= 0 da kesiyor
X3=a( mavi de ordan kesiyor tek kat geliyor ) da kesiyor
Böylece tablo + + - den (2,sonsuz aralığı) olduğunu buluyoruz ve a=2ymiş
1)Renkleri yerleştirmede de h(x) kesinlikle kırmızı olmalı çünkü çözüm kümesine 0ı dahil etmemişiz demkki paydada 0 olan bir sayı var bu da h(x) payda da olduğu kırmızı da orjinden geçtiği için kırmızı h(x)
2) h(x) fonksiyonu sağa doğru yatık yani pozitif
3) sonucumuz sıfırdan küçük yani negatif sayılarmış
4) o zaman (f-g)(x) fonksiyonu negatiftir
5) f(x)-g(x) negatifse g(x)>f(x)den
6)hoca BŞR FONKSİYON DHAA BÜYÜK DEĞERLER ALIYORSA ONUN GRAFİĞİ DAHA ÜSTLERDEDİR DEMİŞTİ
7) Grafikte kesiştikelri yere bakınca yeşilin maviden üstte olduğunu görüyroruz o yüzden yeşil g(x) fonksiyonunun mavi de f(x)in
Bundan sonrasında da zaten f(0)=2+ h(2)=2+ a=2 den cevap 6 oluyor
Böyle düşündüm umarım yanlış yoktur yanlış varsa düzeltirseniz sevinirim
Hocam bazen sorularda hata yapıyorsunuz ve bu bizim kafamızın karışmasına sebep oluyor sizden ricam bir daha ders videolarını yolu tube ye yüklemeden önce küçük bir kontrolden geçirmeniz
tabi efendim
kesinlikle sorular çok karışıyor
Çağırın da bir daha izleyim tüm sorular mi iyi olur
Gel
gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel gel
gel
gell
gel
Sorular çok iyiydi hocam yamuldum. Teşekkürler
Her şey güzel gidiyordu ki taa ki bu videoya kadar :(
moral bozma ilerleyen zamanlrda tekrar için bbeceri temellileri bidaha izle daha iyi mantığı yatar aklına
Sonunda bitti. Konuyu ilk defa görmeme rağmen fazla kafa yordum ve konuyu gerçektende iyi bir şekilde anlayabildim. Özellikle bu videoda çok şey öğrendim.
bu dersi daha sonra baştan izle nasıl bir dersti bu böyle sorulara beynim yetmedi arkadaşlar lütfen hatırlatıverin
Gel
gel bencee
Sende gel kardesim
Gel
gelir misim
34:01 hocam 2ye çift katlı kök dedikten sonra işaret değiştirdiniz işaretin değişmemesi lazım anlamadım
grafiğe bakınca f ve h teğet çift katlı kök gelir oradan, g de onlarla kesiştiği için x=a tek katlı kök oluyor, hoca yanlış yazmış
Meraklısına soru 2 için ek bi yorum yapalım: Tepe noktasının ordinatı 2'den küçük olmalı, öncelikle apsisi bulalım r=2 geliyor fonksiyonda x yerinde 2 yazdığımızda elde ettiğimiz ifade 2' den küçük olacak yani k
sağol
33:59 cift katliyken nasil isaret degistirebildi
bu videolarda gerçekten çok fazla şey öğreniyorum konu anlatımının üstüne
hatırlatandan ALLAH (cc) razı olsun
19da şıkları eleme muhabbeti aklıma yatmadı bu soruda ikinci sorunun eşitsizliğini yaptıktan sonra direkt gerçek sorunun şıklarından gitmek daha mantıklı gibi ya
o nasi oluyo
Evet neden 2yi kapalı aralıkta almam diyo ki kök değil bi şey değil içi boş da drgil
@@mahves1511evet ben de şu an tam o noktayı anlamadım siz bi yol bulabildiniz mi
Bir milyon kere katılıyorum çünkü hocanın elediği şıkları da sağlayan durumlar var mesela (-2,6) birleşim [2,5) kümesi [2,5) olabilir C’yi neden eledi o zaman?
19.Sorudaki üstteki soruda neden b ve d şıklarını da eledik ?
