안녕하십니까! 교수님 질문이 생겨 글을 남기게 되었습니다. condition에 대한 질문입니다. 제가 알기로는 경계조건은 공간에 대한 조건이며, 초기조건은 시간에 대한 조건 중 특히 시간이 0초인 경우에 대한 것으로 알고 있습니다. 그런데, 영상에서 x의 처음 값에서 주어지므로 초기조건이라고 하셨는데, 이 부분이 이해가 되지 않습니다. 혹시 제가 잘못알고있는건가요? ㅠㅠ
컴퓨터나 책이나 글자 또는 미방은 x와 t, y, z를 구분하지 않습니다. 즉 dT/dx=1, x=0; T=100이라는 미방과 dT/dt=1, t=0; T=100이라는 미방은 완전히 동일한 것입니다. 수학에서의 미방은 공간과 시간은 주어지지 않고 위의 식처럼 수식으로만 주어지죠. 미방은 수학입니다. 이때의 두 조건은 모두 초기조건입니다. 즉 d^2T/dx^2+2dT/dx+3=0, x=0; T=100, x=1; T=200이라는 미방과 d^2T/dt^2+2dT/dt+3=0, t=0; T=100, t=1; T=200이라는 미방은 완전히 동일한 것입니다. 이때의 두 조건은 모두 경계조건입니다. 미방의 형태에 따라 타원형 --> 경계조건 포물형 또는 쌍곡형 --> 초기조건 --> 이것은 미방의 특성을 완전히 알아야(공학수학 들어야 함) 이해 할 수 있음 잘모르면 그냥 더 간단하게, 1계 미분 --> 초기조건, 2계 미분 --> 경계조건으로 이해바람
다른 유튜브 수치해석 강의에서 상미분 방정식이 없어서 여기까지 왔어요.. 유체역학에서 이어서 수치해석까지.. 정말 큰 도움 됩니다.. 부경님 없었으면 저 어떻게 됬을지 몰라요 ㅠ 제가 cfd 때문에 응용유체역학까지 하고 거기다 수치해석까지 수강하는데 혹시 부경님도 전산유체역학 전공이신가요?
![[수치해석] 12.2 수정 오일러법 (수정 Euler법) - 오일러 예측-수정법 (Euler예측-수정법) 상미분방정식의 해 초기값 문제](http://i.ytimg.com/vi/4RO75KMcNMQ/mqdefault.jpg)
![[수치해석] 12.2 수정 오일러법 (수정 Euler법) - 오일러 예측-수정법 (Euler예측-수정법) 상미분방정식의 해 초기값 문제](/img/tr.png)
![[수치해석] 12.3 룽게-쿠타법 (Runge-Kutta법) - 상미분방정식의 해 초기값 문제](http://i.ytimg.com/vi/TRmaBVRL1G0/mqdefault.jpg)
안녕하십니까! 교수님
질문이 생겨 글을 남기게 되었습니다. condition에 대한 질문입니다.
제가 알기로는 경계조건은 공간에 대한 조건이며, 초기조건은 시간에 대한 조건 중 특히 시간이 0초인 경우에 대한 것으로 알고 있습니다. 그런데, 영상에서 x의 처음 값에서 주어지므로 초기조건이라고 하셨는데, 이 부분이 이해가 되지 않습니다. 혹시 제가 잘못알고있는건가요? ㅠㅠ
컴퓨터나 책이나 글자 또는 미방은 x와 t, y, z를 구분하지 않습니다.
즉 dT/dx=1, x=0; T=100이라는 미방과
dT/dt=1, t=0; T=100이라는 미방은 완전히 동일한 것입니다. 수학에서의 미방은 공간과 시간은 주어지지 않고 위의 식처럼 수식으로만 주어지죠. 미방은 수학입니다.
이때의 두 조건은 모두 초기조건입니다.
즉 d^2T/dx^2+2dT/dx+3=0, x=0; T=100, x=1; T=200이라는 미방과
d^2T/dt^2+2dT/dt+3=0, t=0; T=100, t=1; T=200이라는 미방은 완전히 동일한 것입니다.
이때의 두 조건은 모두 경계조건입니다.
미방의 형태에 따라 타원형 --> 경계조건
포물형 또는 쌍곡형 --> 초기조건 --> 이것은 미방의 특성을 완전히 알아야(공학수학 들어야 함) 이해 할 수 있음
잘모르면 그냥 더 간단하게, 1계 미분 --> 초기조건, 2계 미분 --> 경계조건으로 이해바람
@@mecheng7244 답변 감사합니다. 이해했습니다!
다른 유튜브 수치해석 강의에서 상미분 방정식이 없어서 여기까지 왔어요.. 유체역학에서 이어서 수치해석까지.. 정말 큰 도움 됩니다.. 부경님 없었으면 저 어떻게 됬을지 몰라요 ㅠ 제가 cfd 때문에 응용유체역학까지 하고 거기다 수치해석까지 수강하는데 혹시 부경님도 전산유체역학 전공이신가요?
저는 기계공학 중 열유체 부분이라 상미방 편미방이 꼭 필요하다고 생각해서 이 부분을 넣었습니다...
전산유체역학 전공은 아니지만, 잘 알죠.... 박사학위 논문 쓸 때(30년 전 cfd 상용프로그램 없을 때) 만들어서 시뮬레이션 했습니다...
@@mecheng7244 와 세상에 연세가 지긋하신데도 정말 강의와 설명을 잘하세요. 유체역학도 그렇고 여러 강의로 큰 도움을 받고 있습니다. 부경님이 저희학교 교수님이 였다면 정말 행복할 것 같아요.
감사합니다 잘보겠습니다
예 열심히 하세요...
1학년 때 놀아서 미분방정식 과목 재수강 중인 전자공학도 4학년 입니다.. 좋은 영상 감사합니다
예 열심히 하세요...