Lineer Momentum Örnek 1
HTML-код
- Опубликовано: 6 окт 2024
- Bu örnekte, bir borunun çıkış ağzına takılan daha küçük çaplı bir daralma parçasına suyun uyguladığı kuvvet lineer momentum denklemi (Newton'un İkinci Yasası) uygulanarak hesaplanmaktadır. Akış sırasında daralma bölgesinde su ile parçanın iç çeperleri arasındaki etkileşim sonucu ortaya çıkan reaksiyon kuvvetinin yanı sıra, parçayı yerinde tutmak için gerekli kuvvetin de hesaplanması gösterilmektedir.
Problem üç yönüyle önemlidir:
1. Reaksiyon kuvveti ile yerinde tutmak için gerekli kuvvetler her zaman aynı olmayabilir. Nitekim bu örnekte durum böyledir.
2. Reaksiyon kuvvetinin hesaplanmasında teçhizatın dışındaki atmosfer basıncının (ya da dış basınç farklı ise, bu basıncın) etkisinin dikkate alınması gerekmektedir. Atmosfer basıncına maruz sistemlerde reaksiyon kuvveti hesaplaması yapılırken, kontrol hacmine giriş ve çıkışlarda "mutlak basınç" ile çalışılması gerekir.
3. Yerinde tutma (ankraj) kuvvetinin hesabına ise, çoğunlukla kontrol hacminin tüm yüzeyleri atmosfer basıncı altında olduğundan, etkin (gösterge, efektif) basınç ile çalışılması, atmosfer basıncı etkilerini dolaylı olarak hesaba katar ve sadelik sağlar. Bu nedenle etkin basınç ile çalışmanızı öneriyorum.
Örnek ile ilgili soru ve görüşlerinizi yorum yoluyla paylaşabilir, kanalımıza abone olarak sürekli güncellenen içeriklerimizden anında haberdar olabilirsiniz.
sayın hocam emeğinize sağlık fakat soruyu çözerken adımları açık açık yazmanız daha makbul olur hiç anlayamamış bir kişi için.ellerinizden öpüyorum saygılarımla.
Buna daha fazla dikkat edeceğim, teşekkür ederim. 😊
Ayrıca çözümü anlayabilmeniz için yapabileceğim birşey var mı?
Öncelikle lineer momentum konusunun işlendiği videoyu dikkatle izlemenizi oneriyorum.
neden kütle kuvvetini ihmal ettiniz daimi sürekli akış olduğu için dediniz anlayamadım
Güzel soru. Buradaki sistem yatay düzlemde ve dolayısıyla hareket doğrultusu ile yerçekimi kuvveti arasındaki açı 90 derecedir. Bu nedenle yerçekimi kuvveti akışkan kütlesi üzerinde iş yapamaz ve Rx üzerinde de etkide bulunamaz. Bununla birlikte bu parçanın oturduğu yüzey üzerine uyguladığı düşey kuvvet, net olarak parçanın ve içini dolduran suyun ağırlığına eşit olacaktır (havanın kaldırma kuvvetini ihmal ediyoruz elbette).
Bu arada hangi okul?
@@TahsinEngin-Akademi Açıklama için çok saolun hocam, Sakarya Üni İnşaat :)
Hocam öncelikle emeğiniz için teşekkürler. Benim burada merak ettiğim, Kontrol hacmini seçerken borunun hemen için çeperinden geçecek şekilde aldık fakat toplam Fx kuvvetlerinde sadece basınç ve parçaya uygulanan Rx kuvvetini aldık. Halbuki burada viskoz kuvvetler de yok mu? Onları da ayrı almamız gerekmez mi? Yoksa onlar da Rx'in içinde mi kalyor? Şimdiden teşekkürler.
Rx’i yanlış anlamışsınız. Burada Rx, parçanın iç yüzeyi ile su arasındaki viskoz etkileşim (sürtünme) nedeniyle ortaya çıkan kuvvettir. Bu kuvveti su boru paçasına, boru parçası da suya uygular (Newton 3. Yasa).