(-2,6) aralığı [2,5) ya da [2,6) aralığı ile de kesişebilir
Hoca onu yanlış zamanda eledi. Alttaki sorunun çözüm kümesi olan (1,4) aralığına göre elemeliydik. Bu sayede b ve d elenir.
bu sorular 2 3 kez tekrar edilmeyi hak ediolar
Harbi
Gelin simdi tekrar edin dostlar
gel tekrar et
başlamadan önce en sevdiğim konuydun bittin bir daha görüşmeyelim eşitsizlik
Hocam 34:13 2 çift katlı olmamalı, teğet var ama g de orda kesişiyor
baya kaliteli uğraştırıcı sorular eyüp hocamın anlatımıyla efsoo
38:30 2.yol olarakta kollar aşağı olduğundan alacağı en büyük y değeri tepe noktası olur tepe noktası (r,k) için r=2 olur yerine yazınca k yi elde ederiz ve k de 2 den küçük olmalıki y=2 doğrusunu kesmesin f(2)
hocam ilk kez bir videonun meraklısına sorularını rahatça yapıp beceri temellilerde aşırı uğraştım. Bu videodaki beceri temelli sorularda döktürmüşsünüz cidden
Ben bir öğrenci olarak 21. Soru için siz arkadaşlarıma yorum yapmak istiyorum aslında biraz deneme görme sorusu
-eğer çıkarmalı bir denklem varsa özellikle kesişme noktaları bol olan fonksiyonları deneyin önce
- ilaveten kesinlikle tabloyu kendiniz çizin işareti belirlemek için bilmenize gerek yok zaten her şeyi çizdikten sonra kökler hakkında akıl yürüyebilirsiniz
Ben öncelikle çizdim ve sonrasında tahminen ki doğru oldu yerleştirdim fonksiyonları ardından kökleri yazdım ve f-g için 0,a kök
h için 0 kök böylelikle 0 zaten kesinlikle çift katlı yerine yazınca da a=2 oluyor hocanın orda yanlışlıkla 2'ye çift katlı dediğini düşünüyorum çünkü köklerde 2nin çiftlik durumu kesinlikle yok olsa hatalı olur hepsi - değer alır işin kolayı bu aslında kesişme kısmını bende anlamlandıramadım ki bence anlamlanacak kısmı da yok deneme yanılma sorusu mesele hızlı görmek bence yorumu olan olursa kesişme kısmı için kesinlikle zevkle dinlerim ❤😊
Ay çok teşekkür ederim. Sabahtan beri hocanın nerde hata yaptığını bulmaya çalışıyordum.
Dogrusal fonksiyonda 0'dan geciyor ama a'dan da geciyor oda kök olmaz mı bu sefer 2 tane a 2 tane 0 olur ve ikisi de çitf katlı kök olur
@@mavimsi1-q9k doğrusal fonksiyonlar mx+n gibi 1. der fonksiyonlar oldukları için 1 köke sahip olabilirler
23:05 bu soruyu anlamadım mantığını anlatacak bir kral kraliçe var mıdır be
Bende anlayamıyorum iki üç gündür bu video bitmiyorrrr
34:30 bu soruda kafası karışanlar için f mavi, g yeşil, h kırmızı olacak f ve g'nin ortak çözümünün kökleri yani kesiştikleri yerler 0 (tek katlı çünkü grafikler birbirini delip geçmiş teğet olsaydı çift katlı olurdu) ve a; h'ın tek kökü var o da x eksenini kestiği yer 0 o zaman grafikte 0 çift katlı 2 de tek katlı olacak (hoca yanlış yazmış zaten 2 çift katlı olsa işaret değişmezdi ama hoca da işaret değiştirdi) işaretin eksi olduğunu nasıl bulacağız derseniz a'nın sağ tarafında g, f'in üstünde bizim fonks. f-g idi g üstte olduğu için büyük küçükten büyüğü çıkarırsak - olur alttaki h'da a'nın sağ tarafında y değerleri poz. o zaman -/+'dan - gelir
Hoca hızlı çözeceğim diye çok fazla işlem hatası yapıyor
16. soruyu biraz karışık anlatmışsınız hocam ya 😅 anlayıp hemen anlatıyorum arkadaşlar ;
şimdi hocanın örnek olarak çizdiği parabolde kökleri -4 ve 2 olarak çizdi çünkü soruda çözüm kümesini (-4,2) vermiş yani --4 ve 2 sağlamaz dahil değilller. Burayı netleştirelim. Görüntü kümesi değer kümesin bir alt kümesidir ve eşit olurlarsa fonksiyon örten olur. Otomatik olarak görüntü kümesin max değer tepe noktasının ordinatı olur yani 16. Denklemi de bu şekilde hallettik.Gelelim başkatsayıyaa, max değeri alıyorsa parabolün kolları aşağıya doğru olur .yani -2 de baş katsayısı zaten. Bu arada bizden parabolün pozitif görüntülerini istemiş bunu çözüm kümesine bakarak anladım. Eyer öyle olmasaydı -- sonsuz çözüm kümesinde olurdu biz sıfır yapan ve sıfırdan küçük yapan yerleri istemiyoruz.
