Herleitung der Bernoulli-Gleichung

Die Bernoulli-Gleichung wird sowohl aus der Eulergleichung als auch mithilfe des Energieerhaltungssatzes hergeleitet. Gleichzeitig wird veranschaulicht, dass der hohe Druck bei langsamer Strömung erforderlich ist, um Kraft und Energie für die Beschleunigung der Flüssigkeit zur Verfügung zu stellen. Deshalb ist der Druck bei schneller Strömung kleiner.

[@evanwonisch788]

Vielen Dank für diese tollen Videos! Sie bereichern das Lehrangebot wirklich erheblich. LG

[@dodot3328]

Ich habe schon einige Ihrer Videos gesehen, und muss endlich mal ein Abo dalassen und einen großen Dank aussprechen! :) Wunderbar einleuchtend und prägnant erklärt, weiter so!

[@pane3546]

top erklärunge

[@pfranzpflanze4667]

Hallo. Ich bin erst in der 9 Klasse und daher noch Jung , aber ich interessiere mich sehr dafür und daher würde ich gerne Fragen , ob ich es so richtig verstanden habe. Also wenn ein Rohr eine Verengung hat , dann ist trotz der Verengung der Volumenstrom überall gleich. Das liegt daran , dass man beobachtet hat , dass sich die Geschwindigkeit des Fluids in der Verengung erhöht. Aber da die Energie für die Beschleunigung auch irgendwo her muss, wird die Energie aus der (potenziellen) Druck-Energie umgewandelt. Stimmt das so ? Wiegesagt , ich bin in der 9 Klasse und interessiere mich einfach nur sehr stark dafür :) .

[@rene-matzdorf]

Das haben Sie genau richtig verstanden!

[@pfranzpflanze4667]

@@rene-matzdorf vielen Dank!

[@Choice7890]

Müsste Delta V für inkompressible Flüssigkeiten nicht gleich Null sein? Verstehe deshalb die Herleitung über die energiebetrachtung nicht ganz, da wir ja durch Delta V teilen, darf es nicht null werden.
Vor allem beim Term der elastischen Energie verstehe ich nicht ganz wieso dieser bei inkompressiblen fluiden existiert, da wir ja eigentlich keine Kompression und damit keine energiespeicherung haben…

[@valentinod.9641]

Vielen Dank für das hilfreiche Video. Welche Höhe verwende ich, um den statischen Druck mit der Formel p=rho*g*h zu bestimmen? Messe ich vom Kreismittelpunkt des Rohes bis zur Wasseroberfläche oder vom Rand?

[@rene-matzdorf]

Die Wasseroberfläche ist der entscheidende Bezugspunkt. Von dort aus nach unten gemessen erhalten Sie den Druck am jeweiligen Punkt - je tiefer, umso größer der Druck. Genaugenommen ist im horizontalen Rohr der Druck dann am unteren Rand etwas größer als in der Mitte und am oberen Rand etwas kleiner als in der Mitte.

[@user-xl8jm3zy1f]

Wunderbare EKlrärung. Eine Frage: Wieso darf ich annehmern, dass deltaV eine konstante ist?

[@rene-matzdorf]

Ich betrachte in diesem Video nur inkompressible Flüssigkeiten, d.h. solche, die unter Druck ihr Volumen nicht ändern. Diese Annahme erläutere ich auch am Anfang bei 0:30.

[@user-xl8jm3zy1f]

@@rene-matzdorf ah vielen Dank, muss ich übersehen haben. Das ergibt Sinn. Danke für ihre Antwort.

[@erolflyn1741]

9:10
Da Passt da was nicht zusammen, wie kann einer Flüssigkeit welches ja als inkompressibel betrachtet wird eine“ Elastische Energie „zugerechnet werden?
Etwas hartes das wir ja nicht zusammen drücken könnten, können wir nicht als elastische betrachten, es sei denn wir nehmen viele Harte unelastische Punktteilchen wie beim idealen Gases .
Dann ist zwar jedes der Teilchen für sich unelastische, aber in der Summe über die Impuls Übertragungen Elastisch.
Aber Dann wiederum bekommen wir Probleme mit der Begrifflichkeit der „Entropie“
Es gibt mein Wissen nach keine theoretische Herleitung der Beschreibung der Entropie eines Idealen gas in einem Inertialsystem.
Wenn doch wäre ich dankbar für einen link.

[@rene-matzdorf]

Ich betrachte die Flüssigkeit hier im Grenzwert als inkompressibel. Für die Herleitung mit der elastischen Energie ist sie noch ein wenig kompressibel, dann lässt man aber das Delta V gegen Null konvergieren.