Live davvero molto interessante, un gran complimento a Michele per l'ottima spiegazione di che cos'è un sistema caotico e di che cos'è un sistema complesso. A mio parere, se avete qualche esperto di meccanica statistica, sarebbe molto bello organizzare una puntata in cui si spiega che cos'è un sistema complesso e come viene applicato in fisica, ad esempio in termodinamica o nei sistemi magnetici. Si potrebbe anche andare a dare un primo sguardo alla teoria delle transizioni di fase, in cui concetti quali complex network, dimensione frattale e self-organized criticality sono molto presenti. Credo che la maniera più bella e affascinante per appassionarsi a questi concetti sia vederli all'interno di esempi reali, e la fisica (e non solo) ne è piena.
Per una volta, nella mia ignoranza data da sole letture divulgative, sono riuscito a stare dietro alle spiegazioni di Michele 😁 In italiano comunque lattice dovrebbe essere meglio tradotto con reticolo 🙂
Dalla mia esperienza con testi di matematica in italiano, mi pare che "reticolo" si riferisce quasi esclusivamente a "lattice" come inteso nella teoria degli insiemi parzialmente ordinati. "Lattice" come viene inteso in questo video è più che altro un grafo.
@@giannisniper96 Sì, i lattice model sono molto studiati anche in fisica. Di nuovo, però, anche in quel caso la struttura matematica sottostante è un "reticolo" nel senso di sottogruppo discreto dello spazio euclideo n-dimensionale. Implica quindi una topologia di grafo molto regolare, che non è necessariamente quella che poi salta fuori quando si modella lo spazio delle fasi per sistemi complessi o caotici. Per fare un esempio, alcuni modelli epidemiologici vengono studiati su grafi con topologie ad invarianza di scala, in cui il numero di nodi vicini a un determinato nodo segue una power law. Per questo dico che "lattice" come inteso qui è più un grafo (o quello che Michele chiama anche "network" nel video), più che un reticolo così come comunemente studiato in matematica.
@@lucamariot5689 ma infatti sia "lattice" che "reticolo" li ho sentiti usare e usati solo nel caso ordinato, come nei cristalli o come sottogruppo di C^n, per esempio nello studio delle funzioni ellittiche, di certo non per un vetro ;) nel caso generale dipende dal contesto, infatti "network", "1-dim simplex" e "graph" sono in pratica la stessa cosa
@@giannisniper96 già. "Lattice" è una di quelle parole dai significati più ambigui in matematica, e in effetti quando ero studente studiando lattice-based cryptography ti lascio immaginare la confusione 😁. Per l'appunto, una precisazione: per caso "ordinato" non si intende quello che dici del reticolo come sottogruppo discreto di uno spazio vettoriale su R o C, ma quello di insieme con una relazione d'ordine parziale in cui ogni sottoinsieme finito ha un estremo inferiore e superiore. Poi si può intendere anche un reticolo come dici tu nel senso delle relazioni d'ordine (considerando l'ordine lessicografico tra vettori, per esempio), ma non l'ho mai visto fare. EDIT: tra l'altro una curiosità, cosa intendi per simplesso 1-dimensionale? Perché per me non è equivalente a un grafo (cioè un simplesso è ovviamente un grafo, ma il viceversa non vale in generale).
Bellissimo video. Ho studiato a Siena e ho avuto modo di studiare a lungo il modello basato su prey-predator di Lotka-Volterra di cui parlava il prof. da un'ex allieva di Goodwin. Ora faccio il dottorato in quel di Genova e proprio qualche giorno fa sono tornato da un convegno alla Cattolica di matematici e economisti matematici sulle applicazioni del caos et similia in economia. Molti paper erano, a mio avviso, con assunzioni ad hoc per fare uscire una logistic map e raggiungere forzatamente il caos ma altri paper erano davvero molto interessanti. Fra tutti uno interessante sulla sincronizzazione dei business cycles di Marco Pangallo che ha un CV davvero impressionante per la sua età e che, se mai voleste riparlare di questi argomenti, potrebbe essere un ricercatore interessante con cui dialogare..
@@fatoturchino7028 Dipende. Il modello classico di Lotka-Volterra con due specie ha soluzioni periodiche. Ci sono poi una marea di generalizzazioni nella letteratura a più specie in cui sono state dimostrate delle dinamiche caotiche.
