me gusta ver estos videos a la hora del café, así me entretengo y recuerdo un poco de Geometría. Me recuerda mis tiempos como campeón de olimpiadas de mates en el cole.
Para refrescar la Geometría, excelente ejercicio y sobre todo, grandes consejos de cara a la vida real y profesional, saludos y éxitos desde Quito - Ecuador.
Disculpe profesor cuando hice el primer comentario le había dicho que el ángulo me daba 25 pero ahora que vi de nuevo el ejercicio comprendí donde cometí el error y ví de dónde salió el valor de 20 para el ángulo. De nuevo le ofrezco mis disculpas y lo felicito por su forma tan didáctica de explicar.
Prof. Miguel Ochoa, una vez mas tengo que afirmar los excelentes conocimientos y lo que a veces no se valora que seria la tremenda habilidad para la docencia. Con lo que me toco' en mi juventud (ahora cercano a los 70 años), los estudiantes actuales no saben la suerte que tienen. Como suelo decir, ahora como amateur y a cierta distancia ( a veces con la " lengua fuera") no creo que se pueda pedir mas. Zorionak (felicitaciones) y Eskerrir asko (muchas gracias) desde Euba (Amorebieta).
En estática de la universidad manejamos la mayoría de conceptos de acá, por donde regularmente inicio es colocar el radio donde quiera que toque las figuras inscritas o tangentes y de ahí veo lo que salga, la propiedad de los ángulos externos fue nueva para mi esta vez, gracias profe.
impresionante profe... volvieron a mi memoria aquellas propiedades casi olvidadas... el área es igual al producto de los lados por el seno del ángulo comprendido... dificilisimo este ejercicio... pero excelente para pensar... gracias
Excelente gran maestro-- como se aprende con sus clases.. Dios lo bendiga y la de larga vida para que siga enseñando matemáticas desde Toulouse.Francia.
Excelente ejercicio profe! Parti los triángulos y use los triangulos notables para sacar sus medidas y sus angulos, asi pude determinar el alfa de 20°. En fin caminos distintos mismo resultado, saludos!!
El ejercicio parecía más difícil de lo que en realidad es. Sólo un comentario: en 8:50 se sugiere aprenderse de memoria una propiedad que puede deducirse muy fácilmente. Las cosas no esenciales tienden a borrarse de nuestra memoria. Si embargo, si el alumno domina los conceptos básicos, puede deducirse fácilmente expresiones que se olvidan o que no se está seguro de cómo eran. Así, dado a, b y alfa, podemos dibujar una altura h sobre la lase b cuyo valor será muy fácil de calcular sen(alfa)=h/a. Por tanto h=a*sen(alha) y el área será b*h/2=b*a*sen(alfa)/2. Bonito ejercicio.
he visto algunos videos respecto a lo de las series de Maclaurin-Taylor para obtener los angulos a partir de seno ... tiene algun video o podria hacer un al respecto, gracias 🧐
Pregunto: el área de los dos triángulos S1 es AxB/2, porqué multiplica estas por "Alfa" , S2 es un sector circular es diferente. Podría indicarme donde puedo investigar sobre esto , gracias profesor.
Querido profe. Me gustaría que me aclarase una duda, y es si la fórmula que ha enseñado para hallar el área de un triangulo a partir de dos de sus lados y el ángulo que forman es válida para cualquier triángulo, o solo para triángulos isósceles. Gracias.
Querido mega doctor, todavia no he visto su video detenidamente, pero si el resultado final. A mi me da 41.75. Algo debí hacer bien. Perdóneme una centesima de diferencia. 🤣. Saludos
No profe, pare el carro, este si no me gustó. Está siendo demasiado operativo y no demostrativo. Me gustaría saber cómo se llama esa propiedad del ángulo externo que es igual al la semi-diferencia de los arcos que contienen sus lados, o por lo menos demostrar de dónde diablos sale esa propiedad. La del área del tríangulo usando dos lados y el ángulo que forman si sale fácil, ya que h = a*sen(alfa), pero esa otra no. Por favor no nos niegues eso.
Pregunto: el área de los dos triángulos S1 es AxB/2, porqué multiplica estas por "Alfa" , S2 es un sector circular es diferente. Podría indicarme donde puedo investigar sobre esto , gracias profesor.
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me gusta ver estos videos a la hora del café, así me entretengo y recuerdo un poco de Geometría. Me recuerda mis tiempos como campeón de olimpiadas de mates en el cole.
Un saludo grande desde Perú
Excelente problema, buen uso de las matemáticas y de la geometría.
Muchas Gracias...👍👍👍
Para refrescar la Geometría, excelente ejercicio y sobre todo, grandes consejos de cara a la vida real y profesional, saludos y éxitos desde Quito - Ecuador.
👍⭐🖐Gracias⭐⭐⭐
Disculpe profesor cuando hice el primer comentario le había dicho que el ángulo me daba 25 pero ahora que vi de nuevo el ejercicio comprendí donde cometí el error y ví de dónde salió el valor de 20 para el ángulo. De nuevo le ofrezco mis disculpas y lo felicito por su forma tan didáctica de explicar.
@@JaimeTrespalacios-g2l es UD. Una persona de buenas cualidades.Lo felicito
Gracias por ser tan didáctico en la resolucion de los problemas
@@daniellayadavila422 a ud muchas gracias
Prof. Miguel Ochoa, una vez mas tengo que afirmar los excelentes conocimientos y lo que a veces no se valora que seria la tremenda habilidad para la docencia. Con lo que me toco' en mi juventud (ahora cercano a los 70 años), los estudiantes actuales no saben la suerte que tienen. Como suelo decir, ahora como amateur y a cierta distancia ( a veces con la " lengua fuera") no creo que se pueda pedir mas. Zorionak (felicitaciones) y Eskerrir asko (muchas gracias) desde Euba (Amorebieta).
