말씀하신 내용을 보면 smooth가 전공자 입장에서 무한번 미분 가능함수랑 혼동여지가 있긴 하네요. 물론 학생들 대상이라 이해합니다 ㅎㅎ. 첨언이지만 대신에 연속 함수 중 smooth point, non differentiable point 에서 해당 현상이 발생하는 것 같은데 확인해 보시면 좋을 것 같습니다.
미국 국제학교 AP calculus BC 듣는중인 고등학생 입니다 미분에 대해서 다룰때 연속가능 하나 미분 불가능한 함수를 다룰때 3가지를 배웁니다: 1. Corner (절댓값 함수) 2. Cusp (서로 반대인 두 곡선에서 만나는 꼭짓점, 곡선의 특이점 유형) 3. Vertical tangent (영상 예시) Calculus 부문에서 기본 중에 기본으로 다루는 상식인데, 한국 학생들 사이에선 많이 생소한가 보네요. 한국 고등학교 수학이 훨씬 어려울텐데 이런 상황을 보면 참 아이러니 합니다.
@@k2v1n35 부드럽다는 게 한국 수험생들이 보통 함수의 그래프를 직관적으로 볼 때 자주 쓰는 말인데, 말 그대로 미분가능한 함수의 그래프가 대부분 겉보기에 매끈하고 기울기가 급격히 변하는 부분이 없기 때문에 그걸 표현하는 말이에요 당연히 공식 용어도 아니고 학생들이 본인들 편한 대로 쓰는 용어입니다 저도 부드럽다 이렇게 표현하는 걸 별로 안 좋아해요 그래서 수학적 정의도 없고, 미분가능성은 수식으로 이해해야 하는데 그냥 직관적으로 편하게 이해하고 싶어서 학생들이 쓰는 일종의 오개념이에요
@@vvwmrn5023 첨점은 맞긴한데 기울기 발산해서 일반적인 첨점과 같이 판단하는 안되는 이유가 영상에 나온 y축에 평행한 접선때문이라서 비슷하다고 봤어요. f(x) = x³의 역함수 g(x)와 어떤 함수 h(x)를 합성한 함수 g(h(x))의 미분가능성도 190621의 미분가능성 따지는 논리하고 같기 때문에.
제가 보기엔 정말 학생들에게 도움 안되고 그냥 얼버무리는 설명인데 저걸 좋게보는 사람들이 많네요. 제가 수업에서 저걸 설명한다면, "미분 가능의 판단은 1. 연속인가? 2. 우미분계수와 좌미분계수가 같은가? 이 두 조건으로 많이들 판단하지? 혹시 다르게 판단하는 사람? 없구나 그런데 사실 미분가능의 판단에는 세 개의 조건이 필요하다? 그런데도 어떻게 너네가 미분가능 문제를 이제껏 맞출 수 있었을까? 보통 우리가 눈으로 확인하기 쉽고 문제로도 잘 나오는 미분 불가능의 예시는 첨점(뾰족한 점)이잖아 그리고 첨점은 우미분계수와 좌미분계수가 달라서 미분이 불가능한 것이기에 위의 두단계만으로 판단이 가능하니까 너네들은 그냥 개념이해를 통한 문제 풀이가 아닌 단순히 스킬로써 문제를 풀어온거지. 그만큼 그 부분을 평가원이 노려서 문제를 내면 다 틀리겠지? 그리고 그렇게 문제를 내지 않더라도 미분은 수2의 기본이니까 제대로 알고 가야해. 자. 그럼 여기 첨점이 아닌 또 다른 미분 불가능의 예시를 보여줄게. 대표적으로, y=x³의 역함수 그래프가 있어. (그래프를 그린 후) 자 이 그래프의 어디가 미분 불가능한 지점일까? 이상하지? 아무리 봐도 이 그래프는 실수 전체에서 연속하고 우미분계수와 좌미분계수가 같은 걸로 보이니까. 너네가 쓰는 두개의 조건만으로는 미분불가능한 지점을 찾아낼 수가 없는 거야. 즉 이 그래프가 수능에 나왔다면 너네는 다 틀렸을 거란 소리야. 무섭지? 그러면 대체 어떤 조건을 빠트린 걸까? 혹시 생각 난 사람? 없네 잘봐 그건 바로 "우미분계수,좌미분계수가 존재하는가?" 를 따지는 거야. 