1/y = -14/9, eleva ambos os lados a -1, isso vai dar (1/y)^(-1) = (-14/9)^(-1), y = -9/14, o sinal de negativo não é nem do 9 e nem do 14, mas da fração. Por isso que o valor de y é negativo.
tua confusão pode vir do fato dele ter "passado pro outro lado", né? aí inverte o sinal. No entanto, isso só pra vale pra adição e subtração, no caso da multiplicação e da divisão, você faz apenas a operação inversa. O que está dividindo passa multiplicando, e o que está multiplicando, passa dividindo, sem alterar o sinal, para mudar o sinal de uma multiplicação ou divisão, deve-se multiplicar ambos os lados por -1. essa "passa pro outro lado" se dá por causa do axioma da igualdade: Reflexividade: Para qualquer número ou expressão a=a. Ou seja, qualquer objeto é igual a si mesmo. Simetria: Se a=b, então 𝑏=𝑎. Isso significa que, se um objeto é igual a outro, o segundo objeto é igual ao primeiro. Transitividade: Se 𝑎=𝑏 e 𝑏=𝑐, então 𝑎=𝑐. Se um objeto é igual a um segundo, e o segundo é igual a um terceiro, então o primeiro é igual ao terceiro. o que implica que se tu tem um caso a=a, se tu alterar um lado, tu tem que alterar o outro na mesma proporção, para que o axioma se mantenha verdadeiro. Então se tu tem a=a e tu quer subtrair um determinado k, tu faz a-k=a-k. Assim, por exemplo, se temos 5+x=3, subtraímos 5 de ambos os lados para isolarmos x e encontrarmos o seu valor, mas o subtraímos apenas porque ele está somando com x, se ele estivesse subtraindo, como no caso x-5=3, aí nós somaríamos 5. 5+x=3, 5+x-5=3-5, x = -2 x-5=3, x-5+5=3+5, x=8 é por isso que se fala "passa pro outro lado e muda o sinal", porque se omite essa parte de operacionalizar ambos os lados. no caso da multiplicação ou divisão, digamos que: ax=b e que temos x/b=a. Para isolarmos o x de um lado da equação, temos que usar as operações inversas ao que acontece de um lado: ax=b, divide ambos os lados por a, assim fica: ax/a = b/a, na primeira parte corta a com a, pois multiplicar um número por a e dividir por a, é a mesma coisa que não fazer nada, assim ficamos que: x=b/a. no caso, x/b=a, o inverso de dividir é multiplicar, então fazemos: b*x/b = b*a, x=b*a. aí 'b' e 'a' podem ser qualquer número, exceto 0, a depender da equação. Essencialmente é por esse motivo que não se alterou ao valor de -14 quando ele passou dividindo, porque dividimos ambos os lados por -14. aí tipo, tu pode estar se perguntando "mas tu elevou ambos os lados a -1" e eu posso fazer isso, desde que eu preserve a igualdade e a mantenha verdadeira, ou seja, se eu elevasse só 1 lado a -1, aí sim eu transformaria a igualdade numa sentença falsa. Espero que tenha entendido.
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🌟🌟🌟🌟🌟
Inteligente solução!
Parabéns!
Ótima explicação do professor Reginaldo sou fã desse professor nota mil.
Obrigado!
Sempre muito ótimo!!!!
Obrigado professor Reginaldo. Questão muito boa.
Obrigado!
Muito bom.
Top!!
Muito facil
Professor duvida: o vlr do y n seria positivo 9/14 ??
1/y = -14/9, eleva ambos os lados a -1, isso vai dar (1/y)^(-1) = (-14/9)^(-1), y = -9/14, o sinal de negativo não é nem do 9 e nem do 14, mas da fração. Por isso que o valor de y é negativo.
tua confusão pode vir do fato dele ter "passado pro outro lado", né? aí inverte o sinal. No entanto, isso só pra vale pra adição e subtração, no caso da multiplicação e da divisão, você faz apenas a operação inversa. O que está dividindo passa multiplicando, e o que está multiplicando, passa dividindo, sem alterar o sinal, para mudar o sinal de uma multiplicação ou divisão, deve-se multiplicar ambos os lados por -1.
essa "passa pro outro lado" se dá por causa do axioma da igualdade:
Reflexividade: Para qualquer número ou expressão a=a. Ou seja, qualquer objeto é igual a si mesmo.
Simetria: Se a=b, então 𝑏=𝑎. Isso significa que, se um objeto é igual a outro, o segundo objeto é igual ao primeiro.
Transitividade: Se 𝑎=𝑏 e 𝑏=𝑐, então 𝑎=𝑐. Se um objeto é igual a um segundo, e o segundo é igual a um terceiro, então o primeiro é igual ao terceiro.
o que implica que se tu tem um caso a=a, se tu alterar um lado, tu tem que alterar o outro na mesma proporção, para que o axioma se mantenha verdadeiro. Então se tu tem a=a e tu quer subtrair um determinado k, tu faz a-k=a-k. Assim, por exemplo, se temos 5+x=3, subtraímos 5 de ambos os lados para isolarmos x e encontrarmos o seu valor, mas o subtraímos apenas porque ele está somando com x, se ele estivesse subtraindo, como no caso x-5=3, aí nós somaríamos 5.
5+x=3, 5+x-5=3-5, x = -2
x-5=3, x-5+5=3+5, x=8
é por isso que se fala "passa pro outro lado e muda o sinal", porque se omite essa parte de operacionalizar ambos os lados.
no caso da multiplicação ou divisão, digamos que: ax=b e que temos x/b=a. Para isolarmos o x de um lado da equação, temos que usar as operações inversas ao que acontece de um lado:
ax=b, divide ambos os lados por a, assim fica: ax/a = b/a, na primeira parte corta a com a, pois multiplicar um número por a e dividir por a, é a mesma coisa que não fazer nada, assim ficamos que: x=b/a.
no caso, x/b=a, o inverso de dividir é multiplicar, então fazemos: b*x/b = b*a, x=b*a.
aí 'b' e 'a' podem ser qualquer número, exceto 0, a depender da equação. Essencialmente é por esse motivo que não se alterou ao valor de -14 quando ele passou dividindo, porque dividimos ambos os lados por -14.
aí tipo, tu pode estar se perguntando "mas tu elevou ambos os lados a -1" e eu posso fazer isso, desde que eu preserve a igualdade e a mantenha verdadeira, ou seja, se eu elevasse só 1 lado a -1, aí sim eu transformaria a igualdade numa sentença falsa. Espero que tenha entendido.