Un saludo Maestro.....desde Perú
En estática de la universidad manejamos la mayoría de conceptos de acá, por donde regularmente inicio es colocar el radio donde quiera que toque las figuras inscritas o tangentes y de ahí veo lo que salga, la propiedad de los ángulos externos fue nueva para mi esta vez, gracias profe.
saludos 👍👍👍gracias⭐⭐⭐
impresionante profe...
volvieron a mi memoria aquellas propiedades casi olvidadas... el área es igual al producto de los lados por el seno del ángulo comprendido...
dificilisimo este ejercicio... pero excelente para pensar...
gracias
Saludos y muchas gracias ⭐⭐⭐⭐⭐⭐
Excelente gran maestro-- como se aprende con sus clases.. Dios lo bendiga y la de larga vida para que siga enseñando matemáticas desde Toulouse.Francia.
👍 Un gran saludo ⭐⭐⭐Maestro..desde Perú
Fenomenal ejercicio. Gran explicación profesor Miguel Ochoa, lo complicado la hace fácil. Gracias, siga mejorando el nivel👏👏👏
Espectaculare.....👍👍👍
excelente. algunas relaciones de angulos no me acordaba. mucha geometria afin pero esas relaciones no sabia, gracias.
Buenazo Bro
Excelente ejercicio profe! Parti los triángulos y use los triangulos notables para sacar sus medidas y sus angulos, asi pude determinar el alfa de 20°. En fin caminos distintos mismo resultado, saludos!!
Saludos maestro
Muy interesante ejercicio, grandes recursos.
Exitos ....🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️🖐️
Un saludo
El ejercicio parecía más difícil de lo que en realidad es. Sólo un comentario: en 8:50 se sugiere aprenderse de memoria una propiedad que puede deducirse muy fácilmente. Las cosas no esenciales tienden a borrarse de nuestra memoria. Si embargo, si el alumno domina los conceptos básicos, puede deducirse fácilmente expresiones que se olvidan o que no se está seguro de cómo eran. Así, dado a, b y alfa, podemos dibujar una altura h sobre la lase b cuyo valor será muy fácil de calcular sen(alfa)=h/a. Por tanto h=a*sen(alha) y el área será b*h/2=b*a*sen(alfa)/2. Bonito ejercicio.
Para el que sabe....no hay ejercicio dificil
he visto algunos videos respecto a lo de las series de Maclaurin-Taylor para obtener los angulos a partir de seno ... tiene algun video o podria hacer un al respecto, gracias
🧐
muy buena idea para hacer un video...Gracias 🙋♂️🙋♂️👍👍👍Un Saludo
Muy buen ejercicio.
un saludo, Gracias 😆😎⭐👍🖐
Gracias. Todo muy instructivo
Gracias a ud....👍👍👍
Excelente profe.😅
Gracias...👍👍👍
Excelente trabajo
👍👍👍
Buen ejercicio
Gracias. Saludos
Pregunto: el área de los dos triángulos S1 es AxB/2, porqué multiplica estas por "Alfa" , S2 es un sector circular es diferente. Podría indicarme donde puedo investigar sobre esto , gracias profesor.
Muy interesante!
👍👍👍👍👍👍👍
Que grande Miguel!!!
Un Saludazo
Saludes señor profesor
Un saludo Doc
Excelente !!
Gracias👍👍👍por comentar ⭐⭐⭐
Excelente
Saludos😎⭐⭐⭐👍👍👍Gracias
Muy bueno
Hola, 👍👍👍muchas gracias⭐⭐⭐Saludos
Querido profe. Me gustaría que me aclarase una duda, y es si la fórmula que ha enseñado para hallar el área de un triangulo a partir de dos de sus lados y el ángulo que forman es válida para cualquier triángulo, o solo para triángulos isósceles. Gracias.
cualquier triangulo
Querido mega doctor, todavia no he visto su video detenidamente, pero si el resultado final. A mi me da 41.75. Algo debí hacer bien. Perdóneme una centesima de diferencia. 🤣. Saludos
Agradecido por el apoyo...ud siempre comenta. Muchas Gracias. Saludos
Formando triangulo notable de 40 y 50 también sale creo
buena idea
Muy bien😂
Gracias por comentar.👍👍👍 Un saludo😊
Genial !!!
Mil gracias
S2, puede calcularse con la fórmula de área sombreada utilizada para S1?
No. Es para triangulo
@@ProfeMiguel8A cierto. Muchas gracias. Felicitaciones. Buen trabajo
Saludos
⭐Un Saludo 🖐 Exitos👍👍👍
Profesor pero si uno hace la diferencia en forma directa es decir 80-30 y luego se divide por 2 nos daría 25
en angulos en la circunferencia tiene una forma de calcular
👍🇨🇴
👍👍👍
El Angulo calculado X=20 no puede ser inferior a 30 grados. Revise bien porque?
Buena observacio
No profe, pare el carro, este si no me gustó. Está siendo demasiado operativo y no demostrativo. Me gustaría saber cómo se llama esa propiedad del ángulo externo que es igual al la semi-diferencia de los arcos que contienen sus lados, o por lo menos demostrar de dónde diablos sale esa propiedad. La del área del tríangulo usando dos lados y el ángulo que forman si sale fácil, ya que h = a*sen(alfa), pero esa otra no. Por favor no nos niegues eso.
Gracias👍👍👍 Buen dia⭐⭐⭐
Excelente saludos
Un Saludo a la distancia ⭐⭐🖐👍
Pregunto: el área de los dos triángulos S1 es AxB/2, porqué multiplica estas por "Alfa" , S2 es un sector circular es diferente. Podría indicarme donde puedo investigar sobre esto , gracias profesor.