여기 x=0인 지점을 봐. 우미분계수와 좌미분계수가 존재하니? 아니지 둘다 무한대로 발산하고 있잖아. 아.. 알고보면 허무하지?ㅋㅋ 그래 애초에 이건 너네에게 낯선 개념이 아니야. 왜냐하면 극한값 수렴/발산 판단할 때 우극한과 좌극한이 각각 수렴하는 지부터 판단한다고 배웠었잖아. 이처럼 연속과 미분은 극한이라는 개념에서 시작해서 꼬리 물듯이 밀접하게 연관되어있어. 그러니 복습할때도 따로따로 생각하지 말고 개념 사이의 관계를 생각해보는 게 중요해. 수1은 이렇게 공부 안해도 되는데 수2는 반드시 이렇게 공부 해야해. 그런 의미에서 다음시간까지 극한,연속,미분의 개념, 그리고 각 개념의 연관성을 각자 종이에 최대한 정리해서 오도록. 이상." 이런식으로 했을 텐데요. 신선한 예시로 잘못된 공부방법(개념을 이해하지 않고 문제풀기) 교정하고, 이전에 배운 개념을 자연스럽게 언급하며 리마인드 시키고, 해당 과목의 특성과 공부 방향성 제시하고, 알맞은 과제를 주는 거죠.
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
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진짜 ㅈㄴ 간단하고 직관적으로 설명하네 ㅋㅋ
강의력 좋으시네요
쌤 눈에서 광기가 느껴지는거같은데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
강사는 타고난 재능이 있다.
이제 다음 시간에는 모든 점에서 연속이지만 모든 점에서 미분가능하지 않은 바이어슈트라우스 함수를 소개해주세요!
헉! 수능에 나올 듯!
@@crazy_jae_soo_sang 어이구 여기서 아는 사람이 보이네ㅋㅋ
나도 이거 나올 줄
@@wanzeu6535말실수가 아니라 진짜인가요? 도함수가 불연속이어도 미분 가능한 경우는 봤어도, 도함수가 연속인데 미분이 불가능하다고요?
@@SuperSexyGuying 윗님이 말씀하신게 틀린것 같아요~
저기서말한 xsin(1/x)는 x=0에서 미분계수가 정의되지않습니다. 그래서 x=0에서 도함수가 정의되지않아요
수학교육과에서 배우는 내용이네요
x^2곱sin(1/x)를 한번생각해보세요
저렇게 아리송한 수학문제들 질문때리는 학원쌤들 ㅈㄴ 무서웠음... 뭔가 쉬워보이는데 어려운느낌
ㄹㅇ 수학에 미쳐보이는 쌤들
"아 저 새끼 오늘 이상한데"
@@정예준-n2w 이러면 그날 수업은 이얘기하다 끝남
걍 대학가서 해석학 배우면 다 별거아님. 실해석 위상수학 정도는 해줘야 진짜 얘내들은 사람이 아니구나 느껴지지
@@user-kq8iu4bl2b 해석학에서 런각잡는 학부생이 얼마나 많은데ㅋㅋㅋㅋ
진짜 귀에 쏙쏙 박히고 이해도 너무 잘돼서 좋아요!!
삼색 니트는 진짜 이과생들 입학 선물인가
영상속에 강의중인 김재하입니다.
2017년 이후로 삼색니트는 입고있지 않습니다.^^
영상속에 옷도 폐기처분 하였습니다.
아니.......하겠습니다.ㅠㅠ
나도 화공인데 삼색 니트입는데 버려야하나 ㅠㅠ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@everydaymath_krㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅌ
ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ
제가 모 강사분 문제에 이걸로 공모 한적 있었는데 반갑네요
조건 중에 역함수가 미분가능하다고 하지 않고 연속이라고만 줬었습니다
양승진?
