【分形与混沌7】混沌游戏来一把?仿射变换与IFS函数迭代系统

[@genhaoshijiu6202]

感觉真的被启发到了，基础铺垫部分也很必要，因为以前根本没学明白，很感谢妈咪叔的用心良苦。

[@皿煮浸布謀財害命]

30年前我有看到這段視頻的話. 我就去念文組了.

[@Benjaminyang-fb7nf]

Thank you for your heartily lecture. 你让我对机器学习有了更深的理解。

[@JohnNeo]

关于线性变换，强烈推荐三蓝一棕的频道“线性变换的本质”！👍

[@realmgod873]

3blue1brown

[@qinyangtan359]

John Niu 我不推荐这一集，感觉讲得不怎么好，我给同学看，觉得也没什么提升。代数的东西，有时候就用代数解释比较好。

[@610icezero4]

@@qinyangtan359 三蓝一棕的可视化对于理解线性变换意义还是一个很不错的展示。当然像您同学这样，不仅学习过线性代数，并且有自己的理解的人来说，可能确实提升不大。但是我依然推荐那些没有接触过线性代数的朋友们去看一看：ruclips.net/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw

[@xuanyuzhu6779]

这个翻译逗到我了哈哈哈，虽然翻得一点问题也没有

[@yusunliu4858]

生命的过程就是一个根据基因设定的迭代过程，基因设置了函数和参数大小（环境也影响调整参数），细胞不停得迭代（多个层面）生长。 不过生命过程与吗咪说讲得模型不同的地方是，生命不是随机抽样来填充一个空间，而是生长来填充一个空间。我个人觉得Stephan Wolfram 的Cellula Automaton等等 比较符合生命的过程，同样也是叠代，但是是一步一步，从一点到一个面或者体积生长。

[@陳鵬宇-h5f]

推！學線性代數到現在 鮮有的被啟發的感覺 謝謝媽咪說

[@YunSun-Spinoza]

像我這種腦子不好的 這種入門介紹都覺得看得很開心..
但若要繼續尋根溯源..每次面對到硬核的部分都撐不了太久...耳朵就開始冒煙
而且最麻煩的是..一但燒腦燒得久..就忘記當初一開始學了那些..
陷入一種我是誰 我在哪的迷茫..真羨慕mumy叔可以把這些知識都變成自己的東西..

[@genhaoshijiu6202]

yu lin yang 其实不止你一个人有这种情况，但是多看几遍，就会有很大改变，也许离透彻还相差很远，但是尽力试过总是值得的

[@dgshang5272]

学数学还是得找妈咪叔，感谢妈咪叔！

[@panbosin]

這期中間的地方比較難 但是努力看懂了 越來越愛分形了
雖然我的系不用修數學很可惜 個人對數學很有興趣
所以感謝媽咪說讓我學到一點基礎的線代知識

[@somePolymath]

I like your good analogy, that universe operate the same way as chaos&fractals. So there is a math principle behind every phenomena.

[@platanus726]

大学上的太早了！现在才对线性变换有直接的理解。

[@wghost4737]

如果我大一的时候看过这个视频，我一定会对线性代数有更深的理解。

[@shawnw7263]

我的理解，前面的123三个点游戏，如何对应到仿射变换：
若是随机选中1，则M实际上是以1为原点的新坐标系，然后取1/2的线性变换作为M在新坐标系中的位置。
选中2或3，以此类推。

[@dunchiban]

提个建议，如果画板上的鼠标箭头变大些就好了，否则观众跟着小箭头，眼睛很累，谢谢

[@amang3929]

我很有一种想揍我大学线性代数老师的冲动

[@mintychn]

"教具"有很大影響

[@shinizu304fk3]

快说说 快说说😂

[@proudaojiao1554]

线性代数解释得太好了！一听就懂！感谢

[@jchsien1205]

混沌理論很有意思，我1993年的論文也研究過了。

[@WDX2738]

老師好 我已經追了幾年了 回頭來看，覺得老師好像講得複雜了點
主要是 迭代本身不太好理解
本人是醫學專業 有幸成為主治醫師 但興趣是數學物理
想確切知道 從一個座標系迭代之後成為新的坐標系
那麼那個數值的意義是那個點在新座標系的位置還是舊座標系的位置?
抱歉喝了點小酒可能言不及義。

