Cal, muchas gracias por subir vídeos así. Yo tome la carrera de matemáticas en simultanea, ya que cuando entre a ciencias ya estaba haciendo otra carrera en la Facultad de Filosofía y Letras en la carrera de Bibliotecología y Estudios de la Información (ya termine, ahorita solo falta mi tesis) y como bien dijiste en tu vídeo pasado muchos llegamos a la facultad de ciencias (hablo tanto de matemáticos, físicos actuarios, etc.) creyendo que lo que se vera serán las matemáticas de bachillerato y sin saber nada de demostraciones. Yo fui mas que nada autodidacta en matemáticas, compraba libros y viendo su resolución, hacia lo mismo y así "aprendía" matemáticas, y no es que hacer eso no sirva, pero como bien lo dijo un ayudante de la materia de geometría analítica el primer día que llegue a la facultad y a la clase: "Si se sentían grandes por resolver problemas tipo de bachillerato, eso aquí no les va a servir de NADA. Olviden si son presumidos por su papás por considerarlos "genios" en las matemáticas. Aquí verán que todas esas "cuentitas" no se usara mas que algunas veces y con las DEMOSTRACIONES... sufrirán..." jajajaja, yo pensé que lo decía por broma o por la típica "novatada" pero al pasar los días vi que las matemáticas que yo sabia y de las que tanto me jactaba poder hacer y entender (si, sinceramente lo hacia) pues no sirvieron de mucho y si le sufrí y bastante, y creo que el venir de una carrera donde no se tocan para nada temas matemáticos (mas que de un poco de estadística en métodos cuantitativos como la Bibliometria, que por cierto de eso tratara mi tesis) pues igual me afecto, ya que no iba acostumbrado ni tanto visual, ni auditivamente a tantos conceptos matemáticos de diversas materias :( pero me di cuenta que atrás de tooooooooooooodas esas cuentitas de libros que sabia hacer hay aun muchisisisisisisimo mas en el mundo de las matemáticas y eso termino por enamorarme aun mas de la carrera y de las matemáticas en general... aunque si... sigo sufriendo pero feliz. :) Un enorme abrazo Cal y a esperar el siguiente vídeo. ¡Saludos!
Qué chido que te estén gustando las matemáticas aún con el sufrimiento. Jeje Gracias por compartir esta historia. :) Sé que pronto dominarás este tipo de matemáticas también.
Gracias bro , en este verano me metí a clases de verano para ver temas de matemáticas que vería en la universidad a las cuáles eran Cálculo y Algebra Lineal lo cual la primera clase no sabía que andaban haciendo ya que nunca había visto demostraciones , las dejé , más me intriga como se demuestra y llegue a tu canal , me gusto mucho tu vídeo ya que me transmitiste confianza e inspiración para aprender estos temas , gracias
Buen video!. En líneas generales en el ajedrez la estrategia se refiere a "que es lo que hay que hacer" (el plan) en tanto la táctica se refiere a "como hacerlo" (celadas, cambio de piezas, ataque doble, a la descubierta y un largo etcétera ) en esto último, la tactica, entra en juego la práctica la experiencia y, por supuesto, la personalidad de quien juega. Todo esto es extrapolable a la tarea de producción matemática.
De lo unico que me pongo triste en este momento es de apenas haber encontrado este video. Gracias por subir este video, e intentado mejorar pero siempre me sentia perdido y me frustraba, ahora gracias a ti ya se que camino tomar. En verdad muchas gracias.
Qué bien vídeo claro al nivel de las dudas de nosotros los estudiantes principiantes la verdad es de lo que más cuesta aprender y entender ser creativo es una de esas cosas que nadie te dice asi que sigue así
Primero que nada muy buen video, muy claro y conciso. Segundo, lo que dices respecto de las demostraciones que como estudiantes que recién comienzan la carrera necesitan justificar todo es totalmente cierto, en mi caso mis profesores no dejan de repetirlo una y otra vez. Hace poco el demostrar asuntos bastante sencillos como de teoria ingenua de conjuntos me resultaba extremadamente difícil y complejo, pero ahora después de mucha practica como que me siento mas seguro. De todas formas cada tanto me encuentro con algún ejercicio que se me vuelve imposible.
La enseñanza vista de manera pràctica consiste fundamentalmente en enseñar mètodos. o reducirla a mètodos. En ingienerìa es evidente. Y las demostraciones matemàticas al final quedaràn reducidas a mètodos de demostraciòn. Todo depende de dònde partes.