시대인재 컨텐츠에서도 종종 보이네요
여기저기서 많이 보이는 스타일이긴 하죠
@@user-hj5zx4jf9h제가 메가쪽 강사분들은 잘 몰라서…
어디 모의고사 킬러로도 본적 있는거같아요 일차+삼각함수가 실수 모든 구간에서 역함수가 존재하면서 미분 불가능한 점들이 나오는 조건으로요.
말씀하신 내용을 보면 smooth가 전공자 입장에서 무한번 미분 가능함수랑 혼동여지가 있긴 하네요. 물론 학생들 대상이라 이해합니다 ㅎㅎ. 첨언이지만 대신에 연속 함수 중 smooth point, non differentiable point 에서 해당 현상이 발생하는 것 같은데 확인해 보시면 좋을 것 같습니다.
김재하입니다.
전공수학의 해석학에서 이야기하는 smooth function , 무한번 미분가능한 매끄러운 함수를 의미하는 것은 아닙니다.
고등학생 대상의 강의여서 단순히 뾰족한 첨점의 반대되는 의미로 부드럽다는 표현을 사용하였습니다.
데이빗이냐 뭐라는겨
@@김재하-c2z 네 그래서 의도는 알지만 부드러운 점이란 표현은 어떨지 제안 한 번 드려본 겁니다 선생님 항상 학생들에게 좋은 강의 해주셔서 감사합니다!
김재하입니다.
네. 좋은의견이십니다.^^
강의할때 학생들 입장에서 좀더 생각해보게 되는 의견입니다.
좋은 말씀 주셔서 감사드립니다.^^
수학 전공하시는 분들 이렇게 댓글창에서라도 만나면 은근히 반갑습니다.^^
뭔가 옛날생각도 나고요~^^
의문만 주고 끝나네요. x로 정의할수 없다 가 핵심입니다.
양승진 파이널 시즌1 3회차 29번
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ반갑네 여기서 보니까
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅁㅊ 나도 이 문제 생각했는데
울룰루~
엑수분의 루뚜 절때깝엑수 넌 뭐니~?
그 이전에 평가원 미적분 기출인디
루트안에 x세제곱 들어있는 함수 기출아닌가?
듣자마자 역함수 생각한 나 칭찬해…
ㅇㅋ
굿
굳
몰랐던 사람들이 많은거같은데 의외로 교과서에도 나오는내용임ㅋㅋㅋㅋㅋ
와 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이 사람 뭐지ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 미쳤네
😁😁👍🏻
설명 겁나 찰지네
설명은 좋은데 이해가 안됨 ㅋㅋ
의식의 흐름설명같네..
@@fly36078 뭔가 역설적이네 좋은 설명은 이해를 잘 시켜주는 설명인데 좋은 설명이지만 이해는 안된다?
강기원 식 ”무한의 미분 불가능“
추억
진짜 개추억 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
y축평접 ㅋㅋㅋ
???: 시험에 나오는 것만 설명해주새요
시험에 나옵니다
@@user-physicsmajor안 나와요 ㅋㅋ
@@Tfddghgvttdst엥 재수할때 사설 ㅈㄴ 풀어재꼈을땐 저런 주제 많이 본 것 같은데 기출엔 없었나요.. 기억이 가물가물
이거지?
Ax는 2배수이고,
Bx는 3배수일때,
두조건에 값이 평균값인 평균점이 존재할까?
존재한다?존재하지 않는다?
존재 한다면? A조건은 무엇이고, B조건은 우엇일태, 서로다른 A,B 조건으로도 두값이 일치하는 평균점이 존재할수 있을까?
아니면 a가 3씩 무한대로 증가 한다고 할때에도 좌변 우변값이 같을수 있는 지점 찍을수 있는가?
