[수치해석] 13.2 유한차분법 (FDM, Finite Difference Method) - 상미분방정식의 해 경계값 문제

[@imk820]

안녕하세요 선생님. 저는 전자과 학생인데 전자기 수치해석에 관심이 있어 FDTD를 독학하려고 합니다. 목표는 맥스웰 방정식이나 슈뢰딩거 방정식을 FDTD로 풀어서 코딩을 해보는 것인데, 자료가 많지 않더라구요. 기계과에서는 fdtd를 많이 사용하는것 같은데 혹시 저같은 경우에는 어떤 자료로 어떻게 공부하는게 좋을까요? 기계과 fdm를 전자기 fdtd에도 동일하게 쓸수 있나요? 독학이라 물어볼 곳이 없어서요,, 감사합니다.

[@mecheng7244]

저는 유체역학전공이고 유체 중에 전기장 자기장 연관된 문제는 풀지 않았습니다.
그러나 FDTD도 가본적으로 FDM에 기초한 것입니다. 따하서 미방을 차분식으로 만드는 과정은 특히 15장이 도움이 될 것 같고요.
다만 전기장 자기장을 별도로 고려해서 이것을 어떤 순서로 푸는가 하는 알고리듬 문제이므로 , 그 처리 문제는 다른 FDTD 강의 등을 참고해야 할 것입니다.

[@imk820]

@@mecheng7244 답변 정말 감사합니다!

[@두유감자-q3w]

안녕하세요 교수님 전산유체역학 공부시작하려는 대학원 준비생입니다.
FVM(Finite Volume Method)에 대해 공부를 시작하려는데 무엇부터 시작해야할지 막막해서 혹시 간단한 가이드라인을 잡아주실수 있나요?

[@mecheng7244]

FVM이나 FDM은 거의 비슷합니다.
1, 열전달 문제나 유체유동을 수치적으로 풀 때, 크게 두 단계입니다. 첫째 지배방정식을 차분식으로 만드는 과정이고요 둘째 이 차분식을 푸는 과정이지요.
2. 지배방정식을 차분식으로 만드는 과정에서 FVM과 FDMdl 약간 다를 뿐(접근방식의 차이)이지만 기본적으로는 비슷하다고 보면 됩니다.
3, 식이 하나인 열전도방정식을 FVM으로 차분식을 만드는 과정은 학부의 열전달 책의 수치부분에서 대부분 취급하고 있습니다. 예를 들면, J.P. Holman, Heat Transfer이나, Kreith F, , Basic heat transfer 같은 책입니다. 가장 기초적인 FVM이지요.
4. 유체유동에서는 가장 고전적인 S. V. Patankar, Numerical heat transfer and fluid flow라는 책을 참조하면 될겁니다. 저는 애학원생 때 이걸 독학하였습니다.그리고 Fluent의 매뉴얼에도 FVM이 대해 설명이 되어 있으니, 구할 수 있으면 참조하면 됩니다. 지금은 다른 책도 많이 나와 있을 것 같네요.
5. 이 모든 것은 제가 강의하는 수치해석 10장-15장 부분을 완전히 이해하고 보는 것이 도음이 될 듯하네요. 여기서는 1. FDM으로 차분식을 만드는 법과, 2. 차분식들을 푸는 과정에 대한 설명이 있어 도움이 될 겁니다.

[@심현민-d6u]

정말감사합나다

[@mecheng7244]

땡큐 열심히 하세요...