Hola, estoy viendo esto porque este año quiero entrar a la UNAM, justo a Matemáticas, y una recomendación que vi es saber demostrar, y pues te conocí en el canal de MathRocks, y pues al saber que eras egresado de UNAM y que tenías canal propio pues me vine para acá, y una meta a largo plazo es justo ser docente, impartir clases de las matemáticas que tanto adoro, de preferencia a nivel prepa y universitario, y creo que tú estás haciendo eso, y la verdad me inspiras amigo, estoy seguro que voy a quedar y vendré a decirlo aquí c:
Hola Cal, es el primer video que veo tuyo, me parece muy interesante y genial; sigue así. También quisiera preguntarte que libros me puedes recomendar para aprender a plantear ejercicios y demostrar. Gracias
Gracias. En mi opinión la literatura de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas es muy buena para empezar en esto. En su página de internet hay varias cosas disponibles.
Voy en el minuto 14:30 y escuché sobre "Spivak", entonces, ¿vídeos o canales donde se practica la demostración, por favor? Estuve 2 meses en un curso de la Facultad de Matemáticas de mi Universidad (UNMSM), pero no pudo copiar todas las demostraciones.
Me gustó mucho tu video. Quisiera que fueras mi profesor. Creo que tienes muy claro cómo uno podría aprender de manera sólida cómo hacer demostraciones (esa parte de: "por qué A implica B?", y cómo es importante comprender la justificación...). Me he suscrito, ahora veré los otros 2 videos que me parece que tienes en esta serie. Muchas gracias!! :)
@@CalMath Aww, tristemente no. Ahí es donde das clases? Qué padre!! :D No, entré a una universidad en línea que se llama UnADM, y andamos en esto jeje. Muy buenos videos!!
Gracias por el video. En lo personal siento que me falta mucho de lo que tú llamas "estrategia". Yo tenía un pensamiento similar para describir aquello que se necesita para lograr una demostración. Mi idea era que se dividía entre "herramientas" e "ingenio". Uno aprende aquellas "herramientas" por medio del estudio de axiomas o teoremas, de esa manera el estudiante (a la hora de que va a realizar una demostración) sabrá qué podrá utilizar para encontrar la mejor salida a su determinado problema Él sabrá todo aquello que esta permitido hacer, como lo que no. Así él echará a "volar su imaginación" teniendo como límite aquello que está dentro de lo congruente. Se puede decir que esas "herramientas", son cartas que alguien tiene, bases, y aquel que más las tenga dominadas encontrará la mejor salida.
En la carrera de matemáticas aplicadas también se enseña a demostrar? Estudio ingeniería, pero quiero cambiarme y estudiar una carrera de matemáticas, en mi ciudad solo está la de matemáticas aplicadas.
¿Qué bibliografía sugieres para aprender a demostrar?; conozco el Hamilton y How to Prove It de Valleman, pero me interesa saber si hay bibliografía en español sobre esto
Hay un libro de Daniel Solow sobre cómo demostrar que está traducido al español aunque en verdad lo que sugiero para aprender a demostrar es leer algún libro que haga demostraciones, digamos ya en la realidad; por ejemplo el material de apoyo de las olimpiadas de matemáticas (de pre-licenciatura) es muy bueno pues hace las pruebas de manera más amable y son temas relativamente sencillos.
Reducción al absurdo y demostración directa, supongamos que esto no es así demostración directa y llegamos a un absurdo, luego es falso que esa así luego eso no era así, si es necesario demostración por casos, y etc, etc, etc.
![Stromae, Pomme - “Ma Meilleure Ennemie” (from Arcane Season 2) [Official Visualizer]](http://i.ytimg.com/vi/1F3OGIFnW1k/mqdefault.jpg)
Cal, muchas gracias por subir vídeos así. Yo tome la carrera de matemáticas en simultanea, ya que cuando entre a ciencias ya estaba haciendo otra carrera en la Facultad de Filosofía y Letras en la carrera de Bibliotecología y Estudios de la Información (ya termine, ahorita solo falta mi tesis) y como bien dijiste en tu vídeo pasado muchos llegamos a la facultad de ciencias (hablo tanto de matemáticos, físicos actuarios, etc.) creyendo que lo que se vera serán las matemáticas de bachillerato y sin saber nada de demostraciones. Yo fui mas que nada autodidacta en matemáticas, compraba libros y viendo su resolución, hacia lo mismo y así "aprendía" matemáticas, y no es que hacer eso no sirva, pero como bien lo dijo un ayudante de la materia de geometría analítica el primer día que llegue a la facultad y a la clase: "Si se sentían grandes por resolver problemas tipo de bachillerato, eso aquí no les va a servir de NADA. Olviden si son presumidos por su papás por considerarlos "genios" en las matemáticas. Aquí verán que todas esas "cuentitas" no se usara mas que algunas veces y con las DEMOSTRACIONES... sufrirán..." jajajaja, yo pensé que lo decía por broma o por la típica "novatada" pero al pasar los días vi que las matemáticas que yo sabia y de las que tanto me jactaba poder hacer y entender (si, sinceramente lo hacia) pues no sirvieron de mucho y si le sufrí y bastante, y creo que el venir de una carrera donde no se tocan para nada temas matemáticos (mas que de un poco de estadística en métodos cuantitativos como la Bibliometria, que por cierto de eso tratara mi tesis) pues igual me afecto, ya que no iba acostumbrado ni tanto visual, ni auditivamente a tantos conceptos matemáticos de diversas materias :( pero me di cuenta que atrás de tooooooooooooodas esas cuentitas de libros que sabia hacer hay aun muchisisisisisisimo mas en el mundo de las matemáticas y eso termino por enamorarme aun mas de la carrera y de las matemáticas en general... aunque si... sigo sufriendo pero feliz. :)
Un enorme abrazo Cal y a esperar el siguiente vídeo.