fonksiyonun sıfırdan büyük deyerler alabilmesi lazım ki maviye taralı yerler olsun
Teşekkürler Eyüp hocam 🧑🎓🧑💻🧑🏫 Bu ders için hatırlatma bırakıyorum. 18-21 ve meraklısına 1 soruları iyi. 😊
soru 17 için kafa karışıklığı yaratabilecek noktalar; öncelikle tabloya kökler yazılır diyip verilen aralıkları direkt geçirdiğimizde kafası karışan oluyorsa bunu yapma sebebimiz şu: bizim fonksiyonlarımızın tanım kümeleri reel sayılar. dolayısıyla eşitsizlikte kökleri tabloya yerleştireceğiz ve eşitsizliğe uyan uymayan yerleri aralık olarak ifade edicez. mesela bu sorudan ayrı olarak bir tablonun 2 ve 4 arası eşitsizliği sağlamıyorsa bunu tutupta hadi o zaman çözüm kümesi - 3 olarak ifade etmiyoruz. çözüm kümesi - (2,4) diye ifade ediyoruz çünkü dediğim gibi bizim tanım kümemiz reel sayılar. tam sayılar olsa evet çk - 3 diyip atarız. ama 2 ve 4 arası eşitsizliği sağlamazken ve tanım kümemiz reel sayılarken tutup yalnızca aradan 3ü atarsak 2 ile 4 arasındaki sonsuz sayıyı çözüm kümesine dahil etmiş oluruz, halbuki 2 ve 4 arasında hiçbir değer sağlamamalı. şimdi bu soruya bağlayacak olursak bana verilen aralıktaki değerler kesinlikle köklerdir çünkü tanım kümem reel sayılar tutupta 2 yi atamam ordan yani. 2 de kökümdür ve dahil değildir ancak öyle atabilirim, 2 sağlamayan bir aralık içindeyken tutupta atamam yani. sadece 2yi atabiliyorsam köktür. peki -2 ve 3 niye köktür tamda bu sebepten dolayı. bunuda yazarsam çok uzayacak ama atıyorum tabloya yerleştirdiğiniz kökler --1 ve 2 olsun ikisi de dahil olsun. çk köşeli parantez -1 ve 2 iken siz tutupta yav ben Boyle sevmiom -1 ve 2 dahil alacağıma -2 ve 3 dahil değil olarak alayım derseniz -1 ve -2 arasındaki ve 2 ve 3 arasındaki sonsuz değeri yanlışlıkla çözüm kümesine alırsınız. çünkü tanım kümesi reel sayılar. her değer için düşünülmeli. dolayısıyla kökler 2,3 ve -2 olmak zorunda.
2. akıl karıştıran yer olarak biz niye grafiğin x eksenini çat diye kesiştikleri yerden çizdik? çünkü çift katlı kök sadece oradan gelir. e parabolün teğet olan uçları var ordan gelemez mi çift kat kök? yok. gelemez. çünkü koordinat sisteminin bileşenlerinin kenarlar üzerinde olduğunu vurgulamış. ve senin teğetlerden çift kat gelemez mi dediğin parabolün eğrilerinin hiçbirisi bir kenar üzerinde değil dolayısıyla x eksenini cizebileceğin yani çift kat kök getirebileceğin yerler değil. ne güzel anlattim amk.
2 3 günde hallederim ocaktan önce dediğim konu öyle bir canımı okudu ki
@@Luckiest-uy7cevalla ya
32:40 mavi parabolun x eksenini 2 de kesmedğini nereden biliyoruz ki direkt 2 ortak kesim noktasıdır diyoruz?
