Ten sposób rysownania jest dobry ale istnieje, prostszy do zapamiętania. Rysujemy od prawej strony. Jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest bez minusa zaczynamy od góry w dół, jeśli jest z minusem od dołu w górę. A potem w zależności od tego czy wartość zaznaczona na osi była w potędze nieparzystej lub parzystej, przecinamy lub nie. Tak mnie uczyli na lekcji. Ale jak kto woli ✌
Lepiej rysować wykres od prawej. Jeśli współczynnik jest dodatni to rysujemy od góry jak ujemny to od dołu. Tak jest łatwiej nie trzeba nic rozpatrywać
Ale wtedy po jakimś czasie nie kumasz dlaczego tak jest, a wiec pewnie to zapomnisz. Jak robisz sposobem Matemaksa to przynajmniej rozumiesz skąd się to bierze.
@@wolnyczowiek8705 ale dalej to nie wyjaśnia dlaczego tak jest. To jest tylko skojarzenie + z góra i - z dołem. Musisz pamiętać - rysuję od prawej, + od góry, - od dołu. A sposobem Matemaksa po prostu rozumiesz przebieg wykresu funkcji i nie musisz nic pamiętać.
Patrzymy na cały wzór wielomianu, nie tylko na ten 1 nawias, kiedy postawisz sobie -19 to widać, że -18 da wynik dużo mniejszy, ponieważ drugi nawias wielomianu będzie ujemny, a więc cały wynik będzie ujemny.
Sprawdza jaka będzie najwyższa potęga, jak byś wymnożył wszystkie nawiasy przez siebie to na początku będzie stało to co własnie policzył, jest to najwyższa potęga a więc potrzebujemy tego do narysowania wykresu. Skoro potrzebujemy tylko jednej rzeczy to nie ma seansu tracić czasu na mnożenie tych nawiasów
13:19 Jeśli Wzór by wyglądał tak: (5x^2 + 1) (x-2) (x-2) to miejsce zerowe x=2 byłoby stopnia 2 więc wykres w dwójce by musiał odbić w dół a przecież ma się kończyć nad osią x więc co wtedy ? przecież nie mógłby wrócić znowu do góry przebijając OX.
Cały wielomian jest parzystego stopnia, więc wykres po lewej (ujemna podstawa potęgi z parzystym wykładnikiem również daje nam wynik dodatni) jak i prawej stronie jest skierowany ku górze, zatem od razu możesz zaznaczyć nad osią X lewą i prawą stronę. Wykres kierujesz do miejsca zerowego i kiedy do niego dociera, odbija się, ponieważ pierwiastkiem tego wielomianu jest dwójka z parzystą krotnością. Finalnie wychodzi przedział x∈ (-∞, 2> ∪
21:02 nie rozumiem budowy tego "dokładniejszego" wykresu, te ramiona nie powinny być skierowane w górę? Zgodnie z zasadą rysowania wykresów funkcji wielomianowych taki wykres powinniśmy zacząć rysować "od góry" w przypadku gdy zaczynamy rysowanie od prawej do lewej. Gdy an>0 od góry, gdy an
To jest tylko fragment wykresu funkcji, matemaks chciał tylko pokazać jak wygląda ten fragment wykresu w przybliżeniu, nie jest to wykres całej funkcji
On powiedział 2 + 100 + 1 i wtedy napisał 103? 18:40 to jest. Nikt tego nie zauważył? Czy to błąd w zadaniu, czy to co miał on na myśli? Nie powinien być wtedy 104 parzysty?
Z tego nawiasu, po przekształceniu wyjdzie, że x kwadrat jest rowne liczbie ujemnej co z definicji jest nieprawdą. Można również wytlumaczyc to tak, że delta wyjdzie ujemna (mniejsza od zera). X z takiej delty nie należy do zbioru liczb rzeczywistych. Ostatecznie: x € ∅
Lewa strona to wielomian. Schematem Hornera liczymy. W(3)=0, więc rozpisujemy (x-3)(x^2-x-20)>0, teraz liczymy z delty drugi nawias i otrzymujemy (x-3)(x-5)(x+4)>0. Z tego otrzymujemy, że x należy (-4,3) suma (5,+niesk)
Wykres zaczynasz rysować z prawej strony - następnie patrzysz jaki jest znak przy x z największą potęgą. Jeśli np. -x^8 to zaczynasz wykres od dołu, jeśli x^8 to zaczynasz od góry. Tak samo jak się rysuje wykresy z kwadratowej (delty), wykres jest odpowiednio w kształcie "U" lub odwrócone "U". Potem tak jak na filmie, patrzysz na potęgi pierwiastków czy się odbiją czy przejdą.
