높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 비와 같다는 걸 이용하면 초등학교 과정으로도 증명할 수 있어요 칠판에 있는 사각형을 ABCD라고 하고(왼쪽위부터 시작해서 반시계방향으로 A, B, C, D) 대각선 교점을 O라고 하면 AOB:COB=AO:CO=AOD:COD 즉 COB×AOD=AOB×COD 문제에 적용하면 x×8=10×12 이렇게용
두 대각선에 평행인 선을 그어서 도형을 확장한다. 4개의 삼각형이 4개의 사각형으로 변환된다. 각 사각형의 넓이는 10. 8. 12. x 에서 2배가 되어 20, 16, 24, 2x 가 된다. 확장된 사각형 중 녋이가 16, 24 인 사각형은 평행한 변은 길이가 같으므로, 높이의 비율이 3:4 이다. 20, 16인 사각형도 평행한 변의 길이는 같으므로 다른 변의 비율은 5:4 이다. 따라서 20, 2x의 사각형의 비율은 2:3 이다. x는 15 마찬가지로 2x와 16의 비율은 5:4 이다. x는 15
높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 비와 같다는 걸 이용하면 초등학교 과정으로도 증명할 수 있어요
칠판에 있는 사각형을 ABCD라고 하고(왼쪽위부터 시작해서 반시계방향으로 A, B, C, D) 대각선 교점을 O라고 하면
AOB:COB=AO:CO=AOD:COD
즉 COB×AOD=AOB×COD
문제에 적용하면 x×8=10×12 이렇게용
아주 좋은 방법입니다. ㅎㅎ
제가 설명한 것보다 훨씬 쉽군요.
두 대각선에 평행인 선을 그어서 도형을 확장한다.
4개의 삼각형이 4개의 사각형으로 변환된다.
각 사각형의 넓이는 10. 8. 12. x 에서 2배가 되어 20, 16, 24, 2x 가 된다.
확장된 사각형 중 녋이가 16, 24 인 사각형은 평행한 변은 길이가 같으므로, 높이의 비율이 3:4 이다.
20, 16인 사각형도 평행한 변의 길이는 같으므로 다른 변의 비율은 5:4 이다.
따라서 20, 2x의 사각형의 비율은 2:3 이다.
x는 15
마찬가지로 2x와 16의 비율은 5:4 이다.
x는 15
매우 훌륭한 풀이입니다. ㅎㅎ
여러가지 풀이가 댓글로 달리니, 제 동영상을 보는 사람들의 수준이 높은 것 같아서 기분이 좋습니다.
8 = 2a * 4b
12 = 3a * 4b
10 = 2a * 5b
? = 3a * 5b = 15
좋은 풀이입니다. ㅎㅎ