Ben de bunu sorgulamaya geldim ama millet goy goydan başka yaptığı bişe yok.
Deneyerek bilebiliriz bence. Bize çknın 2 den sonsuza olduğu söylendiği için temsili bir tablo yaptığımızda 2 nin en büyük kök ve tek katlı kök olduğunu görüyoruz. Bunun sağlanması için mavi parabolün bir kökünü 2 alamıyoruz çünkü aldığımızda tablodaki tek katlı olan 2 kökü 2 tane grafiğin kesim noktası olmadığından yalnızca h(x)ten gelebilir e böylece mavi parabolü h(x) kabul etmiş oluyoruz. Çizdiğimiz temsili tablodan ettiğimiz diğer bir bilgi de 2 den küçük köklerin çift katlı olma zorunluluğu. Ama mavi parabole h(x) dediğimiz için parabolün negatif kökünü de tabloya yazmamız gerekiyor ve böylece sorun ortaya çıkıyor. 2 den küçük kökler çift katlı olmak zorundayken tabloya yazdığımız parabolün negatif kökü tek katlı oluyor ve çk 2 den sonsuza olmaktan çıkıyor. Bu yüzden mavi parabolün x eksenini 2 de kesmemesi gerektiğini anlıyoruz çünkü keserse mavi parabol h(x) oluyor ve bahsettiğim sorun ortaya çıkıyor.
son soruyu 28 buldum siz benim öyle yapacağımı nasıl tahmin ettiniz de şıklara koydunuz helal olsun özgür balcı ve eyüp boncuk saygılar
nasıl yapmıştın? ben direkt 9 buldum
vallaha bende aynısını yaşadım. Sadece kökler toplamından ilerlediğimiz için öyle oldu. Çarpımı işleme katmadık.
zor sorular vardi izlemeye geldikce beni de cagirin lutfeeen
Profil resmin çok güzelmiş 😭🥹💞
@oyasuminasaypunpun oyy tesekkur ederim o senin guzelliginn 😭💗💗💗
2 haftadır bu konudayım bitmiyor ya bitmiyor. geçen sene çok iyi yapıyordum ama bu sene kalem oynatamadım resmen neyse basmaya devam
21. soruda bi şeyler eksik kalmış. Bize f ve g fonksiyonunun farkının h fonksiyonuna bölümünün sıfırdan küçük olduğu aralığın 2 ve sonrası olarak vermiş, grafiğe baktığımızda herhangi bi şekilde a'dan sonraki değerlerde kesişmediğini görüyoruz biraz düşündüğümüzde a'nın 2 olmaktan başka şansı yok. Fark fonksiyonumuzun bize verdiği kök 0, doğrusal fonksiyonun da bize verdiği değer 0 yani 0 çift kat kökümüz. 0'ın çift kat kök olması doğrusal olan fonksiyonun h olduğunu gösterir. Tablo yapıp sağlama yaptığımızda sorunun verdiği çözüm kümesine ulaşırız. Bu kadarı sorunun cevabı için yeterli ama f ve g yi de bulmak istersen tabloya - ile başlamamızı kullanarak f-g'nin - olması gerektiğini görürüz ve g'nin yeşil olduğunu buluruz.