¡Saludos!
Qué chido que te estén gustando las matemáticas aún con el sufrimiento. Jeje Gracias por compartir esta historia. :) Sé que pronto dominarás este tipo de matemáticas también.
Hola amigo, ¿Qué libros recomiendas para aprender el tema de plantear y demostrar?. Gracias
Gracias bro , en este verano me metí a clases de verano para ver temas de matemáticas que vería en la universidad a las cuáles eran Cálculo y Algebra Lineal lo cual la primera clase no sabía que andaban haciendo ya que nunca había visto demostraciones , las dejé , más me intriga como se demuestra y llegue a tu canal , me gusto mucho tu vídeo ya que me transmitiste confianza e inspiración para aprender estos temas , gracias
Buen video!.
En líneas generales en el ajedrez la estrategia se refiere a "que es lo que hay que hacer" (el plan) en tanto la táctica se refiere a "como hacerlo" (celadas, cambio de piezas, ataque doble, a la descubierta y un largo etcétera ) en esto último, la tactica, entra en juego la práctica la experiencia y, por supuesto, la personalidad de quien juega.
Todo esto es extrapolable a la tarea de producción matemática.
Te oigo y me dan ganas de pasar de estadística a matemáticas puras jajaja SOS rebueno
Necesito más de esta serie
De lo unico que me pongo triste en este momento es de apenas haber encontrado este video. Gracias por subir este video, e intentado mejorar pero siempre me sentia perdido y me frustraba, ahora gracias a ti ya se que camino tomar. En verdad muchas gracias.
Eres la verdura bro,explicas mejor que mi profe
Qué bien vídeo claro al nivel de las dudas de nosotros los estudiantes principiantes la verdad es de lo que más cuesta aprender y entender ser creativo es una de esas cosas que nadie te dice asi que sigue así
Primero que nada muy buen video, muy claro y conciso. Segundo, lo que dices respecto de las demostraciones que como estudiantes que recién comienzan la carrera necesitan justificar todo es totalmente cierto, en mi caso mis profesores no dejan de repetirlo una y otra vez. Hace poco el demostrar asuntos bastante sencillos como de teoria ingenua de conjuntos me resultaba extremadamente difícil y complejo, pero ahora después de mucha practica como que me siento mas seguro. De todas formas cada tanto me encuentro con algún ejercicio que se me vuelve imposible.
Gracias y gracias por compartir. Qué chido que ya te sientes más seguro con esos ejercicios.
Que Genial! Gracias
jajjssjjajs el *claramente* es un clásico 🤣🤣🤣🤣🤣
Gracias por subir vídeos de demostraciones bro, la neta tus vídeos me están ayudando un buen xD
me gusta tu canal, ya no me estreso al momento de analizar
Gracias por el video, no entendía nada de las demostraciones pero ahora tengo una idea más clara ,⭐⭐⭐⭐⭐
Primera vez que veo alguien que sabe explicar esto, abrazo! genio
¿Qué bibliografía sugieres para no ir de lleno con el Spivak?
El de Bartle, la tercera edición en español, es el que estoy usando.
Lo de las partes izquierda y derecha el cerebro no es verdad pero te entiendo, que bien explicas, muchas gracias :3
La enseñanza vista de manera pràctica consiste fundamentalmente en enseñar mètodos. o reducirla a mètodos. En ingienerìa es evidente. Y las demostraciones matemàticas al final quedaràn reducidas a mètodos de demostraciòn. Todo depende de dònde partes.
Buen video, explicas muy bien y me quedo clarísimo
Hola, estoy viendo esto porque este año quiero entrar a la UNAM, justo a Matemáticas, y una recomendación que vi es saber demostrar, y pues te conocí en el canal de MathRocks, y pues al saber que eras egresado de UNAM y que tenías canal propio pues me vine para acá, y una meta a largo plazo es justo ser docente, impartir clases de las matemáticas que tanto adoro, de preferencia a nivel prepa y universitario, y creo que tú estás haciendo eso, y la verdad me inspiras amigo, estoy seguro que voy a quedar y vendré a decirlo aquí c:
Hola Cal, es el primer video que veo tuyo, me parece muy interesante y genial; sigue así. También quisiera preguntarte que libros me puedes recomendar para aprender a plantear ejercicios y demostrar. Gracias
Gracias. En mi opinión la literatura de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas es muy buena para empezar en esto. En su página de internet hay varias cosas disponibles.