아니 없ㄴ느데
ㄴㄴ 없
“강기원의 어둠의 스킬 제 1장“
“무한의 미분 불가능”
ㅋㅋㅋㅋㅋ 190621 해설 추억이네
강기원이 뭐의 줄임말인가요
@@lllllllllllIIl사람이름
@@lllllllllllIIlㅋㅋㅋㅋ
강기원은 무슨 어둠의 스킬만있냐 ㅋㅋ
태호 쌤 이름은 바뀌셨지만 항상 기억하고있습니다 인강 현강 등 많은 강의를 들어봤지만 강의력은 원탑이라 생각하고 그거에 비해 많이 뜨지 못한 선생님이라 생각합니다 더 승승장구하세여🎉🎉🎉
이태호쌤 아니엇나요ㄷㄷ 성까지 바꾸셧나
지린당
기울기가 무한대가 아니고 x/0 꼴이니까 정의하지 않는다가 맞지 않나요?
미분계수가 정의되지 않는다 = 미분계수가 발산한다 = 미분불가능
ㄴㄴ 안됨 ㅋ
"부드러워? 그러니까. Smooth! 발음이 후져?"
수학 모르는데
개념적으로 이해가게 설명 잘해주시네요
한쪽미분계수가 무한대이면 될 것 같은데? 하고 무한대는 떠올렸지만 저런 개형이라곤 생각못했네..
그렇게 많이 배웠지만 아직도 부족함을 얻고 갑니다
루트엑스의 0의 우미분계수가 존재하지 않다는 것과 같은 이치네요 쇼츠에 뜰때마다 생각이 잘 정리되네요 매번 잘 보고 갑니다
도움이 되셨다니 다행입니다^^
앞으로도 많은 시청 부탁드립니다😀
미분가능하지만 도함수가 불연속인 함수도 있어요😊
이거 한 100번 반복해서 오랜~~ 시간 들으면 이거 상식된다.
오? 오오~ 그러네? ㅋㅋㅋ 배워갑니다 ㅋㅋ 오오.. 재밌다 ㅎㅎ
현역때 영상 봤을때는 바로 생각났는데 대학가고나서 보니까 생각이 안나네ㅋㅋㅋㅋ
나이 36살에 다시 수능수학이하고싶어지네요 값도싸고 온라인으로들어야하나여😮😮😂
ㅎㅎ 그런가요 😊 온라인 강의는 에브리데이매쓰 사이트에서 들으실 수 있지만, 유튜브에 올라오는 강의도 많이 즐겨주세요~!!
쟤 오늘 이상한데 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅈㄴ웃기네
역함수의 미분가능성을 구할때 사용하는 개념이네용
smooth function이 미분불가능 하다는 줄 알고 깜짝놀랐네 😂
불가능 한게 아니라 가능 한데 수렴값으로 나타낼 수 없다는게 더 맞는 거 아닌가요??
수렴값이 존재해야 미분 가능하다고 해요
고려대 논술에 옛날에 나왔었어요 같은 개념
듣자마자 막연하게 y축 생각났는데 조금 소름 돋았다
듣자마자 막연하게 뒤로넘길뻔했는데 ㅋㅋ
y = x^1/3 에서 미분하면
y' = 1/3 * x^(-2/3) 이어서 x=0넣으면
무한대인거 맞나?..
분모가 0이니까 무한대
ㄴㄴ 미분이 안됨
근데 다항함수 아니라서 나오기 어려움 그래서 구간함슈로 나올듯
미국 국제학교 AP calculus BC 듣는중인 고등학생 입니다
미분에 대해서 다룰때 연속가능 하나 미분 불가능한 함수를 다룰때 3가지를 배웁니다:
1. Corner (절댓값 함수)
2. Cusp (서로 반대인 두 곡선에서 만나는 꼭짓점, 곡선의 특이점 유형)
3. Vertical tangent (영상 예시)
Calculus 부문에서 기본 중에 기본으로 다루는 상식인데, 한국 학생들 사이에선 많이 생소한가 보네요. 한국 고등학교 수학이 훨씬 어려울텐데 이런 상황을 보면 참 아이러니 합니다.
부드러울 때 얘기하는 거 아닌가요? 연속이고 미분불가능은 다 아는데
솔직히 한국 학생인 저도 이게 생소하다는 사람이 많다는게 놀랍네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ..
@@kwoo110 아마도 부드러울때 라고 하신다는 그 부분이 위 3번에 포함되어 있습니다.
궁금해서 그런데 수학적정의로 부드럽다는것이 뭔지 알려주실 수 있을까요?