aynı şekilde yaptım en temizi
21. soru için ilk önce verilen çözüm kümesinin tablosunu yapın, denklem küçüktür 0 dediği ve çözüm kümesi de 2,sonsuz olduğundan tablo - ile başlar. 2'den küçük değerlerde sağlamaması için de 2'nin tek kat kök olması lazım, yani teğeti değil keşişen herhangi 2 doğruyu f(x) ve g(x) kabul edeceğiz. bir kökümüz daha var o da 0 çünkü doğrusal fonk grafiği 0,0'da kesiyor ve denklemin paydası. 0'ı 2'nin soluna işaret tablosuna koyduğunuz vakit ç.k 2,sonsuz'u sağlaması için tablonun + | + | - yani 0'ın çift kat kök olması gerek. 0'ın çift kat olması için 0,0'ı kesen doğrusal fonku payda olan h(x) bir ustteki kesişen 2 doğruyu da f(x) ve g(x) olarak düşüneceğiz. h(x)i turuncu bulduktan sonra işaret tablosunun eksi ile başlaması için h(x) zaten + olduğundan f(x) - g(x) = - , g(x) > f(x) , yeşil g(x) mavi f(x) olur. dolayısıyla bir diğer kök olan 2 de mavi ve yeşilin bir diğer kesişimi a olur. sonrası kolay zaten
sağ ol birader ya diğer yorumlardan anlamamıştım eline sağlık
@ iyi dersler biraderim, rica ederim mutlu oldum bildirimi görünce
Diğer yorumlardan da Eyüp hocadan da anlamamıstım sag ol insallah istediginden de güzel üniversitede istedigin bölümü okursun
@@Veronika-sg6qt o kadar güzelleştirdin ki günümü, sen de sağol. aynı şekilde senin de her şey istediğinden iyi olur umarım
@@illumi-k9fçok sağol gerçekten ben anlamamıştım şuan anladım dilediğin kalbinden geçen yer ve meslek olması dileğiyle ❤
16:40 +hangi grafiğin hangi eşitsizliğe ait olduğunu eşitsizliklerde 0 büyük eşit veya 0 küçük eşit olduğundan , 2. eşitlikte paydada g olduğunda kökleri sayamadığımız eşitlik grafiğinin f/g eşitsizliği olduğunu da çıkarabiliriz hem g nin köklerini de buluruz
bu videoyu hatırlatanın istediği bütün dualar kabul olsun amin
Yok hatırlatmıyormuş kardeş sen git ayt çöz Ayt AYT!
Koca yürekli hocamız 17. Soruda grafikten kopya çekmek yerine başkatsayıyı bulup yerleştirmek için 2 ayrı denklem kurdu
bitmeyen ders yapmış canım hocam 🥳
Hocam hakikaten her çözdüğümüz soruda ufkum açılıyor. Way be diyorum her seferinde.
Bu dersi tekrar et nolur hatırlatın
Çift katlı kökte artıdan eksiye nasıl geçiyorsun hocam. 2 tek katlı olmalı
❤ 21. Soru tekrar bide son beceri temelli çağırır mısınız
gel bakalım
Meraklısına soru 3 lutfenn
gelll@@Umrumdadegilll
@@feronia8625 bugün de hiç müsait değilim biliyor musun
Netler ne alemde Medipol tıp
ne yorucu dersti be ama sorularin hepsi a dan z ye kaliteliydi teşekkürler eyüp b. guzel yorumların için
soru 21 .
yorum =1) h(x) paydada ve sıfır degerini alamaz yani kırmızı fonksiyon hx olamaz
yorum =2) cozum kumesi 2 ile sonsuzda bu demek oluyor ki 2 kok ve bu uc fonksiyon a da kesismis ve cozum kumesine dahil edilmemis a =2
ve devamı gelir
bide sanırım hoca 2 cift katlı aldı iki cift katlı degil
Soru 18 de iki eşitsizlikte de 0 dahil verilmiş yani eşitsizlik tablosunda sıfırların içini boyayabiliriz normalde . F(x) / g ( x) te g (x) in köklerini alamayız çünkü denklemi tanımsız yapar ve tabloda da
4 ve 1 in içi boyanmamış bu demek oluyor ki 4 ve 1 g( x ) in kökleridir burdan sonra çorap söküğü gibi geliyor soru
ya çok iyi bir ders sorular baya orjinal fakat şuan bunları sindremediğimi fark ettim bu yüzde ben ayt fizik çalışmasına gideyim bunu da iyi olduğumda hemen ekleyeceğim programıma 17. soruda kaldım
kolay gelsiiiin :)
@Bitkibiyolojisininkardeleni teşekkür ederim sanadaa:)
17. Soruda 2 noktasını çözüm kümesinden çıkarttığı için 2 noktası ikisinin ortak kesiştiği nokta olmak zorunda bu sayede kendimiz analitik düzlemi çizersek daha kolay bulunabiliriz. Eyüp Hocamın eline sağlık sorular çok iyiydi.
