Aquino: estou no 3° semestre em licenciatura em matemática e ainda não tive aula de exatas, você poderia me dar uma dica pra quando começar aulas de exatas que acredito que Aparti do 4° semestre terei... Eu não venha a ter muita dificuldade? Desde já agradeço! E parabéns pelo conteúdo!.
Oi Bruno, como assim você "ainda não teve aula de Exatas"? Você quer dizer que ainda não teve Cálculo I? A minha dica antes de estudar a disciplina de Cálculo é fazer uma boa revisão dos conteúdos de Matemática da Educação Básica. Eu fiz um curso completo de Pré-cálculo com o básico que você vai precisar. Veja neste link: ruclips.net/p/PLa_2246N48_rIbheR_al4oqeFCP8dHoQR .
Professor, me responda por favor qual seria uma condição única e necessária para que um conjunto (em R) seja fechado. Basta que o conjunto em questão seja subconjunto de R?
Olá Ricky, existem vários teoremas dando condições suficientes e necessárias para que um conjunto seja fechado. Seria necessário você estudar cada um deles. Por exemplo, temos o teorema: um conjunto é fechado se e somente se contém a sua fronteira. Usando esse teorema podemos dizer que qualquer intervalo do tipo [a, b], com a < b, é fechado em R. Isso porque o conjunto {a, b} é a fronteira do intervalo [a, b] e temos que [a, b] contém {a, b}. Portanto, [a, b] é fechado em R pelo teorema. Vale mencionar que não basta um conjunto ser subconjunto de R para que ele seja fechado. Por exemplo, qualquer intervalo do tipo (a, b), com a < b, não é fechado em R.
@@LCMAquino Daria pra usar uma idéia análoga ao PBO? Por exemplo, seja x e y pertencentes a S (S pertence aos Reais), S é fechado se, e somente se x min S e y máx S. Só uma idéia mesmo, nada formal.
@@carlosjr.7802 , não dá para ser assim. Por exemplo, considere S = [1, 2) ∪ (3, 4]. Note que 1 e 4 pertencem a S, 1 = min S e 4 = máx S, mas S não é um conjunto fechado.
muito bom, professor! tinha muita dificuldade nesse assunto, finalmente consegui entender
Excelente explicação professor...sabe tudo. Obrigado!!!
Disponha!
muito boa sua aula, quita feira tenho prova de matemática discreta e você me ajudou muito.
Desejo sucesso na sua prova!
Estou na viagem de Introdução ao Pensamento Matemático
Ajudou pra caramba. Valeu!
De nada. :)
Aquino: estou no 3° semestre em licenciatura em matemática e ainda não tive aula de exatas, você poderia me dar uma dica pra quando começar aulas de exatas que acredito que Aparti do 4° semestre terei... Eu não venha a ter muita dificuldade? Desde já agradeço! E parabéns pelo conteúdo!.
Oi Bruno, como assim você "ainda não teve aula de Exatas"? Você quer dizer que ainda não teve Cálculo I? A minha dica antes de estudar a disciplina de Cálculo é fazer uma boa revisão dos conteúdos de Matemática da Educação Básica. Eu fiz um curso completo de Pré-cálculo com o básico que você vai precisar. Veja neste link: ruclips.net/p/PLa_2246N48_rIbheR_al4oqeFCP8dHoQR .
Parabéns.
Oi Jorge, muito obrigado!
Professor o senhor, tem algum conteúdo de implantação a lógica no canal?
A minha única playlist com Lógica é este curso de Introdução ao Pensamento Matemático.
Professor, para negar que a>b, fica a menor ou igual que b?
Exato. A negação de a > b será a
Professor, me responda por favor qual seria uma condição única e necessária para que um conjunto (em R) seja fechado. Basta que o conjunto em questão seja subconjunto de R?
Olá Ricky, existem vários teoremas dando condições suficientes e necessárias para que um conjunto seja fechado. Seria necessário você estudar cada um deles. Por exemplo, temos o teorema: um conjunto é fechado se e somente se contém a sua fronteira. Usando esse teorema podemos dizer que qualquer intervalo do tipo [a, b], com a < b, é fechado em R. Isso porque o conjunto {a, b} é a fronteira do intervalo [a, b] e temos que [a, b] contém {a, b}. Portanto, [a, b] é fechado em R pelo teorema.
Vale mencionar que não basta um conjunto ser subconjunto de R para que ele seja fechado. Por exemplo, qualquer intervalo do tipo (a, b), com a < b, não é fechado em R.
Obrigado pela resposta professor
@@LCMAquino Daria pra usar uma idéia análoga ao PBO? Por exemplo, seja x e y pertencentes a S (S pertence aos Reais), S é fechado se, e somente se x min S e y máx S.
Só uma idéia mesmo, nada formal.
@@carlosjr.7802 , não dá para ser assim. Por exemplo, considere S = [1, 2) ∪ (3, 4]. Note que 1 e 4 pertencem a S, 1 = min S e 4 = máx S, mas S não é um conjunto fechado.