*Tu błąd bo omega = pierwiastek(k/m). Dlaczego? A to dobre pytanie! Dla rzeczy słabo wychylonych mamy F = kx. Ale F = ma, stąd a = k/m x. Dodatkowo a = x'' jest drugą pochodną położenia (mam filmik o pochodnych gdzieś), ale tl;dr mierzy jak szybko zmienia się v a v mierzy jak szybko zmienia się x. Co to ma do rzeczy? A okazuję, się że w matematyce takie równanie f'' = om^2 f jest oscylatorem [czyli oscyluje f(t) = A cos( om t]. I teraz porównujemy: f->x, om^2->k/m i już. Przy okazji mamy okres om = 2pi/T.
Dlaczego w prędkości dot. wahadła matematycznego nie ma przy x kwadratu? Skąd się to wzięło?
Wybacz oczywiście w ostatnim wzorze 10:42 też powinien być kwadrat v = om (x_0^2 - x^2)^1/2. To taki czeski błąd, pewnie myślałem już o kolacji.
Witam dlaczego k/m=omega
*Tu błąd bo omega = pierwiastek(k/m). Dlaczego? A to dobre pytanie!
Dla rzeczy słabo wychylonych mamy F = kx. Ale F = ma, stąd a = k/m x. Dodatkowo a = x'' jest drugą pochodną położenia (mam filmik o pochodnych gdzieś), ale tl;dr mierzy jak szybko zmienia się v a v mierzy jak szybko zmienia się x.
Co to ma do rzeczy? A okazuję, się że w matematyce takie równanie f'' = om^2 f jest oscylatorem [czyli oscyluje f(t) = A cos( om t]. I teraz porównujemy: f->x, om^2->k/m i już. Przy okazji mamy okres om = 2pi/T.