14:20 birimkare şeklinde verdiği için g yi -1de sağlayan nokta 3 brkare yukarıda x ekseninden o yüzden 3. Ama hocamız daha faydalı bir çözüm yapmışşşş
Bu videoyu hatırlatandan Allah razı olsun
Arkadaşlar 19. soru da E şıkkı da sağlıyor soruda bi sıkıntı var. Birde başta hoca -2 yi +2 gördü galiba o yüzden şık eledi. Doğru mu düşünüyorum
benimde kafam karıştı ben e buldum hani tamamen aralığın aynısı olsa anlayacağımda o da değil
ben de e şıkkı sağlanıyor diye düşünüyorum
Ay değil mi bi bana öyle geliyor sandım çok şükür allahım ya bence azcık sıkıntılı Bi soru
e şıkkı sağlamıyor
neden@@laraaslan4244
16:39 alt eşitsizlikte içi boş nokta olduğu için direkt f(x)/g(x) diyebiliriz çünkü paydanın varlığı söz konusu olduğunda tanımsız kök olur. ve küçük eşit 0 dediği için
Hocam özellikle bu videoda soruların hepsinde ayrı bir tat vardı çok teşekkürler emeğinize sağlık 👌🏼💚
14:47 zaten g-1 grafikte gorunuyor direkt 3
21.sorudaki işaret tablosu hatalı olmadı mı arkadaşlar ikiye çift katlı kök dersek işaret değiştiremeyiz işaret degistiremessek değer aralığı değişir
örnek 20de bulduğum 5 sonucun 4ü yeşil bölge üzerinde olduğu için1 işaretlemiştim.tam sınır noktalarına eksta dikkat etmeli miyiz yoksa sonuç içerisine almalı mıyız
hocam bu soruları kim yazdıysa bidaha yazmasa olur mu bi arkadaş konuyu anlamasına rağmen bunların her birinde yeni şeyler öğrendi 😔
37:40 uykumu tam aldığım günde tekrar izlemek😊
21:36 A şıkkı hariç eleyemeyiz -2 kapalı aralık olması lazım ama B ve D şıkı 2 kapalı, hocanın dikkatinden kaçtı galiba.
ben de orda takılıp yorumlara geldım
ben de orayı anlamamıştım sağ ol
bu yorumu arıyorum sabahtan beri teşekkürler
eyvallah arkadaşlar
meraklısına soru 2 de f(x) fonksiyonunun tepe noktasının apsis değerinin 2 olduğunu biliyoruz ( kökler toplamının yarısından). böylece fonksiyonda x yerine 2 yazarsak sonucun 2 den küçük olması gerekir ( fonksiyon y =2 ile kesişmediğinden). m < 0 sonucu böyle de çıkıyor.
Arkadaşlar Eyüp Hoca’nın dediği gibi 16. soru deneme yanılma sorusu değil. Sınavda böyle yaparsanız inanılmaz vaktiniz gider. Sorunun içindeki soruda verilen fonksiyonun -2(x-2)(x+4) olduğunu bulduktan sonra yapmanız gereken tek şey tepe noktasını bulmak. Baktığınızda tepe noktası (-1, 18)’e denk geliyor. Buradan çıkarabileceğimiz tek şey fonksiyonun 2 birim yukarı ötelendiği. He eğer derseniz ki belki sağ-sol ötelemesi de yaptı, onun için P(x)’in de tepe noktasının apsisini bilmemiz gerekir fakat soru ona ulaşmamız için yeterli bilgi vermiyor. Bu dediklerimi sağlayan da C ve E şıkkı oluyor ama zaten eşitsizlik yorumuyla E’yi de elediğimiz için cevap C çıkıyor.
Hocam denklemin köklerini nasıl -2 ve 4 buldun
Hocam denklemin köklerini nasıl -2 ve 4 buldun
@@charliedalton6420 yanlış yazmış galiba -4 ve 2 aralığında sağladığı için -4 ve 2 kökleri olcak
yanlışım varsa düzeltin
@@charliedalton6420 pardon orayı yazarken hatalı yazmışım işlemleri doğru yaptığında -2(x+4)(x-2) gelecek. Düzeltiyorum onu hemen
38:00 Meraklısına Soru 2 için ikinci bir yol olarak, parabolün tepe noktasının y = 2 doğrusu ile kesişmediğini varsayabiliriz. Bu durumda, tepe noktasının ordinatı ikiden küçüktür ve bu eşitsizliği çözerek aynı sonuca ulaşabiliriz. "Tepe noktasının ordinatını nereden bulacağız?" diye soracak olursanız, denklem verilmiş. Öncelikle parabolün tepe noktasının apsisini bulurum. Daha sonra bulmuş olduğum apsisi denklemde yerine yazarak ordinatı elde etmiş olurum. Bu noktadan sonra, yalnızca eşitsizliği çözmek kalıyor.