@@k2v1n35 부드럽다는 게 한국 수험생들이 보통 함수의 그래프를 직관적으로 볼 때 자주 쓰는 말인데, 말 그대로 미분가능한 함수의 그래프가 대부분 겉보기에 매끈하고 기울기가 급격히 변하는 부분이 없기 때문에 그걸 표현하는 말이에요
당연히 공식 용어도 아니고 학생들이 본인들 편한 대로 쓰는 용어입니다 저도 부드럽다 이렇게 표현하는 걸 별로 안 좋아해요
그래서 수학적 정의도 없고, 미분가능성은 수식으로 이해해야 하는데 그냥 직관적으로 편하게 이해하고 싶어서 학생들이 쓰는 일종의 오개념이에요
생소하다기보다 굳이 댓글처럼 구분해서 공부하지 않죠 한국 수학은 개념보다 개념의 활용에 초점을 맞추니까요 어차피 도함수나 그래프 그리면 바로 나오는 내용을 굳이 구분할 필요를 못 느끼는 겁니다
-모든 곡선이라고 미분 가능한건 아니야!
-왜?
-...
그..그 삼차함수 뒤집고 뭐냐 아무튼 발산한다!!!
저런 문제를 해결하기 위한 도구를 벡터함수로 해결했고, 결과적으로 표현을 바꾸면 미분가능하다기 답이죠.. 물론 중등수학에서는 미분불가기 답이구요..
잼있어 이분
적분 불가능한 함수도 있을지 궁금합니다
그건쥰내많음
미적분에 다 나오는데
와 수학 안본지 5년 넘었는데 바로 떠오르네
왜 말투가 김해준같지..? ㅎㅎㅎㅎㅎ
수학을 사랑하는게 느껴지노..하면서 이름보니까 김재하 수학인데 전에 지나가면서 롯데백화점 근처에서 본적 있던것같음
ㅎㅎ 수학을 향한 재하쌤의 열정 🔥
뒤에 y^2 = 4x도 그런 케이스인데 답을 뒤에두고 말씀하시는
저건 함수가 아니니까
그건 그냥 도형의 방정식이라
@@돌맹이-x7g 함수라는 조건은 한 번도 언급한 적 없음
미분이 원래 함수에 대해 하는건데 북쪽 수학인가 ㅋㅋ
이거 언제배우나요?
수2
저 함수는 애초에 부드러운 함수가 (smooth function) 아니지 않나요?
김재하입니다.
전공수학의 해석학에서 이야기하는 smooth function , 무한번 미분가능한 매끄러운 함수를 의미하는 것은 아닙니다.
고등학생 대상의 강의여서 단순히 뾰족한 첨점의 반대되는 의미로 부드럽다는 표현을 사용하였습니다.
@@김재하-c2z 늦은 새벽 시간인데 피드백 답변 감사합니다 잘 보고 있습니다~^^
김재하입니다.
수학 전공이신가요?
용어를 쓰시는걸 보니 대학생이신지..
아님 강사이신지 궁금하네요~^^
@@everydaymath_kr 아 대학생입니다 ^^ 본전공은 물리이고 수학 같이 하고 있는 3학년입니다 복수전공하는 게 어렵네요 선생님!! ㅠㅠ 그래도 확실히 물리에도 많은 영감을 줘서 좋습니다 👍
고딩수학 공부안했나;
위저 보컬 닮으셨당
모든 domain x에 대해 f(x)가 부드러운데도 어떤 x값에서도 미분 불가능한 함수가 있음.
Weierstrass 함수
연속이지 부드럽지는 않음..
어디 나무위키 같은 데에서 어설프게 보고 기억하는구나
스무스는 미분가능을 포함하는데 북쪽 수학배웟나
보통근데 극값의유무로 문제가 나올듯함
축의 관점을 바꿔서 y축을 x축이라 x축을 y축이라 보면 y에 대해서는 미분가능하지 않아요…?
궁금합니다!
x에 대한 함수인데 당연히 x에 대해 미분할때 기준으로 말하는거죠
역함수 뿐만 아니라
위에 그린 타원, 포물선에도 미분 불가능한 점이 있네요.