Tahsin hocam öncelikle emekleriniz için çok teşekkür ederim. Akışkanlar mekaniği AA ile geçmiş bir öğrenciniz olarak(yeni mezun oldum), hala daha çok ilgiliyim ve meraklıyım. Örneğin şunu sormak istiyorum müsaadenizle; Kontrol hacminin girişine ve çıkışına dik olan kesit alanlarına neden basıncı daima içeri doğru gösteriyoruz? Örneğin, P1*A1 için sağa doğru bir kuvvet olarak gösterim yaptık. Bu bir kabul mü, yoksa bilimsel bir gerçekliğe mi dayanıyor? Örneğin dışarıdan içeriye doğru değil de, içeriden dışarıya doğru gösterseydik muhtemelen sonuç değişmeyecekti ama bilimsel bir hata mı yapmış olurduk? Teşekkürler.
Emre merhaba, bu aslında bir çok öğrencinin zaman zaman kafasına takılan bir husus. Basitçe şöyle anlayabiliriz bunu. Bir otobüste yan koltuklardan birinde iki kişi yan yana otururken bir üçüncü kişi gelip bu iki kişinin arasına sıkışarak otursa kim kime hangi yönde kuvvet uygular?
Cevap basittir, ortaya sıkışarak oturan adama iki yandan ona doğru kuvvet gelir. Sağdaki adama da ortadakinden kuvvet uygulanır ve o da ona doğrudur. Bu basit örnekte herkes birbirine kuvvet uygular. Eğer sen ortadaki kişiyi kontrol hacmi olarak alırsan buna uygulanan kuvvetler iki yandan bu adama doğru olur. İşte basınç da böyle bir etki yapar, boru parçasının içini dolduran akışkan kütlesinin serbest cisim diyagramını çizdiğinde, bu kütlenin durumu otobüste ortaya oturan adam gibi olur, yani iki taraftan basınç kuvveti bu kütenin içine doğru etkir. Yan taraftaki adamları kontrol hacmi olarak alırsan durum yine değişmez, zira ortadaki adam da etki tepki gereği onlara doğru kuvvet uygulamaktadır.
@@TahsinEngin-Akademi Muhteşem bir anlatım Tahsin hocam. Gerçekten çok tatmin edici. Sonuçta eğer kontrol hacminden dışarı doğru basınç gösterirsem, aslında kontrol hacminin dışarıya uyguladığı kuvveti bulmuş oluruz. Oysa biz burada kontrol hacmine etkiyen kuvvetleri arıyoruz. Kontrol hacmi tüm yönlerden baskıya uğrar. Zaten basınç kuvvetlerini yazdığımıza göre kontrol hacmine etkiyen sıkıştırma kuvveti olması gerekir, çekme değil. Teşekkürler sevgili hocam.
@@TahsinEngin-Akademi Aslında bu doğrultuda bir soru daha var aklımda mevcut olan. Biz bu örnekte suyu kontrol hacmi içerisine aldık ve kanalın ucu atmosfere açıldığı için çıkıştaki basıncı atmosfer basıncına eşitledik. Soru bize bunu vermeseydi ve sadece atmosfere açıldığı bilgisini verseydi, biz yine Pçıkış = Patm derdik. Fakat bu neden her zaman böyle değildir?
Örneğin, bir turbojet motorunun egzozunu incelediğimizde, hava-yakıt karışımından oluşan akışkanın atmosfer basıncına göre çok daha yüksek seviyelerde olduğunu biliyoruz. İtki hesaplarken lineer momentum kullanarak F = Vçıkış(myakıt+mhava) + Pçıkış*Açıkış - Pgiriş*Agiriş denklemini kullanırız. myakıt, mhava ifadelerinden kastım kütlesel debilerdir.
Burada da akışkanı kontrol hacmine almamıza rağmen(tıpkı bu örnekteki su gibi) ve egzoz atmosfere açılmasına rağmen, acaba neden Pçıkış = Patm olmadı da, onun yerine akışkanın çıkış noktasındaki basıncına eşit oldu?