Uczył zdalnie zanim to było modne
rel
Ten sposób rysownania jest dobry ale istnieje, prostszy do zapamiętania. Rysujemy od prawej strony. Jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest bez minusa zaczynamy od góry w dół, jeśli jest z minusem od dołu w górę. A potem w zależności od tego czy wartość zaznaczona na osi była w potędze nieparzystej lub parzystej, przecinamy lub nie. Tak mnie uczyli na lekcji. Ale jak kto woli ✌
mnie tak samo
@@MrNoooobler No to jest nas trzech
@@DivineHealer2007 💪🏻
@@mikoajandrzejczak6950 Że linia funkcji przechodzi przez oś x albo nie
@@DivineHealer2007 nie linia funkcji tylko wykres funkcji
Nie zdałabym z matmy gdyby nie ten kanał. Bardzo dziękuję :)
Jak poszło?
Dobrze
Świetny kanał. Super pan tłumaczy!!!
Sympatyczne zagadnienie xD
Szkoda ze nie ma takich kanalow jak pana tylko ,że z chemi :(
z chemi moze nie ma, ale jest szansa, ze jest z chemii
@@metinczyk271 czop
Albo z Fizyki
@@hobysta123 z fizyki masz kenis.pl na yt
Jeśli dobrze kojarzę to chemią zajmuje się Pan Belfer
czy jest przewidziany kurs z wielomianami tylko że dodatkowo z wartością bezwzględną?
nikt nie prosił, matfiz potrzebował
Lepiej rysować wykres od prawej. Jeśli współczynnik jest dodatni to rysujemy od góry jak ujemny to od dołu. Tak jest łatwiej nie trzeba nic rozpatrywać
Ale wtedy po jakimś czasie nie kumasz dlaczego tak jest, a wiec pewnie to zapomnisz. Jak robisz sposobem Matemaksa to przynajmniej rozumiesz skąd się to bierze.
@@rudystefan1714 Myśle że to dość naturalne pamietać że dodatni jest powyżej osi x a ujemny poniżej
@@wolnyczowiek8705 ale dalej to nie wyjaśnia dlaczego tak jest. To jest tylko skojarzenie + z góra i - z dołem. Musisz pamiętać - rysuję od prawej, + od góry, - od dołu. A sposobem Matemaksa po prostu rozumiesz przebieg wykresu funkcji i nie musisz nic pamiętać.
skąd w 2 przykładzie wzięło się 8x
6:20 11:56 14:10 20:51
wpisałem tę funkcję którą wizualizowałeś do narzedzia i o dziwo wygląda identycznie. co za mózg
łatwiej rysować wykres od prawej strony
Oj tak +1
zgadzam sie
oj tak byczq +1
Mi tam łatwiej się rysuje od lewej strony.
Łatwiej sie rysuej tak, jak się rysowało do tej pory. :) Z przyzwyczajenia.
kto matura 2020? D:
Patryk i jak poszła ?
@@FilipCherkowski oni nigdy nie odpisują XD
@@rizy2399 xd
22:28 lekki błąd bo wykres będzie po drugiej stronie osi ox. Nawias jest do potęgi parzystej, więc i liczby będą coraz większe, a nie coraz mniejsze
Patrzymy na cały wzór wielomianu, nie tylko na ten 1 nawias, kiedy postawisz sobie -19 to widać, że -18 da wynik dużo mniejszy, ponieważ drugi nawias wielomianu będzie ujemny, a więc cały wynik będzie ujemny.
@@Minexorek To się sprzecza z zasadą ze rysując od prawej strony zaczynamy od góry gdy współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest dodatni
8:44 skąd się wzięło 8x?
(2x)^3 = 8x^3
a dlaczego dodaje wszystkie potęgi a nie dodaje x-ów? 8:52
Sprawdza jaka będzie najwyższa potęga, jak byś wymnożył wszystkie nawiasy przez siebie to na początku będzie stało to co własnie policzył, jest to najwyższa potęga a więc potrzebujemy tego do narysowania wykresu. Skoro potrzebujemy tylko jednej rzeczy to nie ma seansu tracić czasu na mnożenie tych nawiasów
@@konrad129 I jak zdałeś tą mature?
@@bigtest_original a zdana :D już jestem na studiach
12:22 dlaczego nie ma żadnych miejsc zerowych?
dziękuję za pomoc akurat sprawdzan mam jutro :))
13:19 Jeśli Wzór by wyglądał tak: (5x^2 + 1) (x-2) (x-2) to miejsce zerowe x=2 byłoby stopnia 2 więc wykres w dwójce by musiał odbić w dół a przecież ma się kończyć nad osią x więc co wtedy ? przecież nie mógłby wrócić znowu do góry przebijając OX.