harikasın teşekkürler aklıma yattı şimdi
@@ebrlbbh ne demek ben teşekkür ederim biraz bile yardımcı olabildiysem ne mutlu bana
Tekrar et önemli
17.soruda çözüm gayet net anlaşılır ancak çizimde hata var yazısından dolayı ben grafiğin de hatalı olduğunu düşündüm çizimde hata var yerine çiziminizde koordinatlar eksik gibi daha net bir cümle olsa sorunun anlaşılırlığı artardı bence, kaliteli sorular için teşekkürler hocam seviliyorsunuz❤
21 de 2 ye çift kat dedide nie işaret değiştirdi anlayan varsa anlatabilirmi
21.SORUYU HOCA YANLIŞ YAPTI BEN BULDUĞUM ŞEKLİ ANLATAYIM YANLIŞIM VARSA DÜZELTİRSİNİZ :
Şimdi köklerimiz
x1=0 x1=a( yeşil ile kırmızıdan çift kat geliyor ) da kesiyor
X2= 0 da kesiyor
X3=a( mavi de ordan kesiyor tek kat geliyor ) da kesiyor
Böylece tablo + + - den (2,sonsuz aralığı) olduğunu buluyoruz ve a=2ymiş
1)Renkleri yerleştirmede de h(x) kesinlikle kırmızı olmalı çünkü çözüm kümesine 0ı dahil etmemişiz demkki paydada 0 olan bir sayı var bu da h(x) payda da olduğu kırmızı da orjinden geçtiği için kırmızı h(x)
2) h(x) fonksiyonu sağa doğru yatık yani pozitif
3) sonucumuz sıfırdan küçük yani negatif sayılarmış
4) o zaman (f-g)(x) fonksiyonu negatiftir
5) f(x)-g(x) negatifse g(x)>f(x)den
6)hoca BŞR FONKSİYON DHAA BÜYÜK DEĞERLER ALIYORSA ONUN GRAFİĞİ DAHA ÜSTLERDEDİR DEMİŞTİ
7) Grafikte kesiştikelri yere bakınca yeşilin maviden üstte olduğunu görüyroruz o yüzden yeşil g(x) fonksiyonunun mavi de f(x)in
Bundan sonrasında da zaten f(0)=2+ h(2)=2+ a=2 den cevap 6 oluyor
Böyle düşündüm umarım yanlış yoktur yanlış varsa düzeltirseniz sevinirim
Evet bende öyle gittim hoca çift katlı kök almış 2 ben anlamadım orasını ama bakılınca 2 tek katlı kök geliyor teğet kesişmemişler
26:35 bu soruda biraz uyanıklık yapıp çözüm kümesi şıklarında kapalı aralık gördüğümüz için sorunun gerçek şıklarında da küçük eşit veya büyük eşitli şıkkarı deneyebiliriz o da 2 tane zaten d ve e şıkları
Beceri temelli soruları tebrik ediyorum 🎉🤝👏🏻
21. Soruda 2 çift katlı kök olamaz çünkü 0 çift katlı ayrıca 2 de çift katli olursa tablonun hepsi pozitif üstelik fx ile gx teğet olsa bile hx de ordan geçiyor yine tek katlı olmuş oldu mantik yanliş ama sonuç doğrudur olur bazen böyle seviliyorsun hocam
hatırlatan sayısalda 1k yapsın inş
Soru 15 içün alternatif çözüm: f(k) =-7k kısmına kadar hocamın yaptığı şekil sonrası için ordinat 7nin katıymış yani sadece - 63 ve - 7 kalır çünkü tam sayı olması gerek. Sonrasında da grafikten bakınca k'ya bir verdiğimizde cevap pozitif gelir ama bize negatif lazım. 9 verdiğimizde negatif gelir cevap sağlanmış olur. Eyüp hocam saygılar.
@esaduzun3500 Merhaba, k sayısını denerken işaretlerinin ters olması lazım demişssiniz neden öyle oluyor? birde (k,l) noktası dedik ya ona (-k,l) noktası diyemezmiydik veya (k,-l) neden (k,l) dedik? açıklarsanız çok sevinirim hocanın anltattığından da anlayamadım pek o yüzden soruyorum.