Per quelli che si chiedono cosa sia in pratica questo caos : pensate cge realtà diversa vivremo oggi se un mare agitato avesse compromesso lo sbarco in Normandia, l'Europa oggi potrebbe essere nazista per una piccolissima variazione di clima di quel giorno ( sbarco in Normandia)
L'ultimo lavoro di Ettore Majorana parla proprio delle applicazioni matematico-statistiche alle scienze sociali. L'articolo parla solo senza esemplificazioni matematiche esplicite perchè gli fu commissionato da un suo zio che insegnava una branca delle scienze sociali ma era carente di matematica.
A me pare che il concetto sia semplice: se non puoi aspettare che un fenomeno si palesi "naturalmente" lo puoi indurre. Ovvero invece che fare modelli sull'esistente puoi tentare di indirizzare i comportamenti. L'ho letto dieci anni fa ed è quello che ricordo di aver capito. Ci sono anche delle considerazioni di Einstein sulla differenza tra discreto e continuo sempre sull'uso di concetti fisici in ambito sociologico.
Su Parisi nonostante la competenza indubbia pesa parecchio la gestione quasi criminale dei dati Covid condotta dall'Accademia dei Lincei (di cui è vice presidente competente per il database).
Contenuti incredibili, grazie
Live davvero molto interessante, un gran complimento a Michele per l'ottima spiegazione di che cos'è un sistema caotico e di che cos'è un sistema complesso. A mio parere, se avete qualche esperto di meccanica statistica, sarebbe molto bello organizzare una puntata in cui si spiega che cos'è un sistema complesso e come viene applicato in fisica, ad esempio in termodinamica o nei sistemi magnetici. Si potrebbe anche andare a dare un primo sguardo alla teoria delle transizioni di fase, in cui concetti quali complex network, dimensione frattale e self-organized criticality sono molto presenti. Credo che la maniera più bella e affascinante per appassionarsi a questi concetti sia vederli all'interno di esempi reali, e la fisica (e non solo) ne è piena.
Ho capito più di teoria del caos e di network/complexity nei due esempi di Michele che nelle tante ore al dottorato fatte 20 e più anni fa! 😊
Grazie mille
Bravi, Bravissimi, Grazie!
Live interessantissima e piacevole da seguire.
Nulla (di serio) da aggiungere se non che Manuel assomiglia moltissimo a Jim Halpert😅
Per una volta, nella mia ignoranza data da sole letture divulgative, sono riuscito a stare dietro alle spiegazioni di Michele 😁
In italiano comunque lattice dovrebbe essere meglio tradotto con reticolo 🙂
Dalla mia esperienza con testi di matematica in italiano, mi pare che "reticolo" si riferisce quasi esclusivamente a "lattice" come inteso nella teoria degli insiemi parzialmente ordinati. "Lattice" come viene inteso in questo video è più che altro un grafo.
@@lucamariot5689 reticolo si usa anche per i cristalli in stato solido
@@giannisniper96 Sì, i lattice model sono molto studiati anche in fisica. Di nuovo, però, anche in quel caso la struttura matematica sottostante è un "reticolo" nel senso di sottogruppo discreto dello spazio euclideo n-dimensionale. Implica quindi una topologia di grafo molto regolare, che non è necessariamente quella che poi salta fuori quando si modella lo spazio delle fasi per sistemi complessi o caotici. Per fare un esempio, alcuni modelli epidemiologici vengono studiati su grafi con topologie ad invarianza di scala, in cui il numero di nodi vicini a un determinato nodo segue una power law. Per questo dico che "lattice" come inteso qui è più un grafo (o quello che Michele chiama anche "network" nel video), più che un reticolo così come comunemente studiato in matematica.
@@lucamariot5689 ma infatti sia "lattice" che "reticolo" li ho sentiti usare e usati solo nel caso ordinato, come nei cristalli o come sottogruppo di C^n, per esempio nello studio delle funzioni ellittiche, di certo non per un vetro ;)
nel caso generale dipende dal contesto, infatti "network", "1-dim simplex" e "graph" sono in pratica la stessa cosa
@@giannisniper96 già. "Lattice" è una di quelle parole dai significati più ambigui in matematica, e in effetti quando ero studente studiando lattice-based cryptography ti lascio immaginare la confusione 😁. Per l'appunto, una precisazione: per caso "ordinato" non si intende quello che dici del reticolo come sottogruppo discreto di uno spazio vettoriale su R o C, ma quello di insieme con una relazione d'ordine parziale in cui ogni sottoinsieme finito ha un estremo inferiore e superiore. Poi si può intendere anche un reticolo come dici tu nel senso delle relazioni d'ordine (considerando l'ordine lessicografico tra vettori, per esempio), ma non l'ho mai visto fare.