[@lookingmyeyes635]

妈咪叔的视频首屏永远那么好看😜

[@christ3104239]

我覺得我以前學線性代數是學假的
過了這麼多年才感受到他的意涵啊

[@shorttoshort]

试了一下叶子的那个，好像intercept错了，出来怪怪的图形。其他两个，树和三角形都可以实现。叶子那个用这里的这个矩阵可以实现 en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern 。。个人也是一知半解，不太清楚intercept是怎么影响分形的形状的。。

[@mintychn]

雙狹縫實驗裏出現的干涉條紋會不會也是一種迭代系統？

[@qandrea7873]

对分型混沌不太感兴趣，大概了解了一下挺好的，不太想看具体推算了（但是对于变换的解释太精彩了）

[@akira00150]

感覺到現在我才懂甚麼叫線性變換...

[@awakening5967]

妈咪叔很牛。很有启发。谢谢。

[@hongtang7286]

老师的数学水平很高啊

[@leima2718]

妈哥，很有启发！感谢

[@谜之铁皮]

真的能把线代讲成这样太厉害了

[@tsalliste8247]

你好妈咪叔，这个IFS是否可以用来预测股市的目标位？因为股市也是混沌的

[@-leovinci]

是不是感觉线性代数在生活到处用上，微积分又用得很少啊？（包括软件编程）

[@ilemt0923]

建議把先備知識與主題分開來講，合在一起有點過為瑣碎了

[@tree1224]

神奇，大自然中的细胞分裂方式应该是遵循IFS变换的

[@rainsouth3597]

混沌岂不是能解释生命构成了?元素物质按照不同规则生成相似分形即生命。

[@luckiestone]

视频还没看完，先给点个赞，赞完再看。

[@weiqianzhang2946]

到坐标系不垂直的时候我就知道升维了… out of my control

[@ericchoi2951]

把线性代数讲得这么通俗易懂！😄😄

[@user-xs4ky7rw5f]

原来不动点的基本原理是坐标空间的特征长度在缩小呀，太厉害了

[@badaseases]

媽咪叔真的很棒，要是以前念數學系時多幾個像媽咪叔的老師，那恐怕我研究所也是數學所了XD

[@石头-b3e]

我只有一个问题，目前的电子计算机只能做到伪随机吧？既然是伪随机，那游戏结果有多少价值？

[@langgoubig8352]

6...呢我的记忆混沌分形(Shen)了

[@yifanwang2234]

这个视频适合我理解的部分除了美丽的分型图外，就是22:16，妈咪叔是今天下午3点27分录制的素材。

[@qandrea7873]

妈咪叔都不留存货的吗？当天做当天传哦

[@yifanwang2234]

@@qandrea7873 是挺厉害的，万一遇到什么问题就要鸽了。

[@AlanEFHA]

妈咪叔啥时讲讲神经网络和反向传递？以及激活函数

[@neocort4513]

那就跑偏了，ML算是特定的应用了，还是纯数学好

[@M36-v9l]

妈咪说美食频道正式上线~~

[@demishu3554]

这个视频真的。干货太多

[@lihuazhong169]

当初从四百多订阅开始看的，这么快十二万了

[@alanchuangi]

媽咪叔能不能開個線性代數的課程啊，結合數學、物理概念和程式語言實現來給大家上上課，python語法簡單，能導入python教學最好(膜拜

[@邱梓榳]

很清楚，謝謝你

[@marklee1151]

讲的透彻，比我的线性代数老师强多了

[@linanqiao]

计算机背后是伪随机，伪随机系列背后是分形！

[@yanxiabao745]

讲得真好

[@vincentlin4580]

讲的真好啊！！！！！！ 超喜欢

[@neocort4513]

等效与互补原理依然是现代科学的基础。

[@alanchuangi]

請問媽咪叔，13分用的那套那個軟件是什麼?

[@haibowang6262]

我在油管上數學課...