타원 포물선은 함수가 아니라서 연속이다 아니다를 말하기가 좀 그렇죠 질문이 연속인데 미분 불가능한 점이 있을까 였으니
그딴식이면 내가 칠판에 ㅈ대로 선그려서 미분 불가능점 만들지
김재하쌤이 설명한 부드러운데 미분불가능한 함수(부미함)의 특징
1. 도함수가 부미점에서 무한대로 발산함
2. 근데 부미점의 x좌표를 포함하게 도함수의 정적분 (= 부미함의 함숫값 차)을 구하면 수렴함
ex. y=f(x)를 y=x^3의 역함수라고 하면 x->0에서 f'(x)=무한대.
신기한게 f(1)-f(-1)=2. 근데 f'(x)를 -1에서 1까지 적분하면 그 구간 사이에 무한대로 발산하는 부분이 있음.
스무스는 미분가능을 포함함
잘못된 설명 아닌가요? 우극한과 좌극한의 값이 같으면 미분 가능한거 아닌가요?
무한대로 발산하는데 어떻게 같다고해요 ㅋㅋ
발산은 수가 아니라 그 상황을 얘기하는겁니다
아직 평가원에서 출제되지 않은 유형이기도 하고, 미분값은 0이지만 극값이 아닌 상황or 이계도함수 값은 0이지만 변곡점이 아닌 상황과 엮여서 출제될 가능성이 있는 문제
무한대의 미분가능성은 합성함수에서 평가원에 나왔지 않나요?
사설 모고인지 어디에서 푼 기억 나는데
기출 제대로 안 봤구나
말투 특징 : 무슨 편? 무슨 선? 무슨 분? 무슨 점? 무슨 록? 무슨 렴? 무슨 산?
록은 뭔지 머르겠네
지렸다
캬 이해가 바로 되네
2019학년도 가형 6평 21번 문제애서 t=-1일때 따지는거 떠올리면서 들어왔는데 아니었네
나도 ㅋㅋㅋㅋ
그거랑 비슷한논리 맞을걸요
sqrt|x|가 0 근방에서 기울기 발산해갖고 따져야 하는거라
그거는 절댓값 때문에 좌우 미분계수 달라지는거라 첨점으로 봐야댐 스무스 곡선이 절댓값 때문에 뾰족하게됨
@@vvwmrn5023 첨점은 맞긴한데 기울기 발산해서 일반적인 첨점과 같이 판단하는 안되는 이유가 영상에 나온 y축에 평행한 접선때문이라서 비슷하다고 봤어요.
f(x) = x³의 역함수 g(x)와 어떤 함수 h(x)를 합성한 함수 g(h(x))의 미분가능성도 190621의 미분가능성 따지는 논리하고 같기 때문에.
와칭제노 닮으셨어요
여자는 부드러운데 미분할수가 없더라구요
건드릴수가 없어요
와 고딩 때 궁금했는데 이제 이해됐네 ㅋㅋㅋ
아직 영상 시작안했는데 x^3의 역함수는 0에서 미불이니까 뭐 그런 종류의 점들 아닐까
딱 듣자마자 수직접선 생각난 나 칭찬해ㅋㅋ
올해 미적분 수특에 있습니다
@@bigstar9911 네 그렇군요ㅋㅋ 제가 수특을 안 본지 몇 년 되어서요ㅋㅋㅋ
똑똑하시네
@@somtee0430 수특 안돌린 현역인줄 알았는데 시간지나도 클라쓰는 영원한거였군요 형님
Smooth하면 당연히 무한히 미분가능한 거 아니냐고 하려다 생각해보니 이건 매끄러운 거였네
와... 미쳤다
머가 미쳤는데
@@손정의-i8f 부드러운디 미분 불가능해서요
@@손정의-i8f 보통은 부드러우면 미분이 가능한데, 강의의 저 경우는 부드러운데도 미분이 불가능하다는게 신기하게 다가오는거임
스무스는 미분가능을 포함함
수포자인데 뭔가 가격탄력성이랑 관련이 있나 왜 갑자기 이게 떠올랐지
제 뇌피셜은 x축에서 정의 불가능이다 라는걸 무한대 혹은 미분불가능 이라고 표현한다고 생각합니다
나도 이 사람이 하는 말이 무슨말인지 알아 들었으면 좋겠다
미분가능하다는게 기울기가 연속이라는 얘기랑 거의 같은 얘기라
매끄럽다=기울기가 연속, 이런 형태의 그래프가 미분 불가능한 경우가 있나를 보는 겁니다.