Jak jest taka sytuacja to rysujesz parabolę
Cały wielomian jest parzystego stopnia, więc wykres po lewej (ujemna podstawa potęgi z parzystym wykładnikiem również daje nam wynik dodatni) jak i prawej stronie jest skierowany ku górze, zatem od razu możesz zaznaczyć nad osią X lewą i prawą stronę. Wykres kierujesz do miejsca zerowego i kiedy do niego dociera, odbija się, ponieważ pierwiastkiem tego wielomianu jest dwójka z parzystą krotnością. Finalnie wychodzi przedział x∈ (-∞, 2> ∪
21:02 nie rozumiem budowy tego "dokładniejszego" wykresu, te ramiona nie powinny być skierowane w górę? Zgodnie z zasadą rysowania wykresów funkcji wielomianowych taki wykres powinniśmy zacząć rysować "od góry" w przypadku gdy zaczynamy rysowanie od prawej do lewej. Gdy an>0 od góry, gdy an
To jest tylko fragment wykresu funkcji, matemaks chciał tylko pokazać jak wygląda ten fragment wykresu w przybliżeniu, nie jest to wykres całej funkcji
Czy jest możliwe, żeby a do n-tej potęgi było 0?
dzięki! pozdrawiam z farmacji :D
On powiedział 2 + 100 + 1 i wtedy napisał 103? 18:40 to jest. Nikt tego nie zauważył? Czy to błąd w zadaniu, czy to co miał on na myśli? Nie powinien być wtedy 104 parzysty?
Dlaczego w przykładzie 3) z (5x^2+1) nie da się wyliczyć miejsca zerowego ?
ponieważ liczba podniesiona do kwadratu zawsze daje liczbę nieujemną przez co nie ma liczby która mogła by wyzerować ten przykład
@@jawjak123456789 oraz delta jest mniejsza od zera
ja to zawsze tłumacze ze można szukac miejsc zerowych tylko gdy jest minus w nawiasie.
@@Amatterassu (x+20) jak w przykładzie 4 nie ma minusa w nawiasie a miejsce zerowe to -20
12:20 a czemu nie ma?
Bo sprzeczność
XDDD to ma sens
13:27 a co z 1?
Z tego nawiasu, po przekształceniu wyjdzie, że x kwadrat jest rowne liczbie ujemnej co z definicji jest nieprawdą.
Można również wytlumaczyc to tak, że delta wyjdzie ujemna (mniejsza od zera). X z takiej delty nie należy do zbioru liczb rzeczywistych.
Ostatecznie: x € ∅
A w jaki sposób rozwiązać taką nierówność?
x^3 - 4x^2 - 17x + 60 > 0
Lewa strona to wielomian. Schematem Hornera liczymy. W(3)=0, więc rozpisujemy (x-3)(x^2-x-20)>0, teraz liczymy z delty drugi nawias i otrzymujemy (x-3)(x-5)(x+4)>0. Z tego otrzymujemy, że x należy (-4,3) suma (5,+niesk)
kocham cię
czemu 8x przy 2 przykladzie? bo to ze do potegi 10 to rozumiem ale czemu 8?
też sie zastanawiam dlaczego
Matura 2021, zdążymy?
będzie trzeba XDD
oj nie wiem
Zawalista robota
Dziękuje
nie kumam
dzięki mordo
w 1 zad jest blad -1 to pierwiastek 2krotny
1 krotny
❤️❤️❤️❤️
Do końca życia ten filmik kogoś nauczy
W przykładzie czwartym, można zapisać x > skrt*2 jako xe(skrt*2, +nieskończ.) czy xe
Pewnie, że można jako *x€(sqrt*2; +nieskończoność)* (w przykładzie nie ma większe, bądź równe od 0, tylko większe od 0).
dziękuję! : )
Odpowiadam z opóźnieniem, ale może komuś innemu się przyda. Zapisujemy (skrt*2 ; +nieskończoność), gdyby w przykładzie było >=0 zapisalibyśmy
Łatwe
Ja nie rozumiem jednego. Jak wyznaczyć gdzie zacząć rysować wykres, bo mi się to bardzo myli, a cała reszta jest łatwa.
Wyjebane, skądkolwiek zaczniesz wyjdzie tak samo :D
Od prawej - jak a>0 to od góry
Wykres zaczynasz rysować z prawej strony - następnie patrzysz jaki jest znak przy x z największą potęgą. Jeśli np. -x^8 to zaczynasz wykres od dołu, jeśli x^8 to zaczynasz od góry. Tak samo jak się rysuje wykresy z kwadratowej (delty), wykres jest odpowiednio w kształcie "U" lub odwrócone "U". Potem tak jak na filmie, patrzysz na potęgi pierwiastków czy się odbiją czy przejdą.
Nie zdam i chuj
D:
I co? Zdałes czy chuj?
Zdałeś?
Nawet na studiach ratuje pan dupe
Kto matura 2027?
Nic nie zrozumiałem
Po co to komu
hej
ty tutaj