Muchas gracias por el vídeo, estimado.
¿Recomiendas algunos libros de demostraciones, por favor?
Voy en el minuto 14:30 y escuché sobre "Spivak", entonces, ¿vídeos o canales donde se practica la demostración, por favor?
Estuve 2 meses en un curso de la Facultad de Matemáticas de mi Universidad (UNMSM), pero no pudo copiar todas las demostraciones.
bro sigue subiendo mas videos de esta serie
gracias bro , de mucha ayuda
Me gustó mucho tu video. Quisiera que fueras mi profesor. Creo que tienes muy claro cómo uno podría aprender de manera sólida cómo hacer demostraciones (esa parte de: "por qué A implica B?", y cómo es importante comprender la justificación...). Me he suscrito, ahora veré los otros 2 videos que me parece que tienes en esta serie. Muchas gracias!! :)
Me da mucho gusto que te haya gustado. :3 ¿Tomas clase o vas a tomar clase en la facultad de ciencias de la UNAM?
@@CalMath Aww, tristemente no. Ahí es donde das clases? Qué padre!! :D
No, entré a una universidad en línea que se llama UnADM, y andamos en esto jeje. Muy buenos videos!!
Muchas gracias compañero, explicas muy bien, me han servido tus consejos 🙌
Me da mucho gusto. :)
Pinche crack, vales mil
Gracias por el video. En lo personal siento que me falta mucho de lo que tú llamas "estrategia". Yo tenía un pensamiento similar para describir aquello que se necesita para lograr una demostración.
Mi idea era que se dividía entre "herramientas" e "ingenio". Uno aprende aquellas "herramientas" por medio del estudio de axiomas o teoremas, de esa manera el estudiante (a la hora de que va a realizar una demostración) sabrá qué podrá utilizar para encontrar la mejor salida a su determinado problema Él sabrá todo aquello que esta permitido hacer, como lo que no. Así él echará a "volar su imaginación" teniendo como límite aquello que está dentro de lo congruente. Se puede decir que esas "herramientas", son cartas que alguien tiene, bases, y aquel que más las tenga dominadas encontrará la mejor salida.
Que capo :)
muchas gracias bro, me ayudas a entender las demos mejor que mi profesora :3
Gracias amigo me aclaraste muchisimas dudas
En la carrera de matemáticas aplicadas también se enseña a demostrar?
Estudio ingeniería, pero quiero cambiarme y estudiar una carrera de matemáticas, en mi ciudad solo está la de matemáticas aplicadas.
Eres un grande bro, ojalá algún día pueda llegar a tu nivel. Pro cierto cuánto años tienes?
Gracias por el comentario. :) Tengo 26. Jeje
Te ves como de 18 jajjajaj, un saludo desde colombia
@@Elmiguegarci Jeje Bueno, en ese vídeo aún tenía 24, creo. XD
Por cierto también juego ajedrez por si gustas jugamos online
@@Elmiguegarci Va. Si quieres mándame solicitud de amistad por chess. com, estoy como "Calibrisimo".
Gracias :3 por cierto, este video no está en tu lista "Cómo demostrar"
esto
Otro comentario para el algoritmo
Gracias. Jeje
¿Qué bibliografía sugieres para aprender a demostrar?; conozco el Hamilton y How to Prove It de Valleman, pero me interesa saber si hay bibliografía en español sobre esto
Hay un libro de Daniel Solow sobre cómo demostrar que está traducido al español aunque en verdad lo que sugiero para aprender a demostrar es leer algún libro que haga demostraciones, digamos ya en la realidad; por ejemplo el material de apoyo de las olimpiadas de matemáticas (de pre-licenciatura) es muy bueno pues hace las pruebas de manera más amable y son temas relativamente sencillos.
11:00
¿De que profesor eres ayudante? XD y en caso de que seas el profesor, ¿que materia darás este semestre?
Era ayudante de Luis Turcio pero ahora seré profesor de Álgebra Superior 1.
Cal Math geniaaaal!
Espero poder inscribirla contigo :D
Que bueno que volviste, me ayudaste mucho en mi primer semestre XD pero no pasé la materia
Reducción al absurdo y demostración directa, supongamos que esto no es así demostración directa y llegamos a un absurdo, luego es falso que esa así luego eso no era así, si es necesario demostración por casos, y etc, etc, etc.
Estudio Ingeniería pero los profesores de Cálculo creen que somos matemáticos
En mi universidad
Fofo
Vaya, no entendí nada