[@mike-yj5mm]

演示用的坐标变化软件叫啥呀，能分享下吗

[@piersmonti4302]

滿滿的線性代數 \囧/ 為什麼老師在教的時候都只打算在計算（最多也只是定理證明）上頭打轉....

[@sunshaking]

什么时候能讲一讲复变函数？

[@DrMysteryfigure]

同求。对复变一直只有形式上的知道却没有直观的理解。对全纯函数、留数等等概念都是雾里看花。

[@星魂-i9s]

开始很明白，12分钟之后就蒙了，最后一分钟让我似乎想到了什么，基因是不是一种复杂的函数啊

[@kettiwins9149]

我发现我的线性代数好像白学了

[@tracy_gao]

馄饨和穗鸡？

[@moregirl4585]

随机和分裂哪个更本质

[@senchinglam9766]

生命遊戲(game of life conway)也算是混沌的一種表現形式嗎?

[@KibaAAAA]

Senching Lam 算复杂系统

[@shengwanwudi2438]

超出境界了啊，还是喜欢听

[@yyyhhh12]

听了几分钟我就混沌了

[@mike-yj5mm]

确定地听不懂

[@swa1nsuen]

这里系列很有趣!

[@cwtuan]

赞

[@realdkny02]

這個混沌系列對我的意義只有一個，就是每集都看看自己從第幾分鐘開始懵B

[@wong8524]

上期不是新年唱歌吗？

[@junlongchen2104]

太棒了

[@xiulinxu2125]

想起一本书，a new kind of science

[@eirahina8411]

數學如果之前就這樣教 就有趣多了

[@穿人字拖去上班]

有趣的原因是不考试···如果考试的话·你就不这么想了···哈哈哈哈哈

[@eirahina8411]

是有考這部分的 不過我覺得影片裡的更有趣 更好懂

[@1zumi_57]

會覺得有趣是因為建立在已有一定的基礎上了

[@slemon3575]

我一小學生為什麽要看這個...我頭快炸了

[@weiqianzhang2946]

怪不得很多数学家物理学家搞到最后都去研究上帝了… 现实世界确实值得怀疑

[@zhangroyce6390]

太nb了

[@球三霉稀球王C罗]

我想到了电子双缝干涉

[@gundamboy1241]

塞尔达：我怎么混沌了

[@tianyang5241]

ifs可以造人不

[@ziranshuzhang6831]

怎么找不到第6集

[@huntersun3764]

妈咪叔会编程，宇宙会大爆炸！大兄弟，我看好你！

[@alandavid9102]

牛逼

[@joeyyan9154]

不知道讲的比多少大学老师好到哪去了～

[@花生-o3s]

程式是用C語言寫的嗎？

[@chaoxiong359]

妈咪叔大厉害了

[@lylechen8881]

线性代数部分其实可以略过

[@引无邪]

看问题的角度

[@corona4177]

頭香👍

[@ShiroyaNotCat]

我居然听懂了一点

[@jerryliu1446]

原來是三角神力阿

[@tianyang5241]

老师，用ifs给我画个女朋友吧

[@maxpruitt3653]

前排，第一次这么靠前

[@王者-x2v]

很牛逼！但学识有限，

[@skyacaniadev2229]

到处看到 Affine 这个词，今天终于明白了。

[@yrl7318]

硬核科普

[@jackynft16]

牛逼，还会写代码。。。

[@tuyiren781]

其实我不瞒你说。。。数学学到这种程度不可能不会写这种基本程序

[@dunchiban]

讲的比大学老师好，极其生动！

[@fly9047]

你小伙子不冷么？空调开起不费电么？衣服几年没换了？

[@superonma5654]

这衣服我也有一件，穿上就不冷了。

[@no1xtz765]

你傻Ｂ吗？净问点儿没用的

[@fly9047]

Tianze Xie j八毛有你卵事？闲得蛋疼

[@刘凯-n7x]

连 RUclips都不干净了啊

[@bbq4373]

占樓！

[@bbq4373]

萬物之中皆有數~

[@Hh-nf8nk]

所以生物根本就是隨機生成出來的

[@zmatu3643]

好难🤯

[@aynmol8094]

睡了一觉