Kleine Anmerkung: Wir haben das Urbild - in moderner Literatur auch Faser genannt - für eine Einelementige Menge {b} definiert. Das kann man machen, üblicher ist es aber dieses für eine Menge allgemein zu halten f^{-1} (C) := {x in A: f(x) in C} für eine beliebige Menge C. f(b) wird dann als Kurzschreibweise von f({b}) aufgefasst. Wieso ist das wichtig? Das Bild und Urbild müssen als Argument immer Mengen, um damit von der Abbildung und Umkehrabbildung abgrenzbar zu sein, für die dieselbe Notation verwendet wird.
Ich habe noch Frage zur Begrifflichkeit "Urbild". Am besten erklärt am Beispiel f^-1(6):={3} Ist das Ergebnis "{3}" dann das Urbild zu 6 oder bezeichnet man die komplette Aufstellung "f^-1(6):={3}" als Urbild an sich?
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Hey ich finde deinen Kanal einfach Klasse! Deine Deep Dives in verschiedenste Themen sind super interessant.
Ich empfehle deinen Kanal immer weiter :)
Kleine Anmerkung:
Wir haben das Urbild - in moderner Literatur auch Faser genannt - für eine Einelementige Menge {b} definiert. Das kann man machen, üblicher ist es aber dieses für eine Menge allgemein zu halten f^{-1} (C) := {x in A: f(x) in C} für eine beliebige Menge C.
f(b) wird dann als Kurzschreibweise von f({b}) aufgefasst.
Wieso ist das wichtig? Das Bild und Urbild müssen als Argument immer Mengen, um damit von der Abbildung und Umkehrabbildung abgrenzbar zu sein, für die dieselbe Notation verwendet wird.
Und auch vielen Dank dazu 👍
@@TheMorpheusTutorials Immer gerne. :D
Respekt für die schnelle Berichtigung.
Danke fürs melden!
@@TheMorpheusTutorials Bitteschön
danke, sehr gut erklärt!
Ich habe noch Frage zur Begrifflichkeit "Urbild". Am besten erklärt am Beispiel f^-1(6):={3}
Ist das Ergebnis "{3}" dann das Urbild zu 6 oder bezeichnet man die komplette Aufstellung "f^-1(6):={3}" als Urbild an sich?
🙏🙏👍