y=x^1/3인함수는 x=0에서 미분불가능하다는 말입니다
원함수의 기울기가 0이면 역함수는 미분 불가능하죠?
김재하 입니다.
역함수가 존재한다면 이라는 전제가 필요합니다.
역함수가 존재하는 미분가능한 원함수의 접선의 기울기가 0이면 역함수는 미분이 그 점에서 불가능합니다.
@@everydaymath_kr 답변 감사합니다~ 알고리즘에 떠서 종종봤는데 강의 재밌어요!!
요런 얼굴?들은 왜 다들 수학을 잘하지,,,ㅋㅋㅋ
저런 얼굴치고 수학 못하는 사람 본 적 없는 듯
이태호쌤이잖아 ㄷㄷ
왜 성까지 바꿧는지???
예전에 이거 발견하고 되게 신기했었는데… 부드러운데 미분이 안된다는게..
F(y)=x 로 하면 미분 가능한거 아님?
제가 보기엔 정말 학생들에게 도움 안되고 그냥 얼버무리는 설명인데 저걸 좋게보는 사람들이 많네요.
제가 수업에서 저걸 설명한다면,
"미분 가능의 판단은
1. 연속인가?
2. 우미분계수와 좌미분계수가 같은가?
이 두 조건으로 많이들 판단하지?
혹시 다르게 판단하는 사람?
없구나
그런데 사실
미분가능의 판단에는 세 개의 조건이 필요하다?
그런데도 어떻게 너네가 미분가능 문제를 이제껏 맞출 수 있었을까?
보통 우리가 눈으로 확인하기 쉽고 문제로도 잘 나오는 미분 불가능의 예시는 첨점(뾰족한 점)이잖아
그리고 첨점은 우미분계수와 좌미분계수가 달라서 미분이 불가능한 것이기에 위의 두단계만으로 판단이 가능하니까 너네들은 그냥 개념이해를 통한 문제 풀이가 아닌 단순히 스킬로써 문제를 풀어온거지.
그만큼 그 부분을 평가원이 노려서 문제를 내면 다 틀리겠지?
그리고 그렇게 문제를 내지 않더라도 미분은 수2의 기본이니까 제대로 알고 가야해.
자. 그럼 여기 첨점이 아닌 또 다른 미분 불가능의 예시를 보여줄게.
대표적으로, y=x³의 역함수 그래프가 있어.
(그래프를 그린 후)
자 이 그래프의 어디가 미분 불가능한 지점일까?
이상하지? 아무리 봐도 이 그래프는 실수 전체에서 연속하고 우미분계수와 좌미분계수가 같은 걸로 보이니까.
너네가 쓰는 두개의 조건만으로는 미분불가능한 지점을 찾아낼 수가 없는 거야.
즉 이 그래프가 수능에 나왔다면 너네는 다 틀렸을 거란 소리야. 무섭지?
그러면 대체 어떤 조건을 빠트린 걸까?
혹시 생각 난 사람?
없네
잘봐
그건 바로
"우미분계수,좌미분계수가 존재하는가?"
를 따지는 거야.
여기 x=0인 지점을 봐. 우미분계수와 좌미분계수가 존재하니?
아니지 둘다 무한대로 발산하고 있잖아.
아.. 알고보면 허무하지?ㅋㅋ
그래 애초에 이건 너네에게 낯선 개념이 아니야.
왜냐하면 극한값 수렴/발산 판단할 때
우극한과 좌극한이 각각 수렴하는 지부터 판단한다고 배웠었잖아.