Örneğin burada çözdüğümüz örnekte borunun çıkışındaki suyun basıncını araştırmadık. Direk atmosfere açıldığı için bu kontrol hacmine Patm basıncı uygulanır dedik. Fakat aynı durum uçak motorunun egzozunda gerçekleştiği zaman neden egzoz atmosfere açılır, bu sebeple kontrol hacmine çıkışta Patm uygulanır demiyoruz da, Pçıkış şeklinde ifade ettiğimiz gazın oradaki yüksek basıncını referans alıyoruz?
Burada aklıma şu geliyor, acaba biz böyle yüksek akışkan basınçları söz konusu olduğunda kontrol hacmini biraz daha içeriden mi alıyoruz? Çünkü egzoz nispeten uzun bir parça. Atmosferden biraz uzak kısmında kontrol hacmini bitirirsek, egzozun kalan kısmındaki gazın basıncını kontrol hacmine uygulatmak mantıklı olabilir.
Umarım problemi izah edebilmişimdir.
Şimdiden çok teşekkür ederim hocam.
Gerçekten merak ediyorum bu sorunun cevabını.
Burada asıl belirleyici olan çıkış hızının mertebesidir. Kontrol hacminin çıkışı atmosfere açık ve çıkış hızı ses hızının altında ise, çıkışta kontrol hacmine etki eden basınç atmosfer basıncına çok yakındır. Ama hız, senin verdiğin örnekte de olduğu gibi ses hızının üzerindeyse, akışkanın kontrol hacminden çıkış hızının yüksekliği, çıkışta basıncı lokal olarak değiştirir.
@@TahsinEngin-Akademi çok teşekkür ederim sevgili hocam, gayet anlaşılır oldu!
hocam emeğinize sağlık . ancak dakika 7 de neden rx kuvvvetini hem üsteki duvar hemde altaki duvar için 2 tane almadıkta sadece altta aldık ?
Bir yanlış anlama söz konusu. Buradaki yapı öncelikle boru, kanal değil. Dolayısıyla Rx borunun tüm yüzeyinin akışa karşı gösterdiği direnci temsil etmektedir.
Hocam merhaba,
Benim sorum a şıkkı için.
Bildiğiniz gibi sıvılar basıncı aynen iletiyor ve sistemin sıvısı sağ tarafta atmosfere boşalıyorsa ve orada ki basıncı atmosfer basıncına eşitse ozaman sol taraftada atmosfer basıncına eşit olması gerekmiyor mu? ingilizce akışkanlar mekaniği kitaplarında bu olay ( freejet ) olarak geçiyor sanırım.
Teşekkürler
Söylediğiniz Pascal ilkesidir ve kapalı bir akışkan kütlesinin basıncı aynen ileteceğini ifade eder.
Oysa burada açık bir sistem var ve basınç akış yönünde değişiyor. Eğer basınç olmasaydı veya sol taraftaki basınç atmosfer basıncından daha büyük olmasaydı akış zaten oluşmazdı. Giriş kısmındaki basınç ile ilgili bir fikir edinmek için Bernoulli denklemini ve süreklilik denklemini birlikte uygulamanız yeterli olacaktır.
Hocam merhaba, a şıkkında etkin basınç çalışıyoruz ve P1,m basıncını etkine çevirdik ama P2,m basıncını Patmosfer olarak bıraktık. P2,mutlak basıncını etkine çevirdiğimizde sıfır olmayacak mı? Edit: kontrol hacminin serbest cisim diyagramında da basınçları mutlak olarak aldık.
Aslında a şıkkında mutlak basınçla çalışıyoruz (olması gerektiği gibi). 10. saniye civarında yazılan ilk Rx bağıntısını bakarsanız, bu denklemde giriş ve çıkış basınçları "mutlak" alınmıştır. Sonraki adım sadece aritmetik işlem, Patm parantezine almak için için. Dilerseniz bunu hiç yapmayıp ilk Rx denkleminden sonucu hesaplayabilirsiniz.
@@TahsinEngin-Akademi teşekkürler hocam