EDIT: tra l'altro una curiosità, cosa intendi per simplesso 1-dimensionale? Perché per me non è equivalente a un grafo (cioè un simplesso è ovviamente un grafo, ma il viceversa non vale in generale).
Sul tema consiglio "Complexity a guided tour" di Melanie Mitchell, che viene proprio dal Santa Fe Institute
Davvero una live molto interessante. Quale può essere un testo introduttivo alla matematica di sistemici dinamici, sistemi complessi e caos?
Bellissimo video. Ho studiato a Siena e ho avuto modo di studiare a lungo il modello basato su prey-predator di Lotka-Volterra di cui parlava il prof. da un'ex allieva di Goodwin. Ora faccio il dottorato in quel di Genova e proprio qualche giorno fa sono tornato da un convegno alla Cattolica di matematici e economisti matematici sulle applicazioni del caos et similia in economia. Molti paper erano, a mio avviso, con assunzioni ad hoc per fare uscire una logistic map e raggiungere forzatamente il caos ma altri paper erano davvero molto interessanti. Fra tutti uno interessante sulla sincronizzazione dei business cycles di Marco Pangallo che ha un CV davvero impressionante per la sua età e che, se mai voleste riparlare di questi argomenti, potrebbe essere un ricercatore interessante con cui dialogare..
Non credo predatore preda abbia a che fare col caos, anzi
@@fatoturchino7028 Dipende. Il modello classico di Lotka-Volterra con due specie ha soluzioni periodiche. Ci sono poi una marea di generalizzazioni nella letteratura a più specie in cui sono state dimostrate delle dinamiche caotiche.
@@lucamariot5689 interessante, effettivamente conoscevo solo il modello a 2 specie
My bad
@@fatoturchino7028 il prof parlava del modello di Goodwin che è basato su Lotka-Vokterra...
Questa live che esce quando sto leggendo Chaos di James Gleick è semplicemente mistico
è l'engagement quantistico che si palesa? Questione scientista da Pauli porta a Jung.
@@francescodarin8100 😂😂😂 Quello penso sia stato il punto più basso delle carriere di entrambi, ma almeno ci hanno provato
Parisi, l'ultimo Nobel italiano per la fisica lavora proprio sui sistemi complessi.
Una persona intelligente, infatti è marxista
Top
Mio commento tattico
Un appunto, il Brazilian nut effect c'entra poco e nulla con la percolation
Per quelli che si chiedono cosa sia in pratica questo caos : pensate cge realtà diversa vivremo oggi se un mare agitato avesse compromesso lo sbarco in Normandia, l'Europa oggi potrebbe essere nazista per una piccolissima variazione di clima di quel giorno ( sbarco in Normandia)
commento emergente ma non complesso per turlupinare l'algoritmo
19:00
40:00
L'ultimo lavoro di Ettore Majorana parla proprio delle applicazioni matematico-statistiche alle scienze sociali. L'articolo parla solo senza esemplificazioni matematiche esplicite perchè gli fu commissionato da un suo zio che insegnava una branca delle scienze sociali ma era carente di matematica.
A me pare che il concetto sia semplice: se non puoi aspettare che un fenomeno si palesi "naturalmente" lo puoi indurre. Ovvero invece che fare modelli sull'esistente puoi tentare di indirizzare i comportamenti. L'ho letto dieci anni fa ed è quello che ricordo di aver capito. Ci sono anche delle considerazioni di Einstein sulla differenza tra discreto e continuo sempre sull'uso di concetti fisici in ambito sociologico.
Il caos non ha nulla a che fare con la statistica
@@luciamarelli-zy2tc dove ha letto che il caos c'entri con la statistica?
@@francescodarin8100 ho detto che NON c'entra
@@luciamarelli-zy2tc Perché non c'entra?
Ragazzi, se invitate Giorgio Parisi lui probabilmente accetta e voi fate un gran colpo.
Su Parisi nonostante la competenza indubbia pesa parecchio la gestione quasi criminale dei dati Covid condotta dall'Accademia dei Lincei (di cui è vice presidente competente per il database).