이처럼 연속과 미분은 극한이라는 개념에서 시작해서 꼬리 물듯이 밀접하게 연관되어있어.
그러니 복습할때도 따로따로 생각하지 말고 개념 사이의 관계를 생각해보는 게 중요해.
수1은 이렇게 공부 안해도 되는데 수2는 반드시 이렇게 공부 해야해.
그런 의미에서 다음시간까지 극한,연속,미분의 개념, 그리고 각 개념의 연관성을 각자 종이에 최대한 정리해서 오도록. 이상."
이런식으로 했을 텐데요.
신선한 예시로 잘못된 공부방법(개념을 이해하지 않고 문제풀기) 교정하고, 이전에 배운 개념을 자연스럽게 언급하며 리마인드 시키고, 해당 과목의 특성과 공부 방향성 제시하고, 알맞은 과제를 주는 거죠.
올해 미적분 수특에 있습니다
지리네
왜 수능끝나고 이걸자꾸 보여주는거지
재수하라는건가?
이런게 기억이 안나니까 내 학점이 점점 f'(x)
이런 선생님이 현우진을 뛰어넘는 일타강사가 되어야 함
설명 완전 알기 쉬움 선생님 최고-!!
ㅋㅋ
이 사람을 띄워주기 위해 남을 깎아 내릴 필요가 있나요 칭찬 하고 싶으면 이사람만 칭찬해요 멍청한거 티내지 말고
에휴..
@@sil9296 저 누구 깎아내릴라고 쓴 글이 아닙니다
다만 저선생님처럼 실력있으신 분들이 빛을 보길 바라는 마음에서 쓴 글일뿐이니 다른 오해는 없으셨으면 합니다
다른 강사님 비하의도 이런건 전혀 없습니다
@@ysterym8852 그니까 현우진 이름이 왜나오냐고요 ㅋㅋ무슨 의도가 없긴 ㅋㅋ무슨 논리야
강사님 영상 중 주기함수 변형 함수 올려주실수 있나요? 몇가지가 있는지 잘모르겠어용
바이어슈트라우스 함수 떠올려버렸네... 지식은 있는데 지능은 없다ㅋㅋ
좌표평면 나올때마다 고민하는건데 무한대 곱하기 0은 -1인가?
무한대 곱하기 0은 계산 할 수 없습니다.
@@김경민-d1b3h 계산 됩니다. 0입니다.
@@김경민-d1b3h무한대는 수가 아닌데 곱하기 연산이 가능한건가요?
맞춰서 기분 좋다
한국어인데...뭔소리인지 모르겠지만 강의들으면 잠 잘오겠다
그 뭔가 이해는 되는데 뇌로는 설명할수 없는 느낌
저거 이번 수능특강에 있다 애들아 공부하자...
??오 어디잇어요
@@여운혁-l4x 범위는 기억 안나는데
문제중에 'f(x)가 미분 가능하지만 역함수는 미분 불가능한 함수' 라는 조건이 있어요
이게 이 영상에 있는 함수로 개형 추론해서 풀어야함니다
수특 미적 여러가지미분법 레벨3 2번 (가)조건 인가보네요
맛있네요 ㅋㅋ
확통인 그런 거 몰라
@@user-bj2be5tk3p 수2 아닌가요
"하... 저새키 오늘 좀 이상한데?"
임정환쌤닮으심
교과서 밑에 조그맣게 나와있는거에서 봤었는데
이런 x..... 이게 수학이야 국어야... 부드러운데 미분이냐니 뾰족한데 연속은 어쩌고니... 수렴이니 발산이니;;;;; 이거 뭔소리야;;;; 수알못은 웁니다
ㅋㅋㅋㅋ틀렸어요. y축으로 미분 되잖아요 그냥 정의 자체가 의미 없다고 보는게 맞죠.
@@꼬르르륵교과서에 어디에 나옴
원도 가능하지 않을까요?
원은 좀 엄밀하게 따지면 방정식이라.. 좀 별개의 경우가 아닌가 싶네요
왜 이게 내 유튜브 알고리즘에 뜨는거지?
알파테크닉에서 배운거 바로 생각남 ㅋㅋ