[짤강] 2021 05 30 근의 위치와 접선의 기울기

[@이경범-i5o]

기하적인 접근법 감사합니다~~^^

[@tsjung]

많이 배우고 있습니다~~

[@unapark5346]

식을 역산해보니 유도과정이 느껴지네요.
위 식이 주는 느낌을 곰곰이 생각해보는 자체가 또 하나의 깊은 이해의 거름이 되네요.
선생님께서 삼차함수의 기본으로 잡는 x3승 - a제곱 x 에서 일차항 부분의 계수가 변곡점의 기울기가 되겠고
삼차함수가 특정 y값으로 근들이 일정 간격으로 배열 될 때 가운데 근의 위치가 변곡점임은 자명하고
거기서의 기울기가 -a제곱임도 자명하고.... 배우면 배울수록 수학은 추상적이지 않고 직관적임을 ...
수학도 아름답고
선생님도 아름다우세요. ^^

[@unapark5346]

생각도 안 하던 부분이긴 한데 일차항의 계수가 크면 클수록 평행이동 전의 시조함수에서 0에서의 기울기가 크네요.
근들이 좌우로 멀어질수록 변곡점의 기울기가 날카롭겠군요.
책을 좋아해서 다양한 분야들을 읽어봐도 다른 학문들은 그런 느낌이 덜 한데 수학은 공부할수록 자유로움이 느껴져요.
문제만 풀려하면 한없이 피상적이기도 한데 식 하나라도 그 식이 주는 의미를 씹다보면 얼마나 아름다운지...
물론 일반인 수준이라 일타 수준에 오른 선생님들께서 느끼는 깊이에 비하면 한없이 얕겠지만
공부를 제일 잘 하는 방법이 배울 때 지루하지 않고 쾌감을 느끼는 것으로 알려져 있는데 , 선생님 강의를 보다보면
그런게 느껴집니다.
선생님 학생들이 그런걸 많이 느껴서 선생님 대박나셔야 하는데 ^^

[@오른수학]

근이 좌우로 멀어질수록 벤곡점에서의 기울기가 닐카로워진다는것은 듣는사란에 따라서 오해의 소지가 있을수도 있겠네요. 최고차항의 계수가 같다는 전제가 있더라도 산술기하처럼 가운데근을 기준으로 양쪽근의 거리가 같을때가 가장 날카로워 진다고 이해하는것이..^^

[@unapark5346]

@@오른수학 좋은 영상에 누가 되는 댓글을 달아버렸네요.
영상을 보고 영상에 압도된 나머지 흥분한채로 글을 썼나봅니다. 지금 보니 제가 봐도 이해가 안 가게 썼네요.
이 영상 보기 직전에 ruclips.net/video/ZNluY1zPHhY/видео.html 요 영상에서 삼차함수를 x^3 + ax가 아닌 X^3 - a^2x로 잡은 것 보고 감동먹은 여운으로
그 영상에서 느낀점이랑 섞어서 튀어나오는대로 해석하면서 나오는대로 쓰다보니 오해할 만합니다.
위 링크 영상 기준으로 근이좌우로 멀어진다는 것의 의미가 a^2이 커진다는 것이고 변곡점에서의 기울기(여기서 말하는 변곡점은 x^3 -a^2x형태 함수의 변곡점입니다. 이 함수가 삼차함수들의 근원이 되는 성질들을 잘 설명한다고 생각되어 시조함수라 이름 붙였는데 그 단어도 오해의 소지가 있네요. ) 는 일차항의 계수 즉 , -a^2 가 되는고로 a^2이 커지면 변곡점에서의 기울기도 커짐을 전 영상과 본 영상을 이어서 이해하다보니 즐거움이 지나쳤나 봅니다.
이 글 조차 이해가 안 가신다면 그건 선생님 잘못이 아니라 이해 안 가게 쓴 제 잘못입니다.
그만큼 선생님 영상은 단순히 주입을 하는 수준을 넘어서 깊이가 남다르다는 ^^
늘 감사히 응원합니다.

[@오른수학]

@@unapark5346 어떤의도의 표현을 하신지 저는 충분히 이해를 했습니다.^^
혹시 전달과정중 아이들이 잘못 이해를 할수 있어서 사족을 단것 뿐이니..너그러이 이해해 주셨으면 합니다.