21:35 b ve d şıkkını neye göre eledi ya yardımcı olur musunuz??
Yanlışlık yaptı adam yanlış yapınca bile doğruya ulaşıyor
Tek kelimeyle kral yaa bir video ancak bu kadar kaliteli olabilir galiba üstadım döktürmüşşş🤌🏻👑
Hocam 19. Soruda dk 24:09 da karekökün kökünü neden tabloya dahil ettik ki 1den buyuk eşit diye bakmamız gerekmiyor muydu geçen videolarda hep yaptik 1 de isaret değişmiş kafam karıştı
Cidden aynısı ve mutlak da öyleydi
16:54 şeyden de anlayabilirsiniz normalde eşitlik olduğu için içi dolu olması lazım ama içi boş demek ki paydayı tanımsız yapan kök olmalı o da anca bölülü durumdan gelebilir
Soru 21 ' i ben şu şekilde yaptım :
Mavi fonksiyon= m(x)
Yeşil fonksiyon=k(x)
Kırmızı fonksiyon=p(x) dedim
p(0)=0 ' dır ve p(a) = a ise p(x) , doğrusal fonksiyon olduğu için p(x)=x oldu
Daha sonra k ve m fonksiyonlarını yazabilmek için x eksenini a br yukarı taşıdım sonra şu sonuca vardım:
k(x)-a=(x).(x-a) k(x)= x.(x-a)+a
k'nın kolları yukarı doğru olduğu için başkatsayısını 1 aldım ,(-a) da x eksenini a br yukarı ötelediğimiz için yazılır
m(x)-a= -x.(x-a) m(x)= -x.(x-a)+a
(f-g)(x) ç.k=(2,sonsuz)
-----------
Oha süpersin
allah razı olsun ya hocadan dinledim bir sürü yorum okudum bir tek senden anladım cok saol fakat aklıma bir sey takıldı fx e mx , gx e px diyemez miydik cevaplarsan cok makbule gecer
@@iremlk845g(x) ve h(x) soruda verilen birbirinden bağımsız birer fonksiyon benim adlandırdığım fonksiyonlar değiller o yüzden g=h diyemeyiz . Ancak sorunu şu şekilde değiştirirsek g(x) neden m(x) değil dolayısıyla da f(x) neden k(x) değil bu şekilde olursa eşitsizliğin başkatsayısının işareti sağlanmaz ve yukarıda verilen çözüm aralığı bulunamaz. Ayrıca h(x) her türlü p(x) e eşit olur yoksa 0 çift katlı kök olmaz yine aynı şekilde çözüm kümesini sağlamaz.
@@bilgekecii "Ayrıca h(x) her türlü p(x) e eşit olur yoksa 0 çift katlı kök olmaz yine aynı şekilde çözüm kümesini sağlamaz " tam bu kısmı anlayamamıştım çok saol vaktini ayırdığın için
Onlar nasıl sorular öyle bitti çok şükür elhamdülillah
beynim: kaptan sığmıyor alma alma
(Çaresizlik)
mükemmeldi,o kadar güzel ki sorular emeklerinize sağlık çok teşekkürler
Bu videoya kadar öyle matah bİr problem yoktu ama bu videoda tam anlamıyla SE I ÇE TE I ME
17. soruda en sonda g fonksiyonunun denklemini yazmaya gerek yoktu çünkü zaten elimizde grafik var ve grafikte de g (-1) i rahat bir şekilde görebiliyoruz
köklü ifadelerden kök alamıyoruz yalnızca derece çift ise kök içinin 0 veya 0'dan büyük olduğunu hesaba katmalıyız diye derste işlemedik mi? meraklısına soru 1'de neden aldık? kafam karıştı nereyi kaçırdım??
evet ya kafayı yedim bi saattir. köklü ifadeyi ayrıca yapıp sonra üstünü karalıyordu hoca hep
Belki mezunsundur diye yazıyorum soruda köklü ifadenin kökü 5.dereceden yani tek. Bu yüzden + - olabilir o yüzden kök alırız çift derece olsaydı almazdık.
@@WatchMenn dostum peki 19. Soruda neden çift dereceli kökü (1) aldi ve değiştirdi
@@WatchMenn Kök olayları karışıyor biraz hafif açar mısın konuyu